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数学在线解答求lim[∫上标x下标0（arctant)²dt]／√x²＋1,x趋向+∞
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最终答案搞错了，应该是π²/4
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lim[x--&+∞]∫[0,x]（arctant)²dt]／√(x²＋1)=lim[x--&+∞]（arctanx)²√(x²＋1)/2x=lim[x--&+∞]（arctanx)²√(1＋1/x^2)/2=π^2/8
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limx=√（x+1）- √（1+x²） x--0 —————————— √（1+x）- 1 晕 百度这排版啊不好意思 重新写一遍lim（x→0） =【√（x+1）- √（1+x²）】/【√（1+x）- 1】
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我提醒你,你也不追问原式=lim[（x+1）- （1+x²）]/[√（1+x）- 1][√（x+1）+ √（1+x²）]=lim(x-x^2)/[√（1+x）- 1][√（x+1）+ √（1+x²）]当x->0时lim[√（1+x）- 1]=limx/2=0 (即[√（1+x）- 1]和x/2是等价无穷小,这是需要知道的知识)根据等价无穷小的代换定理原式=limx(1-x)/{x/2[√（x+1）+ √（1+x²）]}=lim2(1-x)/[√（x+1）+ √（1+x²）]=lim2*lim(1-x)/[lim√（x+1）+lim√（1+x²）]=2*1/(√1+√1)=2/2=1
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