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2018年初级中学教师资格证考试教材用书 初中数学学科知识与教学能力
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出 版 社： 世界图书出版社
作　　者： 中公教育教师资格考试研究院&编著
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2018年初级中学教师资格证考试教材用书 初中数学学科知识与教学能力详细介绍：
　　商品介绍　　《2018年国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力?初级中学（最新版）》结合教师资格数学学科知识与教学能力（初级中学）的考试真题以及中学教学特点，构架起以数学学科知识、课程知识、教学知识、教学技能四个模块有机结合的庞大知识体系，是一本专门针对国家教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）的教材。本教材条理清晰，结构严谨，从最基本、最重要的考点出发，深入浅出地向考生讲解各个知识点，使考生能透彻地理解知识点，从而烂熟于心。真正地使考生一书在手，知识尽有。　　目录　　第一部分& 数学学科知识　　Ⅰ大学数学专业基础课程　　第一章 数学分析　　从考试大纲看本章考点（2）　　考点聚焦（2）　　第一节& 极限（2）　　考点梳理（2）　　一、实数的完备性（2）　　二、极限（4）　　第二节& 函数连续性（7）　　考点梳理（7）　　一、连续性概念（7）　　二、函数连续性的判断（7）　　三、连续函数的性质（8）　　第三节& 导数与微分（9）　　考点梳理（9）　　一、导数的概念（9）　　二、导数的应用（10）　　三、微分（11）　　四、微分学基本定理（13）　　五、高阶导数与高阶微分（13）　　第四节& 级数（15）　　考点梳理（15）　　一、常数项级数的概念与基本性质（15）　　二、正项级数及其敛散性（16）　　三、交错级数（17）　　四、绝对收敛与条件收敛（17）　　五、函数项级数（18）　　六、幂级数（18）　　第五节& 积分（19）　　考点梳理（19）　　一、不定积分（19）　　二、定积分（23）　　能力提升训练（26）　　第二章 高等代数　　从考试大纲看本章考点（28）　　考点聚焦（28）　　第一节& 多项式（28）　　考点梳理（28）　　一、一元多项式（28）　　二、多项式的带余除法及整除性（28）　　三、多项式的最大公因式（29）　　四、互素多项式（29）　　五、不可约多项式（30）　　第二节& 行列式（30）　　考点梳理（30）　　一、行列式的定义（30）　　二、行列式的性质（30）　　三、行列式的计算（31）　　四、克莱姆法则（32）　　第三节& 矩阵（33）　　考点梳理（33）　　一、矩阵的概念（33）　　二、矩阵的运算（35）　　三、矩阵的初等变换（36）　　第四节& 线性方程组（38）　　考点梳理（38）　　一、向量组（38）　　二、线性方程组（39）　　三、多角度认识线性方程组（41）　　第五节& 二次型（43）　　考点梳理（43）　　一、基本概念（43）　　二、二次型的标准化和规范化（44）　　三、正定二次型和正定矩阵（44）　　第六节& 线性空间（45）　　考点梳理（45）　　一、线性空间的定义与性质（45）　　二、线性相关性及有关结论（45）　　三、线性子空间（46）　　四、子空间的和与直和（46）　　第七节& 线性变换（47）　　考点梳理（47）　　一、线性变换及基本性质（47）　　二、线性变换的运算（47）　　三、线性变换的矩阵（48）　　第八节& 欧式空间（49）　　考点梳理（49）　　一、欧式空间的定义与基本性质（49）　　二、标准正交基（50）　　三、正交变换与正交矩阵（50）　　四、对称变换（50）　　五、实对称矩阵的标准形（51）　　能力提升训练（51）　　第三章 空间解析几何　　从考试大纲看本章考点（54）　　考点聚焦（54）　　第一节& 空间坐标系与向量（54）　　考点梳理（54）　　一、空间直角坐标系（54）　　二、空间向量（55）　　第二节& 空间的平面与直线（56）　　考点梳理（56）　　一、平面方程（56）　　二、直线方程（57）　　三、平面、直线之间的相互关系与距离公式（57）　　第三节& 曲面及曲线方程（59）　　考点梳理（59）　　一、曲面方程（59）　　二、曲线方程（60）　　能力提升训练（61）　　Ⅱ高中数学学科知识　　第一章 集合、逻辑与算法初步　　从考试大纲看本章考点（63）　　考点聚焦（63）　　第一节& 集合与逻辑（63）　　考点梳理（63）　　一、集合（63）　　二、简易逻辑（65）　　三、常用逻辑用语--量词（67）　　四、判断（67）　　第二节& 算法初步（69）　　