一个高数题目设z=x^2+3xy+y^2 ,则∂z/∂x|(1,2)=∂偏导数
问题描述：
一个高数题目设z=x^2+3xy+y^2 ,则∂z/∂x|(1,2)=∂偏导数
问题解答：
∂z/∂x=2x+3y将（1,2）代入得到∂z/∂x=2*1+3*2=8
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你把区域弄错了,y＝0是x轴,你看成y轴了先y后x的次序：∫（下界0上界1）dx∫（下界0 上界√x）xydy ＋∫（下界1上界2）dx∫（下界0 上界2-x）xydy先x后y的次序：∫（下界0上界1）dy∫（下界y^2 上界2-y）xydx
x=e∧u+usinv,对x求偏导,得1=e^u*əu/əx+əu/əx*sinv+ucosv*əv/əx……………………（1）y=e∧u-ucosv；对x求偏导,得0=e^u*əu/əx-əu/əx*cosv+usin
楼主刚上高中吧?很多人对+∞/-∞第一反应是-1（反对二楼的看法,别信他）但是我可以很负责的告诉你,不对,至少不完全对这个问题及其相关问题历史上曾引起学术界,知识界乃至整个人类社会多次热烈讨论如果问：正无穷 比 负无穷 等于?我倒要反问,那是一个算式么?什么叫无穷大∞?无穷大是一个数字吗?如果不是数字又是什么?（【】中
不妨设sin²i最小原式≥n次根号 nsin²i 极限=1又sin²i≤1所以原式≤n次根号n 这个极限也等于1所以得证. 再问： n次根号 n→1能证明一下吗？ 自学者。。 再答： 公式不用证明
∵f’’(x) 再问： ??????????????f(x??2)?????? 再答： ??д????再问： ????
（i）设(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2)=t,则x=2t+2,y=-t+3,z=-2t-4,代入平面方程得：t=-3所以交点坐标就是：（-4,6,2）（ii）直线的方向向量可取为：（2,-1,-2）,平面的法向量可取为：（1,1,-4）两个向量的夹角满足：cosθ=(2,-1,-2)·(1,1
1.3y²zdy+y³dz=cosxdx-e^xdz整理:(y³+e^z)dz=cosxdx-3y²zdydz=[cosx／(y³+e^z)]dx-[3y²z／(y³+e^z)]dy2.@z/@x=ye^(xy)@²z/@x@y=e^(xy
dy/dx = (1+y²/ y) * x(1+x²） （右边等式拆开）会做了吧 再问： 还是不懂，讲详细点可以么？ 再答： 移一下项变为： y/1+y²dy = 1/ x(1+x²) dx 两边分别积分
答案是A过程不好打,有时间了给你发个照片吧
原式=-27∣(A'B-1)²∣=-27∣(A'B-1)∣²=-27(∣A'∣∣B-1∣)²其中|B-1|=1/|B|=-1/3,A'如果是A的转置的话,仍有|A'|=|A|=-1所以最终原式=-3 再问： 哎，课后答案居然是-27...... 感觉有点不对劲，能再帮我看看吗.你说得对，那
这道题根本就是个笨蛋问题,δ的值有无数多个,δ的值可以很小很小,应该是让求δ得上限才对,楼主不要迷信什么书本上的题目,这些笨笨的题目只会误导人,锻炼自己的思维和弄清楚基本的概念才是真谛
至于你的答案,我怎么也得不到,难道题目抄错了?
