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函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是已知函数f(x)=x²-（a-1）x+5在区间(1/2,1)上为增函数,那么f(2)的取值范围是若函数y=3根号-x²+4 的最大值是M,最小值是m 则M+m的值等于若函数f(x)=ax²+bx+3a+b(a-1≤x≤2a)是偶函数,则点（a,b)的坐标是函数f(x)=x²-4x-4在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(t) 请试写出g(t)的函数表达式（求详细过程）
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f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2&&它是以x=1为对称轴,顶点为(1,2),开口向上的抛物线&&它在[0,m]上有最大值3,最小值2&&已知f(0)=3&&那么,根据对称性知,f(2)=3&&因为f(x)在R上的最小值是2（在x=1处取得）&&所以,m∈[1,2]已知函数f(x)=x²-（a-1)x+5在区间[1/2,1]上为增函数,所以,可得对称轴x=(a-1)/2≤1/2,即a≤2所以,f(2)=11-2a≥11-4=7故,f(2)的取值范围是[7,+∞)若函数y=f(x)=3根号(-x^2+4)则y最大=f(0)=3*2=6 & &即M=6y最小=f(2)=3*0=0 & &即m=0所以M+n=6+0=6由题得b=0,所以f（x）=ax²+3a因为函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,所以a-1=-2a,所以a=1/3.∴f(x)=x²/3+1定义域[-2/3,2/3]∴0≤x²≤4/9∴f(x)的值域为[1,13/9].f(x)=x^2-4x-4=(x-2)^2-8（i)若t&1,则t+1&2g(t)=f(t+1)=(t-1)^2-8=t^2-2t-7(ii)若1&=t&=2,则2&=t+1&=3g(t)=f(2)=-8(iii)若t&2,则t+1&3g(t)=f(t)=t^2-4t-4因此有：g(t)=t^2-4t-4 (t&2)g(t)=-8 (1&=t&=2)g(t)=t^2-2t-7 （t&1)啦啦啦~求采纳啊.&_&.
4.前面写错了哦。。。。下面的一定对的。。。f(X)=ax^2+bx+3a+b是偶函数因此定义域关于y轴对称所以a-1+2a=0a=1/3 f(X)=ax^2+bx+3a+b是偶函数所以f(x)=f(-x)所以ax^2+bx+3a+b=3(-x)^2+b(-x)+3a+b得到bx=0恒成立所以b=0因此(a,b)就是点(1/3,0)
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f(x)是一次函数设f(x)=kx+b 所以3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17 整理得kx+5k+b=2x+17 根据系数对应kx=2x,5k+b=17 所以k=2,b=7 即f(x)=2x+7
f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x和差角公式展开f(x)=(sinx+根号3cosx+sinx)cosx-根号3sin2x=2sinx*cosx+根号3cosx*cosx-根号3sin2x降幂公式f(x)=sin2x+根号3*（1+cos2x)/2-根号3sin2x=（1-根号3
f(x)=log1/2(x)是一个单调减函数,则有设g(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1定义域是g(x)=x(x-2)>0,x>2,x1时,g(x)为增函数时f(x)是减函数,即单调减区间是(2,无穷)当x
cos2ωx = 1-2 sin²ωxf（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX） = (1-cos2ωx)/2 + √3cosωxsinωx=1- (1/2)cos2ωx + (√3/2)sin2ωx=1 + sin2ωx *(√3/2) - cos2ωx * (1/2)=1 +
根据设f(x)=积分（上限x,下限0）ln(1+t^2)dt 我们得到f(x)的导数f'(x)=ln(1+x^2)所以f'(1)=ln(1+1^2)=ln2选择A
(2x-14) / (x^2-1)
∫(0--->1) x²f"(2x)dx=1/2∫(0--->1) x²f"(2x)d(2x)=1/2∫(0--->1) x²d(f '(2x))=(1/2)x²f '(2x)-1/2∫(0--->1) 2xf '(2x)dx=(1/2)x²f '(2x)-1/2∫(0
f(2x+1)是一个函数,这个函数的自变量是x,至於2x+1,暂时不用管它已知f(2x+1)=x²-3x,要求f(x)可采用换元法,即令t=2x+1所以x=(t-1)/2f(t)=[(t-1)/2]²-3(t-1)/2f(t)=(t²-2t+1)/4-(3t/2)+(3/2)f(t)=(1
