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设X1=2,Xn (Xn-4)Xn-1=3(n=2,3…),求n趋无穷时的极限,求详细过程！
设x1=2,xn (xn-4)xn-1=3,试求limXn 设X1≥0,Xn=√( a + X[n-1] ) ﹙n=2,3...),求极限limXn首先,对任意正整数n,xn>0；
其次,x1<x2.若有xk<x(k+1),则由x(k+1)=√(a+xk),x(k+2)=√[a+x(k+1)]可知,有x(k+1)<x(k+2),这说明xn是单调递增数列； 再次,x1=√a<√a+1.若xk<√a+1,则x(k+1)=√(a+xk)<√(a+√a+1)<√(a+2√a+1)=√a+1,
设X1&0,Xn+1=3+4&#47;Xn,(x=1,2···),证明X趋向无穷时Xn存在,并求此极限 （先假设极限存在，设为x，则x=3+4/x，所以x=4，舍去x=-1）由归纳法知x[n]>0，进而x[n]>3 (n>1)|x[n+1]-4|=|4/x[n]-1|=|4-x[n]|/|x[n]|1)所以lim(n→∞)|x[n]-4|=0即∫lim(n→∞)x[n]=4
设X1&0,Xn+1=3+4&#47;Xn,(x=1,2···),证明X趋向无穷时Xn存在,并求此极限 极限是4。如果x(1)=4, 那么显然极限存在，即为4。
设X1＞0，X(n＋1)=3＋4&#47;Xn(n=1，2，……)，证明lim(n＞∞)Xn存在，并求此极 x1>0x2=3+4/x1>3......类推，xn=3+4/x(n-1)>31/xn<1/3|x(n+1)-4|=|3+4/xn-4|=|xn-4|/|xn|<(1/3)|xn-4|&.....<[1/3^(n-1)]|x1-4|/x1
设X1&0,Xn+1=3+4&#47;Xn,(x=1,2···),证明X趋向无穷时Xn存在,并求此极限 x趋于无穷大时极限值存在那么xn+1=xn所以得到xn=3+4/xn而xn&0即解得极限值xn趋于4
x1=0,xn+1=1&#47;4(3xn+2)的极限 （先假设极限存在,设为x,则x=3+4/x,所以x=4,舍去x=-1）由归纳法知x[n]>0,进而x[n]>3 (n>1)|x[n+1]-4|=|4/x[n]-1|=|4-x[n]|/|x[n]|1)所以lim(n→∞)|x[n]-4|=0即∫lim(n→∞)x[n]=4
2Xn-Xn-1-Xn-2-Xn-3-……-x2-x1=8n; x1=4；求 x8，x7,x6， 方法一：2Xn-Xn-1-Xn-2-Xn-3-……-x2-x1=8n2Xn-1-Xn-2-Xn-3-……-x2-x1=8(n-1)两式相减得2Xn-3Xn-1=8则2Xn-1-3Xn-2=8联立得2Xn-5Xn-1+3Xn-2=0解特征方程得特征根为1和3/2则Xn=A*(1^n)+B*(3/2^n)将x1=4，x2=10代入知A=-8，B=8则Xn=-8+8*(3/2^n)则将n=5，6，7，8代入即可方法二：上面的方法已经求出了通向公式，实际上我们做这题可以偷个懒利用2Xn-3Xn-1=8直接求出X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8毕竟不是很大
设数列{xn},x1=4,xn 1=根号下2xn 3(n=1,2,……),求xn的极限
设0&x1&4,xn+1=√xn(4-xn),证明极限limxn存在,并求此极限 xn+1=√xn(4-xn)≤4/2=2。xn+1-xn=4xn-2xn?=2xn(2-xn)＞0。即证limxn=s存在,s?=s(4-s),得s=2。即证。有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~扫二维码下载作业帮
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设函数f(x)=x^2+x-1/4,若定义域为[a,a+1],值域是[-1/2,1/16],求a的值
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f(x)=x的平方+x-4/1的定义域为[a,a+1],f(x)的值域为[-2/1,16/1]求a的值解析：∵f(x)=x^2+x-1/4=(x+1/2)^2-1/2f(x)=(x+1/2)^2-1/2=-1/2==>x=-1/2f(x)=(x+1/2)^2-1/2=1/16==>x1=-5/4,x2=1/4当a=-5/4时,a+1=-1/4,f(-1/4)< f(1/4)当a=1/4-1=-3/4时,a+1=1/4,f(-3/4)< f(-5/4)∴a=-5/4或a=-3/4 参考:通过配方f(x) = (x + 1/2)^2 - 1/2由f(x)值域知,f(x)最小值为 -1/2 ,此时 x = - 1/2令f(x) = 1/16 ,(x+1/2)^ = 1/2 + 1/16 = 9/16则 x+1/2 = 3/4 或 -3/4即 x = 1/4 或 -5/4综上,由对称性x的定义域为 [-5/4,1/4]时 -1/2
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定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值
______．（判断符号）
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设x1＜x2，由（x1-2）（x2-2）＜0得x1＜2，x2＞2，再由x1+x2＜4得4-x1＞x2＞2，因为x＞2时，f（x）单调递增，所以f（4-x1）＞f（x2），又f（-x）=-f（x+4），取x=-x1得f（x1）=-f（4-x1），所以-f（x1）＞f（x2），即f（x1）+f（x2）＜0，故答案为恒为负
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题设中条件众多，欲判断f（x1）+f（x2）的符号，有两种可能一是-f（x1）＞f（x2），一是-f（x1）＜f（x2），又f（-x）=-f（x+4），令x=-x1，即得f（x1）=-f（4-x1），由此问题转化为比较f（4-x1）与f（x2）的大小比较，由题设条件易证
本题考点：
抽象函数及其应用．
考点点评：
本题考点是抽象函数及其应用，考查根据抽象函数的性质进行灵活变形，转化证明的能力，本题对灵活转化的能力要求较高，依据条件灵活转化是一种数学素养较高的表现．
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=1)">已知矩阵
4 X 1 能对角化，求X并计算A^n(n>=1)
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内容提示：已知矩阵
4 X 1 能对角化，求X并计算A^n(n>=1)
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4 X 1 能对角化，
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(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x&#8943;x（1-1/100)=(1/2)(2/3)(3/4)...(99/100)=1/100
数学类认证行家
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毕业于郧阳师专师范大学
解：原式=1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*.....*99/100=1/100【】观察：就可以知道是可以交叉约分的哈这在流年分数乘法中，就有过接触的
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简便算法(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x&#8943;x（1-1/100)=1/2x2/3x3/4x...x99/100=1/100
chiconysun
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