考点梳理（69）　　一、基本概念（69）　　二、算法案例（71）　　能力提升训练（72）　　第二章 函数　　从考试大纲看本章考点（76）　　考点聚焦（76）　　第一节& 函数概念（76）　　考点梳理（76）　　一、函数的定义（76）　　二、函数的基本性质（77）　　三、反函数和复合函数（79）　　第二节& 基本初等函数（80）　　考点梳理（80）　　一、指数函数与对数函数（80）　　二、幂函数（81）　　第三节& 三角函数（82）　　考点梳理（82）　　一、角的概念的推广、弧度制（82）　　二、任意角的三角函数（82）　　三、同角三角函数的基本关系式与诱导公式（83）　　四、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质（83）　　五、函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象与性质（84）　　六、和、差、倍、半角公式（85）　　七、正弦、余弦定理（86）　　能力提升训练（86）　　第三章 不等式、数列与极限　　从考试大纲看本章考点（89）　　考点聚焦（89）　　第一节& 不等式（89）　　考点梳理（89）　　一、不等式的解法（89）　　二、不等式的证明（91）　　第二节& 数列（92）　　考点梳理（92）　　一、等差数列与等比数列（92）　　二、线性递归数列（93）　　三、数列与差分（94）　　第三节& 极限（95）　　考点梳理（95）　　一、数列的极限（95）　　二、函数的极限（95）　　能力提升训练（96）　　第四章 立体几何　　从考试大纲看本章考点（98）　　考点聚焦（98）　　第一节& 直线与平面（98）　　考点梳理（98）　　一、直线（98）　　二、直线与平面之间的位置关系（98）　　三、平面与平面之间的位置关系（99）　　四、空间距离（100）　　第二节& 棱柱、棱锥与球（101）　　考点梳理（101）　　一、棱柱（101）　　二、棱锥（102）　　三、球（102）　　能力提升训练（103）　　第五章 解析几何　　从考试大纲看本章考点（107）　　考点聚焦（107）　　第一节& 直线与方程（107）　　考点梳理（107）　　一、直线的方程（107）　　二、两条直线的位置关系（108）　　三、点与直线（108）　　第二节& 圆与方程（109）　　考点梳理（109）　　一、圆的方程（109）　　二、直线、圆的位置关系（110）　　第三节& 圆锥曲线（111）　　考点梳理（111）　　一、圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质（111）　　二、直线与圆锥曲线的位置关系（112）　　能力提升训练（114）　　第六章 向量与复数　　从考试大纲看本章考点（116）　　考点聚焦（116）　　第一节& 向量（116）　　考点梳理（116）　　一、平面向量（116）　　二、空间向量（117）　　第二节& 复数（119）　　考点梳理（119）　　一、复数的概念（119）　　二、复数的运算（120）　　三、复数的几何意义（121）　　能力提升训练（121）　　第七章 推理证明与排列组合　　从考试大纲看本章考点（123）　　考点聚焦（123）　　第一节& 推理与证明（123）　　考点梳理（123）　　一、基本定义（123）　　二、不等式证明方法（124）　　三、数学归纳法（125）　　第二节& 排列、组合与二项式定理（127）　　考点梳理（127）　　一、两个基本原理（127）　　二、排列（127）　　三、组合（128）　　四、排列、组合的综合问题（128）　　五、二项式定理（129）　　能力提升训练（131）　　第八章 统计与概率　　从考试大纲看本章考点（134）　　考点聚焦（134）　　第一节& 统计（134）　　考点梳理（134）　　一、抽样（134）　　二、两个变量的线性相关（135）　　三、正态分布（135）　　第二节& 概率（136）　　考点梳理（136）　　一、随机事件的概率（136）　　二、离散型随机变量（138）　　能力提升训练（141）　　第九章 数学史　　从考试大纲看本章考点（144）　　考点聚焦（144）　　考点梳理（144）　　一、微积分简史（144）　　二、代数发展简史（144）　　三、几何发展简史（145）　　四、统计概率简史（147）　　能力提升训练（149）　　Ⅲ初中数学学科知识　　第一章 数与代数　　从考试大纲看本章考点（150）　　考点聚焦（150）　　第一节& 数与式（150）　　考点梳理（150）　　一、实数的相关概念（150）　　二、代数式（151）　　第二节& 方程与不等式（154）　　考点梳理（154）　　一、方程（154）　　二、不等式（159）　　第三节& 函数（161）　　考点梳理（161）　　一、函数概念的三种定义（161）　　二、函数的图象与性质（162）　　