楼主题目说错了,应该是x+1分之1,x|x-1|分之一,定义域x不等于-1间断点：x=1,x=0函数无定义,当x->1时,无穷间断点x->0,也是无穷间断点间断点的类型：第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等 2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 第
Ux/U这个函数对y求一下导数就看出来了,就是个除法求导公式,很简单.如需我推导, 再问： 请推导一下。谢谢 再答：
因为n的最小取值是1啊 对于有限的n带入原式都有 0
倒过来试一下看你能否明白,呵呵!f(x)=x²-5x+4f(x+1)=（x+1）²-5（x+1）+4 =x²+2x+1-5x-5+4 =x²-3x倒过来倒过去而已! 再问： 那也就是说， f(t)=(t-1)²-3(t-1) =t²-5t+4, x+1=t f
你的问法是不是有问题啊,你想知道的可能是下面我说的.这个方法我给别人解答题目时用的,你可以看下.我是从平面的角度去解释至于曲面就有待研究了.他的题目是:求过直线 2x-y-2z+1=0与x+y+4z-2=0且在y轴和z轴有相同的非零截距的平面方程该题的直线是两个平面的交线,所以呢我们可以这样来假定过该直线的所有平面,如
因为是解线性方程组,dz/dy和dt/dy构成了一个线性方程组,解线性方程组用系数行列式解 再问： 这样回答？还是难以理解，其实和没有回答的差不多 再答： 克莱姆法则 http://baike.baidu.com/view/1130618.htm 是两个行列式相除 本来是解x，y，把x，y换成dz/dy和dt/dy
也许感兴趣的知识高数 求偏导数已知sinxy-2z+e^z=0,求偏z/偏x和偏z/偏y
问题描述：
高数 求偏导数已知sinxy-2z+e^z=0,求偏z/偏x和偏z/偏y
问题解答：
/>d(sinxy-2z+e^z)=0dsinxy-d2z+de^z=0ycosxydx+xcosxydy-2dz+e^zdz=0ycosxydx+xcosxydy=2dz-e^zdz=(2-e^z)dzdz=ycosxy/(2-e^z)dx+xcosxy/(2-e^z)dy所以偏z/偏x=ycosxy/(2-e^z)偏z/偏y=xcosxy/(2-e^z)
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集合A属于B,B=[x|x=k/4+1/2,k∈Z],C=[x|x=k/8+1/4,k∈Z],B包含于C,因此A包含于C.集合与集合至今不能用属于
(1)此人是男人且是色盲概率：0.5X5%=2.5%此人是女人且是色盲的概率：0.5X0.25%=0.125%所以此人是色盲（不论是男孩是女）的概率是：2.5%+0.125%=2.625%（2）此题目等价于：若随机挑选一人,此人不是色盲患者且他是男人的概率多大?即：此人是男人且他不是色盲患者的概率多大?此人是男人的概率
(x-1)²/(x²-1)+x²/(x+1)=[(x-1)²+x²(x-1)]/(x²-1)=(x²-2x+1+x³-x²)/(x²-1)=(-2x+1+x³)/(x²-1)=[1+x(x²
(a²+2a+1)+(b²-4b+4)=0(a+1)²+(b-2)²=0又∵(a+1)²≥0,(b-2)²≥0∴(a+1)²=0,(b-2)²=0a=-1,b=23a²+4b-3=3+8-3=8
x平方-3x+1=0,求x平方+x平方分之1的値?x^2-3x+1=0因X不等于0,二边同除以X得：X-3+1/X=0X+1/X=3[X+1/X]^2=X^2+2+1/X^2=3*3X^2+1/X^2=9-2=7
x²-4=0x²=4原式=x(x²+2x+1)-x³-x²-x-7=x³+2x²+x-x³-x²-x-7=x²-7=4-7=-3
由a^2+b^2+2a-4b+5=0 ,得,a^2+2a+1+b^2-4b+4=0,整理：(a^2+2a+1)+(b^2-4b+4)=0,即(a+1)^2+(b-2)^2=0,所以a+1=0,b-2=0,所以a=-1,b=2,所以3a^2+4b-3=3+8-3=8
根据题意有：a+b=0；b+1=0；b=-1；a=-b=1；(-2a^3b)×(2ab)^3×(-b^2)=(-2×1×(-1))×8×1×(-1)×(-1)=2×8×1=16;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问, 再问： 麻烦你说一下你是怎样做出来的 再答： ;已知|a+
