已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10. (1)求数列{an}的通项公式 （2）求数列{an/2的n-1次方}的前n项和sn_百度知道
已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10. (1)求数列{an}的通项公式 （2）求数列{an/2的n-1次方}的前n项和sn
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（1）根据题意，得a(2)=a(1)+d=0a(6)+a(8)=a(1)+5d+a(1)+7d=-10解得a(1)=1，d=-1所以a(n)=a(1)+(n-1)d=2-n；（2）根据题意，得a(n)/[2^(n-1)]=(2-n)/[2^(n-1)]所以S(n)=1/1+0/2+(-1)/(2²)+(-2)/(2³)+…+(3-n)/[2^(n-2)]+(2-n)/[2^(n-1)](1/2)S(n)=1/2+0/(2²)+(-1)/(2³)+(-2)/(2^4)+…+(3-n)/[2^(n-1)]+(2-n)/(2^n)下式减上式，得(-1/2)S(n)=-1+1/2+1/(2²)+1/(2³)+…+1/[2^(n-2)]+1/[2^(n-1)]+(2-n)/(2^n)=-1/[2^(n-1)]+(2-n)/(2^n)=-n/(2^n)所以，S(n)=n/[2^(n-1)]
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等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　）A. n（n+1）B. n（n-1）C. D.
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由题意可得a42=a2oa8，即a42=（a4-4）（a4+8），解得a4=8，∴a1=a4-3×2=2，∴Sn=na1+d，=2n+×2=n（n+1），故选：A．
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由题意可得a42=（a4-4）（a4+8），解得a4可得a1，代入求和公式可得．
本题考点：
等差数列的性质．
考点点评：
本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
扫描下载二维码在等差数列{an}中，a2=3，a8=9．（1）求{an}的通项公式an；（2）求{2an}的前n项和Sn_百度知道
在等差数列{an}中，a2=3，a8=9．（1）求{an}的通项公式an；（2）求{2an}的前n项和Sn
在等差数列{an}中，a2=3，a8=9．（1）求{an}的通项公式an；（2）求{2an}的前n项和Sn．...
在等差数列{an}中，a2=3，a8=9．（1）求{an}的通项公式an；（2）求{2an}的前n项和Sn．
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（1）由题意可得等差数列{an}的公差d=8?a28?2=1，故an=a2+（n-2）d=3+n-2=n+1…（4分）（2）可得an=2n+1，故数列{an}为4为首项，2为公比的等比数列，故Sn=n)1?2=2n+2-4…（8分）
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问题描述：
在等差数列{an}中,已知d=2,s20=400, 求（1）a1+a3+a5+···+a19； （2）求a2+a5+a8+···+a20=-=求速速回答.带过程~~
问题解答：
设：Tn=a1+a3+a5+···+a19；Mn=a2+a4+a8+···+a20；Tn+Mn=S20=400Mn-Tn=10d=20Mn=210Tn=400-210=190因此：a1+a3+a5+···+a19 = 190a2+a4+a8+···+a20 =210
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剩余:2000字
Sn=(a1+an)n/2所以-15=(a1+3)n/2an=a1+d(n-1)=a1+n-1=3所以a1=4-n所以(4-n+3)n/2=-15n²-7n-30=0(n-10)(n+3)=0所以n=10a1=4-n=-6
N等于6或者7时,数列SN和最小,最小是-42
有极限,所以收敛,q定小于1其和a1（q^（n+1）-1)/(q-1)在n趋于无穷时为a1/(1-q)=1/4由于q属于（0,1).(1-q)属于（0,1）所以a1属于（0,1/4）
(a1+2d)^=a1(a1+6d) a1=2d（a1+a3）/（a2+a4）=(a1+a1+2d)/(a1+d+a1+3d)=6d/8d=3/4 再问： 还有一道题 麻烦一下 谢谢 等差数列{a}中，a100 且a11大于a10的绝对值。Sn代表前n想的和。求证：S1 S2……S19都小于0，S20 S21……都大于
a2=9/3=3a4=21/3=7所以d=(7-3)/(4-2)=2a1=a2-d=3-2=1所以an=1+2(n-1)=2n-1bn=2^n*(2n-1)Sn=∑2^n*(2n-1)2*Sn=∑2^(n+1)*(2n-1)Sn=2*Sn-Sn=2^(n+1)*(2n-1)-2(2^2+2^3+...+2^n)-2=2
