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地址：广东省深圳市宝安区石岩街道松白路2025长安汽车(天空之城酒店旁)新余到吉安相距120千米.汽车从新余匀速行驶到吉安.速度不超过120km/h.已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分两部分组成:可变部分与速度v的平方成正比.比例系数为b.固定部分为a元.表示为速度v的函数,并求出当a=50.b=1200时.汽车应以多大速度行驶.才能使得全程运输成本最小,(2)随着汽车的折旧.运输成本会发生一 题目和参考答案——精英家教网——
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新余到吉安相距120千米，汽车从新余匀速行驶到吉安，速度不超过120km/h，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度v（km/h）的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（km/h）的函数；并求出当a=50，b=1200时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；（2）随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当a=1692，b=1200，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小．
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,应用题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：（1）由题意知，汽车从新余匀速到吉安所用时间为120v，全程成本为y=（bv2+a）•120v=120（bv+av），v∈（0，120]；代入a=50，b=1200，利用基本不等式求解；（2）注意到y=120（1200v+1692v）时，利用基本不等式取不到等号，故转而应用函数的单调性求最值．
解：（1）由题意知，汽车从新余匀速到吉安所用时间为120v，全程成本为y=（bv2+a）•120v=120（bv+av），v∈（0，120]；当a=50，b=1200时，y=120（1200v+50v）≥240•1200v•50v=120（当且仅当v=100时取等号）．所以汽车应以100km/h的速度行驶，能使得全程运输成本最小．&（2）当a=1692，b=1200时，y=120（1200v+1692v），由双勾函数的单调性可知v=120时，y有最小值．所以汽车应以120km/h的速度行驶，才能使得全程运输成本最小．
点评：本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时考查了基本不等式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
科目：高中数学
已知数列{an}满足：an+2=3an+1-2an，a1=2，a2=4，n∈N*．（Ⅰ）求证：数列{an+1-an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an（an+1），{bn}的前n项和记为Sn，求Sn．
科目：高中数学
在平面直角坐标系中，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为32．（1）求椭圆C的方程；（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．若|PA|2+|PB|2的值与点P的位置无关，求k的值．
科目：高中数学
已知tan（7π+α）=-2．（1）求cos2α-2sin2αsin2α+3cos2α的值；（2）若α是第二象限角，求sin(π-α)cos(π2+α)-tan(3π+α)sin(4π-α)sin(3π2+α)的值．
科目：高中数学
已知向量y=（1，-2，4），向量x满足以下三个条件：①y•x=0；②|x|=10；③x与向量n=（1，0，0）垂直；求向量x．
科目：高中数学
已知a，b∈R，且a2＞b2（　　）
A、若b＜0，则a＞bB、若b＞0，则a＜bC、若a＞b，则a＞0D、若b＞a，则b＞0
科目：高中数学
证明：sinα+11+sinα+cosα=12tanα2+12．
科目：高中数学
在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l1的极坐标方程为θ=π4，与直线l2x=2ty=t+1的交点为A，曲线C：x=22cosαy=22sinα．（Ⅰ）求A的极坐标；（Ⅱ）求C过点A的切线的极坐标方程．
科目：高中数学
设动点（x，y）满足x-y+1≥0x+y-4≥0x≥3，则x2+y2的最小值为（　　）
A、10B、5C、172D、10
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解:该小汽车静止在水平地面上时,对地面的压强:;,汽车行驶耗油质量:.汽车行驶的时间:,牵引力做的功:.已知耗油的质量和牵引力做的功,根据可知,要测发动机正常工作时的效率,还需查阅汽油的热值.答:该小汽车静止在水平地面上时,对地面的压强为;若该小汽车行驶,则需耗油;该车行驶牵引力所做的功为;小明还需查阅汽油的热值.
本题是一道综合性的较强的计算题,涉及放在水平地面上的物体对地面压强的计算,功与功率的计算,热机效率的计算等知识点,题目的难度不大,但涉及的知识点较多.
2879@@3@@@@压强的大小及其计算@@@@@@193@@Physics@@Junior@@$193@@2@@@@压强和浮力@@@@@@37@@Physics@@Junior@@$37@@1@@@@运动和相互作用@@@@@@5@@Physics@@Junior@@$5@@0@@@@初中物理@@@@@@-1@@Physics@@Junior@@$3021@@3@@@@能量利用效率@@@@@@199@@Physics@@Junior@@$199@@2@@@@能量@@@@@@38@@Physics@@Junior@@$38@@1@@@@能量@@@@@@5@@Physics@@Junior@@$5@@0@@@@初中物理@@@@@@-1@@Physics@@Junior@@$3027@@3@@@@功的计算@@@@@@199@@Physics@@Junior@@$199@@2@@@@能量@@@@@@38@@Physics@@Junior@@$38@@1@@@@能量@@@@@@5@@Physics@@Junior@@$5@@0@@@@初中物理@@@@@@-1@@Physics@@Junior@@$3087@@3@@@@热机的效率@@@@@@201@@Physics@@Junior@@$201@@2@@@@内能@@@@@@38@@Physics@@Junior@@$38@@1@@@@能量@@@@@@5@@Physics@@Junior@@$5@@0@@@@初中物理@@@@@@-1@@Physics@@Junior@@
@@37@@5##@@38@@5##@@38@@5##@@38@@5
求解答 学习搜索引擎 | 随着人们生活水平的逐渐提高,小轿车已经走进了千家万户.前不久,小明家也新买回来了一辆小汽车,好奇的小明找出了小汽车如下表列出的有关数据:(g=10N/kg,1L={{10}^{-3}}立方米)小汽车的质量1200kg小汽车的额定功率90kW每个轮胎与地面的接触面积500平方厘米100km耗油量10L汽油的密度0.71×{{10}^{3}}kg/立方米汽油的价格6.25元/L求:(1)该小汽车静止在水平地面上时,对地面的压强是多大?(2)若该小汽车行驶100km,则需耗油多少千克?(3)小明发现该小汽车在水平路面上以额定功率匀速运动的速度是72km/h,请计算该车行驶100km牵引力所做的功.(4)假如小明还想知道小汽车发动机正常工作时的效率大约是多少,则小明还需查阅的信息有哪些?}