1）:|a+5|+|b+3|=0a+5=0,b+3=0a=-5,b=-3-a^2+3ab^2-2b^3=-25-15*9+16=-+3x+7=12 2x^2+3x=54x^2+6x-10=2(2x^2+3x)-10=2*5-10=0
∫f''(e^x)e^2x dx e^x=t=∫f''(t)tdt=tf'(t)-f(t)+c=f'(e^x)e^x-f(e^x)+c
1、cosθ=4/5,sinθ=3/5,|a×b|=|a||b|sinθ=3[(a+b)×(a-b)]^2=[2(a×b)]²=4|a×b|²=36[(a-3b)×(b-3a)]^2=[-8(a×b)]²=64|a×b|²=576 再问： 请问第二题会吗？？ 再答： 不知 Prj
根据分布函数的定义：Fx(X)=P(X≤x)=>Fx(X)=0————x
y = x³ + 2x² + e^xdy/dx = 3x² + 4x + e^xd²y/dx² = 6x + 4 + e^x
P(x=1)=0.2,P(x=2)=0.3,P(x=3)=0.5 则P(x=1+P(x=2+P(x=3)=1概率最大即为1所以说明这个随即函数分布的情况是f（x）=0.2 （x=1)0.3 （x=2)0.5（x=3)0 (x不为1、2、3之中的任一个）
这个写起来有点麻烦啊,不懂百度HI我.由条件可知：x^2 f(x)+cosx-1=o（x^4）,即x^2 f(x)+cosx-1是x^4的高阶无穷小.然后移项：f（x）=(o(x^4)-cosx+1)/x^2代入要求结果的式子：2f(x)-1/2x^2 可化为(x^2-cosx)/2x^4（化简过程中利用到o(x^4)
y'=ky解方程得Ln|y|=kt+c据初值LnN0=cLn2*N0=2k+c联立得k=(ln2*N0-lnN0)/2后边代入3N0可得t=2(log2(3)) 再问： 请问第一步y和y'分别是什么 再答： y(t)表示细菌数量，是关于时间的函数 y'(t)就是增长速率
也许感兴趣的知识z=f(x^2-y^2,xy),求z关于y的偏导
问题描述：
z=f(x^2-y^2,xy),求z关于y的偏导
问题解答：
你只要X看成是是常数求导就行了,答案就不给你了,自己动手丰衣足食
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z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数∂z/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂u)(∂u/∂x)=∂f/∂x+y(∂f/∂u)∂²z/∂x
本题的u=e^x*y,由于不知道y在不在指数上,下面分两种情况
dz/dx=d(uv)/dx=vdu/dx+udv/dx=(x-y)*1+(x+y)*1=2xdz/dy=d(uv)/dy=vdu/dy+udv/dy=(x-y)*1+(x+y)*(-1)=-2y也可以求出z=uv=x^2-y^2求
əz/əx=(əz/əu)(əu/əx)+(əz/əv)(əv/əx)=2u+2v=4xəz/əy=(əz/əu)(əu/əy)+(əz/ə
αz/αx=(αz/αu)(αu/αx)+(αz/αv)(αv/αx)=2u+2v=4xαz/αy=(αz/αu)(αu/αy)+(αz/αv)(αv/αy)=2u-2v=4y 再问： 求函数z=sin(xy)+cos²(xy)的偏导数 再答： αz/αx=ycos(xy)-2ycos(xy)sin(xy)=
1.½x²+½y²=1/2(x+y)²-xy=1/2*2²-1/2=3/22.x³y+2x²y²+xy³=xy(x²+2xy+y²)=xy(x+y)²=1/2*2=1 再问： 第二题错了，
令u=x-y,v=y/xaz/ax＝az/au×au/ax＋az/av×av/ax＝fu-y/x^2×fva^2z/axay＝a(az/ax)/ay＝a(fu-y/x^2×fv)/ay＝a(fu)/ay-a(y/x^2×fv)/ay＝a(fu)/ay-1/x^2×fv-y/x^2×a(fv)/aya(fu)/ay＝a(
∂z/∂x=cosx + f1' * ∂(xy)/∂x + f2' * ∂(x²+y²)/∂x=cosx + y* f1' +2x *f2'∂²z/∂x∂y=∂(cosx
根据一阶全微分形式不变得dz=d(xf(x^y,e^xy)=f(x^y,e^xy)dx+xd(f(x^y,e^xy))=f(x^y,e^xy)dx+x[f1'd(x^y)+f2'(de^xy)]= f(x^y,e^xy)dx+x{f1'[(y-1)x^(y-1)dx+x^ylnydy]+f2'(ye^xydx+xe^x
