阻燃塑料HIPS塑料的融指值要如何提升改善其流动性真的有那么重要吗？
点击联系发帖人
时间：2018-07-22 03:06
学堂 | 一文看懂塑料的韧性、刚性、抗冲击性
“刚度”是指物体发生单位形变时所需要的力的大小；“柔度”则指物体在单位力下所发生的形变大小。“刚度”越大，越不容易发生变形；“柔度”越大，越容易发生变形。韧性好的材料比较柔软，拉伸断裂伸长率、抗冲击强度较大，而硬度、拉伸强度和拉伸弹性模量较小。
从以上叙述可以看出，刚度和韧性呈对立态，但对经过改性的塑料制品而言，两者会相互依存。例如用玻纤增强塑料后，它的刚性变大的同时，可能出现拉伸强度和冲击强度都增加。
如何提高塑料韧性？
通过对塑料制品的测试发现，提高基体树脂的韧性有利于提高增韧塑料的增韧效果。
增韧的途径很多，比如增大基体树脂的分子量，使分子量分布变得窄小，或者控制是否结晶以及结晶度、晶体尺寸和晶型等方法提来高韧性。
如何区分塑料常用的增韧剂?
橡胶弹性体增韧
EPR（二元乙丙）、EPDM（三元乙丙）、顺丁橡胶（BR）、天然橡胶（NR）、异丁烯橡胶（IBR）、丁腈橡胶（NBR）等；适用于所有塑料树脂的增韧改性；
热塑性弹性体增韧
SBS、SEBS、POE、TPO、TPV等；多用于聚烯烃或非极性树脂增韧，用于聚酯类、聚酰胺类等含有极性官能团的聚合物增韧时需加入相容剂；
核-壳共聚物及反应型三元共聚物增韧
ACR（丙烯酸酯类）、MBS（丙烯酸甲酯-丁二烯-苯乙烯共聚物）、PTW（乙烯-丙烯酸丁酯—甲基丙烯酸缩水甘油酯共聚物）、E-MA-GMA（乙烯-丙烯酸甲酯—甲基丙烯酸缩水甘油酯共聚物）等；多用于工程塑料以及耐高温高分子合金增韧；
高韧性塑料共混增韧
PP/PA、PP/ABS、PA/ABS、HIPS/PPO、PPS/PA、PC/ABS、PC/PBT等；高分子合金技术是制备高韧性工程塑料的重要途径；
其它方式增韧
纳米粒子增韧（如纳米CaCO3）、沙林树脂（杜邦金属离聚物）增韧等。
责任编辑：
声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。
换一个视角，看化塑行业未来走势！
一手报价，一手掌握
今日搜狐热点&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-79fd4eeb282f823e5521b_b.jpg& data-rawwidth=&1018& data-rawheight=&674& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1018& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-79fd4eeb282f823e5521b_r.jpg&&&/figure&之前文章说过&b&区块链就是通过密码学的方式形成的一个由集体维护的分布式数据库。&/b&&br&&br&首先，区块链，字面上理解就是由多个“区块”连接成为的一种“链式”的数据结构。
&br&就像这样：&p&对于初步了解区块链的人来说，可以简单的把区块链理解为分布式数据库（实际上是不同的），一种点对点的网络。它的网络结构是分布式的：&figure&&img data-rawwidth=&297& data-rawheight=&243& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-d1be2676235ddea048fab_b.png& class=&content_image& width=&297&&&/figure&&br&&br&下面来详细说一下具体一个区块是什么样的数据结构：&br&&figure&&img data-rawwidth=&554& data-rawheight=&158& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-6ce36ec885e86ea252d343dddd961a35_b.png& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-6ce36ec885e86ea252d343dddd961a35_r.jpg&&&/figure&&/p&&ul&&li&区块高度：可以理解为每个区块的唯一ID，从零开始的“创世块”（即块高度为0），一段时间生成一个块，块高度加1。&/li&&li&头哈希：每一个区块都有一个唯一哈希值，依据上一个区块的头哈希+数据块哈希+随机数生成&/li&&li&父哈希：上一个高度区块的哈希值&/li&&li&merkle根：区块中每一笔交易对应一个哈希，呈树状结构，生成的最终值（根），代表了该区块中的交易。&/li&&li&难度：难度不是固定不变的，会随着网络现有算力的变化而自动调节&/li&&li&Nonce：挖矿所要达到的目标值&/li&&li&区块体：一定时间内所生成的交易信息，即账本。&/li&&/ul&&br&说到这里，一定还有头脑中没有形成区块链的概念，所以我下面描述一个比特币中交易的“全流程”：&br&小明和小红每人有一个比特币的地址（公钥：相当于是我们银行卡的卡号 ）和一个私钥（相当于银行卡密码或者说你的签名），像这个样子：&br&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&1JQMpgRThCJjKbs7P8Ht6x142zjPJFmZVY
&/code&&/pre&&/div&我们需要填写转账的金额和对方的比特币地址，就像我们平时用银行卡转账一样的操作，一段时间后，对方即可收到你的转账金额。&br&这是作为用户能感知到的，看上去和我们平时的转账交易没什么不同，只是“卡号”看起来奇怪了一点，交易时间变长了一点。&br&那么当你按下“转账”按钮时，背后的区块链系统到底发生了什么？&br&&ol&&li&使用私钥对这笔即将发生的交易进行签名&/li&&li&从你的客户端把你的这笔交易提交到区块链网络&/li&&li&由已经开启“挖矿”程序的计算机（称为矿机）把10分钟内的交易打包成一个数据块（相当于一个账本，其中就包含了小明的这笔交易）&/li&&li&这个数据块就是上图中的“区块主体”，而此时，这些区块主体中的交易并未生效。&/li&&li&那么如何使这些交易生效呢？每个区块中都有一个哈希值，通过不断哈希运算，不断哈希运算（可能是几亿次）最终找到一个比当前哈希小的值，就认为这个区块被确认。即为交易生效，这个过程就称为“挖矿”。&/li&&li&那谁来做这个哈希呢？全球那么多交易，如果只是一家公司的几台计算机是远远不够的。所以，比特币有“激励机制”，当一台计算机确认了一个区块，就可以奖励12.5个比特币。为了得到Money，越来越多矿工就有动力造更大更多算力的矿机来“挖矿 ”。越多的人参与挖矿的竞争，算力就越分散，比特币系统就越不可能被某一个人控制。这就形成了“双赢”的局面，对于矿工来说，想想你每天游山玩水，有一台机器每天帮你赚钱，源源不断地打到你的账户#滑稽脸。对于创造比特币的人来说，几乎不花钱一分钱就能常年安全稳定地运行一套这么牛X的系统，一样可以去游山玩水而不用担心系统的维护。&/li&&/ol&&br&下图是一幅比特币交易流程图：&br&&figure&&img data-rawwidth=&1871& data-rawheight=&1420& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-a8f5ca1d780c96b09b2c81fca3e5a2de_b.png& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1871& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-a8f5ca1d780c96b09b2c81fca3e5a2de_r.jpg&&&/figure&&br&&br&区块链、比特币相关概念及工作原理解释：&br&&figure&&img data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1991& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-d851a4dcf2cdeb8c4c32_b.png& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-d851a4dcf2cdeb8c4c32_r.jpg&&&/figure&
之前文章说过区块链就是通过密码学的方式形成的一个由集体维护的分布式数据库。 首先，区块链，字面上理解就是由多个“区块”连接成为的一种“链式”的数据结构。 就像这样：对于初步了解区块链的人来说，可以简单的把区块链理解为分布式数据库（实际上是不…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-01e51d94bf6e6ab4fa416_b.jpg& data-rawwidth=&4608& data-rawheight=&2592& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4608& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-01e51d94bf6e6ab4fa416_r.jpg&&&/figure&&p&更新：&/p&&ul&&li& 更新睿米手持吸尘器，合厨杯面；完善部分描述并加入了图片！&/li&&li& 新增争议讨论区，会不定期把知友中的不同意见更新到这里。&/li&&li& 新增wiha螺丝刀套装！&/li&&li& 评论区很多提到type-c降噪耳机不坑，在更多的知友反驳之前，请自行对比一下bose qc20以及小米圈铁pro，文章最后提供了我的观点。&/li&&li& 增加米家电磁炉、yeelight语音助手、鹿客指纹锁&/li&&li& 去掉小米路由器推荐。新路由器HD存在硬盘散热问题，大量数据拷贝会造成硬盘离线且只有拔电才能恢复。&/li&&li& 更新我的采购价格，配合食用更佳。
&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&hr&&p&&br&&/p&&p&以下为正文：&/p&&p&直接上干货：米家有品&b&必败list&/b&和&b&雷区list&/b&。&br&目标人群：后厂村/西二旗，张江，高新园新贵。国贸/陆家嘴/购物公园老钱们请点没有帮助。&/p&&h2&&b&以下列表中产品均已自己采购，大部分甚至回购：&/b&&/h2&&ul&&li&&b&扫地机器人 1649元 ★★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
无差评。国货标杆。这价格拆个Lidar下来玩都值回票价了。石头扫地机二代(2299元)已使用几个月，拖地功能略鸡肋，扫地功能与一代大差不差。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-1f3e6bdc16c20fe3dd16cc15f4818fdb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1467& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-1f3e6bdc16c20fe3dd16cc15f4818fdb_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&压力电饭煲&/b& &b&899元
★★★★★&/b&&/li&&/ul&&p&
999和399款都值得买，依然无差评。质感是真的棒，那个铁釜真98重。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ab6ed236f5d4dfe8dcb15c4c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&1044& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-ab6ed236f5d4dfe8dcb15c4c_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&8h床垫m1(1.8米)&/b& &b&899元
&/b&&/li&&/ul&&p&&i&
m3个人不太喜欢，喜欢独立弹簧床垫的推荐宜家。&/i&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-44accec498a7cdc03b7ffe8_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1543& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-44accec498a7cdc03b7ffe8_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&8h颈枕&/b& &b&79元
&/b&&/li&&/ul&&p&乳胶颗粒秒杀泡沫颗粒。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-760309decfe7cfe04b9aa3fd41910ca9_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1305& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-760309decfe7cfe04b9aa3fd41910ca9_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&aqara全套zigbee智能家居配件 29元~149元
★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
这套zigbee套件基本是智能家居必备了。想自己组建智能家居的同学看过来→→&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&嘿siri，打开小米台灯--小米系智能家居接入home-assistant指南（上）&/a&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-b61addf41dca9b6dd8ac1017_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&602& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-b61addf41dca9b6dd8ac1017_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&小方/大方 摄像头 99元/149元
★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
米家商城有无数款摄像头，这家公司做的最好(争议)。小方1s现已推出！小方全景了解一下？&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-e4b02bdeef76d75e1dd1dd_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1305& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-e4b02bdeef76d75e1dd1dd_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&飞利浦灯泡米家合作款 49元
&/b&&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-88d93f3f1cba33aa744ecd_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&1033& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-88d93f3f1cba33aa744ecd_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&小米移动电源高配版 149元
★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
带Type-C/Type-A双向快充，实用方便。老款18650充电宝电量计有设计缺陷，现已停产。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-3dcd8c436e0bbdb47992a1abd461caad_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&701& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-3dcd8c436e0bbdb47992a1abd461caad_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&米家插线板 39元~79元 ★★★★&/b& &/li&&/ul&&p&
很多人反应不好用，插线板我确实没用过更好用的。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-8ca66a6d92cb17c9c427a6b37beb7f77_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&1159& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-8ca66a6d92cb17c9c427a6b37beb7f77_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&65寸小米电视4a 4699元
&/b&&/li&&/ul&&p&
又降价了！3999！还要啥自行车？！&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-19bb83b0e19fd5f34cee74d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&866& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-19bb83b0e19fd5f34cee74d_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&90分的各种箱子 349元/499元 ★★★★★&/b&&/li&&/ul&&p&
最便宜的那款满箱我踹下过20级楼梯，拎起来直接推走。新出的7道杠款式审美又上了一个台阶。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-e64899cff481d92ecfa015_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&875& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-e64899cff481d92ecfa015_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&小米6 2499元 ★★★★★ &/b&&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-45ee869ec46de1823dbdcad406d477ae_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&994& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-45ee869ec46de1823dbdcad406d477ae_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&最生活毛巾 59元 ★★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
G20同款，好用不贵。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-d753db0cc72eb61c9cce2d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1132& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-d753db0cc72eb61c9cce2d_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&骨瓷碗盘8件套 119元
★★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
这碗真的不错。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-2d2c593db27b7b7d6a1c13b44f948a1e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&792& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-2d2c593db27b7b7d6a1c13b44f948a1e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&米家电磁炉 299元 ★★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
关键词：99级火控，恒温，小火不断续。总之要买电磁炉无脑买这款。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-ec9d4d27a556c3e64288b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&911& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-ec9d4d27a556c3e64288b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&鹿客指纹锁1699元 ★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
价格合意，设计合理，多人被成功种草。不过现在可选的指纹锁很多，有品另一款机械转盘式的指纹锁应该也不错。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-3ee_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1678& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-3ee_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&99元 ★★★★ 米家wiha螺丝刀套装&/b&&/li&&/ul&&p&
做工精致，手感尚可，适合妹子送男友/老公/男闺蜜。当然，最大的优点还是好看，所以礼品属性比较高。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-d3aab2fcef22bbadacd3a2b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&764& data-rawheight=&1079& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&764& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-d3aab2fcef22bbadacd3a2b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&睿米手持吸尘器 1499元
