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微分方程（x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0,y|x=0=1的特解为?答案是y=sinx-1/x2-1
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（x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1)这是个一阶非齐次微分方程通解为：y=ce^(-∫P(x)dx)+∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx*e^(-∫P(x)dx)这里P(x)=2x/(x^2-1),f(x)=cosx/(x^2-1)显然∫P(x)dx=∫2x/(x^2-1)dx=∫dx^2/x^2-1=ln(x^2-1)所以∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫cosx/(x^2-1)*e^[ln(x^2-1)]dx=∫cosxdx=sinx所以通解为y=c/(x^2-1)+sinx/(x^2-1)当x=0时y=1显然有c=-1答案应该加括号解应该是y=-1/(x^2-1)+sinx/(x^2-1)
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高等数学-常微分方程解法e^-lncosx〔∫secx*e^lncosx dx+C〕=x+C/cosx 我没有分,我是-分,
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给你点提示哈：e^lncosx =cosx帅哥,悬赏分都没得,我懒得写过程,尽管我知道怎么做
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这不是微分方程的题目，就是不定积分的计算啊，分部积分即可，若是证明题，可以两边同时做处理
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微分方程y″+y=xsinx的一个特解应具有形式（　　）A．（Ax+B）sinxB．x（Ax+B）sinx+x（Cx+D）cosxC．x（Ax+B）（cosx+sinx）D．x（Ax+B）（Csinx+Dcosx）
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由于微分方程y″+y=xsinx对应的齐次方程的特征方程为：r2+1=0解得：r1，2=±i又f（x）=xsinx是属于eλx[Pl（x）cosωx+Pn（x）sinωx]型，这里λ=0，ω=1，Pl（x）=0，Pn（x）=x而±i是特征方程的根，因此微分方程的特解，可设为y*=x[（Ax+B）cosx+（Cx+D）sinx]=x（Ax+B）sinx+x（Cx+D）cosx故选：B
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首先求出对应齐次微分方程的特征根，然后根据特征根和f（x）=xsinx就可以确定特解的形式．
本题考点：
二阶常系数齐次线性微分方程求解．
考点点评：
此题考查二阶常系数非齐次特解的求法，要根据方程右端的f（x）形式和特征根对应的关系来给出特解形式．但此题还要注意将右端的f（x）化简成我们熟悉的形式．
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求微分方程通解y''+4y=xcosx已得到Y=C1cos2x+C2sin2x因f(x)=xcosx,ωi+λ=i不是特征根,故可设y*=(ax+b)cosx+(cx+d)sinx这个是怎么设出来的...
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这是因为特征根为2i 及-2i即为sin2x,cos2x的组合形式右边为cosx的形式,因此不会是从cos2x,sin2x的形式得来,只能是cosx,sinx的形式得来又因为其前面含有x的一次项,因此就设为如上面的形式了.这是经验.
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求微分方程sinxcosydx=cosxsinydy满足初始条件y|x=0=的特解.
悬赏：0&答案豆
发布时间：
求微分方程sinxcosydx=cosxsinydy满足初始条件y|x=0=的特解.请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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