能力提升训练（164）　　第二章 空间与图形　　从考试大纲看本章考点（167）　　考点聚焦（167）　　第一节& 平面图形（167）　　考点梳理（167）　　一、基本概念（167）　　二、两个重要内容--垂直和平行（167）　　三、特殊的平面图形（168）　　四、尺规作图（172）　　第二节& 图形的对称、平移和旋转（173）　　考点梳理（173）　　一、图形的对称（173）　　二、图形的平移和旋转（174）　　第三节& 视图与投影（174）　　考点梳理（174）　　一、投影（174）　　二、三视图（175）　　能力提升训练（175）　　第三章 统计与概率　　从考试大纲看本章考点（178）　　考点聚焦（178）　　第一节& 统计（178）　　考点梳理（178）　　一、统计方式（178）　　二、统计数据的特征（179）　　三、抽样方法（180）　　第二节& 概率（181）　　考点梳理（181）　　一、事件（181）　　二、事件的概率（182）　　三、求概率的方法（182）　　能力提升训练（183）　　第四章 综合与实践　　从考试大纲看本章考点（185）　　考点聚焦（185）　　第一节& 课题学习（185）　　考点梳理（185）　　一、数学课题的开展（185）　　二、数学课题的特点（186）　　三、开展数学课题的策略（187）　　四、数学课题的意义（188）　　第二节& 数学活动（188）　　考点梳理（188）　　一、活动课的意义与分类（188）　　二、活动课的教学策略（189）　　第二部分& 课程知识　　第一章 初中数学课程概述　　从考试大纲看本章考点（194）　　考点聚焦（194）　　第一节& 影响初中数学课程的主要因素（194）　　考点梳理（194）　　一、数学学科内涵（194）　　二、社会发展现状（195）　　三、学生心理特征（195）　　第二节& 初中数学课程的性质和基本理念（196）　　考点梳理（196）　　一、初中数学课程的性质（196）　　二、初中数学课程的基本理念（197）　　第三节& 初中数学课程的目标（198）　　考点梳理（198）　　一、初中数学课程的总体目标（198）　　二、初中数学课程的学段目标（200）　　三、总体目标和学段目标的基本关系（202）　　第四节& 初中数学课程的核心概念（203）　　考点梳理（203）　　一、数感（203）　　二、符号意识（203）　　三、空间观念（203）　　四、几何直观（203）　　五、数据分析观念（204）　　六、运算能力（204）　　七、推理能力（204）　　八、模型思想（204）　　九、应用意识和创新意识（205）　　能力提升训练（205）　　第二章 初中数学课程的内容标准　　从考试大纲看本章考点（208）　　考点聚焦（208）　　第一节& 数与代数（208）　　考点梳理（208）　　一、数与数的运算（208）　　二、代数式及其运算（209）　　三、方程与不等式（209）　　四、函数（210）　　第二节& 图形与几何（210）　　考点梳理（210）　　一、图形的性质（210）　　二、图形的变化（212）　　三、图形与坐标（213）　　第三节& 统计与概率（213）　　考点梳理（213）　　一、数据分析过程（214）　　二、数据分析方法（214）　　三、数据的随机性（215）　　四、随机现象及简单随机事件发生的概率（216）　　第四节& 综合与实践（216）　　考点梳理（216）　　一、综合与实践课程设置的必要性（217）　　二、综合与实践的课程内容（217）　　三、综合与实践的课程目标（218）　　四、新课标对综合与实践的教学要求（218）　　五、综合与实践课程的实施要点（218）　　六、综合与实践的教学特点（219）　　能力提升训练（220）　　第三章 初中数学课程实施建议　　从考试大纲看本章考点（222）　　考点聚焦（222）　　第一节& 教学建议（222）　　考点梳理（222）　　一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现（222）　　二、重视学生在学习活动中的主体地位（223）　　三、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握（224）　　四、引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想（225）　　五、关注学生情感态度的发展（225）　　六、合理把握"综合与实践"的实施（226）　　第二节& 教学中应当注意的关系（227）　　考点梳理（227）　　一、"预设"与"生成"的关系（227）　　二、面向全体学生与关注学生个体差异的关系（227）　　三、合情推理与演绎推理的关系（227）　　四、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系（228）　　能力提升训练（228）　　