∫1/[(1+x^2)^3]½dx_百度知道
∫1/[(1+x^2)^3]½dx
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三角变换求不定积分令x＝tant过程如下：
引用的回答：三角变换求不定积分令x＝tant过程如下：
审题了吗？分母还没有开根号呢。
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∫dx/x√（x^2-1）
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∫dx/[x√(x^2-1)]=∫dx/[x^2√(1-1/x^2)]=-∫d(1/x)/√[1-(1/x)^2]
t=1/x=∫-dt/√(1-t^2)=arccost +C=arccos(1/x)+C
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若∫(1/√x)dx=x^2+C,求∫f(x)dx
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哥们...题目好像不太对啊?
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君，已阅读到文档的结尾了呢~~
本题用三种方法求∫x^3÷√(1-x^2)dx的不定积分
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求∫x^3÷√(1-x^2)dx的不定积分
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3秒自动关闭窗口请高手求不定积分∫xarctanxln(1+x^2)dx_百度知道
请高手求不定积分∫xarctanxln(1+x^2)dx
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详细见不懂再问
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解：∫xarctanxln(1+x²)dx=(1/2)∫arctanxln(1+x²)d(1+x²)
=(1/2)[(1+x²)(ln(1+x²)-1)arctanx-∫(ln(1+x²)-1)dx]
(应用分部积分法)
=(1/2)[(1+x²)(ln(1+x²)-1)arctanx+x-∫ln(1+x²)dx]
=(1/2)[(1+x²)(ln(1+x²)-1)arctanx+x-xln(1+x²)+2∫(x²/(1+x²))dx]
(应用分部积分法)
=(1/2)[(1+x²)(ln(1+x²)-1)arctanx+x-xln(1+x²)+2∫(1-1/(1+x²))dx]
=(1/2)[(1+x²)(ln(1+x²)-1)arctanx+x-xln(1+x²)+2x-2arctanx]+C
(C是积分常数)
=(1/2)[(1+x²)(ln(1+x²)-1)arctanx-xln(1+x²)+3x-2arctanx]+C。
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