d²z/dxdy = d(df/dx)/dy = d(yf1+2xf2)/dy = f1+y(xf11+2yf12) + 2x(f21x+2yf22)=f1+(2x²+xy)f12+4xyf22
zx=yf1'-y/x²f2'zxx=y²f11''-y²/x²f12''+2y/x³f2'-y²/x²f21''+y²/x^4f22''
再问： 谢谢啊！
直接看图吧,不好打字啊
∂z/∂x＝∂z/∂(x^2-y^2)*∂(x^2-y^2)/∂x+∂z/∂(xy)*∂(xy)/∂x=∂z/∂(x^2-y^2)*2x+∂z/∂(xy
∂z/∂x=f1'∂(x^2-y^2)/∂x+f2'∂xy/∂x f1',f2'表示函数对x^2-y^2,xy的偏导,∂z/∂y算法一样
见图片哈,打字不好打啊
设u=x2-y2，v=exy，则z=f（u，v）因此?z?x＝?f?u?u?x+?f?v?v?x=2xf1′+yexyf2′?z?y＝?f?u?u?y+?f?v?v?y＝-2yf1′+xexyf2′∴?2z?x?y＝??y(2xf1′+yexyf2′)=2x?f1′?y+exyf2′+xyexyf2′+yexy?f2′
1dz=f'(u)du+f'(v)dv=f'(u)*(2x*dx+dy)+f'(v)*(cosx*dx-dy)=[2x*f'(u)+f'(v)*cosx]dx+[f'(u)-f'(v)]dyz'(x)=2x*f'(u)+f'(v)*cosxz'(y)=f'(u)-f'(v)其中f'(u)是指f(u,v)对u的偏导……2
等式两边对x求偏导,cosy+z'(x)*(-sinxy)*y=0,z'(x)=cosy/y*sinxyz''(xy)= - (cosy/y)*(1/(sinxy)^2)*cosxy*y原式两边对y求偏导-xsiny+z'(y)*(-sinxy)*x=0,z'(y)=-siny/sinxydz=(cosy/y*sinx
也许感兴趣的知识求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值
问题描述：
求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值
问题解答：
f对x的偏导数= -y·e^-xy f对y的偏导数= -x·e^-xy 使这两个偏导数等于0,得x=y=0.即在点(0,0)处取得极大值 f(0,0)=1
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f（x）=x²-4x-4的对称轴为x=2,以下围绕对称轴讨论当t≥2时,&f（x）在[t,t+1]上递增,最小值min=f(t)=t²-4t-4,最大值max=f(t+1)=t²-2t-7当2≥t+1,即t≤1时,f（x）在[t,t+1]上递减,最小值min=f(t+1)=t&#
f（x）=x²-4x-4的对称轴为x=2,以下围绕对称轴讨论当t≥2时, f（x）在[t,t+1]上递增,最小值min=f(t)=t²-4t-4,最大值max=f(t+1)=t²-2t-7当2≥t+1,即t≤1时,f（x）在[t,t+1]上递减,最小值min=f(t+1)=t²-
就是求-xy的最大值和最小值.令x=sina y=1/2 cosa-xy=-1/4 sin2a-xy max=1/4 -xy min=-1/4f(x,y)max=e^(1/4) f(x,y)min=e^(-1/4) 再问： 为什么要设x=sina,y=1/2cosa,这个y=1/2是根据设的x求的么，还有就是{(x,y
用拉格朗日定理计算,计算量较大,希望及时采纳. 再问： 具体方法请你写一下 再答： 设h(x,y)=e^-xy+N(x^2+4y^2），对此式分别对x,y,n求导。。。。只能讲方法了，实在无法不方便回到，计算量比较大。。。，如果需要详解，可以看同济大学高等数学数学上册。。。希望可以体谅，希望采纳
f(x)=sin(x-π/6)cosx=（sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)cosx=√3/2*sinxcosx-1/2*cos²x=√3/4sin2x-1/4*(1-cos2x)=√3/4sin2x+1/4*cos2x)-1/4=1/2sin(2x+π/6)-1/4∵ x属于（0,派/2）∴ 2x
y=X的四次方-2X的平方+5 =(x²-1)²+4在区间[-2 ,2]内,-2
函数f(x)=x^2+2(a^2)x-1的图像是一个开口向上的抛物线,其顶点横坐标是-a^2,意味着顶点位置位于y轴的左侧,那么该函数在[2,4]是递增的,那么当x=4时有最大值为8a^2+15.