第四章 初中数学课程评价建议　　从考试大纲看本章考点（229）　　考点聚焦（229）　　第一节& 数学学习评价的要点和形式（229）　　考点梳理（229）　　一、数学学习评价的要点（229）　　二、数学学习评价的主要形式（230）　　第二节& 数学学习评价的实施建议（230）　　考点梳理（230）　　一、基础知识和基本技能的评价（230）　　二、数学思考和问题解决的评价（231）　　三、情感态度的评价（231）　　四、注重对学生数学学习过程的评价（231）　　五、体现评价主体的多元化和评价方式的多样性（232）　　六、恰当地呈现和利用评价结果（232）　　七、合理设计与实施书面测验（233）　　能力提升训练（233）　　第三部分& 教学知识　　第一章教学原则、过程与方法　　从考试大纲看本章考点（236）　　考点聚焦（236）　　第一节& 教学原则（236）　　考点梳理（236）　　一、抽象与具体相结合原则（236）　　二、严谨性与量力性相结合原则（237）　　三、理论与实际相结合原则（238）　　四、巩固与发展相结合原则（239）　　第二节& 教学过程（240）　　考点梳理（240）　　一、数学教学过程（240）　　二、数学教学过程的基本要素（246）　　第三节& 教学方法（247）　　考点梳理（247）　　一、数学教学方法（247）　　二、教学方法的选择（251）　　能力提升训练（251）　　第二章 概念、命题与问题解决的教学　　从考试大纲看本章考点（254）　　考点聚焦（254）　　第一节& 概念教学（254）　　考点梳理（254）　　一、概念的内涵和外延（254）　　二、概念的逻辑关系（255）　　三、概念下定义的常用方式（256）　　四、数学概念获得的主要方式（257）　　五、概念教学的基本要求（258）　　六、概念教学的一般过程（259）　　七、对概念教学的认识（260）　　第二节& 命题教学（263）　　考点梳理（263）　　一、命题教学的基本要求（264）　　二、命题教学的一般过程（264）　　三、命题教学的策略（267）　　第三节& 问题解决的教学（268）　　考点梳理（268）　　一、数学问题概述（268）　　二、问题解决、解决问题与解答习题（271）　　三、问题解决的教学（271）　　第四节& 推理教学（273）　　考点梳理（273）　　一、推理的结构（273）　　二、推理的形式（274）　　能力提升训练（276）　　第三章 学习方式　　从考试大纲看本章考点（277）　　考点聚焦（277）　　第一节& 数学学习（277）　　考点梳理（277）　　一、数学学习的概念（277）　　二、影响数学学习的基本因素（277）　　第二节& 中学数学学习方式（278）　　考点梳理（278）　　一、数学学习分类（278）　　二、中学数学学习方式（279）　　能力提升训练（281）　　第四部分& 教学技能　　第一章 教学设计　　从考试大纲看本章考点（284）　　考点聚焦（284）　　第一节& 数学课堂教学设计概述（284）　　考点梳理（284）　　一、数学课堂教学设计的内涵及意义（284）　　二、数学课堂教学设计的基本要求（286）　　三、数学课堂教学设计的准备（287）　　第二节& 教学设计工作（288）　　考点梳理（288）　　一、教材内容分析（289）　　二、学情分析（290）　　三、制定教学目标（291）　　四、考虑教学方法（292）　　五、教学媒体的使用（293）　　六、教学实施过程分析（293）　　七、教学反思（294）　　八、教学设计的撰写（296）　　能力提升训练（299）　　第二章 教学实施　　从考试大纲看本章考点（303）　　考点聚焦（303）　　第一节& 课堂导入技能（303）　　考点梳理（303）　　一、直接导入法（303）　　二、复习导入法（304）　　三、事例导入法（304）　　四、趣味导入法（304）　　五、悬念导入法（304）　　六、类比导入法（305）　　第二节& 课堂提问技能（306）　　考点梳理（306）　　一、课堂提问的原则（306）　　二、课堂提问的类型（307）　　第三节& 有效数学教学（310）　　考点梳理（310）　　一、数学的有效教学（310）　　二、有效的教学设计（311）　　第四节& 课堂结束技能（313）　　考点梳理（313）　　一、结束技能概述（313）　　二、结束技能实施的方法（313）　　三、结束技能实施时应注意的问题（314）　　第五节& 现代信息技术教学技能（315）　　考点梳理（315）　　一、多媒体技术教学的优越性（315）　　二、运用多媒体教学时的注意事项（316）　　能力提升训练（316）　　第三章 教学评价　　从考试大纲看本章考点（320）　　考点聚焦（320）　　第一节& 评价概述（320）　　考点梳理（320）　　一、数学教育评价的功能（320）　　二、数学教育评价的类型（322）　　第二节& 数学课堂教学评价（325）　　考点梳理（325）　　一、数学课堂教学评价要素（325）　　二、数学教学评价指标体系（326）　　三、数学课堂教学评价方法（326）　　第三节& 数学学习评价（328）　　考点梳理（328）　　一、数学学习评价概述（328）　　二、数学学习评价方法（330）　　能力提升训练（335）　　2018年全国教师资格证统考笔试面授辅导课程（337）　　2018年全国教师资格证统考面试面授辅导课程（338）　　中公教育?