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指数函数与幂函数有什么区别?定义域和值域是怎样的?
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指数函数可以称作“指数的函数”：形如f(x)=a^x (a>0,a≠1),即底数是不等于1 的正常数,指数是变量.定义域为(-∞,+∞),值域为(0,+∞)；幂函数形如g(x)=x^a ,即底数是变量,指数是常量.定义域和值域随a的不同而不同,但是在(0,+∞)上总有定义.
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幂函数定义域难道不是R么?
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不是...如果是x开偶次方,那么x>=0如果是x^0,那么x不能为0,因为0^0没有意义
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不一定比如y=x^(1/2)定义域是x>=0
除了0为底 都是R
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＞＞＞幂函数的定义域是（）。-高一数学-魔方格
幂函数的定义域是（&&& ）。
题型：填空题难度：偏易来源：江苏期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“幂函数的定义域是（）。-高一数学-魔方格”主要考查你对&&幂函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
冥函数的定义：
一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。
幂函数的解析式：
幂函数的图像：
&&幂函数图像的性质：
所有幂函数在(0，+∞)上都有定义．①α＞0，图像都过定点（0，0）和（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递增；&②α＜0，图像都过定点（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递减;③当O&a&l时，曲线上凸，当a&l时，曲线下凸．④当a=l时，图象为过点(0，0)和(1，1)的直线．⑤当a=0时，表示过点(1，1)且平行于x轴的直线(除去点(0，1))&。
幂函数图象的其他性质：
(1)图象的对称性：把幂函数的幂指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a&0还是a&0，幂函数的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”，&(2)图象的形状：&①若a&0，则幂函数的图象为抛物线形，当a&l时，图象在[0，+∞）上是向下凸的（称为凸函数）；当O&a&l时，图象在[o，+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．&②若a&0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形，图象与x轴、y轴无限接近，在(0，+∞)上图象都是向下凸的。
幂函数的单调性和奇偶性：对于幂函数（a∈R)．(1)单调性当a&0时，函数在第一象限内是增函数；当a&0时，函数在第一象限内是减函数．(2)奇偶性①当a为整数时，若a为偶数，则是偶函数；若a为奇数，则是奇函数。②当n为分数，即（p，q互素，p，q∈Z）时，若分母q为奇数，则分子p为奇数时，为奇函数；分子p为偶数时，为偶函数，&若分母q为偶数，则为非奇非偶函数．&
发现相似题
与“幂函数的定义域是（）。-高一数学-魔方格”考查相似的试题有：
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幂函数的要求 对底数要求,定义域是多少
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幂函数的要求 对底数要求,定义域是多少答：形如y=x^μ(μ∈R,且μ≠0)的函数谓之幂函数；其定义域,即对底数x的要求因指数μ而异.①当μ∈Z+时,其定义域为R；当μ∈Z-时,其定义域为R,且x≠0.②当μ为非整数的正有理数时,μ可表为一个既约分数,μ=n/m,(n、m∈Z+)；当m是奇数时,其定义域为R；当m为偶数时,其定义域为[0,+∞）；当μ为非整数的负有理数时,μ可表为一个既约分数,μ=-n/m,(n、m∈Z+),当m是奇数时,其定义域为R,且x≠0；当m为偶数时,其定义域为(0,+∞）.③当μ为正无理数时,其定义域为[0,+∞)；当μ为负无理数时,其定义域为(0,+∞).
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y=x^n,n∈N+时，x∈R,n∈N，n<0时x≠0，n=m/p(m,p∈N+,m,p互质）：p为奇数时x∈R;p为偶数时，x>=0;n=-m/p(m,p∈N+,m,p互质）：p为奇数时,x≠0，p为偶数时x>0.n为正无理数时x>=0,n为负无理数时x>0.
扫描下载二维码求下列幂函数的定义域.并指出其奇偶性.单调性． (1)y＝,(2)y＝,(3)y＝,(4)y＝x-2． 问题1:观察以上函数的解析式.你能发现解析式中对于自变量x都有哪些限制条件吗? 问题2:如何来判断函数的奇偶性呢? 3．探究:请同学们根据我们以上的分析.把上述函数图象的大概形状画出来．并总结归纳幂函数的指数变化时对幂函数定义域 题目和参考答案——精英家教网——
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& 题目详情
求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性．
(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x－2．
问题1：观察以上函数的解析式，你能发现解析式中对于自变量x都有哪些限制条件吗？
问题2：如何来判断函数的奇偶性呢？
3．探究：请同学们根据我们以上的分析，把上述函数图象的大概形状画出来．并总结归纳幂函数的指数变化时对幂函数定义域的影响．
答案：解析：
　　解：(1)函数y＝即y＝，其定义域为[0，＋∞)，所以它既不是奇函数也不是偶函数，在(0，＋∞)上单调递增．
　　(2)函数y＝即y＝，其定义域为R，是偶函数，它在区间(0，＋∞)上单调递增，在区间(－∞，0)上单调递减．
　　(3)函数y＝即y＝，由x3＞0得其定义域为(0，＋∞)，所以它既不是奇函数也不是偶函数，在(0，＋∞)上单调递减．
　　(4)函数y＝x－2即y＝，由x2≠0得其定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，因此函数y＝x－2在定义域上是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增，在(0，＋∞)上单调递减．
　　3．(1)α∈N+时，x∈R；
　　(2)α∈Z且α≤0时，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)；
　　(3)α＝(其中m，n互质，且m，n∈N+)时，若m是偶数，则x∈{非负实数}，若m是奇数，则x∈R．
　　(4)α＝－(其中m，n互质，且m，n∈N+)时，若m是偶数，则x∈{正实数}，若m是奇数，则x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)．
　　点评：这两个变式考查了幂函数的定义和幂函数图象特征的综合应用，尤其是幂指数的值对幂函数的单调性以及奇偶性的影响，这是学生在充分掌握幂函数的图象和性质的基础上才能解决的问题．
　　1．结论：在函数解析式中含有分数指数时，可以把它们的解析式化成根式，根据“偶次根号下非负”这一条件来求出对应函数的定义域；当函数的解析式的幂指数为负数时，根据负指数幂的意义将其转化为分式形式，根据“分式的分母不能为0”这一限制条件来求出对应函数的定义域．
　　2．结论：首先要看函数的定义域是否关于数0对称，然后根据定义域内的任意自变量x是否有f(－x)＝f(x)，或f(－x)＝－f(x)来进行判断．
练习册系列答案
科目：高中数学
我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q），使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．（1）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，2），判断g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和谐函数？（2）判断函数h(x)=1-x2(x≥1)2-2x(x＜1)是否是和谐函数？（3）若函数φ(x)=x2-1+t(1≤x≤62)是和谐函数，求实数t的取值范围．
科目：高中数学
来源：志鸿系列训练必修一数学苏教版 苏教版
求下列幂函数的定义域：
y＝x3，y＝，y＝，y＝x－2，y＝，y＝x0．
科目：高中数学
求下列幂函数的定义域:y=x3，y=，y=，y=x-2，y=，y=x0.
科目：高中数学
来源：学年重庆一中高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q），使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．（1）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，2），判断g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和谐函数？（2）判断函数是否是和谐函数？（3）若函数是和谐函数，求实数t的取值范围．
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