1.f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx= 2cosx*sin(x+π/3)- 2sinx*[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]= 2cosx*sin(x+π/3)- 2sinx*[sin(π/3)sinx-cos(π/3)cosx)]= 2cosx*sin(x+π/
定义域mx^2-2x+1>0 若m=0,则-2x+1>0,不是恒成立 m不等于0,则二次函数恒大于0,所以开口向上,m>0 且判别式小于0 所以4-4m1 所以m>1 值域为R 则真数必须取遍所有的正数 若m=0,则mx^2-2x+1=-2x+1可以取遍所有的正数,成立 若m不等于0,则是二次函数 此时必须开口向上,m
对F（x）求导数导数=（2(x+1)*x-(x+1)^2）/X^2=(x^2-1)/x^2 当x在（-无穷大,1）(x^2-1)/x^2 >0所以增函数. 再问： *是什么 再答： 乘积号 导数大于0 为增函数 知道吧再问： 应该是-无穷大，-1 对不起啊 再答： 对啦 应该是-1 这样在负无穷到-1上 x^2-1才一
(1)y1=lnx, y2=x² -x＝（x-1/2）² -1/4 , ln(2)>lne^(1/4)=1/4=>-ln2ln(1/2)a-e² ,只须a-e²小于g（x）在[-2,2]内的最小值就可求出a的取值范围了.
f（x）+3f（1/x）=2x (1)令x=1/xf（1/x）+3f（x）=2/x (2)(2)×3-(1)8f(x)=6/x-2x=(6-2x²)/xf(x)=(3-x²)/(4x)
一个微分方程问题,见参考资料
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f(x)+2f(1/x)=3xf(1/x)+2(x)=3/xf(x)+f(1/x)=x+1/xf(x)-f(1/x)=3/x-3x所以 f(x)=2/x-x 因为题中给出了那个式子里面有f(1/x) 所以1/x也在定义域内所以当 把x换成1/x时,函数依然成立既得上式
令T为X解就行了我这没发给你说
∫[0,x] f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-t t=0,u=x,t=x,u=0=-∫[x,0]f(u)du=∫[0,x]f(u)d(u)=e^(-2x) -1∫[0,1]f(x)dx=e^(-2)-1已知fx=2cos²x-(sinx+cosx)²,若f(a/2)=根号2.a∈[-π/2,π/2]求
已知fx=2cos²x-(sinx+cosx)²,若f(a/2)=根号2.a∈[-π/2,π/2]求tan(a+π/3)的值[fx最小正周期为2π,fx解析式为根号2cos（x+π/4）]
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y=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx+2cosx^2= 1+sin2x+1+cos2X=2+根号2*sin(2x+π/4）单调递减,则需要2x+π/4∈（2kπ+π/2,2kπ+3*π/2)区间就出来了（2）最大值,当sin(2x+π/4）取到1的时候,为2+根号2最小值,当sin(2x+π/4）取到-1
y=（sinx+cosx)平方+2cos平方x =sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2cos^2x=1+sin2x+cos2x+1=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2=√2sin(2x+π/4)+2所以递增区间是2kπ+π/2>=2x+π/4>=2kπ-π/22kπ+π/4>=2x
1)y=1+2sinxcosx+(1+cos2x)=2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)单调减区间为：2kπ+π/2= 再问： 2+sin2x+cos2x怎么等于2+√2sin(2x+π/4) 再答： 是这样得来的： sin2x+cos2x=√2[ √2/2 sin2x+√2/2cos2x] =√
y=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-2(sinx)^2+sin2x-1=cos2x+sin2x-1=根2sin(45度+2x)-1.由题可知,2x+45度属于[-45度,45度],所以x属于[-90度,0度],ymax=根2-1,ymin=-根2-1.第二问：y=(sinx
f(x)=(sinx,cosx)·(sinx+cosx,2cosx)=sin²x+sinxcosx+2cos²x=0.5(1-cos2x)+0.5sin2x+cos2x+1=0.5sin2x+0.5cos2x+1.5=√2/2sin(2x+π/4)+1.5.（1）周期为2π/2=π.（2）当f(x)