f(x)=-(log(0.5)x)²-0.5*log(0.5)x+5.换元,令t=log(0.5)x,t 属于【-2,-1】,f(t)=-(t)²-0.5*t+5,现在求方程最值.求出t的值,在根据t=log(0.5)x,求出x的值.
f(x)=2x^3-15x^2+36x-24f'(x)=6x^2-30x^2+36& & =6(x^2-5x+6)& &=6(x-2)(x-3)令f'(x)&=0∴x&=3或x&=2∴在区间【1,+ ∞】极大值=f(2)=2*8-15*4+72-
换元.可设t=x-1,由-1≤x≤3,===>-2≤x-1≤2,===>-2≤t≤2.f(x)=(x^2-5x+6)/(x^2+1)=(t^2-3t+2)/(t^2+2t+2)=1-[5t/(t^2+2t+2)].(1),当t=0时,f(t)=1,(2),当01-{5t/[t^2+2t+2]}≥1-[5(√2-1)/2
首先,将式子变化一下,f(x)=-(log2 X)^2 +1/2( log2X) +5,当2≤X≤4时,log2x的范围是1≤log2x≤2,然后就可以把log2x当做t,原式就变成f(x)=-t^2 +1/2t +5,t∈[1,2],然后就so easy 了,接下来的就自己动手吧
对称轴x=-a^2≤0[2,4]是该函数的增区间,所以最大值为f(4)=15+8a^2
f(x)=1+(5-5x)/(x^2+1)f'(x)=5(x^2-2x-1)/(x^2+1)令f'(x)=0得x=1+根号2 或 1-根号2【-1,1-根号2】增【1-根号2,1+根号2】减【1+根号2,3】增最小值为：f(-1)或f(1+根号2),比较得到最小值为(7-5根号2)/2最大值为：f(3)或f(1-根号2
f(x)=(3a-2)x^2+2x+1=(3a-2)[x+1/(3a-2)]^2+1-1/(3a-2)f'(x)=2(3a-2)x+2①当3a-2=0时,即a=2/3时,f(x)=2x+1在[-3,2]上的最大值为g(a)=f(2)=5②当3a-2>0,即a>2/3时,f(x)为开口向上抛物线若对称轴x=-1/(3a-
最小正周期为兀,说明w=2 f(x)=sin(2x+ 兀/3) 2x+π/3=kπ+π/x=kπ-π/6 x=kπ+π/3 T=2兀/ω T=兀 ω=2 f(x)=sin(
f(x)=-2(x-2)²+9 对称轴是x=2,开口向下(最好画个草图,不画也行在脑中想像) 讨论：当t+22时,(也就是t和t+2都在对称轴右边),此时最小值就是f(t+2)当0≤t≤1时,(此时t+2离对称近) ,此时最小值是f(t)当1≤t≤2时,(此时t离对称近) ,此时最小值是f(t+2)综上可得当
f（x）＝x²－2x＋3=（x-1)^2+2 如果m>1,则f（x）在[m, m+1]是增函数,则值域是[f(m),f(m+1)],即[m^2-2m+3, m^2+2] 若m
x=0不成立0
也许感兴趣的知识设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(x+y+z,x^2+y^2+z^2)=0确定函数z=f(x,y)求z对x的偏导和对
问题描述：
设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(x+y+z,x^2+y^2+z^2)=0确定函数z=f(x,y)求z对x的偏导和对Y的偏导
问题解答：
设u = x + y + z,v = x² + y² + z²∂z/∂x = ∂z/∂u · ∂u/∂x + ∂z/∂v · ∂v/∂x= Fu · 1 + Fv · 2x= Fu + 2xFv∂z/∂y = ∂z/∂u · ∂u/∂y + ∂z/∂v · ∂v/∂y= Fu · 1 + Fv · 2y= Fu + 2yFv
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如图所示,其实这题也就是耐心算下去就能得出结果,最后的f相关的都会消掉
∂z/∂x=yf1+2xf2∂^2z/∂x∂y=f1+y(xf11-2yf12)+2x(xf21-2yf22)=f1+yxf11+(2x^-2y^2)f12-4xyf22
df/dx=pf/pu*du/dx+pf/pv*dv/dx 把条件代入应该就可以pf/pu表示f对u求偏导,v也一样,不过题目貌似有点问题,你确定没打错一个加减号么?