★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
戴森V10种草吗？这个一千多的替代品参数非常接近，而且相对戴森设计细节多处提升：多角度握持，磁吸固定，拆卸式集尘筒。最重要的是比V6还便宜的多的价格。扣一星是因为最实用的床褥清洁头还没上架！&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-eff3d6c0bbb90ad79c6b59dddc286cfa_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&761& data-rawheight=&877& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&761& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-eff3d6c0bbb90ad79c6b59dddc286cfa_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&以上所有产品在我认识的人当中0差评。&/p&&h2&&b&以下为大概率不坑但还没买的：&/b&&/h2&&ol&&li&qicycle 公路车&/li&&li&滑板车&/li&&li&ninebot plus 平衡车&/li&&li&米家台灯&/li&&li&激光投影电视&/li&&/ol&&h2&&b&一般般的：&/b&&/h2&&ol&&li&8h弹簧床垫&/li&&li&签字笔&/li&&li&素士电动牙刷&/li&&li&血压计&/li&&li&小米手环&/li&&li&yeelight各种灯都一般般&/li&&li&花花草草&/li&&li&各种蓝牙音箱&/li&&li&行车记录仪&/li&&li&yeelight语音助手&/li&&li&合厨杯面&/li&&/ol&&h2&&b&高能预警: 前方雷区，请攥紧自己的钱包迅速撤离：&/b&&/h2&&ol&&li&小米无人机&/li&&li&200以下的路由器(划掉) 所有小米路由器&/li&&li&米家小白摄像头&/li&&li&typec 降噪耳机&/li&&li&小蚁微单&/li&&/ol&&p&&br&&/p&&h2&&b&争议讨论区：&/b&&/h2&&p&&b&type-c降噪耳机&/b&：一些知友评论说很有效果，我思考了一下这个问题，尝试解答如下：&/p&&p&如果排除认知偏差因素，觉得很有效果的人应该是耳道构造非常标准的人。众所周知，小米type-c降噪耳机只有&i&前馈降噪&/i&，没有&i&耳道反馈&/i&，适应性为0，需要自己调整耳机到最佳位置。就我个人而言，永远无法调整到最佳位置，因为左右耳不一致，而且除非使用海绵塞，否则耳机戴一会儿会自己滑动，在任何场景下均没有主动降噪效果，更像是把一部分频段的声音做了重映射。而不论是bose qc系列还是大法1000x均没有任何问题。&/p&&p&音质问题大家观点比较一致就不展开讨论了。需要说的一点是小米type-c降噪耳机的降噪算法存在缺陷，导致引入电声噪声（类似嘶啦嘶啦的声音），进一步劣化音质。&/p&&p&&b&米家滑板车：&/b&很多知友反应存在爆胎问题，统计上看可能存在设计缺陷。&/p&&p&&b&小方/大方摄像头：&/b&很多知友反馈说很坑，说坑的知友可以多说一说坑点，我可以统计到这里。&/p&&p&&b&路由器：&/b&小米的路由器团队可谓波折颇多。在1代的时候，很有可能做成当时最早的面向个人消费者的分布式CDN设备，也就没有迅雷和现在一波区块链路由器什么事了。当然最后没做成，小米路由做成了一个私人网盘替代品。我买过的小米路由器数量应该超过评论区所有人，前后入手过R1D, R1C, R2D, R3D, R3G, R3C若干台，最不坑的是2代R2D。实际上排除掉百兆有线口的型号，只剩下为数不多的几款200元以上的机型，其中R3D和早期的R1D是垃圾中的战斗机。路由器这东西不像手机，做好了你是感受不到它的存在的，而即便没做好，不是重度使用也同样无从评判。作为路由器这个消费电子品类来说，小米路由器整体是不合格的。&/p&&p&&br&&/p&&p&本文章同时更新自我的回答：&/p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& data-draft-node=&block& data-draft-type=&link-card& class=&internal&&小米产品（含米家）水平具体如何？&/a&&p&&/p&
更新： 更新睿米手持吸尘器，合厨杯面；完善部分描述并加入了图片！ 新增争议讨论区，会不定期把知友中的不同意见更新到这里。 新增wiha螺丝刀套装！ 评论区很多提到type-c降噪耳机不坑，在更多的知友反驳之前，请自行对比…
&p&垫棉花，可以解决大部分早期和中期的问题，一般2周可以大为改善，这个来源于百度贴吧里的一文，引用至此，因为此文时间长，经过多人多次验证，有效！&/p&&p&1、准备材料-----棉花一团，牙签一根&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/2af8ff3a04bce26bd0ba849_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&580& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/2af8ff3a04bce26bd0ba849_r.jpg&&&/figure&&p&2、把棉花轻轻撕开，取出薄薄一片 即可。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/8dd975e4a299c03c4df6e4_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&580& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/8dd975e4a299c03c4df6e4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&3、棉花搓成棉条---不要太厚。厚了无法塞进去，而且会疼痛。 只要能够进去就可以了。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/83b7b7e1a40e15d77d69b3_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/83b7b7e1a40e15d77d69b3_r.jpg&&&/figure&&p&4、用牙签轻轻地把甲尖拨开。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/6b13b0f97e565a32e2ed253ee34c7375_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/6b13b0f97e565a32e2ed253ee34c7375_r.jpg&&&/figure&&p&5、用牙签把棉条轻轻地压进甲沟------这也是甲沟引流的一种方式。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/0acdc4e84b6_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/0acdc4e84b6_r.jpg&&&/figure&&p&6、从近端向远端逐渐前进，直到甲尖下方&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/e8874fb22acddc49b8c9e6_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/e8874fb22acddc49b8c9e6_r.jpg&&&/figure&&p&7、用牙签把棉条塞进甲尖下方-----注意牙签的角度&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/40accab2c9_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/40accab2c9_r.jpg&&&/figure&&p&8、这是填塞好的棉条---注意甲尖下方方法，一定要到甲尖下方&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/fea43fcb23c6c69b8ebab4_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/fea43fcb23c6c69b8ebab4_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/24aaff3bfff4749951efd4_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/24aaff3bfff4749951efd4_r.jpg&&&/figure&&p&9、 完全填塞好以后，可以用剪刀剪去多余的棉花。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/ec4e181e00dbd47ec7208a1_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/ec4e181e00dbd47ec7208a1_r.jpg&&&/figure&&p&&/p&&p&刚才发现这么多人关注，这篇文章是我选自微信公众号……武汉杜医生……的文章，刚在知乎搜索了一下，武汉杜医生，发下他也在知乎上，可能医生们不太在乎这些宣传。大家可以直接关注他，问问看，应该比我专业&/p&
垫棉花，可以解决大部分早期和中期的问题，一般2周可以大为改善，这个来源于百度贴吧里的一文，引用至此，因为此文时间长，经过多人多次验证，有效！1、准备材料-----棉花一团，牙签一根2、把棉花轻轻撕开，取出薄薄一片 即可。 3、棉花搓成棉条---不要太厚…
&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-835ed64e01c56c8d43c9f8cb81cdc2e1_b.jpg& data-rawwidth=&651& data-rawheight=&367& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&651& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-835ed64e01c56c8d43c9f8cb81cdc2e1_r.jpg&&&/figure&&p&分享一篇文章，原文是&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.cnblogs.com/softwaretesting/archive//2104435.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Vim命令合集&/a&。&/p&&h2&&b&命令历史&/b&&/h2&&p&以:和/开头的命令都有历史纪录，可以首先键入:或/然后按上下箭头来选择某个历史命令。&/p&&h2&&b&启动vim&/b&&/h2&&p&在命令行窗口中输入以下命令即可&/p&&p&vim 直接启动vim&/p&&p&vim filename 打开vim并创建名为filename的文件&/p&&h2&&b&文件命令&/b&&/h2&&p&打开单个文件&/p&&p&vim file&/p&&p&同时打开多个文件&/p&&p&vim file1 file2 file3 ...&/p&&p&在vim窗口中打开一个新文件&/p&&p&:open file&/p&&p&在新窗口中打开文件&/p&&p&:split file&/p&&p&切换到下一个文件&/p&&p&:bn&/p&&p&切换到上一个文件&/p&&p&:bp&/p&&p&查看当前打开的文件列表，当前正在编辑的文件会用[]括起来。&/p&&p&:args&/p&&p&打开远程文件，比如ftp或者share folder&/p&&p&:e ftp://192.168.10.76/abc.txt&/p&&p&:e \\qadrive\test\1.txt&/p&&h2&&b&vim的模式&/b&&/h2&&p&正常模式（按Esc或Ctrl+[进入） 左下角显示文件名或为空&br&插入模式（按i键进入） 左下角显示--INSERT--&br&可视模式（不知道如何进入） 左下角显示--VISUAL--&/p&&h2&&b&导航命令&/b&&/h2&&p&% 括号匹配&/p&&h2&&b&插入命令&/b&&/h2&&p&i 在当前位置生前插入&/p&&p&I 在当前行首插入&/p&&p&a 在当前位置后插入&/p&&p&A 在当前行尾插入&/p&&p&o 在当前行之后插入一行&/p&&p&O 在当前行之前插入一行&/p&&h2&&b&查找命令&/b&&/h2&&p&/text 查找text，按n健查找下一个，按N健查找前一个。&/p&&p&?text 查找text，反向查找，按n健查找下一个，按N健查找前一个。&/p&&p&vim中有一些特殊字符在查找时需要转义 .*[]^%/?~$&/p&&p&:set ignorecase 忽略大小写的查找&/p&&p&:set noignorecase 不忽略大小写的查找&/p&&p&查找很长的词，如果一个词很长，键入麻烦，可以将光标移动到该词上，按*或#键即可以该单词进行搜索，相当于/搜索。而#命令相当于?搜索。&/p&&p&:set hlsearch 高亮搜索结果，所有结果都高亮显示，而不是只显示一个匹配。&/p&&p&:set nohlsearch 关闭高亮搜索显示&/p&&p&:nohlsearch 关闭当前的高亮显示，如果再次搜索或者按下n或N键，则会再次高亮。&/p&&p&:set incsearch 逐步搜索模式，对当前键入的字符进行搜索而不必等待键入完成。&/p&&p&:set wrapscan 重新搜索，在搜索到文件头或尾时，返回继续搜索，默认开启。&/p&&h2&&b&替换命令&/b&&/h2&&p&ra 将当前字符替换为a，当期字符即光标所在字符。&/p&&p&s/old/new/ 用old替换new，替换当前行的第一个匹配&/p&&p&s/old/new/g 用old替换new，替换当前行的所有匹配&/p&&p&%s/old/new/ 用old替换new，替换所有行的第一个匹配&/p&&p&%s/old/new/g 用old替换new，替换整个文件的所有匹配&/p&&p&:10,20 s/^/
/g 在第10行知第20行每行前面加四个空格，用于缩进。&/p&&p&ddp 交换光标所在行和其下紧邻的一行。&/p&&h2&&b&移动命令&/b&&/h2&&p&h 左移一个字符&br&l 右移一个字符，这个命令很少用，一般用w代替。&br&k 上移一个字符&br&j 下移一个字符&br&以上四个命令可以配合数字使用，比如20j就是向下移动20行，5h就是向左移动5个字符，在Vim中，很多命令都可以配合数字使用，比如删除10个字符10x，在当前位置后插入3个！，3a！&Esc&，这里的Esc是必须的，否则命令不生效。&/p&&p&w 向前移动一个单词（光标停在单词首部），如果已到行尾，则转至下一行行首。此命令快，可以代替l命令。&/p&&p&b 向后移动一个单词 2b 向后移动2个单词&/p&&p&e，同w，只不过是光标停在单词尾部&/p&&p&ge，同b，光标停在单词尾部。&/p&&p&^ 移动到本行第一个非空白字符上。&/p&&p&0（数字0）移动到本行第一个字符上，&/p&&p&&HOME& 移动到本行第一个字符。同0健。&/p&&p&$ 移动到行尾 3$ 移动到下面3行的行尾&/p&&p&gg 移动到文件头。 = [[&/p&&p&G（shift + g） 移动到文件尾。 = ]]&/p&&p&f（find）命令也可以用于移动，fx将找到光标后第一个为x的字符，3fd将找到第三个为d的字符。&/p&&p&F 同f，反向查找。&/p&&p&跳到指定行，冒号+行号，回车，比如跳到240行就是 :240回车。另一个方法是行号+G，比如230G跳到230行。&/p&&p&Ctrl + e 向下滚动一行&/p&&p&Ctrl + y 向上滚动一行&/p&&p&Ctrl + d 向下滚动半屏&/p&&p&Ctrl + u 向上滚动半屏&/p&&p&Ctrl + f 向下滚动一屏&/p&&p&Ctrl + b 向上滚动一屏&/p&&h2&&b&撤销和重做&/b&&/h2&&p&u 撤销（Undo）&br&U 撤销对整行的操作&br&Ctrl + r 重做（Redo），即撤销的撤销。&/p&&h2&&b&删除命令&/b&&/h2&&p&x 删除当前字符&/p&&p&3x 删除当前光标开始向后三个字符&/p&&p&X 删除当前字符的前一个字符。X=dh&/p&&p&dl 删除当前字符， dl=x&/p&&p&dh 删除前一个字符&/p&&p&dd 删除当前行&/p&&p&dj 删除上一行&/p&&p&dk 删除下一行&/p&&p&10d 删除当前行开始的10行。&/p&&p&D 删除当前字符至行尾。D=d$&/p&&p&d$ 删除当前字符之后的所有字符（本行）&/p&&p&kdgg 删除当前行之前所有行（不包括当前行）&/p&&p&jdG（jd shift + g）
删除当前行之后所有行（不包括当前行）&/p&&p&:1,10d 删除1-10行&/p&&p&:11,$d 删除11行及以后所有的行&/p&&p&:1,$d 删除所有行&/p&&p&J(shift + j) 删除两行之间的空行，实际上是合并两行。&/p&&h2&&b&拷贝和粘贴&/b&&/h2&&p&yy 拷贝当前行&/p&&p&nyy 拷贝当前后开始的n行，比如2yy拷贝当前行及其下一行。&/p&&p&p
在当前光标后粘贴,如果之前使用了yy命令来复制一行，那么就在当前行的下一行粘贴。&/p&&p&shift+p 在当前行前粘贴&/p&&p&:1,10 co 20 将1-10行插入到第20行之后。&/p&&p&:1,$ co $ 将整个文件复制一份并添加到文件尾部。&/p&&p&正常模式下按v（逐字）或V（逐行）进入可视模式，然后用jklh命令移动即可选择某些行或字符，再按y即可复制&/p&&p&ddp交换当前行和其下一行&/p&&p&xp交换当前字符和其后一个字符&/p&&h2&&b&剪切命令&/b&&/h2&&p&正常模式下按v（逐字）或V（逐行）进入可视模式，然后用jklh命令移动即可选择某些行或字符，再按d即可剪切&/p&&p&ndd 剪切当前行之后的n行。利用p命令可以对剪切的内容进行粘贴&/p&&p&:1,10d 将1-10行剪切。利用p命令可将剪切后的内容进行粘贴。&/p&&p&:1, 10 m 20 将第1-10行移动到第20行之后。&/p&&h2&&b&退出命令&/b&&/h2&&p&:wq 保存并退出&/p&&p&ZZ 保存并退出&/p&&p&:q! 强制退出并忽略所有更改&/p&&p&:e! 放弃所有修改，并打开原来文件。&/p&&h2&&b&窗口命令&/b&&/h2&&p&:split或new 打开一个新窗口，光标停在顶层的窗口上&/p&&p&:split file或:new file 用新窗口打开文件&/p&&p&split打开的窗口都是横向的，使用vsplit可以纵向打开窗口。&/p&&p&Ctrl+ww 移动到下一个窗口&/p&&p&Ctrl+wj 移动到下方的窗口&/p&&p&Ctrl+wk 移动到上方的窗口&/p&&p&关闭窗口&/p&&p&:close 最后一个窗口不能使用此命令，可以防止意外退出vim。&/p&&p&:q 如果是最后一个被关闭的窗口，那么将退出vim。&/p&&p&ZZ 保存并退出。&/p&&p&关闭所有窗口，只保留当前窗口&/p&&p&:only&/p&&p&录制宏&/p&&p&按q键加任意字母开始录制，再按q键结束录制（这意味着vim中的宏不可嵌套），使用的时候@加宏名，比如qa。。。q录制名为a的宏，@a使用这个宏。&/p&&h2&&b&执行shell命令&/b&&/h2&&p&:!command&/p&&p&:!ls 列出当前目录下文件&/p&&p&:!perl -c script.pl 检查perl脚本语法，可以不用退出vim，非常方便。&/p&&p&:!perl script.pl 执行perl脚本，可以不用退出vim，非常方便。&/p&&p&:suspend或Ctrl - Z 挂起vim，回到shell，按fg可以返回vim。&/p&&h2&&b&注释命令&/b&&/h2&&p&perl程序中#开始的行为注释，所以要注释某些行，只需在行首加入#&/p&&p&3,5 s/^/#/g 注释第3-5行&/p&&p&3,5 s/^#//g 解除3-5行的注释&/p&&p&1,$ s/^/#/g 注释整个文档。&/p&&p&:%s/^/#/g 注释整个文档，此法更快。&/p&&h2&&b&帮助命令&/b&&/h2&&p&:help or F1 显示整个帮助&br&:help xxx 显示xxx的帮助，比如 :help i, :help CTRL-[（即Ctrl+[的帮助）。&br&:help 'number' Vim选项的帮助用单引号括起&br&:help &Esc& 特殊键的帮助用&&扩起&br&:help -t Vim启动参数的帮助用-&br&：help i_&Esc& 插入模式下Esc的帮助，某个模式下的帮助用模式_主题的模式&br&帮助文件中位于||之间的内容是超链接，可以用Ctrl+]进入链接，Ctrl+o（Ctrl + t）返回&/p&&h2&&b&其他非编辑命令&/b&&/h2&&p&. 重复前一次命令&/p&&p&:set ruler? 查看是否设置了ruler，在.vimrc中，使用set命令设制的选项都可以通过这个命令查看&/p&&p&:scriptnames 查看vim脚本文件的位置，比如.vimrc文件，语法文件及plugin等。&/p&&p&:set list 显示非打印字符，如tab，空格，行尾等。如果tab无法显示，请确定用set lcs=tab:&-命令设置了.vimrc文件，并确保你的文件中的确有tab，如果开启了expendtab，那么tab将被扩展为空格。&/p&&p&&b&Vim教程&/b&&/p&&p&在Unix系统上&br&$ vimtutor&br&在Windows系统上&br&:help tutor&br&:syntax 列出已经定义的语法项&br&:syntax clear 清除已定义的语法规则&br&:syntax case match 大小写敏感，int和Int将视为不同的语法元素&br&:syntax case ignore 大小写无关，int和Int将视为相同的语法元素，并使用同样的配色方案&/p&&hr&&p&你想更深入了解学习Linux知识体系，你可以看一下我们花费了一个多月整理了上百小时的几百个知识点体系内容： &/p&&p&&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.magedu.com/74163.html%3Flinux_wenzhang_zhihu_jinke_tiaocaobibei40ti_& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【超全整理】《Linux云计算从入门到精通》linux学习入门教程系列实战笔记&/a&&/p&
分享一篇文章，原文是。命令历史以:和/开头的命令都有历史纪录，可以首先键入:或/然后按上下箭头来选择某个历史命令。启动vim在命令行窗口中输入以下命令即可vim 直接启动vimvim filename 打开vim并创建名为filename的文件文件命令打开单个文件v…