全国分校一览表（341）　　编辑推荐　　《2018年国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力?初级中学（最新版）》是中公教育教师资格考试研究院相关专家在深入研究历年教师资格考试初中数学真题及最新考试大纲的基础上，精心编写而成。　　（一）权威专家编著，师资力量雄厚　　本书是由中公教育教师资格考试研究院组织数百名一线教师，在多年教师资格考试培训课程的基础上推出的契合大纲、契合真题的教师资格考试专用图书。　　（二）紧跟考试大纲，紧跟最新考试情况　　本书依据最新考试大纲编写，紧随考试形式最新变化，分析命题规律，优化图书内容，将最新真题和考点紧密结合起来。　　（三）图书体系完备，双色设计，令人赏心悦目　　本书整体使用双色设计，对大纲专业解读，详细讲解重难点，层次分明。并在正文部分穿插真题再现、考题预测、知识拓展等板块，对教材要点进行必要的拓展延伸，便于考生巩固提高。　　（四）图书实用高效，学练结合，指导科学复习　　本书中设置了应试攻略、能力提升训练，学练结合，有效提升考生的应考能力。　　前言　　自教育部2011年在浙江、湖北率先开展教师资格“国考”改革试点工作四年来，先后已有15个省份进入“国考”。按照教育部要求，2018年起全国将全面实行教师资格统一考试。　　中公教育教师资格考试研究院于2012年推出了业界第一套具有实战意义的“国家教师资格考试专用教材”。此后，丛书编写专家组不断研究考试，紧扣考试大纲和最新真题考点，分析命题规律与趋势，不断优化图书内容，提高课程质量，提升应试者教育教学理论知识和实践能力。　　2018年最新版国家教师资格考试专用教材共172本图书，包括笔试教材系列35本，标准预测试卷系列32本，高频考点速记系列32本，真题大全系列3本，题库系列32本，考前命题预测试卷系列32本，面试系列6本。在试卷的编写过程中，我们实现了以下几个目标：　　1.最权威 凝聚顶尖名师力量　　本试卷由数百位教育理论专家和具有实践经验的一线教师在深入研究教师资格统考真题及命题趋势的基础上，精心打造而成，是多年辅导经验与智慧的结晶。中公教育教师资格考试研究院凭借其雄厚的师资力量，领跑教师资格辅导行业。　　2.最专业 专注研发教资十年　　中公教资专家团队结合十多年教师资格考试辅导与教学经验，细致分析了最新国家教师资格考试大纲和命题原理，全面总结命题规律，科学预测命题态势，对考生的复习进行合理点拨，使考生精准把握考试脉搏，助力考生赢取满意分数。　　3.最精准 标准预测多次命中　　中公教资专家团队在系统统计教师资格考试真题考点的基础上，结合题型题量，对命题趋势进行了精准预测，每套标准预测试卷的难度、考点分布均与真题高度契合，每道题目的解析都力求精准，易于理解，多次成功地命中教师资格真题。　　4.最有效 夯实基础稳步提升　　本套试卷从考生角度出发，真正做到了理论与实践的完美结合，数套历年真题与十套预测试卷配套呈现，帮助考生通过针对性的强化训练，夯实知识基础，掌握解题技巧，提升应考能力，达到最佳的学习效果。　　中公教育教师资格考试研究院　　2017年11月　　文摘　　最新教师资格考试大纲　　《数学学科知识与教学能力》（初级中学）考试大纲　　一、考试目标　　1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。　　2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。　　3．数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。　　二、考试内容模块与要求　　1.学科知识　　数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。　　大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。　　其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。　　高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3-1（数学史选讲），选修4-1（几何证明选讲）、选修4-2（矩阵与变换）、选修4-4（坐标系与参数方程）、选修4-5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。　　