y=2sin²x+2sinxcosx=(1-cos2x)+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1故y的最小周期是πx属于[-π/2,π/2] 2x-π/4属于[-5π/4,3π/4]故当2x+π/4=-π/2时,y取最小值=1-√2当2x+π/4=π/2时,y取最大值＝1+√2 y=sin²x+
f(x)=2a·b-a.a=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)(1) T=2π/2=π函数f（x）的单调增区间2kπ-(1/2)π≤2x+π/6≤2kπ+(1/2)πkπ-(1/3)π≤x≤kπ+(1/6)π增区间为[(k-1/3)π,(k+1/6)
令t=sinx+cosx=√sin（2x+π/4）所以t属于[-√2,√2]sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1所以y=t+（t*t-1）/2+2 = 0.5t*t+t+1.5 t属于[-√2,√2]当x=√2时,y有最大值2.5+√2x=-1时,有最小值1所以y值域是[1,2.5+√2]
这几个完了 我就不能在给你回答了.1.sinx+cosx=√3/3平方得 1+2sinxcosx=1/3sin2x=-2/3因为 x为第二象限角 且 |sinx|>|cosx|所以 2kπ+π/2 再问： 那我以后可以问你题吗
y=2sinx(sinx+cosx) =2sinx*sinx+2sinx*cosx =1-cos2x+sin2x(降幂公式）（2倍角公式）整理：y=sin2x-cos2x+1 =根号2sin（2x-45）+1所以,最小正周期为2兀÷2=兀 最大值为（根号2+1）
y=2sinx(sinx+cosx)-1 ,可以用二倍角公式化简为y=sin2x-cos2x进一步化简y=2^0.5sin（2x-∏/4）,知道最小正周期为∏,最大值为2^0.5.解这类题目要把正余弦基本公式熟悉掌握
y=sinxcosx+sinx+cosx=1/2(2sinxcosx+1-1)+sinx+cosx=1/2(sinx+cosx)^2-1/2+(sinx+cosx)=1/2[(sinx+cosx)^2+2(sinx+cosx)+1-2]=1/2(sinx+cosx+1)^2-1=1/2{(√2)*[sin(x+π/4)
∵sinx*cosx=2倍根号3/7 ∴sinx*cosx/(sin^2x+cos^2x)=2倍根号3/7 给分子,给分母同除以cos^2x得：tanx/(tan^2x+1)=2倍根号3/7 ∴tanx的值为2√3/3或√3/2
（1）∵y=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+2sinxcosx+1+cos2x=sin2x+cos2x+2=2sin（2x+π4）+2．∴它的最小正周期T=π；（2）∵y=2sin（2x+π4）+2，∴ymax=2+2，ymin=2-2．
已知向量a=（sinx,cosx）,b=（cosx,－cosx）,a+b=(sinx+cosx,0)f(x)=a(a+b)=sinx(sinx+cosx)=sin^2x+sinxcosx=(1-cos2x)/2+1/2sin2x=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2=√2/2sin(2x-π/4)+1/2f（x）
f(x)=sinxcosx－(√3/2)cos²x＋(√3/2)=(1/2)sin2x－(√3/2)cos2x=sin(2x－π/3).最小正周期是T=2π/2=π
a+b=(sinx.cosx)+(1,√3)=(sinx+1,cosx+√3)∴|a+b|=√[(sinx+1)^2+(cosx+√3)^2=√[1+2sinx+1+2√3cosx+3]=√[2(sinx+√3cosx)+4]=√[4sin(x+60°)+5]≤√(4+5)=3故其最大值为3
t=根号2*sin(pi/4+x)y=sin2x-2(sinx+cosx)+a^2=1+sin2x-2(sinx+cosx)+a^2-1=sin^2(x)+cos^2(x)+sin2x-2(sinx+cosx)+a^2-1=(sin(x)+cos(x))^2+a^2-1=(开方2*（开方2/2*sin(x)+开方2/2
答：x是锐角sinxcosx=2√3/7=(2√3/7)(sin²x+cos²x)两边同除以sinxcosx得：1=(2√3/7)(tanx+ctanx)tanx+1/tanx=7√3/6整理得：6tan²x-7√3tanx+6=0根据一元二次方程的求根公式解得：tanx=[7√3±√(1扫二维码下载作业帮
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已知f（2＋cosx）＝sin²x＋tan²x,求f（x）.
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cos²x(1+tan²x)=1那么f（2＋cosx）=1-cos²x+(1/cos²x -1)=1/cos²x -cos²xf(2+x)=1/x² -x²f(x)=1/(x-2)²-(x-2)²
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