如果lz是江浙人，推荐梅玺阁主的方子。技术难度0，成品不仅入口即化而且闪闪发亮，卖相极佳，菜鸟立即成大厨。&br&补充说明：梅玺阁主乃天涯名厨，上海男人，著有&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject/1421890/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《梅玺阁菜话》 &/a&、&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject/3431035/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《下厨记》&/a&、&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《寻味记》&/a&、&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject/4200305/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《上海闲话》 &/a&。其菜话系列色味俱全，实乃家居必备。&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weibo.com/meixigezhu%3Ffrom%3Dprofile%26wvr%3D5%26loc%3Dinfdomain& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&梅玺阁主的微博&/a&&br&&br&抄在下面：&br&&br& 肉要洗净，切成麻将牌大小正方形的块，肉不要切得太小，太小易缩易碎，没有卖相了。切完后，用冷水浸没，水中放半杯料酒。放在水中浸，可以浸去毛细血管中的血水；水中加酒易于肉纤维吸收，去除肉腥。肉不宜多浸，多浸则鲜味尽失，一般浸十五分钟左右即可。&br&&br& 红烧肉一菜，水最讲究。水要一次放好，不要烧干了，再加点水，有的书上说一小碗一小碗加，我试过，效果绝对没有我的烧法好。就算万一真的要加水，记得要加开水，切记，切记。我们要找一个大锅，把肉再洗一遍后放入，水要浸没肉，并高起两寸以上。&br&&br& 有的人，做红烧肉，先用油炸一遍，我好婆常说那是穷人家的烧法，肉经油一炸，不会缩但也不会酥，油走不掉，肉又硬，于是每个人就可以少吃几块。有的饭店也这么烧，是因为这种烧法，时间短，样子好，但说吃口，就不敢恭维了。&br&&br& 我要说的那道红烧肉，是至醇至纯的，不多任何一道不该有的手续，也不多放任何会引起“红烧肉岐义”的调料。&br&&br& 锅中加了水，就点火，火要开到最大，水中再放料酒，并且放半调羹醋。放醋可以让肉质膨松，更容易烧酥；我的好婆放干山楂，效果更好，香味更足，只是不容易弄到。&br&&br& 大约五六分钟后，水就开了，继续煮上五六分钟，随著肉块的翻滚，水面上会浮起一层黑红色的杂质，这层杂质是烧熟的血水，上海人称之为“珐”。这是上海话里特有的一个字，没有人知道怎么写，只知道应该念做“伐”。把这些杂质去掉，上海话里也有个特定的词，叫做“辟珐”，就是用调羹把杂质陷去的意思。“辟珐”并不容易，那些杂质会粘在调羹上。你需要事先准备一小碗冷水，每陷一下，就把调羹浸到冷水里洗一下。“珐”要“辟”好几次，锅边上粘著的，也要去除干净。&br&&br& 用大火滚煮半小时左右，可以改用小火，火的大小以水面不沸为准，叫做“焐”。焐呢，要焐至少一个小时，焐得时间越长，越好吃。红烧肉，切忌旺火急烧，要的，就是这个慢功夫。你要时不时地去看一下，小心汤水被烧干，当然，汤水烧干也不见得是坏事。以前太仓城内南大街，有个叫倪德的厨师，就是因为没掌握好火候，把红烧肉烧得汤水尽干，肥瘦分离，结果却意外地发明了太仓肉松。&br&&br& 肉要烧得用筷轻戳可通，然后换到铁炒锅里，开著盖子烧。这时，要放酱油了，酱油放得太早，肉沾到盐份便烧不酥，放得太晚，只有外层的肉被染上色，不能入味。火呢，要比刚才“焐”的时候大一点，但也不用开得极大，因为现在肉已烂了，火开得太大，会把肉煮碎。&br&&br& 酱油要选色深但不是太咸的，广东菜里分老抽和生抽，老抽其实是放了焦糖的，我们要的就是这种；生抽呢，则是色淡味咸，不能用。做苏沪菜，其实完全可以用上海酱油，有个叫“海鸥特浓酱油”的，就不错。&br&&br& 这样，再煮上半个小时，锅里的水就差不多了，此时，我们要放糖了。糖，要敢放，要舍得放。糖的数量，大约一斤肉一两糖，糖最好用冰糖，冰糖甜度高，味纯，透明度也高，乃是烧这道菜的关键。冰糖块大，要事先敲碎。&br&&br& 放糖的时候，火要开大，放入糖后，汤水会慢慢地厚起来，可以轻轻地翻动肉块，如果怕自己水平不行，担心把肉块翻破的坏，可以用勺子将汤水陷起，再浇下去。糖放入后，汤水很快就可以收干，所以千万不要离开，如果香味实在诱人，可以蘸一点汤水先解解馋。等到汤水变得更加稠厚，有油亮泛起来，这道菜就烧好了，汤不用烧得太干，红烧肉汤拌饭，乃是天下极品。&br&&br& 这便是正宗的苏式红烧肉，除酒、醋、酱油和糖之外，全无其它调料佐料，是谓原汁原味。有的饭店，先用油炸，再加姜、加茴香、加酱油炒，然后加糖,再用淀粉著腻，撒上葱花就算好了。这种红烧肉，十五分钟就可搞定，但是吃一块就倒胃口，真是大丢红烧肉的脸；而且，这种红烧肉定会吃得你口干舌燥，肠胃不适；奉劝大家不要尝试。&br&&br&——————&br&&br&补充一点个人心得：最后加糖的时候可以掺点蜂蜜，更亮更水灵。
如果lz是江浙人，推荐梅玺阁主的方子。技术难度0，成品不仅入口即化而且闪闪发亮，卖相极佳，菜鸟立即成大厨。 补充说明：梅玺阁主乃天涯名厨，上海男人，著有、、、。其菜话系列色味俱全，实乃家居必备。
&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-cc0796f00becc6ee_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&233& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-cc0796f00becc6ee_r.jpg&&&/figure&&p&提起国产 Windows 软件，你可能首先想到的是捆绑安装、弹窗广告、卸载残留等关键词。尽管一些所谓「大厂」的确致力于拉低业界的下限，但依然有开发者坚守底线，为改变整个生态圈而默默努力。今天，少数派就为大家带来了 10 款免费好用的国产软件，它们有的是个人作品，也有的已经走向正轨，希望能给你带来不一样的体验。&/p&&h2&Snipaste&/h2&&p&作为 Windows 平台上最有特色的截图软件之一，Snipaste 自诞生之日起就受到了众多关注。除了自动检测边界及文本、形状、箭头、涂鸦、高亮、马赛克等强大标注功能外，Snipaste 还能让你将截图或剪贴板内容直接固定在屏幕上，方便随时查看。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-b32f69b8b17bc0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&744& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-b32f69b8b17bc0_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&Snipaste 由博士研究生 levie 历经三年开发，目前所有功能免费且无广告，同时提供商店版及绿色免安装版，macOS 及 Linux 版也正在路上，欢迎 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//zh.snipaste.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&点此&/a& 下载体验。&/p&&p&若想深入了解 Snipaste 的强大之处，你可以阅读少数派之前的详细评测文章：&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/34962& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Windows 上最好的免费截图标注工具：Snipaste&/a&&/p&&p&此外，少数派也曾采访过 Snipaste 的开发者，你可以在此阅读：&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/35097& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&幕后丨他做了最强免费「截图」工具 Snipaste 后，还有上万字的话想说&/a&&/p&&p&&br&&/p&&h2&Listary&/h2&&p&Windows 文件资源管理器饱受诟病，其中一条「罪状」就是恼人的搜索功能，而 Listary 就是为了改变这一点而生。&br&你可以在任意文件资源管理器窗口通过键盘输入直接调用 Listary 在本目录下进行搜索，并通过右键单击执行各种命令。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-41a3badd765c562efd192_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&651& data-rawheight=&439& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&651& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-41a3badd765c562efd192_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&Listary 还可以出现在文件选择对话框下，方便快速搜索指定路径，并快速切换目录。&/p&&p&此外，你还可以用 Listary 搜索网页、打开应用等，当做快捷启动器毫无压力。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-b0ec030cd4b3fc68af880b74_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&786& data-rawheight=&701& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&786& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-b0ec030cd4b3fc68af880b74_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&Listary 由国人 Channing 开发，你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.listary.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&/a& 下载体验。免费版已囊括大部分功能，购买专业版可以解锁模糊搜索、项目管理、自定义动作等进阶功能，售价 19.95 美元。你也可以在数码荔枝以 59 元人民币的优惠价格购买。&/p&&p&&br&&/p&&h2&Wox&/h2&&p&如果你在寻找一款类似 Alfred 的快捷启动器，Wox 可以说是你的不二之选。它可以调用 Everything 进行快速全局搜索，也可以通过关键词唤起网络搜索引擎。你还可以安装各种插件，实现翻译、天气、命令行等进阶功能。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-621f9a1facf_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&531& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-621f9a1facf_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你可以在 GitHub 下载 Wox，应用完全免费。&/p&&p&要想更全面了解 Wox，不妨阅读少数派的这篇文章：&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/33460& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Windows 上的 Alfred，免费开源的效率启动器：Wox&/a&&/p&&p&除了 Wox 外，同样由国人开发的 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/www.irolan.com& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Rolan&/a& 也是快捷启动器佳选，少数派也发表过&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/41931& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&介绍文章&/a&，在这里就不多谈了。&/p&&p&&br&&/p&&h2&WGestures&/h2&&p&除了键盘操作外，鼠标手势也是提高效率的重要手段。借助 WGestures，你可以在任何窗口通过鼠标右键或滚轮等绘制手势来执行各种命令，实现多任务处理、媒体控制、网页导航、命令行操作等功能。你也可以根据需要按应用设置手势或添加黑名单，防止误操作。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-445b01b0e6e8485bfabcf53a14f3a85e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&578& data-rawheight=&575& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&578& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-445b01b0e6e8485bfabcf53a14f3a85e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&WGestures 由国人应元东开发，你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.yingdev.com/projects/wgestures& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&/a& 下载。他的其它一些作品包括模拟机械键盘声音的 Tickeys、轻量级词典 QingDict 和应用切换器增强 CmdTap 等。&/p&&p&&br&&/p&&h2&Yu Writer&/h2&&p&相比 macOS 的百花齐放，在 Windows 上用 Markdown 进行写作一直没有太多选择，直到 Yu Writer 横空出世。你可以利用它自由写作，并在统一的文档库中进行管理，Yu Writer 会自动保存你的写作进度及操作记录，随时回滚至以前版本。&br&写作完成之后，你可以将文章导出为 PDF、Docx、HTML 和微信公众号等多种格式，并选择主题配色。Yu Writer 的界面同样支持更换主题，功能区也可以自由定制。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-de4e7caffacc74_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&676& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-de4e7caffacc74_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//ivarptr.github.io/yu-writer.site/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&官网&/a& 免费下载 Yu Writer，或者戳这里进一步了解→ &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/40449& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Yu Writer：漂亮好用的 Markdown 写作工具&/a&&/p&&p&除了 Yu Writer 外，Windows 平台上还有&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/www.wiz.cn& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&为知笔记&/a&和 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//leanote.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Leanote&/a& 等支持 Markdown 的国产笔记应用，欢迎大家下载体验。&/p&&p&如果你只是需要一款更强大的文本编辑器，可以试试 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.everedit.net/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&EverEdit&/a& 或 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//notepad-plus-plus.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Notepad++&/a&（台湾同胞开发）等软件，相信不会让你失望。&/p&&p&&br&&/p&&h2&XMind&/h2&&p&如果你曾经做过思维导图，想必听说过 XMind 的大名。它可以帮助你实现自动布局、主题设计、演示批注、大纲查看等操作。你还可以利用它强大的编辑功能创造出鱼骨图、树状图、甘特图、矩阵等多种结构的思维导图，并存储为模板或导出为图片、PDF、HTML 等各种格式。&br&如果你觉得 XMind 的界面太古板，不妨试一下其最近推出的 XMind ZEN，从底层全面焕新的它定会博得你的喜爱。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-8e1cc480f1b13c16ede6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&691& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-8e1cc480f1b13c16ede6_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.xmind.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&/a& 免费下载 XMind，应用同时提供增强版和专业版，售价分别为 559 元及 699 元人民币。XMind ZEN 目前处于公测阶段，可以免费使用，正式版价格未知。&/p&&p&如果你对思维导图不甚了解，可以购买少数派出品的 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/series/12/list& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这样画思维导图最有用&/a& 付费教程，提高工作效率就靠它了。&/p&&p&&br&&/p&&h2&iSlide&/h2&&p&无论怎么努力都做不好 PPT？在彻底放弃之前不妨先试一下 iSlide 这款 PowerPoint 插件。它针对 PPT 设计过程中的痛点，提供了诸多贴心功能。&br&你可以从它的诸多主题、配色、图标、图片库中寻找最适合自己的素材，并直接使用。你还可以利用它制作补间动画、创建智能图表、进行高效布局等，让 PPT 瞬间高大上起来。此外，iSlide 还提供了一键优化功能，帮助你统一文字间距、规范段落排列等。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-cfe7ebcbab5c6ff036691b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&613& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-cfe7ebcbab5c6ff036691b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.islide.cc/download& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&/a& 下载 iSlide，应用基础版免费，同时提供高级付费版本。&/p&&p&深入了解 iSlide，当然还是看我派评测→ &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/39708& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&谁都能在简单有趣的操作中完成惊艳的 PPT：iSlide&/a&&/p&&p&&br&&/p&&h2&文电通 PDF 阅读器&/h2&&p&对于文电通这个名字，你可能不太熟悉，但在海外市场，专注 PDF 领域二十余年的它早已打下一片江山，而文电通 PDF 阅读器就是它为个人用户准备的优质免费软件。你可以利用它，你可以为 PDF 文件添加注释、图章、文本和手写签名等，还可以直接发送至邮件、印象笔记和 Dropbox 等。此外，你还可以利用文电通旗下的 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.addpdf.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&加加 PDF&/a& 网站将 PDF 在线转换为其它格式，十分方便。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-b831d973a7c386b30f94bb92f9140fae_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&590& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-b831d973a7c386b30f94bb92f9140fae_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你可以在文电通 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//pdf.gaaiho.com/index.php/zh-cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&官网&/a& 免费下载其 PDF 阅读器。&/p&&p&相较于文电通，你更有可能听说过福昕（Foxit），其在 PDF 领域确实实力更为雄厚，但我之前测试时发现其 PDF 阅读器捆绑了网页浏览器、导航广告等，因此决定将其评级下调一档。&/p&&p&除了这两家之外，国内还有万兴科技深耕于 PDF 领域及海外市场，其主要产品有 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//pdf.wondershare.