其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。　　2.课程知识　　了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。　　熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。　　能运用《课标》指导自己的数学教学实践。　　3.教学知识　　掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。　　掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。　　了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。　　掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。　　掌握数学教学评价的基本知识和方法。　　4.教学技能　　（1）教学设计　　能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。　　能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。　　能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。　　能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。　　（2）教学实施　　能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。　　能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。　　能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。　　（3）教学评价　　能采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当地评价。　　能对教师数学教学过程进行评价。　　能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。　　三、试卷结构　　■　　四、题型示例　　1．单项选择题　　（1）设?琢，?茁为两个不同的平面，直线l?奂?琢，则"l⊥?茁"是"?琢⊥?茁"成立的什么条件？（&&& ）　　A．充分不必要条件&&&&&&&&&&&&&&&& B．必要不充分条件　　C．充要条件&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．既不充分也不必要条件　　（2）在初中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。这种小结方式的作用在于（&&& ）。　　A．升华情感，引起共鸣&&&&&& B．点评议论，提高认识　　C．巧设悬念，激发兴趣&&&&&& D．总结回顾，强化记忆　　2．简答题　　（1）为什么（－1）＋（－1）＝（－2）？　　（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对函数的教学设想来谈）？　　3．解答题　　（1）已知数列an为等比数列，a1=1，q=2，又第m项至第n项的和为112（m＜n），求m+n的值。　　（2）设0＜x1＜x2＜x3＜?仔， 证明：■＞■。　　4．论述题　　在初中数学课程中，把函数安排在代数式与方程之后。谈谈你对于这种安排的看法。　　5．案例分析题　　阅读下面教学片段，结合案例，阐述数学教学中预设与生成的关系。　　张老师在讲授"等腰三角形三线合一定理"时，提出如下问题：等腰△ABC中，AD是底边BC上的中线，∠BAD=∠CAD，试问AD还具有什么性质？　　学生：AD把△ABC分成两个全等的三角形。　　（学生发现重要结论，但却不符合教师的教学设计，于是老师进行了"诱导"）　　教师：AD和BC是什么关系？　　学生：AD＞BC。　　（教师唯恐浪费时间，直奔教学主题）　　教师：AD和BC垂直不垂直？　　学生：（原来如此）AD⊥BC。　　教师：那么AD是△ABC的什么线？　　学生：AD是底边BC上的高。　　（教师认为达到了预期目的，叹了口气，却没有继续追究AD⊥BC的原因）。　　6．教学设计题　　请你创设一个引入"负数的概念"的问题情境，并完成本节课引入的教学设计。
2018年初级中学教师资格证考试教材用书 初中数学学科知识与教学能力相关教材试题展示：
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