验证曲线积分和路径无关怎么做_百度知道
验证曲线积分和路径无关怎么做
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问题描述：
最后一步,绿色部分是怎么来的?（曲线积分与路径无关的题）&
问题解答：
积分路径不是无关么,沿着图中折线积分.水平部分,y=1,dy=0,x从1积分到x垂直部分,x=x,dx=0,y从1积分到y 再问： dx=0？ 再答： 垂直部分，x是个常量啊。就是0
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剩余:2000字
积分与路径无关,所以得出偏P=偏Q,就可以得出一个微分方程
/*A点有一个卒,需要走到目标B点.行走规则：可以向下（共4步）或者向右（共8步）.要求计算从A能够到达B的路径的条数,并输出每一条路径.题目描述的是一种在二维空间中情形.设 X 轴为从左到右,Y轴为从上到下.有 A 和 B 两点,第 1 维(X轴)距离d[1]=8,第 2 维（Y轴）距离 d[2]=8,因此沿着点A到
5 再问： 确定？
这是根据弧微分得来的,设x=φ(t),y=ψ(t),则弧微分(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2,而dx=φ'(t)dt,dy=ψ'(t)dt,所以ds=根号[φ'(t)^2(dt)^2+ψ'(t)^2(dt)^2]=[φ'(t)^2+ψ'(t)^2]^(1/2)*dt,两边积分就得到Δs的表达式. 再问： 已经得
不需要啊!直接就能算出来,这是一阶微分方程常用技巧,这个题出的挺人性化的,没有复杂计算,如果让我给你讲,写的部奏和这个一模一样,你再仔细看看 再问： 刚才懂了，我是我知道这么做只是一开始计算打磕了。
答案是【是非曲直】&&正确还是不正确,有理还是无理.【出自】：元·无名氏《朱砂担》第三的：“我奉着玉帝天符非轻慢,将是非曲直分明看.”【语法】：联合式；作主语、宾语、定语；指对事物的评断.
积分区域具有轮换对称性 再问： 二元的我画个图就看出来是不是具有轮换对称性，但是三元这种…我就不太会了…能说下技巧嘛？谢谢了。 再答： 就是三个变量轮换位置而曲线方程不变再问： 哦！了解了！谢谢你了！ 再答： 你看看我们这道题是不是差不多 再答： 再答： 嗯。没事再问： 恩，非常感谢
解题思路： 请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项（20字以上），学生将对此进行打分生 解题过程： 请给完整题目，题意不好懂，
解题思路： 设这个一元二次方程为ax +bx+c=0，由韦达定理求解，答案不唯一解题过程：
设P=x+y,Q=x-y因为满足Q'x=P'y所以原积分与路径无关,直接选从点（-1,1）到点（1,1）的水平线,因为y=1,dy=0所以原积分=∫(-1到1) (x+1)dx=2 再问： 关于这个与路径无关，一般情况下求到这一步接下来怎样？ 再答： 接下来就找一个算起来最简单的路径积分就可以了。
本解答从这一步出发：得到∫ [2（-y+t+1）y]d（-y+t+1）+[（-y+t+1）^2+f(y)]dy=0(y从t到1)也即∫ [-2（-y+t+1）y]dy+[（-y+t+1）^2+f(y)]dy=0(y从t到1)由此求f(y)的方法是,等式两边对t求导【在此只需将被积函数中的y换成t,取负号】,得到2t-1
　　记　　　　P(x,y) = (x+y+1)e^x+ae^y,Q(x,y) = be^x-(x+y+z)e^y,要使　　　　Pdx+Qdy为某函数的全微分,须得　　　　DP/Dy = DQ/Dx,依此算下…… 再问： 对，DP/Dy…这步我已经算完了，得出了a,b的值，然后积分，我想知道这道题用积分求全微分的步骤 再