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PDFelement&/a& ，受篇幅所限，在这里就不细谈了。&/p&&p&&br&&/p&&h2&Dism++&/h2&&p&Windows 是个好系统，但很多操作未免过于复杂，如果有个软件能将各类常用优化清理功能集合在一起就好了——如果你曾这么想过，Dism++ 就是为你准备的。它基于微软官方系统修复工具 Dism 的底层技术 CBS 实现，同时提供系统更新修复、内存占用优化、热备份还原等功能。&br&由于 Dism++ 大部分功能都基于 Windows 原生命令实现，Dism++ 主程序大小不过 1 MB 左右，同时完全免安装，解压即用，可以说是系统优化应用中的瑞士军刀。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-bdc385b147e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&986& data-rawheight=&693& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&986& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-bdc385b147e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&Dism++ 由初雨团队独立研发，你可以在其 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.chuyu.me/zh-Hans/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&官网&/a& 免费下载。&/p&&p&关联阅读：&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/41992& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Windows 下优化软件推荐—— Dism++ | 强迫症晚期患者福音&/a&&/p&&p&&br&&/p&&h2&火绒安全软件&/h2&&p&自某数字率先举起大旗之后，众多老牌国产杀软都被迫随之转身，走向免费与流氓之路。在这种情况下，火绒几乎可以说是唯一的清流了。你不会见到它拖家带口向你问好，也不会各种进程挤满内存；安装完成后，它就会静静地呆在角落，只在发现危险时显出身影。&br&在功能方面，除了常规的病毒查杀外，火绒还提供了垃圾清理、弹窗拦截、网络流量等实用功能，足以应付日常所需。如果你是进阶用户，火绒提供的 HIPS 功能想必也能合你心意。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-fe1dbda823aa6e6e5ed99c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&515& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-fe1dbda823aa6e6e5ed99c_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&火绒大部分团队成员来自瑞星，目前主要依靠企业市场盈利。你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.huorong.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&/a& 下载火绒安全软件，应用面向个人免费。&/p&&p&还不够？继续看看这几个回答：&/p&&ul&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows 10 上什么软件值得推荐？&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows下用过之后就离不开的冷门软件？&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows 下有哪些能极大地提高工作效率的软件？&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows 10 深度美化有什么技巧?&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows 平台有哪些值得推荐的常用软件？&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何优雅地使用 Windows 10 ？&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows 下优秀的写作软件有哪些？&/a&&/li&&/ul&
提起国产 Windows 软件，你可能首先想到的是捆绑安装、弹窗广告、卸载残留等关键词。尽管一些所谓「大厂」的确致力于拉低业界的下限，但依然有开发者坚守底线，为改变整个生态圈而默默努力。今天，少数派就为大家带来了 10 款免费好用的国产软件，它们有的…
&p&贝叶斯定理太有用了，不管是在投资领域，还是机器学习，或是日常生活中高手几乎都在用到它。&/p&&p&生命科学家用贝叶斯定理研究基因是如何被控制的；教育学家突然意识到，学生的学习过程其实就是贝叶斯法则的运用；基金经理用贝叶斯法则找到投资策略；Google用贝叶斯定理改进搜索功能，帮助用户过滤垃圾邮件；无人驾驶汽车接收车顶传感器收集到的路况和交通数据，运用贝叶斯定理更新从地图上获得的信息；人工智能、机器翻译中大量用到贝叶斯定理。&/p&&p&&br&&/p&&p&我将从以下4个角度来科普贝叶斯定理及其背后的思维：&/p&&p&&b&1.贝叶斯定理有什么用？&/b& &/p&&p&&b&2.什么是贝叶斯定理？&/b& &/p&&p&&b&3.贝叶斯定理的应用案例&/b& &/p&&p&&b&4.生活中的贝叶斯思维&/b&&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&&b&1.贝叶斯定理有什么用？&/b&&/blockquote&&p&英国数学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在1763年发表的一篇论文中，首先提出了这个定理。而这篇论文是在他死后才由他的一位朋友发表出来的。&/p&&p&（ps：贝叶斯定理其实就是下面图片中的概率公式，这里先不讲这个公式，而是重点关注它的使用价值，因为只有理解了它的使用意义，你才会更有兴趣去学习它。）&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6e8c431fe502da8e781d79a0dad06013_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&322& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6e8c431fe502da8e781d79a0dad06013_r.jpg&&&/figure&&p&在这篇论文中，他为了解决一个“逆概率”问题，而提出了贝叶斯定理。&/p&&p&在贝叶斯写这篇文章之前，人们已经能够计算“正向概率”，比如杜蕾斯举办了一个抽奖，抽奖桶里有10个球，其中2个白球，8个黑球，抽到白球就算你中奖。你伸手进去随便摸出1颗球，摸出中奖球的概率是多大。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1e23bbc72b048_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&539& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1e23bbc72b048_r.jpg&&&/figure&&p&根据频率概率的计算公式，你可以轻松的知道中奖的概率是2/10&/p&&p&如果还不懂怎么算出来的，可以看我之前写的科普概率的回答：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&猴子：如何理解条件概率？&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&而贝叶斯在他的文章中是为了解决一个“逆概率”的问题。比如上面的例子我们并不知道抽奖桶里有什么，而是摸出一个球，通过观察这个球的颜色，来预测这个桶里里白色球和黑色球的比例。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-96dc9ad9c1b1cb0eab5b73_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&537& data-rawheight=&560& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&537& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-96dc9ad9c1b1cb0eab5b73_r.jpg&&&/figure&&p&这个预测其实就可以用贝叶斯定理来做。贝叶斯当时的论文只是对“逆概率”这个问题的一个直接的求解尝试，这哥们当时并不清楚这里面这里面包含着的深刻思想。&/p&&p&&br&&/p&&p&然而后来，贝叶斯定理席卷了概率论，并将应用延伸到各个问题领域。可以说，所有需要作出概率预测的地方都可以见到贝叶斯定理的影子，特别地，贝叶斯是机器学习的核心方法之一。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&为什么贝叶斯定理在现实生活中这么有用呢？&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&这是因为现实生活中的问题，大部分都是像上面的“逆概率”问题。生活中绝大多数决策面临的信息都是不全的，我们手中只有有限的信息。既然无法得到全面的信息，我们就在信息有限的情况下，尽可能做出一个好的预测。&/p&&p&&br&&/p&&p&比如天气预报说，明天降雨的概率是30%，这是什么意思呢？&/p&&p&我们无法像计算频率概率那样，重复地把明天过上100次，然后计算出大约有30次会下雨。&/p&&p&而是只能利用有限的信息（过去天气的测量数据），用贝叶斯定理来预测出明天下雨的概率是多少。&/p&&p&&br&&/p&&p&同样的，在现实世界中，我们每个人都需要预测。想要深入分析未来、思考是否买股票、政策给自己带来哪些机遇、提出新产品构想，或者只是计划一周的饭菜。&/p&&p&&br&&/p&&p&贝叶斯定理就是为了解决这些问题而诞生的，它可以根据过去的数据来预测出概率。&/p&&p&&br&&/p&&p&贝叶斯定理的思考方式为我们提供了明显有效的方法来帮助我们提供能力，以便更好地预测未来的商业、金融、以及日常生活。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&总结下第1部分：贝叶斯定理有什么用？&/b&&/p&&p&在有限的信息下，能够帮助我们预测出概率。&/p&&p&所有需要作出概率预测的地方都可以见到贝叶斯定理的影子，特别地，贝叶斯是机器学习的核心方法之一。例如垃圾邮件过滤，中文分词，艾滋病检查，肝癌检查等。&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&&b&2.什么是贝叶斯定理？&/b&&/blockquote&&p&贝叶斯定理长这样：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-0f1ab4a939a2dd1e59d3_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&315& data-rawheight=&77& class=&content_image& width=&315&&&/figure&&p&到这来，你可能会说：猴子，说人话，我一看到公式就头大啊。&/p&&p&其实，我和你一样，不喜欢公式。我们还是从一个例子开始聊起。&/p&&p&&br&&/p&&p&我的朋友小鹿说，他的女神每次看到他的时候都冲他笑，他想知道女神是不是喜欢他呢？&/p&&p&&br&&/p&&p&谁让我学过统计概率知识呢，下面我们一起用贝叶斯帮小鹿预测下女神喜欢他的概率有多大，这样小鹿就可以根据概率的大小来决定是否要表白女神。&/p&&p&&br&&/p&&p&首先，我分析了给定的已知信息和未知信息：&/p&&p&1）要求解的问题：女神喜欢你，记为A事件&/p&&p&2）已知条件：女神经常冲你笑，记为B事件&/p&&p&&br&&/p&&p&所以说，P(A|B)是女神经常冲你笑这个事件(B)发生后，女神喜欢你（A）的概率。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-aae49e324168ddb4510f_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-aae49e324168ddb4510f_r.jpg&&&/figure&&p&从公式来看，我们需要知道这么3个事情：&/p&&p&&b&1）先验概率&/b&&/p&&p&我们把P(A)称为&先验概率&（Prior probability），即在不知道B事件的前提下，我们对A事件概率的一个主观判断。这个例子里就是在不知道女神经常对你笑的前提下，来主观判断出女神喜欢一个人的概率，这里我们假设是50%，也就是不能喜欢你，可能不喜欢还你的概率都是一半。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2）可能性函数&/b&&/p&&p&P(B|A)/P(B)称为&可能性函数&（Likelyhood），这是一个调整因子，即新信息B带来的调整，作用是使得先验概率更接近真实概率。&/p&&p&&br&&/p&&p&可能性函数你可以理解为新信息过来后，对先验概率的一个调整。比如我们刚开始看到“人工智能”这个信息，你有自己的理解（先验概率/主观判断），但是当你学习了一些数据分析，或者看了些这方面的书后（新的信息），然后你根据掌握的最新信息优化了自己之前的理解（可能性函数/调整因子），最后重新理解了“人工智能”这个信息（后验概率）&/p&&p&&br&&/p&&p&如果&可能性函数&P(B|A)/P(B)&1，意味着&先验概率&被增强，事件A的发生的可能性变大；&/p&&p&如果&可能性函数&=1，意味着B事件无助于判断事件A的可能性；&/p&&p&如果&可能性函数&&1，意味着&先验概率&被削弱，事件A的可能性变小。&/p&&p&&br&&/p&&p&还是刚才的例子，根据女神经常冲你笑这个新的信息，我调查走访了女神的闺蜜，最后发现女神平日比较高冷，很少对人笑。所以我估计出&可能性函数&P(B|A)/P(B)=1.5（具体如何估计，省去1万字，后面会有更详细科学的例子）&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3）后验概率&/b&&/p&&p&P(A|B)称为&后验概率&（Posterior probability），即在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估。这个例子里就是在女神冲你笑后，对女神喜欢你的概率重新预测。&/p&&p&带入贝叶斯公式计算出P(A|B)=P(A)* P(B|A)/P(B)=50% *1.5=75%&/p&&p&&br&&/p&&p&因此，女神经常冲你笑，喜欢上你的概率是75%。这说明，女神经常冲你笑这个新信息的推断能力很强，将50%的&先验概率&一下子提高到了75%的&后验概率&。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-27cdac69fc51_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-27cdac69fc51_r.jpg&&&/figure&&p&在得到预测概率后，小鹿自信满满的发了下面的表白微博：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1cbfddd8bf_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&574& data-rawheight=&126& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&574& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1cbfddd8bf_r.jpg&&&/figure&&p&稍后，果然收到了女神的回复。预测成功。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-3de34b1bbde564ce307bc8afad8a1755_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&569& data-rawheight=&144& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&569& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-3de34b1bbde564ce307bc8afad8a1755_r.jpg&&&/figure&&p&现在我们再看一遍贝叶斯公式，你现在就能明白这个公式背后的最关键思想了：&/p&&p&我们先根据以往的经验预估一个&先验概率&P(A)，然后加入新的信息（实验结果B），这样有了新的信息后，我们对事件A的预测就更加准确。&/p&&p&&br&&/p&&p&因此，贝叶斯定理可以理解成下面的式子：&/p&&p&&b&后验概率（新信息出现后的A概率） ＝ 先验概率（A概率） ｘ 可能性函数（新信息带来的调整）&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0b8316b2ffaeb8b57a0adeb_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0b8316b2ffaeb8b57a0adeb_r.jpg&&&/figure&&p&&b&贝叶斯的底层思想就是：&/b&&/p&&p&如果我能掌握一个事情的全部信息，我当然能计算出一个客观概率（古典概率）。&/p&&p&可是生活中绝大多数决策面临的信息都是不全的，我们手中只有有限的信息。既然无法得到全面的信息，我们就在信息有限的情况下，尽可能做出一个好的预测。也就是，在主观判断的基础上，你可以先估计一个值（先验概率），然后根据观察的新信息不断修正(可能性函数)。&/p&&p&&br&&/p&&p&如果用图形表示就是这样的：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-dafae6c6a5f00fa02547_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-dafae6c6a5f00fa02547_r.jpg&&&/figure&&p&其实阿尔法狗也是这么战胜人类的，简单来说，阿尔法狗会在下每一步棋的时候，都可以计算自己赢棋的最大概率，就是说在每走一步之后，他都可以完全客观冷静的更新自己的信念值，完全不受其他环境影响。&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&&b&3.贝叶斯定理的应用案例&/b&&/blockquote&&p&前面我们介绍了贝叶斯定理公式，及其背后的思想。现在我们来举个应用案例，你会更加熟悉这个牛瓣的工具。&/p&&p&为了后面的案例计算，我们需要先补充下面这个知识。&/p&&p&&b&1.全概率公式&/b&&/p&&p&&b&这个公式的作用是计算贝叶斯定理中的P(B)。&/b&&/p&&p&假定样本空间S，由两个事件A与A'组成的和。例如下图中，红色部分是事件A，绿色部分是事件A'，它们共同构成了样本空间S。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-d899aea52c6e_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&415& data-rawheight=&236& class=&content_image& width=&415&&&/figure&&p&这时候来了个事件B，如下图：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-dcdd1ba2245dc_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&419& data-rawheight=&277& class=&content_image& width=&419&&&/figure&&p&全概率公式：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6b72bf5bb58e0e8cac37eba_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&558& data-rawheight=&53& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&558& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6b72bf5bb58e0e8cac37eba_r.jpg&&&/figure&&p&它的含义是，如果A和A'构成一个问题的全部（全部的样本空间），那么事件B的概率，就等于A和A'的概率分别乘以B对这两个事件的条件概率之和。&/p&&p&&br&&/p&&p&看到这么复杂的公式，记不住没关系，因为我也记不住，下面用的时候翻到这里来看下就可以了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&案例1：贝叶斯定理在做判断上的应用&/b&&/p&&p&有两个一模一样的碗，1号碗里有30个巧克力和10个水果糖，2号碗里有20个巧克力和20个水果糖。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-2dfda19adead9a5612d97_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&545& data-rawheight=&422& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&545& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-2dfda19adead9a5612d97_r.jpg&&&/figure&&p&然后把碗盖住。随机选择一个碗，从里面摸出一个巧克力。&/p&&p&问题：这颗巧克力来自1号碗的概率是多少？&/p&&p&&br&&/p&&p&好了，下面我就用套路来解决这个问题，到最后我会给出这个套路。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第1步，分解问题&/b&&/p&&p&1）要求解的问题：取出的巧克力，来自1号碗的概率是多少？