设z=y+f(u),u=x²-y²,其中函数f可微,求dz_百度知道
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∂z/∂x=∂f/∂u*∂u/∂x=∂f/∂u*2x=2xf'(u) ,
这里记f'(u)=∂f/∂u∂z/∂y=1+∂f/∂u*∂u/∂y=1+∂f/∂u*(-2y)=1-2yf'(u)因此dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy=2xf'(u)dx+[1-2yf'(u)]dy
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设函数Z=x^3y^2-3xy^3-xy+3 求∂z/∂x,∂^2z/∂y∂x
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令 u=x^2+y^2, v=xy得 ∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = 2x(∂f/∂u) + y(∂f/∂v).∂z/∂y相同的方法。
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设z=(x,y)是由F（x-y,y-z,z-x）=0确定的函数,并设F2`不等于F3`,试求偏导数∂z/∂x,∂z/∂y.
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这个不难的F(x-y,y-z,z-x)=0；对这个式子两边对x,y分别求偏导得(F1,F2,F3表示对第1,2,3变量求导)：F1+F2 (-∂z/∂x)+F3 (∂z/∂x-1)=0;F1 (-1)+F2 (1-∂z/∂y)+F3 (∂z/∂y)=0又因为,F2`不等于F3,因此根据上面两式,可以分别解出∂z/∂x,∂z/∂y：∂z/∂x=(F3-F1)/(F3-F2)∂z/∂y=(F1-F2)/(F3-F2)
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扫描下载二维码设函数W=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求a*a*w/ax*az
问题描述：
设函数W=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求a*a*w/ax*az
问题解答：
令u=x+y+z,v=xyz f/ u=f'1,f/ v=f'2 w/ x= f/ u* u/ x+ f/ v* v/ x (∵ u/ x=1,v/ x=yz) =f'1+yzf'2 2w/
我来回答：
剩余:2000字
∂w/∂x=f1'∂(x+y+z)/∂x+f2'∂(xyz)/∂x=f1'*1+f2'*yz(∂²w)/(∂x∂z)=∂(∂w/∂x)/∂z=&#8706
f后面的1与2是下标.∂z/∂x=f1'+yzf2'
∂w/∂x = f1(x+y+z,xyz) + f2(x+y+z,xyz) * yz∂2w/∂x∂z = f11 + f12 * xy + y * f2 + yz * (f21 + f22 * xy)其中f1表示f对第一个变量求偏导,f21表示先对第二个变量求
再问： 为何会是这样算的呢？麻烦您解释一下 再答： 1，xyz都是自变量2，乘法的求导法则
一阶偏导数：w’x=f1'+yzf2'
z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(z是函数）：∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)∂z/∂x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2)z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导（y是函
z=f(x,x/y),x与y无关因此,z'x=f'1*(x)'+f'2*(x/y)'=f'1+f'2/yz''xy=(z'x)'y=(f'1+f'2/y)'y=f''11(x)'+f''12*(x/y)'+(f'2/y)'=-xf''12/y^2 + (-f'2/y^2+(f''21*(x)'+f''22*(x/y)'
设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合函数,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f'
你的答案正确
设u=sinx,v=xydz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=cosxf1'+yf2'd^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy=(-sinx)f1'+cosx*df1'/dx+y*df2'/dx=-sinxf1'+cosx(df1'/du*du/dx+df1'/dv*dv/dx)+y(df2'/
错了,二阶混合偏导,是在一阶偏导的基础上继续求偏导的,不能相乘的.此题应这样:e^2W/(ez*ex)=e(eW/ez)/ex=f11*+f12*yz+xyf21+xyf22*yz不知道对否
画了个"鸟巢",试试看：f=@(x,y,z)x.^2+2*y.^2+3*z.^3;[x,y,z]=meshgrid(-4:0.2:4);v=f(x,y,z);[d,m]=isosurface(x,y,z,v);patch('faces',d,'vertices',m,'facevertexc
利用拉格朗日求导法,建立拉格朗日函数L=xyz-λ(x^2+y^2+z^2-16),L分别对x,y,z求导可以得到yz-2λx=0,xz-2λy=0,xy-2λz=0,分别用x,y,z表示λ,可以得到x^2=y^2=z^2,从而x^2=y^2=z^2=16/3,x=y=z=4/3^(1/2).
∵z=f（x，xy），令u=x，v=xy∴?z?x＝f′1+yf′2∴?2z?x?y＝??y(f′1+yf′2)=?f′1?y+??y(yf′2)═(?f′1?u?u?y+?f′1?v?v?y)+f′2+y?f′2?y=x?f′1?v+y(?f′2?u?u?y+?f′2?v?v?y)＝x?f′1?v+f′2+xy?f′
09年考研题.dz就是对x和y的偏导的和.dz=（f'1+f'2+yf'3）dx+（f'1-f'2+xf'3）dy∂²z/∂x∂y就是对x求导,在对y求导∂²z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)
dz/dx(用d表示偏导符号)=f'(2x-y)*2+g'1(x,xy)*1+g'2(x,xy)*y=2f'(2x-y)+g'1(x,xy)+y*g'2(x,xy)=2f'(2x-y)+g'1+yg'2(简单记法,g'1表示g对第一个变量的偏导数,g'2表示g对第二个变量的偏导数）则d(dz/dx)/dy=-2f''(
Dz/Dx = 2f'+g1+yg2,DDz/DxDy = -2f"+yg12+y^2*g22.
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