【一元积分】用定义求解定积分的问题【高等数学吧】_百度贴吧
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【一元积分】用定义求解定积分的问题收藏
同济教材上的例题是把ξi=xi代入到黎曼和里面来算的，但是用同样的方法来计算这一题却不行把ξi=xi=i/n（i=1,2,3...n）代入黎曼和里面去没办法得到正确的答案【b?-a?】/2请问是哪里出了问题
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巧妙理解定积分疑难问题
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3秒自动关闭窗口求解：高次幂三角函数的定积分问题【高等数学吧】_百度贴吧
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求解：高次幂三角函数的定积分问题收藏
只知道积分限是0到π/2时的技巧，想问一下如果换另一个积分限呢？比如0到π，0到2π，等等。今天看书发现的问题，书中计算从略了，看不懂。需要计算（sinφ）*5（cosφ）*2在0到π的积分和（sinθ）*2（cosθ）*2在0到2π的积分。谢谢了
利用周期性和对称性。。。。
登录百度帐号1.算法思路
可以用四个基本步骤去设计一个并行程序：
1）将问题的解决方案划分成多个任务。
2）在任务间识别出需要的通信信道。
3）将任务聚合成复合任务。
4）在核上分配复合任务。
在划分阶段，我们通常试着识别出尽可能多的任务。对于梯形积分法，我们可以识别出两种任务：一种是获取单个矩形区域的面积，另一种是计算这些区域的面积和。然后利用通信信道将每个第一种任务与一个第二种任务相连接。
使用的梯形越多，估计值就越精确。也就是说：应该使用尽可能多的梯形。因此，梯形的数目将超过核的数量，需要将梯形区域面积的计算聚合成组。实现这一目标的一个很自然的方法就是将区间［a,b］分成comm_sz个子区间。如果comm_sz可以整除n，即梯形数目，那么我们可以简单地在n/comm_sz个梯形和所有comm_sz个子空间上应用梯形积分法。最后，我们可以利用进程中的某一个，如0号进程，将这些梯形面积的估计值累加起来，完成整个计算过程。
2.程序源码
#include &stdio.h&
#include &mpi.h&
#include &ctype.h&
#include &string.h&
#include &malloc.h&
#include &math.h&
#define PI
double Integral(double a,double b,double (*fun)(double))
double n=0.001,s=0;
l=(b-a)/n;
double top,
for(i=0;i&l;i++)
top=(*fun)(a+n*i);
base=(*fun)(a+n*(i+1));
s=(top+base)*n/2+s;
printf("cos(x)在(%lf,%lf)上的积分为%lf\n",a,b,s);
int main(int argc,char** argv){
MPI_Comm comm = MPI_COMM_WORLD;
MPI_Init(&argc,&argv);
MPI_Comm_size(comm,&size);
MPI_Comm_rank(comm,&rank);
double sum=0;
double a=0;
double b=2*PI;
double n=(b-a)/
double *sbuf=(double *)malloc(sizeof(double)* size);
double *rbuf=(double *)malloc(sizeof(double)* size);
double *start=(double *)malloc(sizeof(double)*1);
double *part=(double *)malloc(sizeof(double)*1);
if(rank==0){
for(i=0;i&i++)
sbuf[i]=a+n*i;
MPI_Scatter(sbuf,1,MPI_DOUBLE,start,1,MPI_DOUBLE,0,comm);
(*part)=Integral((*start),(*start)+n,cos);
MPI_Gather(part,1,MPI_DOUBLE,rbuf,1,MPI_DOUBLE,0,comm);
if(rank==0){
for(i=0;i&(size+1);i++)
sum+=rbuf[i];
printf("cos(x)在(%lf,%lf)的定积分为%lf\n",a,b,sum);
MPI_Finalize();
3.运行结果
4.性能分析
在同样的环境中，计算相同的积分，通过比较串行程序和并行程序的运行时间可知，并行程序的运行时间较长
计算定积分
MPI并行算法之cos(x)的积分值
C语言求定积分
使用Matlab求解定积分/不定积分
MPI 实现梯形积分法
基于贪心算法的马踏棋盘哈密顿回路问题
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利用定积分定义求和式极限问题的探讨
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