&/p&&p&来自1号碗记为事件A1，来自2号碗记为事件A2&/p&&p&取出的是巧克力，记为事件B，&/p&&p&那么要求的问题就是P(A1|B)，即取出的是巧克力，来自1号碗的概率&/p&&p&2）已知信息：&/p&&p&1号碗里有30个巧克力和10个水果糖&/p&&p&2号碗里有20个巧克力和20个水果糖&/p&&p&取出的是巧克力&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第2步，应用贝叶斯定理&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-a9dcf1f33_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-a9dcf1f33_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&1）求先验概率&/p&&p&由于两个碗是一样的，所以在得到新信息（取出是巧克力之前），这两个碗被选中的概率相同，因此P(A1)=P(A2)=0.5,(其中A1表示来自1号碗，A2表示来自2号碗)&/p&&p&这个概率就是&先验概率&，即没有做实验之前，来自一号碗、二号碗的概率都是0.5。&/p&&p&&br&&/p&&p&2）求可能性函数&/p&&p&P(B|A1)/P(B)&/p&&p&其中，P(B|A1)表示从一号碗中(A1)取出巧克力(B)的概率。&/p&&p&因为1号碗里有30个水果糖和10个巧克力，所以P(B|A1)=30/(30+10)=75%&/p&&p&现在只有求出P(B)就可以得到答案。根据全概率公式，可以求得P(B)如下图：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-05bacab4ba018_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-05bacab4ba018_r.jpg&&&/figure&&p&图中P(B|A1)是1号碗中巧克力的概率，我们根据前面的已知条件，很容易求出。&/p&&p&同样的，P(B|A2)是2号碗中巧克力的概率，也很容易求出（图中已给出）。&/p&&p&而P(A1)=P(A2)=0.5&/p&&p&将这些数值带入公式中就是小学生也可以算出来的事情了。最后P(B)=62.5%&/p&&p&&br&&/p&&p&所以，可能性函数P(A1|B)/P(B)=75%/62.5%=1.2&/p&&p&可能性函数&1.表示新信息B对事情A1的可能性增强了。&/p&&p&&br&&/p&&p&3）带入贝叶斯公式求后验概率&/p&&p&将上述计算结果，带入贝叶斯定理，即可算出P(A1|B)=60%&/p&&p&这个例子中我们需要关注的是约束条件：抓出的是巧克力。如果没有这个约束条件在，来自一号碗这件事的概率就是50%了，因为巧克力的分布不均把概率从50%提升到60%。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-df35d94fbde_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-df35d94fbde_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&b&现在，我总结下刚才的贝叶斯定理应用的套路，你就更清楚了，会发现像小学生做应用题一样简单：&/b&&/p&&p&&b&第1步. 分解问题&/b&&/p&&p&简单来说就像做应用题的感觉，先列出解决这个问题所需要的一些条件，然后记清楚哪些是已知的，哪些是未知的。&/p&&p&1）要求解的问题是什么？&/p&&p&识别出哪个是贝叶斯中的事件A（一般是想要知道的问题），哪个是事件B（一般是新的信息，或者实验结果）&/p&&p&2）已知条件是什么？&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第2步.应用贝叶斯定理&/b&&/p&&p&第3步，求贝叶斯公式中的2个指标&/p&&p&1）求先验概率&/p&&p&2）求可能性函数&/p&&p&3）带入贝叶斯公式求后验概率&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d8cf3f25c8b55f73fbab548_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d8cf3f25c8b55f73fbab548_r.jpg&&&/figure&&p&&b&案例2：贝叶斯定理在疾病检测中的应用 &/b&&/p&&p&每一个医学检测，都存在假阳性率和假阴性率。所谓假阳性，就是没病，但是检测结果显示有病。假阴性正好相反，有病但是检测结果正常。&/p&&p&&br&&/p&&p&假设检测准备率是99%，如果医生完全依赖检测结果，也会误诊，即假阳性的情况，也就是说根据检测结果显示有病，但是你实际并没有得病。&/p&&p&&br&&/p&&p&举个更具体的例子，因为艾滋病潜伏期很长，所以即便感染了也可能在相当长的一段时间身体没有任何感觉，所以艾滋病检测的假阳性会导致被测人非常大的心理压力。 &/p&&p&&br&&/p&&p&&b&你可能会觉得，检测准确率都99%了，误测几乎可以忽略不计了吧？所以你觉得这人肯定没有患艾滋病了对不对？&/b&&/p&&p&但我们用贝叶斯分析算一下，你会发现你的直觉是错误的。&/p&&p&&br&&/p&&p&假设某种疾病的发病率是0.001，即1000人中会有1个人得病。现有一种试剂可以检验患者是否得病，它的准确率是0.99，即在患者确实得病的情况下，它有99%的可能呈现阳性。它的误报率是5%，即在患者没有得病的情况下，它有5%的可能呈现阳性。现有一个病人的检验结果为阳性，请问他确实得病的可能性有多大？&/p&&p&&br&&/p&&p&好了，我知道你面对这一大推信息又头大了，我也是。但是我们有模板套路，下面开始。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第1步，分解问题&/b&&/p&&p&1）要求解的问题：病人的检验结果为阳性，他确实得病的概率有多大？&/p&&p&病人的检验结果为阳性（新的信息）为事件B，他得病记为事件A，&/p&&p&那么求解的就是P(A|B)，即病人的检验结果为阳性，他确实得病的概率&/p&&p&2）已知信息&/p&&p&疾病的发病率是0.001，即P(A)=0.001&/p&&p&试剂可以检验患者是否得病，准确率是0.99，即在患者确实得病的情况下(A)，它有99%的可能呈现阳性(B)，&/p&&p&也就是P(B|A)=0.99&/p&&p&试剂的误报率是5%，即在患者没有得病的情况下，它有5%的可能呈现阳性&/p&&p&得病我们记为事件A，那么没有得病就是事件A的反面，记为A'，所以这句话就是P(B|A')=5%&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2.应用贝叶斯定理&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-eeda56f4efc387ab1ebe4387_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-eeda56f4efc387ab1ebe4387_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&1）求先验概率&/p&&p&疾病的发病率是0.001，即P(A)=0.001&/p&&p&2）求可能性函数&/p&&p&P(B|A)/P(B)&/p&&p&&br&&/p&&p&其中，P(B|A)表示在患者确实得病的情况下(A)，试剂呈现阳性的概率，从前面的已知条件中我们已经知道P(B|A)=0.99&/p&&p&现在只有求出P(B)就可以得到答案。根据全概率公式，可以求得P(B)=0.05如下图：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-333bc93e9be73_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-333bc93e9be73_r.jpg&&&/figure&&p&所以可能性函数P(B|A)/P(B)=0.99/0.05=19.8&/p&&p&3）带入贝叶斯公式求后验概率&/p&&p&我们得到了一个惊人的结果，P(A|B)等于1.98%。&/p&&p&也就是说，筛查的正确性都到了99%以上了，通过体检判断有没有得病的概率也只有1.98%&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-1b121e51ca75e6f0b35231_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-1b121e51ca75e6f0b35231_r.jpg&&&/figure&&p&你可能会说，再也不相信那些吹的天花乱坠的技术了，说好了筛查准确率那么高，结果筛查的结果对于确诊疾病一点用都没有，这还要医学技术干什么？&/p&&p&&br&&/p&&p&没错，这就是贝叶斯分析告诉我们的。我们拿艾滋病来说，由于发艾滋病实在是小概率事件，所以当我们对一大群人做艾滋病筛查时，虽说准确率有99%，但仍然会有相当一部分人因为误测而被诊断为艾滋病，这一部分人在人群中的数目甚至比真正艾滋病患者的数目还要高。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&你肯定要问了，那该怎样纠正测量带来的这么高的误诊呢？&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&造成这么不靠谱的误诊的原因，是我们无差别地给一大群人做筛查，而不论测量准确率有多高，因为正常人的数目远大于实际的患者，所以误}
“刚度”是指物体发生单位形变时所需要的力的大小；“柔度”则指物体在单位力下所发生的形变大小。“刚度”越大，越不容易发生变形；“柔度”越大，越容易发生变形。韧性好的材料比较柔软，拉伸断裂伸长率、抗冲击强度较大，而硬度、拉伸强度和拉伸弹性模量较小。
从以上叙述可以看出，刚度和韧性呈对立态，但对经过改性的塑料制品而言，两者会相互依存。例如用玻纤增强塑料后，它的刚性变大的同时，可能出现拉伸强度和冲击强度都增加。
如何提高塑料韧性？
通过对塑料制品的测试发现，提高基体树脂的韧性有利于提高增韧塑料的增韧效果。
增韧的途径很多，比如增大基体树脂的分子量，使分子量分布变得窄小，或者控制是否结晶以及结晶度、晶体尺寸和晶型等方法提来高韧性。
如何区分塑料常用的增韧剂?
橡胶弹性体增韧
EPR（二元乙丙）、EPDM（三元乙丙）、顺丁橡胶（BR）、天然橡胶（NR）、异丁烯橡胶（IBR）、丁腈橡胶（NBR）等；适用于所有塑料树脂的增韧改性；
热塑性弹性体增韧
SBS、SEBS、POE、TPO、TPV等；多用于聚烯烃或非极性树脂增韧，用于聚酯类、聚酰胺类等含有极性官能团的聚合物增韧时需加入相容剂；
核-壳共聚物及反应型三元共聚物增韧
ACR（丙烯酸酯类）、MBS（丙烯酸甲酯-丁二烯-苯乙烯共聚物）、PTW（乙烯-丙烯酸丁酯—甲基丙烯酸缩水甘油酯共聚物）、E-MA-GMA（乙烯-丙烯酸甲酯—甲基丙烯酸缩水甘油酯共聚物）等；多用于工程塑料以及耐高温高分子合金增韧；
高韧性塑料共混增韧
PP/PA、PP/ABS、PA/ABS、HIPS/PPO、PPS/PA、PC/ABS、PC/PBT等；高分子合金技术是制备高韧性工程塑料的重要途径；
其它方式增韧
纳米粒子增韧（如纳米CaCO3）、沙林树脂（杜邦金属离聚物）增韧等。
责任编辑：
声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。
换一个视角，看化塑行业未来走势！
一手报价，一手掌握
今日搜狐热点&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-79fd4eeb282f823e5521b_b.jpg& data-rawwidth=&1018& data-rawheight=&674& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1018& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-79fd4eeb282f823e5521b_r.jpg&&&/figure&之前文章说过&b&区块链就是通过密码学的方式形成的一个由集体维护的分布式数据库。&/b&&br&&br&首先，区块链，字面上理解就是由多个“区块”连接成为的一种“链式”的数据结构。
&br&就像这样：&p&对于初步了解区块链的人来说，可以简单的把区块链理解为分布式数据库（实际上是不同的），一种点对点的网络。它的网络结构是分布式的：&figure&&img data-rawwidth=&297& data-rawheight=&243& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-d1be2676235ddea048fab_b.png& class=&content_image& width=&297&&&/figure&&br&&br&下面来详细说一下具体一个区块是什么样的数据结构：&br&&figure&&img data-rawwidth=&554& data-rawheight=&158& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-6ce36ec885e86ea252d343dddd961a35_b.png& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-6ce36ec885e86ea252d343dddd961a35_r.jpg&&&/figure&&/p&&ul&&li&区块高度：可以理解为每个区块的唯一ID，从零开始的“创世块”（即块高度为0），一段时间生成一个块，块高度加1。&/li&&li&头哈希：每一个区块都有一个唯一哈希值，依据上一个区块的头哈希+数据块哈希+随机数生成&/li&&li&父哈希：上一个高度区块的哈希值&/li&&li&merkle根：区块中每一笔交易对应一个哈希，呈树状结构，生成的最终值（根），代表了该区块中的交易。&/li&&li&难度：难度不是固定不变的，会随着网络现有算力的变化而自动调节&/li&&li&Nonce：挖矿所要达到的目标值&/li&&li&区块体：一定时间内所生成的交易信息，即账本。&/li&&/ul&&br&说到这里，一定还有头脑中没有形成区块链的概念，所以我下面描述一个比特币中交易的“全流程”：&br&小明和小红每人有一个比特币的地址（公钥：相当于是我们银行卡的卡号 ）和一个私钥（相当于银行卡密码或者说你的签名），像这个样子：&br&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&&span&&/span&1JQMpgRThCJjKbs7P8Ht6x142zjPJFmZVY
&/code&&/pre&&/div&我们需要填写转账的金额和对方的比特币地址，就像我们平时用银行卡转账一样的操作，一段时间后，对方即可收到你的转账金额。&br&这是作为用户能感知到的，看上去和我们平时的转账交易没什么不同，只是“卡号”看起来奇怪了一点，交易时间变长了一点。&br&那么当你按下“转账”按钮时，背后的区块链系统到底发生了什么？&br&&ol&&li&使用私钥对这笔即将发生的交易进行签名&/li&&li&从你的客户端把你的这笔交易提交到区块链网络&/li&&li&由已经开启“挖矿”程序的计算机（称为矿机）把10分钟内的交易打包成一个数据块（相当于一个账本，其中就包含了小明的这笔交易）&/li&&li&这个数据块就是上图中的“区块主体”，而此时，这些区块主体中的交易并未生效。&/li&&li&那么如何使这些交易生效呢？每个区块中都有一个哈希值，通过不断哈希运算，不断哈希运算（可能是几亿次）最终找到一个比当前哈希小的值，就认为这个区块被确认。即为交易生效，这个过程就称为“挖矿”。&/li&&li&那谁来做这个哈希呢？全球那么多交易，如果只是一家公司的几台计算机是远远不够的。所以，比特币有“激励机制”，当一台计算机确认了一个区块，就可以奖励12.5个比特币。为了得到Money，越来越多矿工就有动力造更大更多算力的矿机来“挖矿 ”。越多的人参与挖矿的竞争，算力就越分散，比特币系统就越不可能被某一个人控制。这就形成了“双赢”的局面，对于矿工来说，想想你每天游山玩水，有一台机器每天帮你赚钱，源源不断地打到你的账户#滑稽脸。对于创造比特币的人来说，几乎不花钱一分钱就能常年安全稳定地运行一套这么牛X的系统，一样可以去游山玩水而不用担心系统的维护。&/li&&/ol&&br&下图是一幅比特币交易流程图：&br&&figure&&img data-rawwidth=&1871& data-rawheight=&1420& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-a8f5ca1d780c96b09b2c81fca3e5a2de_b.png& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1871& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-a8f5ca1d780c96b09b2c81fca3e5a2de_r.jpg&&&/figure&&br&&br&区块链、比特币相关概念及工作原理解释：&br&&figure&&img data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1991& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-d851a4dcf2cdeb8c4c32_b.png& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-d851a4dcf2cdeb8c4c32_r.jpg&&&/figure&
之前文章说过区块链就是通过密码学的方式形成的一个由集体维护的分布式数据库。 首先，区块链，字面上理解就是由多个“区块”连接成为的一种“链式”的数据结构。 就像这样：对于初步了解区块链的人来说，可以简单的把区块链理解为分布式数据库（实际上是不…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-01e51d94bf6e6ab4fa416_b.jpg& data-rawwidth=&4608& data-rawheight=&2592& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4608& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-01e51d94bf6e6ab4fa416_r.jpg&&&/figure&&p&更新：&/p&&ul&&li& 更新睿米手持吸尘器，合厨杯面；完善部分描述并加入了图片！&/li&&li& 新增争议讨论区，会不定期把知友中的不同意见更新到这里。&/li&&li& 新增wiha螺丝刀套装！&/li&&li& 评论区很多提到type-c降噪耳机不坑，在更多的知友反驳之前，请自行对比一下bose qc20以及小米圈铁pro，文章最后提供了我的观点。&/li&&li& 增加米家电磁炉、yeelight语音助手、鹿客指纹锁&/li&&li& 去掉小米路由器推荐。新路由器HD存在硬盘散热问题，大量数据拷贝会造成硬盘离线且只有拔电才能恢复。&/li&&li& 更新我的采购价格，配合食用更佳。
&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&hr&&p&&br&&/p&&p&以下为正文：&/p&&p&直接上干货：米家有品&b&必败list&/b&和&b&雷区list&/b&。&br&目标人群：后厂村/西二旗，张江，高新园新贵。国贸/陆家嘴/购物公园老钱们请点没有帮助。&/p&&h2&&b&以下列表中产品均已自己采购，大部分甚至回购：&/b&&/h2&&ul&&li&&b&扫地机器人 1649元 ★★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
无差评。国货标杆。这价格拆个Lidar下来玩都值回票价了。石头扫地机二代(2299元)已使用几个月，拖地功能略鸡肋，扫地功能与一代大差不差。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-1f3e6bdc16c20fe3dd16cc15f4818fdb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1467& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-1f3e6bdc16c20fe3dd16cc15f4818fdb_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&压力电饭煲&/b& &b&899元
★★★★★&/b&&/li&&/ul&&p&
999和399款都值得买，依然无差评。质感是真的棒，那个铁釜真98重。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ab6ed236f5d4dfe8dcb15c4c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&1044& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-ab6ed236f5d4dfe8dcb15c4c_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&8h床垫m1(1.8米)&/b& &b&899元
&/b&&/li&&/ul&&p&&i&
m3个人不太喜欢，喜欢独立弹簧床垫的推荐宜家。&/i&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-44accec498a7cdc03b7ffe8_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1543& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-44accec498a7cdc03b7ffe8_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&8h颈枕&/b& &b&79元
&/b&&/li&&/ul&&p&乳胶颗粒秒杀泡沫颗粒。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-760309decfe7cfe04b9aa3fd41910ca9_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1305& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-760309decfe7cfe04b9aa3fd41910ca9_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&aqara全套zigbee智能家居配件 29元~149元
★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
这套zigbee套件基本是智能家居必备了。想自己组建智能家居的同学看过来→→&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&嘿siri，打开小米台灯--小米系智能家居接入home-assistant指南（上）&/a&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-b61addf41dca9b6dd8ac1017_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&602& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-b61addf41dca9b6dd8ac1017_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&小方/大方 摄像头 99元/149元