anuosmile ,如果他要用积分与路径无关,他先得证明其满足格林条件,显然一观察就知道确实满足,正因无关,所以他可以随意取一条折线,他取的是ACB,他这样取是为了计算方便,因为在AC上,y=0,dy=0,直接代入进去,得到∫(0,x)2xdx=x^2,而在CB上,有dx=0,x=x因此第二次积y时是.∫(0,y)x
不就是（0,0）到（x,y）的积分?这个积分和路径无关所以你可以先从（0,0）积到（x,0） 所以此时dy=0,就是0到x的积分,积分的函数就是3x2,积得=x3,你再从（x,0）积到（x,y）此时dx=0,那么就是0到y积分,积分函数就是-6xy（x是常值）,积分得到-3xy2 再加上那个常数就是那个答案.题目是什么
再问： 你也算错了，Qx等于多少？看题 再答： Qx？你想说什么？不可能错&你要是不是非用格林公式用积分与路径无关更简单&做出来都是一样的你可以再看看这个做法：再问： 你倒数第三行写错了，Q(x)=? 你把x写成1 再答： …………我略了一步……我把x=1，dx=0带进去了啊 然后就得那个了啊再问：
设野兔跑9步和猎狗跑4步的时间为1秒，则：野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，设兔子一步3米，狗一步8米，则狗速度每秒为：8×4=32（米），兔速度每秒为9×3=27（米）；距离为：80×3=240（米），追上的时间为240÷（32-27）=48（秒），狗一秒跑4步，所以总共跑了4×48=192（步）．答：猎狗至少要跑19
可回收垃圾是蓝色,餐厨垃圾是绿色,有害垃圾相对应的是红色,而其他垃圾则是灰色.
对坐标的曲线积分的物理意义就是做功.ds=dxi+dyj（i,j为向量）F也可以表示出来 再问： 我是问怎么求出来的````我知道是 F*ds 可是F怎么求出来的`````我的方程是F=(a,b)(x-2)a+yb=0a^2+b^2 = (x-2)^2 +y^2可是不看答案我不知道怎么解出来 F=(y,2-x)只有看了
春天般的绿色,蝴蝶般的落叶,蜜糖般的脸蛋,漆染般的草皮这题只要比喻应该就会给分
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第二类平面曲线积分易错题分析研究
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问题描述：
求有关平面上曲线积分与路径无关的一到高数题已知积分I=∫⌒OA (axcosy-y^2sinx)dx+(bycosx-x^2siny)dy与路径无关,求a,b及I的值主要是不会求I的值，答案是I=2cos1
问题解答：
令P=axcosy-y^2sinx,Q=bycosx-x^2siny因为积分与路径无关,所以Q对x求偏导与P对y求偏导相等即-bysinx-2xsiny=-axsiny-2ysinx所以a=2,b=2OA是什么呀要写出来 再问： a,b值很好求，求I值详解过程 再答： OA呀OA呀再问： 就是OA弧，原题上就是弧OA具体点坐标什么的都没给，所以完全不会求 再答： OA都不知道怎么可能求出来题目就是这样吗，一点也没少？再问： 没有 再答： 那肯定是题目出错了要不然你把题目拍下来吧再问： 我觉得就是题目错了，如果设O(0，0)A(1，1)求I呢 再答： y=x,0
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再答： 再答： 满意的话请采纳一下
∫F·dr只与首尾两点的坐标有关.因为事实上曲线积分求的就是力做的功,而功就与路径无关.