这实际上是隐函数组求偏导数的问题,具体过程见图片.
两边微分,得2xdx+2ydy-udv-vdu=0y^2 dx+2xydy-2udu+2vdv=0即vdu+udv=2xdx+2ydy2udu-2vdv=y^2 dx+2xydy解得,(2v^2+2u^2)du=(4xv+uy^2)dx+(4yv+2xyu)dy(2u^2+2v^2)dv=(4xu-y^2v)dx+(4
f `(x)g(x)-f (x)g `(x)
【解】：（1）由f(-x)=-f(x)得到,a=0,c=0； f(x)=bx+1/x; 又由于|f(x)|min=2√2 即就是:|f(x)|=b|x|+1/|x|>=2√b=2√2 所以b=2； 所以：f(x)=2x+1/x; (2) a(n+1)=2a(n)+1/a(n)-a(n)/2=3a(n)/2+1/a(n)
(1) f(x)=-f(-x)f(-x)=-f(x)当x>0时,f(x)=x/(1-2^x)f(-x)=-x/(1-2^x)=(-x)/[1-1/2^(-x)] (-x
x1+x2=2(m-1)x1*x2=m+1y=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=4m^2-10m+2△=4（m-1）^2-4*(m-1) ≥0m≥2或m≤1
x=e∧u+usinv,对x求偏导,得1=e^u*əu/əx+əu/əx*sinv+ucosv*əv/əx……………………（1）y=e∧u-ucosv；对x求偏导,得0=e^u*əu/əx-əu/əx*cosv+usin
由图象过原点,得f(0)=d=0f'(x)=3ax²+2bx+c,f'(1)=0,得 3a+2b+c=0 (1) f'(3)=0,得 27a+6b+c=0 (2)又 f(1)=a+b+c=4 (3)解得,a=1,b=-6,c=9f(x)=x³-6x²+9x
(0,1/2)——开区间么? 再问： 是的 再答： 再问： 恩可能题目真的有问题 因为这是我们学校自己弄的资料上的题目 不知道从哪儿找来的 在网上也没找着出处 或许把符号打错也很有可能 第二个【②an=…】你的意思是应当是作为题目条件还是答案？如果是答案的话是怎么推出来的 很感谢大神 以后有问题也可以求助你吗~ 再答：
等式两边对x求偏导,cosy+z'(x)*(-sinxy)*y=0,z'(x)=cosy/y*sinxyz''(xy)= - (cosy/y)*(1/(sinxy)^2)*cosxy*y原式两边对y求偏导-xsiny+z'(y)*(-sinxy)*x=0,z'(y)=-siny/sinxydz=(cosy/y*sinx
f(x）=3ax² +2bx +c f'(1)=0; f"(3) =0; f(1)=4 ,f(3) =0 ,f(0)=0所以 f(x)=x³ - 6x² + 9x
由x1＜x2，x1+x2=0可得x1＜0＜-x1由f（x1）＞f（x2），可得f（x1）＞f（-x1）∴-x1离对称轴比x1离对称轴近∴-2a-12＞0∴a＜12故选D
f(x,y)=x^2arctan(y/x)-y^2arctan(x/y)df(x,y)/dx=2xarctan(y/x)+x^2*1/(1+(y/x)^2)*(-y/x^2) -y^2*1/(1+(x/y)^2)*1/y =2xarctan(y/x)-x^2y/(x^2+y^2)-y^3/(x^2+y^2) =2xar
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