★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
米家商城有无数款摄像头，这家公司做的最好(争议)。小方1s现已推出！小方全景了解一下？&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-e4b02bdeef76d75e1dd1dd_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1305& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-e4b02bdeef76d75e1dd1dd_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&飞利浦灯泡米家合作款 49元
&/b&&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-88d93f3f1cba33aa744ecd_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&1033& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-88d93f3f1cba33aa744ecd_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&小米移动电源高配版 149元
★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
带Type-C/Type-A双向快充，实用方便。老款18650充电宝电量计有设计缺陷，现已停产。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-3dcd8c436e0bbdb47992a1abd461caad_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&701& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-3dcd8c436e0bbdb47992a1abd461caad_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&米家插线板 39元~79元 ★★★★&/b& &/li&&/ul&&p&
很多人反应不好用，插线板我确实没用过更好用的。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-8ca66a6d92cb17c9c427a6b37beb7f77_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&1159& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-8ca66a6d92cb17c9c427a6b37beb7f77_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&65寸小米电视4a 4699元
&/b&&/li&&/ul&&p&
又降价了！3999！还要啥自行车？！&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-19bb83b0e19fd5f34cee74d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&866& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-19bb83b0e19fd5f34cee74d_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&90分的各种箱子 349元/499元 ★★★★★&/b&&/li&&/ul&&p&
最便宜的那款满箱我踹下过20级楼梯，拎起来直接推走。新出的7道杠款式审美又上了一个台阶。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-e64899cff481d92ecfa015_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&875& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-e64899cff481d92ecfa015_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&小米6 2499元 ★★★★★ &/b&&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-45ee869ec46de1823dbdcad406d477ae_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&994& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-45ee869ec46de1823dbdcad406d477ae_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&最生活毛巾 59元 ★★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
G20同款，好用不贵。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-d753db0cc72eb61c9cce2d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1132& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-d753db0cc72eb61c9cce2d_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&骨瓷碗盘8件套 119元
★★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
这碗真的不错。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-2d2c593db27b7b7d6a1c13b44f948a1e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&792& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-2d2c593db27b7b7d6a1c13b44f948a1e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&米家电磁炉 299元 ★★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
关键词：99级火控，恒温，小火不断续。总之要买电磁炉无脑买这款。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-ec9d4d27a556c3e64288b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&911& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-ec9d4d27a556c3e64288b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&鹿客指纹锁1699元 ★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
价格合意，设计合理，多人被成功种草。不过现在可选的指纹锁很多，有品另一款机械转盘式的指纹锁应该也不错。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-3ee_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1678& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-3ee_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&99元 ★★★★ 米家wiha螺丝刀套装&/b&&/li&&/ul&&p&
做工精致，手感尚可，适合妹子送男友/老公/男闺蜜。当然，最大的优点还是好看，所以礼品属性比较高。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-d3aab2fcef22bbadacd3a2b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&764& data-rawheight=&1079& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&764& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-d3aab2fcef22bbadacd3a2b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&睿米手持吸尘器 1499元
★★★★ &/b&&/li&&/ul&&p&
戴森V10种草吗？这个一千多的替代品参数非常接近，而且相对戴森设计细节多处提升：多角度握持，磁吸固定，拆卸式集尘筒。最重要的是比V6还便宜的多的价格。扣一星是因为最实用的床褥清洁头还没上架！&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-eff3d6c0bbb90ad79c6b59dddc286cfa_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&761& data-rawheight=&877& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&761& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-eff3d6c0bbb90ad79c6b59dddc286cfa_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&以上所有产品在我认识的人当中0差评。&/p&&h2&&b&以下为大概率不坑但还没买的：&/b&&/h2&&ol&&li&qicycle 公路车&/li&&li&滑板车&/li&&li&ninebot plus 平衡车&/li&&li&米家台灯&/li&&li&激光投影电视&/li&&/ol&&h2&&b&一般般的：&/b&&/h2&&ol&&li&8h弹簧床垫&/li&&li&签字笔&/li&&li&素士电动牙刷&/li&&li&血压计&/li&&li&小米手环&/li&&li&yeelight各种灯都一般般&/li&&li&花花草草&/li&&li&各种蓝牙音箱&/li&&li&行车记录仪&/li&&li&yeelight语音助手&/li&&li&合厨杯面&/li&&/ol&&h2&&b&高能预警: 前方雷区，请攥紧自己的钱包迅速撤离：&/b&&/h2&&ol&&li&小米无人机&/li&&li&200以下的路由器(划掉) 所有小米路由器&/li&&li&米家小白摄像头&/li&&li&typec 降噪耳机&/li&&li&小蚁微单&/li&&/ol&&p&&br&&/p&&h2&&b&争议讨论区：&/b&&/h2&&p&&b&type-c降噪耳机&/b&：一些知友评论说很有效果，我思考了一下这个问题，尝试解答如下：&/p&&p&如果排除认知偏差因素，觉得很有效果的人应该是耳道构造非常标准的人。众所周知，小米type-c降噪耳机只有&i&前馈降噪&/i&，没有&i&耳道反馈&/i&，适应性为0，需要自己调整耳机到最佳位置。就我个人而言，永远无法调整到最佳位置，因为左右耳不一致，而且除非使用海绵塞，否则耳机戴一会儿会自己滑动，在任何场景下均没有主动降噪效果，更像是把一部分频段的声音做了重映射。而不论是bose qc系列还是大法1000x均没有任何问题。&/p&&p&音质问题大家观点比较一致就不展开讨论了。需要说的一点是小米type-c降噪耳机的降噪算法存在缺陷，导致引入电声噪声（类似嘶啦嘶啦的声音），进一步劣化音质。&/p&&p&&b&米家滑板车：&/b&很多知友反应存在爆胎问题，统计上看可能存在设计缺陷。&/p&&p&&b&小方/大方摄像头：&/b&很多知友反馈说很坑，说坑的知友可以多说一说坑点，我可以统计到这里。&/p&&p&&b&路由器：&/b&小米的路由器团队可谓波折颇多。在1代的时候，很有可能做成当时最早的面向个人消费者的分布式CDN设备，也就没有迅雷和现在一波区块链路由器什么事了。当然最后没做成，小米路由做成了一个私人网盘替代品。我买过的小米路由器数量应该超过评论区所有人，前后入手过R1D, R1C, R2D, R3D, R3G, R3C若干台，最不坑的是2代R2D。实际上排除掉百兆有线口的型号，只剩下为数不多的几款200元以上的机型，其中R3D和早期的R1D是垃圾中的战斗机。路由器这东西不像手机，做好了你是感受不到它的存在的，而即便没做好，不是重度使用也同样无从评判。作为路由器这个消费电子品类来说，小米路由器整体是不合格的。&/p&&p&&br&&/p&&p&本文章同时更新自我的回答：&/p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& data-draft-node=&block& data-draft-type=&link-card& class=&internal&&小米产品（含米家）水平具体如何？&/a&&p&&/p&
更新： 更新睿米手持吸尘器，合厨杯面；完善部分描述并加入了图片！ 新增争议讨论区，会不定期把知友中的不同意见更新到这里。 新增wiha螺丝刀套装！ 评论区很多提到type-c降噪耳机不坑，在更多的知友反驳之前，请自行对比…
&p&垫棉花，可以解决大部分早期和中期的问题，一般2周可以大为改善，这个来源于百度贴吧里的一文，引用至此，因为此文时间长，经过多人多次验证，有效！&/p&&p&1、准备材料-----棉花一团，牙签一根&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/2af8ff3a04bce26bd0ba849_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&580& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/2af8ff3a04bce26bd0ba849_r.jpg&&&/figure&&p&2、把棉花轻轻撕开，取出薄薄一片 即可。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/8dd975e4a299c03c4df6e4_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&580& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/8dd975e4a299c03c4df6e4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&3、棉花搓成棉条---不要太厚。厚了无法塞进去，而且会疼痛。 只要能够进去就可以了。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/83b7b7e1a40e15d77d69b3_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/83b7b7e1a40e15d77d69b3_r.jpg&&&/figure&&p&4、用牙签轻轻地把甲尖拨开。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/6b13b0f97e565a32e2ed253ee34c7375_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/6b13b0f97e565a32e2ed253ee34c7375_r.jpg&&&/figure&&p&5、用牙签把棉条轻轻地压进甲沟------这也是甲沟引流的一种方式。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/0acdc4e84b6_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/0acdc4e84b6_r.jpg&&&/figure&&p&6、从近端向远端逐渐前进，直到甲尖下方&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/e8874fb22acddc49b8c9e6_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/e8874fb22acddc49b8c9e6_r.jpg&&&/figure&&p&7、用牙签把棉条塞进甲尖下方-----注意牙签的角度&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/40accab2c9_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/40accab2c9_r.jpg&&&/figure&&p&8、这是填塞好的棉条---注意甲尖下方方法，一定要到甲尖下方&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/fea43fcb23c6c69b8ebab4_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/fea43fcb23c6c69b8ebab4_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/24aaff3bfff4749951efd4_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/24aaff3bfff4749951efd4_r.jpg&&&/figure&&p&9、 完全填塞好以后，可以用剪刀剪去多余的棉花。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/ec4e181e00dbd47ec7208a1_b.jpg& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&461& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/ec4e181e00dbd47ec7208a1_r.jpg&&&/figure&&p&&/p&&p&刚才发现这么多人关注，这篇文章是我选自微信公众号……武汉杜医生……的文章，刚在知乎搜索了一下，武汉杜医生，发下他也在知乎上，可能医生们不太在乎这些宣传。大家可以直接关注他，问问看，应该比我专业&/p&
垫棉花，可以解决大部分早期和中期的问题，一般2周可以大为改善，这个来源于百度贴吧里的一文，引用至此，因为此文时间长，经过多人多次验证，有效！1、准备材料-----棉花一团，牙签一根2、把棉花轻轻撕开，取出薄薄一片 即可。 3、棉花搓成棉条---不要太厚…
&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-835ed64e01c56c8d43c9f8cb81cdc2e1_b.jpg& data-rawwidth=&651& data-rawheight=&367& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&651& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-835ed64e01c56c8d43c9f8cb81cdc2e1_r.jpg&&&/figure&&p&分享一篇文章，原文是&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.cnblogs.com/softwaretesting/archive//2104435.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Vim命令合集&/a&。&/p&&h2&&b&命令历史&/b&&/h2&&p&以:和/开头的命令都有历史纪录，可以首先键入:或/然后按上下箭头来选择某个历史命令。&/p&&h2&&b&启动vim&/b&&/h2&&p&在命令行窗口中输入以下命令即可&/p&&p&vim 直接启动vim&/p&&p&vim filename 打开vim并创建名为filename的文件&/p&&h2&&b&文件命令&/b&&/h2&&p&打开单个文件&/p&&p&vim file&/p&&p&同时打开多个文件&/p&&p&vim file1 file2 file3 ...&/p&&p&在vim窗口中打开一个新文件&/p&&p&:open file&/p&&p&在新窗口中打开文件&/p&&p&:split file&/p&&p&切换到下一个文件&/p&&p&:bn&/p&&p&切换到上一个文件&/p&&p&:bp&/p&&p&查看当前打开的文件列表，当前正在编辑的文件会用[]括起来。&/p&&p&:args&/p&&p&打开远程文件，比如ftp或者share folder&/p&&p&:e ftp://192.168.10.76/abc.txt&/p&&p&:e \\qadrive\test\1.txt&/p&&h2&&b&vim的模式&/b&&/h2&&p&正常模式（按Esc或Ctrl+[进入） 左下角显示文件名或为空&br&插入模式（按i键进入） 左下角显示--INSERT--&br&可视模式（不知道如何进入） 左下角显示--VISUAL--&/p&&h2&&b&导航命令&/b&&/h2&&p&% 括号匹配&/p&&h2&&b&插入命令&/b&&/h2&&p&i 在当前位置生前插入&/p&&p&I 在当前行首插入&/p&&p&a 在当前位置后插入&/p&&p&A 在当前行尾插入&/p&&p&o 在当前行之后插入一行&/p&&p&O 在当前行之前插入一行&/p&&h2&&b&查找命令&/b&&/h2&&p&/text 查找text，按n健查找下一个，按N健查找前一个。&/p&&p&?text 查找text，反向查找，按n健查找下一个，按N健查找前一个。&/p&&p&vim中有一些特殊字符在查找时需要转义 .*[]^%/?~$&/p&&p&:set ignorecase 忽略大小写的查找&/p&&p&:set noignorecase 不忽略大小写的查找&/p&&p&查找很长的词，如果一个词很长，键入麻烦，可以将光标移动到该词上，按*或#键即可以该单词进行搜索，相当于/搜索。而#命令相当于?搜索。&/p&&p&:set hlsearch 高亮搜索结果，所有结果都高亮显示，而不是只显示一个匹配。&/p&&p&:set nohlsearch 关闭高亮搜索显示&/p&&p&:nohlsearch 关闭当前的高亮显示，如果再次搜索或者按下n或N键，则会再次高亮。&/p&&p&:set incsearch 逐步搜索模式，对当前键入的字符进行搜索而不必等待键入完成。&/p&&p&:set wrapscan 重新搜索，在搜索到文件头或尾时，返回继续搜索，默认开启。&/p&&h2&&b&替换命令&/b&&/h2&&p&ra 将当前字符替换为a，当期字符即光标所在字符。&/p&&p&s/old/new/ 用old替换new，替换当前行的第一个匹配&/p&&p&s/old/new/g 用old替换new，替换当前行的所有匹配&/p&&p&%s/old/new/ 用old替换new，替换所有行的第一个匹配&/p&&p&%s/old/new/g 用old替换new，替换整个文件的所有匹配&/p&&p&:10,20 s/^/