验证了曲线积分与路线无关,但这条曲线不一定是封闭曲线.根据格林公式,沿此区域内任意封闭曲线,曲线积分为0,但这里的封闭曲线并不是原来的曲线.所以可以用其余路径求出原来的曲线的曲线积分. 再问： 还不是很理解，能再讲一下吗？？ 比如说这个题目，求从（0，1）到（-1，-1）xdx+ydy的积分，这个曲线积分与路径无关，可
∫ P dx+Q dy要证明此种积分与路径无关,只需证əQ/əx=əP/əy令P=x+y,Q=x-y,则əQ/əx=1=əP/əy∴曲线积分与路径无关（在整个xoy面内）∴原积分=∫ (x0,x1) P(x,y0) dx+∫ (y0,y1)
不是,必须保证曲线包含于单连通区域,如曲线所谓区域内不能包含原点
1、单连通区域通俗的讲就是没有洞的区域,本题区域D：x^2+y^2>0有一个洞：x^2+y^2
如果积分值只跟积分起点和终点有关,那么曲线积分与路径无关,这种情况在“场”的概念下常见
原函数的分母为x^2+y^2在（0,0）没意义
/>①确实D不是单连通域：正是因为避开了(0,0)点,所以D是由整个平面挖去了(0,0)点以后而构成的,这样的域不是单连通域.②在“与路径无关的条件”的定理当中,前提条件是“在单连通域上”,而现在D不是单连通域,所以,虽然有aq/ax=ap/ay,但是不能保证“与路径无关”这个结论一定成立.③虽然两道题是同一个D,但是
检验一下,发现环线积分在整个平面域内满足条件（3）,那么自然,答案就是0&x&∞ &0＜y＜∞另外,这个空必然要填最大范围啊,填空题的答案不可能是多种可能的. 再问： 为什么0＜x＜∞就不可以呢 再答： ...要填的必然是一个积分区域啊，二维的积分区域当然就必须要有x和y的范围了。 只有x的范围算
一个在任何条件下适用的条件是原函数存在.如果积分区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关
P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2偏P/偏y=12xy-3y^2；偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.
积分路径不是无关么,沿着图中折线积分.水平部分,y=1,dy=0,x从1积分到x垂直部分,x=x,dx=0,y从1积分到y 再问： dx=0？ 再答： 垂直部分，x是个常量啊。就是0
http://wenku.baidu.com/view/2a99284acf84b9d528ea7a86.html如果积分值只跟积分起点和终点有关,那么曲线积分与路径无关,这种情况在“场”的概念下常见希望可以帮助你
再问： 谢谢，学长 再答： 小号？再问： 我有3个号，都是用来学习，问题的再问： 我现在大一，我要好好学习 再答： …开场白都一样，嘿嘿再问： 嗯
在这里起点是可以任意选取的,只是最终做出的值相差一个常数,就如定积分一样,这些相差了一个常数的函数也是他们的一个特解,所有的特解合在一块即为通解,当利用其做第二类曲线积分时,一种方法是划为定积分,此时后面的常数就随之而减掉了
显然曲线C所围成的闭区域D内有奇点,即(0,0),上式曲线积分没有包含区域D全部边界的曲线积分
也许感兴趣的知识关于判定曲线积分与路径无关的问题【高等数学吧】_百度贴吧
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关于判定曲线积分与路径无关的问题收藏
今天看书的时候看到了关于曲线积分与路径无关的判定方法，其中有一条是说“ D 是单连通区域D0­除去一个点M­0，
若存在一条环绕M0的分段光滑的闭曲线C0使得∫c0 Pdx+Qdy=0,则 ∫L Pdx+Qdy=0在D上与路径无关”。 证明的时候分了两种情况，C包围M0 C不包围M0，但是去没有说明如果M0恰好在C上的情况。有人知道第三种情况怎么怎么吗或者说为什么不用证明第三种情况？真心求高人解答！！！
曲线上除去那点，你觉得积分会变么，，，
题目的话，应该会把包含那一条的曲线去掉吧~但这确实是个问题，等解答
难道是因为在积分里，去掉有限个点，积分值不变？说不通哇
额…最近看复变函数也有类似的问题，但是那个是定义了一个极限过程的，就是假设曲线绕着那个点以无穷小的半径绕过去，求那一段的曲线积分，可以得到最后的环绕一圈的积分值正好是包围那个点的积分值的一半
c环绕M不就c包含M，即M在c上，和M在C内部两种情况吗？M在C外也成立？
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