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【概率论】并集的概率计算公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-p(A)p(B)在任何情况下都成立吗?无论A、B是否独立,是否互斥,是否存在子集关系等等?
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P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 总是成立的,没有条件.你写的是A,B独立时才成立的.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
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您可以在网页上在线阅读本书，也可以将本书免费下载到电脑。
出版时间：
文件大小：35.61 M
书号：8156560
下载次数：403
第1章　概率论与数理统计的基本概念
　1.1　考点归纳
　1.2　典型题（含考研真题）详解
第2章　随机变量及其分布
　2.1　考点归纳
　2.2　典型题（含考研真题）详解
第3章　大数定律及中心极限定理
　3.1　考点归纳
　3.2　典型题（含考研真题）详解
第4章　统计量及抽样分布
　4.1　考点归纳
　4.2　典型题（含考研真题）详解
第5章　参数估计及点估计
　5.1　考点归纳
　5.2　典型题（含考研真题）详解
第6章　假设检验
　6.1　考点归纳
　6.2　典型题（含考研真题）详解
第7章　方差分析和回归分析
　7.1　考点归纳
　7.2　典型题（含考研真题）详解
第8章　随机过程及其统计描述
　8.1　考点归纳
　8.2　典型题（含考研真题）详解
试读（部分内容）
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概率论里面,A-B=A-AB,为什么啊
<img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=283cd17d912397ddd62ce8f/562c11dfa9ec8a132e23bf7afecc06b.jpg" esrc="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=eb7d0a27b9c0c99fedf5a3f/562c11dfa9ec8a132e23bf7afecc06b.jpg" /
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剩余:2000字
与《概率论里面,A-B=A-AB,为什么啊》相关的作业问题
注意：在概率论中,先有事件相等,才有概率相等.由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立.对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)
这个结论是错的.举个简单的例子：当A,B互斥,而P(A)和P(B)又都大于零时,有P(AB)=0,而P(A)P(B)>0.可知结论不一定成立
A发生B不发生的概率
1）A 、B、 C,表示的都是集合,上面有横线表示是他们的补集,你理解为对立事件也可以.2）另外P(ABC),表示的是A、B、C三个事件同时发生的概率,P(AB∪C)表示的是A\B同时发生,或C发生的概率,表示的意义不同,计算结果一般除了巧合都不同.
证明：(A逆)B = A(B逆) = 1 - AB - (A逆)B - (A逆)(B逆)移项：(A逆)B + AB + (A逆)B + (A逆)(B逆) = 1B[(A逆)+A] + (A逆)[B+(B逆)] = 1B + (A逆) = 1而A + (A逆) = 1所以有：A = B
我画了一下维恩图 貌似是这样但是有的事件是画不了的维恩图的啊 所以你说的从维恩图上看 公式成立 应该是特殊情况吧?我想可以周一去问问老师啊你
解析如下：设打电话的时间为X,打电话时间超过6min的次数为Y,则X服从E（1）p=P（X＞6）=在（6,﹢无穷）区间上对e^(-x)积分=e^(-6)Y服从B（808,p） 用泊松近似λ=808p=808*e^(-6)=2P（Y≥3）=1-e^(-2)-2e^(-2)=1/2---------------------
A-B=AB(~)=A-AB (B~是B非）画韦恩图就出来了 再问： A-B=A-AB我懂，可是A-B=AB的补集，那一横把A也包括了，你说对吗？我怎么想都想不通， 麻烦你再帮我解释下。谢谢 再答： 书上印刷错误了再问： 谢谢了
你的写法不对B与C不发生 即：B并C（B并C上面有条长横线）A发生B与C不发生 应该表示为：A×B并C（B并C上面有条长横线）A×B并C（B并C上面有条长横线） 就等于A×B×C（B ,C上分别有一杠）答案的B,C上分别有一杠,而不是BC上加长横线! 再问： 概率论书上写的A-B表示的是A发生B补发生,我照着书上写了,
p(a+b)=P(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)p(ab)=p(a∩b)=p(a)p(b|a) 不明白请继续追问 再问： 如果知道p(a)和p(b)能求得出p(ab)不？ 再答： 一般是不能的 原因是p(b|a) 不一定等于p(b) 但如果A和B独立时,即A发生与否和B发生与否没有任何关系 p(b|a) =p
P(A+B)表示A或B发生的概率和,P(AB)表示A和B都发生的概率
是相互独立的,没有交集是互不相容,实际上,如果有两个非空集事件,不相容可以推出它们一定不相互独立.即,独立必相容,互斥必联系. 再答： 求点采纳，做话费任务。再问： 可是有交集的话，A发生会对B有影响吧，怎么会相互独立呢再问： 还有就是如果P(AB)=0.125，而不是0.25，别的不变，那就不相互独立了吗 再答： 再
p(a+b)=P(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)p(ab)=p(a∩b)=p(a)p(b|a) 再问： 那P(A-B)呢？等于P(A交B)吗？ 再答： P(A-B)=P(A)-P(AB)P(A-B)不等于P(A交B)只有b是a的子集的时候才能相等
首先需要用到这个：当A∩B=&#8709; （即A,B互斥）时：P(A+B)=P(A)+P(B)；下面证明提问所给结论：注意到：当B包含于A时有：A=B + (A-B) 而且B∩(A-B)=&#8709;因此有：P(A)=P(B)+P(A-B)所以就有了后面的结论：【P(A-B)=P(A) - P(B)】而当没有B包含
前者是条件概率 后者是联合概率条件概率是P(A|B)是在B发生的条件下A发生的概率,也就是说B不发生A也不发生,B发生A才可能发生. P(AB)是AB同时发生的概率. 两个独立时间如果用条件概率,因为B对A没影响,所以这种情况下条件概率=同时发生概率
恒成立,都表示A、B两事件同时发生的概率.
P(A)P(B)=P(AB)是在A,B事件相互独立下才成立的.而P(A/B)P(B)=P(AB),A,B是两个事件.当A,B事件是相互独立的P(A/B)=P(A)
因为独立,所以P(AB)=P(A)P(B)=0.9 又P(B)=0.4 所以P(A)＝0.9/0.4＝9/4>1 这不可能另外,此题明显BUG, 因为由文氏图可知P(B)>=P(AB)衡成立!
做这道题只需要一个知识点那就是：P(A)+P(B)=P(AB)+P(A并B）---------（1）你将P(ab)+P(ac)-P(bc)}