/g 在第10行知第20行每行前面加四个空格，用于缩进。&/p&&p&ddp 交换光标所在行和其下紧邻的一行。&/p&&h2&&b&移动命令&/b&&/h2&&p&h 左移一个字符&br&l 右移一个字符，这个命令很少用，一般用w代替。&br&k 上移一个字符&br&j 下移一个字符&br&以上四个命令可以配合数字使用，比如20j就是向下移动20行，5h就是向左移动5个字符，在Vim中，很多命令都可以配合数字使用，比如删除10个字符10x，在当前位置后插入3个！，3a！&Esc&，这里的Esc是必须的，否则命令不生效。&/p&&p&w 向前移动一个单词（光标停在单词首部），如果已到行尾，则转至下一行行首。此命令快，可以代替l命令。&/p&&p&b 向后移动一个单词 2b 向后移动2个单词&/p&&p&e，同w，只不过是光标停在单词尾部&/p&&p&ge，同b，光标停在单词尾部。&/p&&p&^ 移动到本行第一个非空白字符上。&/p&&p&0（数字0）移动到本行第一个字符上，&/p&&p&&HOME& 移动到本行第一个字符。同0健。&/p&&p&$ 移动到行尾 3$ 移动到下面3行的行尾&/p&&p&gg 移动到文件头。 = [[&/p&&p&G（shift + g） 移动到文件尾。 = ]]&/p&&p&f（find）命令也可以用于移动，fx将找到光标后第一个为x的字符，3fd将找到第三个为d的字符。&/p&&p&F 同f，反向查找。&/p&&p&跳到指定行，冒号+行号，回车，比如跳到240行就是 :240回车。另一个方法是行号+G，比如230G跳到230行。&/p&&p&Ctrl + e 向下滚动一行&/p&&p&Ctrl + y 向上滚动一行&/p&&p&Ctrl + d 向下滚动半屏&/p&&p&Ctrl + u 向上滚动半屏&/p&&p&Ctrl + f 向下滚动一屏&/p&&p&Ctrl + b 向上滚动一屏&/p&&h2&&b&撤销和重做&/b&&/h2&&p&u 撤销（Undo）&br&U 撤销对整行的操作&br&Ctrl + r 重做（Redo），即撤销的撤销。&/p&&h2&&b&删除命令&/b&&/h2&&p&x 删除当前字符&/p&&p&3x 删除当前光标开始向后三个字符&/p&&p&X 删除当前字符的前一个字符。X=dh&/p&&p&dl 删除当前字符， dl=x&/p&&p&dh 删除前一个字符&/p&&p&dd 删除当前行&/p&&p&dj 删除上一行&/p&&p&dk 删除下一行&/p&&p&10d 删除当前行开始的10行。&/p&&p&D 删除当前字符至行尾。D=d$&/p&&p&d$ 删除当前字符之后的所有字符（本行）&/p&&p&kdgg 删除当前行之前所有行（不包括当前行）&/p&&p&jdG（jd shift + g）
删除当前行之后所有行（不包括当前行）&/p&&p&:1,10d 删除1-10行&/p&&p&:11,$d 删除11行及以后所有的行&/p&&p&:1,$d 删除所有行&/p&&p&J(shift + j) 删除两行之间的空行，实际上是合并两行。&/p&&h2&&b&拷贝和粘贴&/b&&/h2&&p&yy 拷贝当前行&/p&&p&nyy 拷贝当前后开始的n行，比如2yy拷贝当前行及其下一行。&/p&&p&p
在当前光标后粘贴,如果之前使用了yy命令来复制一行，那么就在当前行的下一行粘贴。&/p&&p&shift+p 在当前行前粘贴&/p&&p&:1,10 co 20 将1-10行插入到第20行之后。&/p&&p&:1,$ co $ 将整个文件复制一份并添加到文件尾部。&/p&&p&正常模式下按v（逐字）或V（逐行）进入可视模式，然后用jklh命令移动即可选择某些行或字符，再按y即可复制&/p&&p&ddp交换当前行和其下一行&/p&&p&xp交换当前字符和其后一个字符&/p&&h2&&b&剪切命令&/b&&/h2&&p&正常模式下按v（逐字）或V（逐行）进入可视模式，然后用jklh命令移动即可选择某些行或字符，再按d即可剪切&/p&&p&ndd 剪切当前行之后的n行。利用p命令可以对剪切的内容进行粘贴&/p&&p&:1,10d 将1-10行剪切。利用p命令可将剪切后的内容进行粘贴。&/p&&p&:1, 10 m 20 将第1-10行移动到第20行之后。&/p&&h2&&b&退出命令&/b&&/h2&&p&:wq 保存并退出&/p&&p&ZZ 保存并退出&/p&&p&:q! 强制退出并忽略所有更改&/p&&p&:e! 放弃所有修改，并打开原来文件。&/p&&h2&&b&窗口命令&/b&&/h2&&p&:split或new 打开一个新窗口，光标停在顶层的窗口上&/p&&p&:split file或:new file 用新窗口打开文件&/p&&p&split打开的窗口都是横向的，使用vsplit可以纵向打开窗口。&/p&&p&Ctrl+ww 移动到下一个窗口&/p&&p&Ctrl+wj 移动到下方的窗口&/p&&p&Ctrl+wk 移动到上方的窗口&/p&&p&关闭窗口&/p&&p&:close 最后一个窗口不能使用此命令，可以防止意外退出vim。&/p&&p&:q 如果是最后一个被关闭的窗口，那么将退出vim。&/p&&p&ZZ 保存并退出。&/p&&p&关闭所有窗口，只保留当前窗口&/p&&p&:only&/p&&p&录制宏&/p&&p&按q键加任意字母开始录制，再按q键结束录制（这意味着vim中的宏不可嵌套），使用的时候@加宏名，比如qa。。。q录制名为a的宏，@a使用这个宏。&/p&&h2&&b&执行shell命令&/b&&/h2&&p&:!command&/p&&p&:!ls 列出当前目录下文件&/p&&p&:!perl -c script.pl 检查perl脚本语法，可以不用退出vim，非常方便。&/p&&p&:!perl script.pl 执行perl脚本，可以不用退出vim，非常方便。&/p&&p&:suspend或Ctrl - Z 挂起vim，回到shell，按fg可以返回vim。&/p&&h2&&b&注释命令&/b&&/h2&&p&perl程序中#开始的行为注释，所以要注释某些行，只需在行首加入#&/p&&p&3,5 s/^/#/g 注释第3-5行&/p&&p&3,5 s/^#//g 解除3-5行的注释&/p&&p&1,$ s/^/#/g 注释整个文档。&/p&&p&:%s/^/#/g 注释整个文档，此法更快。&/p&&h2&&b&帮助命令&/b&&/h2&&p&:help or F1 显示整个帮助&br&:help xxx 显示xxx的帮助，比如 :help i, :help CTRL-[（即Ctrl+[的帮助）。&br&:help 'number' Vim选项的帮助用单引号括起&br&:help &Esc& 特殊键的帮助用&&扩起&br&:help -t Vim启动参数的帮助用-&br&：help i_&Esc& 插入模式下Esc的帮助，某个模式下的帮助用模式_主题的模式&br&帮助文件中位于||之间的内容是超链接，可以用Ctrl+]进入链接，Ctrl+o（Ctrl + t）返回&/p&&h2&&b&其他非编辑命令&/b&&/h2&&p&. 重复前一次命令&/p&&p&:set ruler? 查看是否设置了ruler，在.vimrc中，使用set命令设制的选项都可以通过这个命令查看&/p&&p&:scriptnames 查看vim脚本文件的位置，比如.vimrc文件，语法文件及plugin等。&/p&&p&:set list 显示非打印字符，如tab，空格，行尾等。如果tab无法显示，请确定用set lcs=tab:&-命令设置了.vimrc文件，并确保你的文件中的确有tab，如果开启了expendtab，那么tab将被扩展为空格。&/p&&p&&b&Vim教程&/b&&/p&&p&在Unix系统上&br&$ vimtutor&br&在Windows系统上&br&:help tutor&br&:syntax 列出已经定义的语法项&br&:syntax clear 清除已定义的语法规则&br&:syntax case match 大小写敏感，int和Int将视为不同的语法元素&br&:syntax case ignore 大小写无关，int和Int将视为相同的语法元素，并使用同样的配色方案&/p&&hr&&p&你想更深入了解学习Linux知识体系，你可以看一下我们花费了一个多月整理了上百小时的几百个知识点体系内容： &/p&&p&&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.magedu.com/74163.html%3Flinux_wenzhang_zhihu_jinke_tiaocaobibei40ti_& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【超全整理】《Linux云计算从入门到精通》linux学习入门教程系列实战笔记&/a&&/p&
分享一篇文章，原文是。命令历史以:和/开头的命令都有历史纪录，可以首先键入:或/然后按上下箭头来选择某个历史命令。启动vim在命令行窗口中输入以下命令即可vim 直接启动vimvim filename 打开vim并创建名为filename的文件文件命令打开单个文件v…
如果lz是江浙人，推荐梅玺阁主的方子。技术难度0，成品不仅入口即化而且闪闪发亮，卖相极佳，菜鸟立即成大厨。&br&补充说明：梅玺阁主乃天涯名厨，上海男人，著有&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject/1421890/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《梅玺阁菜话》 &/a&、&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject/3431035/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《下厨记》&/a&、&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《寻味记》&/a&、&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject/4200305/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《上海闲话》 &/a&。其菜话系列色味俱全，实乃家居必备。&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weibo.com/meixigezhu%3Ffrom%3Dprofile%26wvr%3D5%26loc%3Dinfdomain& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&梅玺阁主的微博&/a&&br&&br&抄在下面：&br&&br& 肉要洗净，切成麻将牌大小正方形的块，肉不要切得太小，太小易缩易碎，没有卖相了。切完后，用冷水浸没，水中放半杯料酒。放在水中浸，可以浸去毛细血管中的血水；水中加酒易于肉纤维吸收，去除肉腥。肉不宜多浸，多浸则鲜味尽失，一般浸十五分钟左右即可。&br&&br& 红烧肉一菜，水最讲究。水要一次放好，不要烧干了，再加点水，有的书上说一小碗一小碗加，我试过，效果绝对没有我的烧法好。就算万一真的要加水，记得要加开水，切记，切记。我们要找一个大锅，把肉再洗一遍后放入，水要浸没肉，并高起两寸以上。&br&&br& 有的人，做红烧肉，先用油炸一遍，我好婆常说那是穷人家的烧法，肉经油一炸，不会缩但也不会酥，油走不掉，肉又硬，于是每个人就可以少吃几块。有的饭店也这么烧，是因为这种烧法，时间短，样子好，但说吃口，就不敢恭维了。&br&&br& 我要说的那道红烧肉，是至醇至纯的，不多任何一道不该有的手续，也不多放任何会引起“红烧肉岐义”的调料。&br&&br& 锅中加了水，就点火，火要开到最大，水中再放料酒，并且放半调羹醋。放醋可以让肉质膨松，更容易烧酥；我的好婆放干山楂，效果更好，香味更足，只是不容易弄到。&br&&br& 大约五六分钟后，水就开了，继续煮上五六分钟，随著肉块的翻滚，水面上会浮起一层黑红色的杂质，这层杂质是烧熟的血水，上海人称之为“珐”。这是上海话里特有的一个字，没有人知道怎么写，只知道应该念做“伐”。把这些杂质去掉，上海话里也有个特定的词，叫做“辟珐”，就是用调羹把杂质陷去的意思。“辟珐”并不容易，那些杂质会粘在调羹上。你需要事先准备一小碗冷水，每陷一下，就把调羹浸到冷水里洗一下。“珐”要“辟”好几次，锅边上粘著的，也要去除干净。&br&&br& 用大火滚煮半小时左右，可以改用小火，火的大小以水面不沸为准，叫做“焐”。焐呢，要焐至少一个小时，焐得时间越长，越好吃。红烧肉，切忌旺火急烧，要的，就是这个慢功夫。你要时不时地去看一下，小心汤水被烧干，当然，汤水烧干也不见得是坏事。以前太仓城内南大街，有个叫倪德的厨师，就是因为没掌握好火候，把红烧肉烧得汤水尽干，肥瘦分离，结果却意外地发明了太仓肉松。&br&&br& 肉要烧得用筷轻戳可通，然后换到铁炒锅里，开著盖子烧。这时，要放酱油了，酱油放得太早，肉沾到盐份便烧不酥，放得太晚，只有外层的肉被染上色，不能入味。火呢，要比刚才“焐”的时候大一点，但也不用开得极大，因为现在肉已烂了，火开得太大，会把肉煮碎。&br&&br& 酱油要选色深但不是太咸的，广东菜里分老抽和生抽，老抽其实是放了焦糖的，我们要的就是这种；生抽呢，则是色淡味咸，不能用。做苏沪菜，其实完全可以用上海酱油，有个叫“海鸥特浓酱油”的，就不错。&br&&br& 这样，再煮上半个小时，锅里的水就差不多了，此时，我们要放糖了。糖，要敢放，要舍得放。糖的数量，大约一斤肉一两糖，糖最好用冰糖，冰糖甜度高，味纯，透明度也高，乃是烧这道菜的关键。冰糖块大，要事先敲碎。&br&&br& 放糖的时候，火要开大，放入糖后，汤水会慢慢地厚起来，可以轻轻地翻动肉块，如果怕自己水平不行，担心把肉块翻破的坏，可以用勺子将汤水陷起，再浇下去。糖放入后，汤水很快就可以收干，所以千万不要离开，如果香味实在诱人，可以蘸一点汤水先解解馋。等到汤水变得更加稠厚，有油亮泛起来，这道菜就烧好了，汤不用烧得太干，红烧肉汤拌饭，乃是天下极品。&br&&br& 这便是正宗的苏式红烧肉，除酒、醋、酱油和糖之外，全无其它调料佐料，是谓原汁原味。有的饭店，先用油炸，再加姜、加茴香、加酱油炒，然后加糖,再用淀粉著腻，撒上葱花就算好了。这种红烧肉，十五分钟就可搞定，但是吃一块就倒胃口，真是大丢红烧肉的脸；而且，这种红烧肉定会吃得你口干舌燥，肠胃不适；奉劝大家不要尝试。&br&&br&——————&br&&br&补充一点个人心得：最后加糖的时候可以掺点蜂蜜，更亮更水灵。
如果lz是江浙人，推荐梅玺阁主的方子。技术难度0，成品不仅入口即化而且闪闪发亮，卖相极佳，菜鸟立即成大厨。 补充说明：梅玺阁主乃天涯名厨，上海男人，著有、、、。其菜话系列色味俱全，实乃家居必备。
&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-cc0796f00becc6ee_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&233& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-cc0796f00becc6ee_r.jpg&&&/figure&&p&提起国产 Windows 软件，你可能首先想到的是捆绑安装、弹窗广告、卸载残留等关键词。尽管一些所谓「大厂」的确致力于拉低业界的下限，但依然有开发者坚守底线，为改变整个生态圈而默默努力。今天，少数派就为大家带来了 10 款免费好用的国产软件，它们有的是个人作品，也有的已经走向正轨，希望能给你带来不一样的体验。&/p&&h2&Snipaste&/h2&&p&作为 Windows 平台上最有特色的截图软件之一，Snipaste 自诞生之日起就受到了众多关注。除了自动检测边界及文本、形状、箭头、涂鸦、高亮、马赛克等强大标注功能外，Snipaste 还能让你将截图或剪贴板内容直接固定在屏幕上，方便随时查看。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-b32f69b8b17bc0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&744& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-b32f69b8b17bc0_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&Snipaste 由博士研究生 levie 历经三年开发，目前所有功能免费且无广告，同时提供商店版及绿色免安装版，macOS 及 Linux 版也正在路上，欢迎 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//zh.snipaste.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&点此&/a& 下载体验。&/p&&p&若想深入了解 Snipaste 的强大之处，你可以阅读少数派之前的详细评测文章：&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/34962& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Windows 上最好的免费截图标注工具：Snipaste&/a&&/p&&p&此外，少数派也曾采访过 Snipaste 的开发者，你可以在此阅读：&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/35097& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&幕后丨他做了最强免费「截图」工具 Snipaste 后，还有上万字的话想说&/a&&/p&&p&&br&&/p&&h2&Listary&/h2&&p&Windows 文件资源管理器饱受诟病，其中一条「罪状」就是恼人的搜索功能，而 Listary 就是为了改变这一点而生。&br&你可以在任意文件资源管理器窗口通过键盘输入直接调用 Listary 在本目录下进行搜索，并通过右键单击执行各种命令。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-41a3badd765c562efd192_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&651& data-rawheight=&439& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&651& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-41a3badd765c562efd192_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&Listary 还可以出现在文件选择对话框下，方便快速搜索指定路径，并快速切换目录。&/p&&p&此外，你还可以用 Listary 搜索网页、打开应用等，当做快捷启动器毫无压力。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-b0ec030cd4b3fc68af880b74_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&786& data-rawheight=&701& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&786& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-b0ec030cd4b3fc68af880b74_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&Listary 由国人 Channing 开发，你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.listary.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&/a& 下载体验。免费版已囊括大部分功能，购买专业版可以解锁模糊搜索、项目管理、自定义动作等进阶功能，售价 19.95 美元。你也可以在数码荔枝以 59 元人民币的优惠价格购买。&/p&&p&&br&&/p&&h2&Wox&/h2&&p&如果你在寻找一款类似 Alfred 的快捷启动器，Wox 可以说是你的不二之选。它可以调用 Everything 进行快速全局搜索，也可以通过关键词唤起网络搜索引擎。你还可以安装各种插件，实现翻译、天气、命令行等进阶功能。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-621f9a1facf_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&531& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-621f9a1facf_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你可以在 GitHub 下载 Wox，应用完全免费。&/p&&p&要想更全面了解 Wox，不妨阅读少数派的这篇文章：&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/33460& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Windows 上的 Alfred，免费开源的效率启动器：Wox&/a&&/p&&p&除了 Wox 外，同样由国人开发的 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/www.irolan.com& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Rolan&/a& 也是快捷启动器佳选，少数派也发表过&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/41931& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&介绍文章&/a&，在这里就不多谈了。&/p&&p&&br&&/p&&h2&WGestures&/h2&&p&除了键盘操作外，鼠标手势也是提高效率的重要手段。借助 WGestures，你可以在任何窗口通过鼠标右键或滚轮等绘制手势来执行各种命令，实现多任务处理、媒体控制、网页导航、命令行操作等功能。你也可以根据需要按应用设置手势或添加黑名单，防止误操作。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-445b01b0e6e8485bfabcf53a14f3a85e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&578& data-rawheight=&575& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&578& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-445b01b0e6e8485bfabcf53a14f3a85e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&WGestures 由国人应元东开发，你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.yingdev.com/projects/wgestures& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&/a& 下载。