行列式的多种计算方法_百度文库
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行列式的多种计算方法
&&行列式是线性代数的一个重要组成部分,行列式的计算方法多种多样,常见的几种行列式的方法有：定义法、三角化法、降阶法、升阶法、递推法、归纳法、利用范德蒙德行列式法、变换元素法、拆项法、分解乘积法等,可根据行列式选择相应的计算方法,从而减轻计算量.
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版权所有 京ICP备号-5行列式怎么求平方
行列式怎么求平方
09-10-25 &匿名提问
非常同意“怕瓦落地”的解法，不过楼主说是自学的，按照第一列展开可能一时难易理解。首先，对自学者也好，初学者也好，二阶行列式应该是口算就能写出的。然后接着解释：x的三次方是第一行第一列的元素乘以它的代数余子式，这个代数余子式是一个二阶行列式等于x的平方所以就有一个x三次方-1的2+1次方是第二行第一列的意思，然后第二行第一列乘以他的代数余子式，是-y的平方第三行第一列是0，乘以他的代数余子式就没有了。如果你对某行或某列展开不熟悉的话，继续将他化成上（下）三角形形式也可以。就是第一行乘以-y/x加到第二行，（这样就把第一行第一列以下的元素全部化成0）然后再把第二行乘以-y/x加到第三行，此时行列式就是一个上三角形了，把主对角线的元素连乘就行了。&strong&答案补充&/strong&下面是继续化为上三角形的做法。&a target=&_blank&&&img src=&& alt=&非常同意“怕瓦落地”的解法，不过楼主说是自学的，按照第一列展开可能一时难易理解。首先，对自学者也好，初学者也好，二阶行列式应该是口算就能写出的。然后接着解释：x的三次方是第一行第一列的元素乘以它的代数余子式，这个代数余子式是一个二阶行列式等于x的平方所以就有一个x三次方-1的2+1次方是第二行第一列的意思，然后第二行第一列乘以他的代数余子式，是-y的平方第三行第一列是0，乘以他的代数余子式就没有了。如果你对某行或某列展开不熟悉的话，继续将他化成上（下）三角形形式也可以。就是第一行乘以-y/x加到第二行，（这样就把第一行第一列以下的元素全部化成0）然后再把第二行乘以-y/x加到第三行，此时行列式就是一个上三角形了，把主对角线的元素连乘就行了。&&&/img&&/a&
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这个行列式如何做啊?k 1 1 11 k 1 1 =0 求k值,1 1 k 11 1 1 k
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把所有行加到第一行上：k+3 k+3 k+3 k+31 k 1 11 1 k 11 1 1 k提出一个（k+3）：1 1 1 1 1 k 1 11 1 k 11 1 1 k* (k+3)行列式的2到4行都减去第一行：1 1 1 10 k-1 0 0 0 0 k-1 00 0 0 k-1*(k+3)所以原行列式=(k+3)*(k-1)^3所以k=1或-3
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