因为数列是等差数列,则a2+a5=a3+a4因为a2+a3+a4+a5=34所以a2+a5=17所以a2=13,a5=4或a2=4,a5=13又因为a5=a2+3d所以d=3或d=-3
Ca1+an=a2+a(n-1),因为Sn=n(a1+an)/2,所以70n/2=210,n=6
a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 没见过这样的公式a2+a3=2a1+3d=13d=3a4+a5+a6=3a5=3（a1+4d)=42
a3+a4+a5+a6+a7=a5=90a2+a8=2a5=2*90=180s9=(a1+a9)*9/2=2a5*9/2=9a5=9*90=810
(1)2a4=a1+a7=10a4=5(2)f(x)=ax²+bf(a^x)=a(a^x)²+b=a^(2x+1)+b(3)sina+cosa=1/3(sina+cosa)²=1/91+sin2a=1/9sin2a=-8/9
S10=a1+a2+.+a10=20①an-9+an-8+.+an=50倒写一遍：an+a(n-1)+.+a(n-9)=50 ② (这是倒数后10项和）注意a1+an=a2+a(n-1)=.=a10+a(n-9)①+②得：10（a1+an)=70∴a1+an=7∵Sn=(a1+an)*n/2=56∴7n/2=56∴n=
a2+a4+a6……+a100=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+……+(a99+d)=(a1+a3+a5+…+a99)+50d=60+50×1/2=85a1+a2+a3+…+a99+a100=(a1+a3+a5+…+a99)+ (a2+a4+a6……+a100)=60+85=145
由等差数列性质可知,a2+a3+a4+a5=2(a2+a5)=34 a2+a5=17,a2=17-a5,(17-a5)*a5=52 解得a5=4 a5=13,a2=13 or a2=5 ,d=-3 or d=3
等差数列有d=An-A（n-1）即A2-A1=A3-A2=A4-A3=……=A100-A99……An-A（n-1）所以A5-A4=A3-A2所以A5+A2=A3+A4
∵a1＝2,d＝3∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×3=3n-1又n=10∴an=29就是这么写
由等差数列公式：an=a1+（n-1）d,有8=a1+（7-1）*（-1/3）8=a1-6*1/38=a1-2a1=8+2a1=10答：a1=10
设首项为a1,公差为d,Sn=na1+n*(n-1)d/2=m,Sm=ma1+m*(m-1)d/2=n,两式相减,得(n-m)a1+[(n-m)(n+m)-(n-m)]d/2=-(n-m)a1+[n+m-1]d/2=-1S(m+n)=(n+m)a1+[(n+m)(n+m-1)]d/2=(n+m)[a1+[n+m-1]d
因为S10=20,Sn-S9=50,Sn=56所以S9=6,a10=14d=8/3,a1=-10Sn=[2a1+(n-1)d]n/2所以n=12
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15(1)求前n项和Sn 因为an是等差数列,所以S10=(a1+a10)*10/2=(2a1+9d)*5=10a1+45dS15=(a1+a15)*15/2=(2a1+14d)*15/2=15a1+105d因为S10=S15所以10a1+45d=15a
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已知等差数列{an}中，a2=4；a4是a2与a8的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若an+1≠an．求数
已知等差数列{an}中，a2=4；a4是a2与a8的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若an+1≠an．求数列{2n-1an}的前n项和．...
已知等差数列{an}中，a2=4；a4是a2与a8的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若an+1≠an．求数列{2n-1an}的前n项和．
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（Ⅰ）∵a2=4，a4是a2与a8的等比中项，∴a1+d=4，42=a2?a8，即（4+2d）2=4（4+6d），化简得d2-2d=0，解得：d=0或d=2；由于a2=4，∴当d=0时，an=4，当d=2时，a1=2，an=2n；（Ⅱ）∵an+1≠an，∴an=2n，∴2n-1an=2n-1?2n=2n?n，∵Sn=1×21+2×22+…+（n-1）?2n-1+n?2n，①∴2Sn=1×22+2×23+…+（n-1）?2n+n?2n+1，②①-②得：-Sn=21+22+…+2n-1+2n-n?2n+1=n)1?2-n?2n+1=（1-n）2n+1-2，∴Sn=（n-1）?2n+1+2．
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