他的其它一些作品包括模拟机械键盘声音的 Tickeys、轻量级词典 QingDict 和应用切换器增强 CmdTap 等。&/p&&p&&br&&/p&&h2&Yu Writer&/h2&&p&相比 macOS 的百花齐放，在 Windows 上用 Markdown 进行写作一直没有太多选择，直到 Yu Writer 横空出世。你可以利用它自由写作，并在统一的文档库中进行管理，Yu Writer 会自动保存你的写作进度及操作记录，随时回滚至以前版本。&br&写作完成之后，你可以将文章导出为 PDF、Docx、HTML 和微信公众号等多种格式，并选择主题配色。Yu Writer 的界面同样支持更换主题，功能区也可以自由定制。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-de4e7caffacc74_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&676& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-de4e7caffacc74_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//ivarptr.github.io/yu-writer.site/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&官网&/a& 免费下载 Yu Writer，或者戳这里进一步了解→ &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/40449& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Yu Writer：漂亮好用的 Markdown 写作工具&/a&&/p&&p&除了 Yu Writer 外，Windows 平台上还有&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/www.wiz.cn& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&为知笔记&/a&和 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//leanote.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Leanote&/a& 等支持 Markdown 的国产笔记应用，欢迎大家下载体验。&/p&&p&如果你只是需要一款更强大的文本编辑器，可以试试 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.everedit.net/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&EverEdit&/a& 或 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//notepad-plus-plus.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Notepad++&/a&（台湾同胞开发）等软件，相信不会让你失望。&/p&&p&&br&&/p&&h2&XMind&/h2&&p&如果你曾经做过思维导图，想必听说过 XMind 的大名。它可以帮助你实现自动布局、主题设计、演示批注、大纲查看等操作。你还可以利用它强大的编辑功能创造出鱼骨图、树状图、甘特图、矩阵等多种结构的思维导图，并存储为模板或导出为图片、PDF、HTML 等各种格式。&br&如果你觉得 XMind 的界面太古板，不妨试一下其最近推出的 XMind ZEN，从底层全面焕新的它定会博得你的喜爱。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-8e1cc480f1b13c16ede6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&691& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-8e1cc480f1b13c16ede6_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.xmind.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&/a& 免费下载 XMind，应用同时提供增强版和专业版，售价分别为 559 元及 699 元人民币。XMind ZEN 目前处于公测阶段，可以免费使用，正式版价格未知。&/p&&p&如果你对思维导图不甚了解，可以购买少数派出品的 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/series/12/list& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这样画思维导图最有用&/a& 付费教程，提高工作效率就靠它了。&/p&&p&&br&&/p&&h2&iSlide&/h2&&p&无论怎么努力都做不好 PPT？在彻底放弃之前不妨先试一下 iSlide 这款 PowerPoint 插件。它针对 PPT 设计过程中的痛点，提供了诸多贴心功能。&br&你可以从它的诸多主题、配色、图标、图片库中寻找最适合自己的素材，并直接使用。你还可以利用它制作补间动画、创建智能图表、进行高效布局等，让 PPT 瞬间高大上起来。此外，iSlide 还提供了一键优化功能，帮助你统一文字间距、规范段落排列等。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-cfe7ebcbab5c6ff036691b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&613& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-cfe7ebcbab5c6ff036691b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.islide.cc/download& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&/a& 下载 iSlide，应用基础版免费，同时提供高级付费版本。&/p&&p&深入了解 iSlide，当然还是看我派评测→ &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/39708& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&谁都能在简单有趣的操作中完成惊艳的 PPT：iSlide&/a&&/p&&p&&br&&/p&&h2&文电通 PDF 阅读器&/h2&&p&对于文电通这个名字，你可能不太熟悉，但在海外市场，专注 PDF 领域二十余年的它早已打下一片江山，而文电通 PDF 阅读器就是它为个人用户准备的优质免费软件。你可以利用它，你可以为 PDF 文件添加注释、图章、文本和手写签名等，还可以直接发送至邮件、印象笔记和 Dropbox 等。此外，你还可以利用文电通旗下的 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.addpdf.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&加加 PDF&/a& 网站将 PDF 在线转换为其它格式，十分方便。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-b831d973a7c386b30f94bb92f9140fae_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1120& data-rawheight=&590& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1120& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-b831d973a7c386b30f94bb92f9140fae_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你可以在文电通 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//pdf.gaaiho.com/index.php/zh-cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&官网&/a& 免费下载其 PDF 阅读器。&/p&&p&相较于文电通，你更有可能听说过福昕（Foxit），其在 PDF 领域确实实力更为雄厚，但我之前测试时发现其 PDF 阅读器捆绑了网页浏览器、导航广告等，因此决定将其评级下调一档。&/p&&p&除了这两家之外，国内还有万兴科技深耕于 PDF 领域及海外市场，其主要产品有 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//pdf.wondershare.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PDFelement&/a& ，受篇幅所限，在这里就不细谈了。&/p&&p&&br&&/p&&h2&Dism++&/h2&&p&Windows 是个好系统，但很多操作未免过于复杂，如果有个软件能将各类常用优化清理功能集合在一起就好了——如果你曾这么想过，Dism++ 就是为你准备的。它基于微软官方系统修复工具 Dism 的底层技术 CBS 实现，同时提供系统更新修复、内存占用优化、热备份还原等功能。&br&由于 Dism++ 大部分功能都基于 Windows 原生命令实现，Dism++ 主程序大小不过 1 MB 左右，同时完全免安装，解压即用，可以说是系统优化应用中的瑞士军刀。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-bdc385b147e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&986& data-rawheight=&693& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&986& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-bdc385b147e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&Dism++ 由初雨团队独立研发，你可以在其 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.chuyu.me/zh-Hans/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&官网&/a& 免费下载。&/p&&p&关联阅读：&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//sspai.com/post/41992& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Windows 下优化软件推荐—— Dism++ | 强迫症晚期患者福音&/a&&/p&&p&&br&&/p&&h2&火绒安全软件&/h2&&p&自某数字率先举起大旗之后，众多老牌国产杀软都被迫随之转身，走向免费与流氓之路。在这种情况下，火绒几乎可以说是唯一的清流了。你不会见到它拖家带口向你问好，也不会各种进程挤满内存；安装完成后，它就会静静地呆在角落，只在发现危险时显出身影。&br&在功能方面，除了常规的病毒查杀外，火绒还提供了垃圾清理、弹窗拦截、网络流量等实用功能，足以应付日常所需。如果你是进阶用户，火绒提供的 HIPS 功能想必也能合你心意。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-fe1dbda823aa6e6e5ed99c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&515& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-fe1dbda823aa6e6e5ed99c_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&火绒大部分团队成员来自瑞星，目前主要依靠企业市场盈利。你可以在 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.huorong.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&/a& 下载火绒安全软件，应用面向个人免费。&/p&&p&还不够？继续看看这几个回答：&/p&&ul&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows 10 上什么软件值得推荐？&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows下用过之后就离不开的冷门软件？&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows 下有哪些能极大地提高工作效率的软件？&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows 10 深度美化有什么技巧?&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows 平台有哪些值得推荐的常用软件？&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何优雅地使用 Windows 10 ？&/a&&/li&&li&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&Windows 下优秀的写作软件有哪些？&/a&&/li&&/ul&
提起国产 Windows 软件，你可能首先想到的是捆绑安装、弹窗广告、卸载残留等关键词。尽管一些所谓「大厂」的确致力于拉低业界的下限，但依然有开发者坚守底线，为改变整个生态圈而默默努力。今天，少数派就为大家带来了 10 款免费好用的国产软件，它们有的…
&p&贝叶斯定理太有用了，不管是在投资领域，还是机器学习，或是日常生活中高手几乎都在用到它。&/p&&p&生命科学家用贝叶斯定理研究基因是如何被控制的；教育学家突然意识到，学生的学习过程其实就是贝叶斯法则的运用；基金经理用贝叶斯法则找到投资策略；Google用贝叶斯定理改进搜索功能，帮助用户过滤垃圾邮件；无人驾驶汽车接收车顶传感器收集到的路况和交通数据，运用贝叶斯定理更新从地图上获得的信息；人工智能、机器翻译中大量用到贝叶斯定理。&/p&&p&&br&&/p&&p&我将从以下4个角度来科普贝叶斯定理及其背后的思维：&/p&&p&&b&1.贝叶斯定理有什么用？&/b& &/p&&p&&b&2.什么是贝叶斯定理？&/b& &/p&&p&&b&3.贝叶斯定理的应用案例&/b& &/p&&p&&b&4.生活中的贝叶斯思维&/b&&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&&b&1.贝叶斯定理有什么用？&/b&&/blockquote&&p&英国数学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在1763年发表的一篇论文中，首先提出了这个定理。而这篇论文是在他死后才由他的一位朋友发表出来的。&/p&&p&（ps：贝叶斯定理其实就是下面图片中的概率公式，这里先不讲这个公式，而是重点关注它的使用价值，因为只有理解了它的使用意义，你才会更有兴趣去学习它。）&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6e8c431fe502da8e781d79a0dad06013_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&322& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6e8c431fe502da8e781d79a0dad06013_r.jpg&&&/figure&&p&在这篇论文中，他为了解决一个“逆概率”问题，而提出了贝叶斯定理。&/p&&p&在贝叶斯写这篇文章之前，人们已经能够计算“正向概率”，比如杜蕾斯举办了一个抽奖，抽奖桶里有10个球，其中2个白球，8个黑球，抽到白球就算你中奖。你伸手进去随便摸出1颗球，摸出中奖球的概率是多大。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1e23bbc72b048_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&539& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1e23bbc72b048_r.jpg&&&/figure&&p&根据频率概率的计算公式，你可以轻松的知道中奖的概率是2/10&/p&&p&如果还不懂怎么算出来的，可以看我之前写的科普概率的回答：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&猴子：如何理解条件概率？&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&而贝叶斯在他的文章中是为了解决一个“逆概率”的问题。比如上面的例子我们并不知道抽奖桶里有什么，而是摸出一个球，通过观察这个球的颜色，来预测这个桶里里白色球和黑色球的比例。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-96dc9ad9c1b1cb0eab5b73_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&537& data-rawheight=&560& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&537& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-96dc9ad9c1b1cb0eab5b73_r.jpg&&&/figure&&p&这个预测其实就可以用贝叶斯定理来做。贝叶斯当时的论文只是对“逆概率”这个问题的一个直接的求解尝试，这哥们当时并不清楚这里面这里面包含着的深刻思想。&/p&&p&&br&&/p&&p&然而后来，贝叶斯定理席卷了概率论，并将应用延伸到各个问题领域。可以说，所有需要作出概率预测的地方都可以见到贝叶斯定理的影子，特别地，贝叶斯是机器学习的核心方法之一。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&为什么贝叶斯定理在现实生活中这么有用呢？&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&这是因为现实生活中的问题，大部分都是像上面的“逆概率”问题。生活中绝大多数决策面临的信息都是不全的，我们手中只有有限的信息。既然无法得到全面的信息，我们就在信息有限的情况下，尽可能做出一个好的预测。&/p&&p&&br&&/p&&p&比如天气预报说，明天降雨的概率是30%，这是什么意思呢？&/p&&p&我们无法像计算频率概率那样，重复地把明天过上100次，然后计算出大约有30次会下雨。&/p&&p&而是只能利用有限的信息（过去天气的测量数据），用贝叶斯定理来预测出明天下雨的概率是多少。&/p&&p&&br&&/p&&p&同样的，在现实世界中，我们每个人都需要预测。想要深入分析未来、思考是否买股票、政策给自己带来哪些机遇、提出新产品构想，或者只是计划一周的饭菜。&/p&&p&&br&&/p&&p&贝叶斯定理就是为了解决这些问题而诞生的，它可以根据过去的数据来预测出概率。&/p&&p&&br&&/p&&p&贝叶斯定理的思考方式为我们提供了明显有效的方法来帮助我们提供能力，以便更好地预测未来的商业、金融、以及日常生活。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&总结下第1部分：贝叶斯定理有什么用？&/b&&/p&&p&在有限的信息下，能够帮助我们预测出概率。&/p&&p&所有需要作出概率预测的地方都可以见到贝叶斯定理的影子，特别地，贝叶斯是机器学习的核心方法之一。例如垃圾邮件过滤，中文分词，艾滋病检查，肝癌检查等。&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&&b&2.什么是贝叶斯定理？&/b&&/blockquote&&p&贝叶斯定理长这样：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-0f1ab4a939a2dd1e59d3_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&315& data-rawheight=&77& class=&content_image& width=&315&&&/figure&&p&到这来，你可能会说：猴子，说人话，我一看到公式就头大啊。&/p&&p&其实，我和你一样，不喜欢公式。我们还是从一个例子开始聊起。&/p&&p&&br&&/p&&p&我的朋友小鹿说，他的女神每次看到他的时候都冲他笑，他想知道女神是不是喜欢他呢？&/p&&p&&br&&/p&&p&谁让我学过统计概率知识呢，下面我们一起用贝叶斯帮小鹿预测下女神喜欢他的概率有多大，这样小鹿就可以根据概率的大小来决定是否要表白女神。&/p&&p&&br&&/p&&p&首先，我分析了给定的已知信息和未知信息：&/p&&p&1）要求解的问题：女神喜欢你，记为A事件&/p&&p&2）已知条件：女神经常冲你笑，记为B事件&/p&&p&&br&&/p&&p&所以说，P(A|B)是女神经常冲你笑这个事件(B)发生后，女神喜欢你（A）的概率。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-aae49e324168ddb4510f_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-aae49e324168ddb4510f_r.jpg&&&/figure&&p&从公式来看，我们需要知道这么3个事情：&/p&&p&&b&1）先验概率&/b&&/p&&p&我们把P(A)称为&先验概率&（Prior probability），即在不知道B事件的前提下，我们对A事件概率的一个主观判断。这个例子里就是在不知道女神经常对你笑的前提下，来主观判断出女神喜欢一个人的概率，这里我们假设是50%，也就是不能喜欢你，可能不喜欢还你的概率都是一半。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2）可能性函数&/b&&/p&&p&P(B|A)/P(B)称为&可能性函数&（Likelyhood），这是一个调整因子，即新信息B带来的调整，作用是使得先验概率更接近真实概率。&/p&&p&&br&&/p&&p&可能性函数你可以理解为新信息过来后，对先验概率的一个调整。比如我们刚开始看到“人工智能”这个信息，你有自己的理解（先验概率/主观判断），但是当你学习了一些数据分析，或者看了些这方面的书后（新的信息），然后你根据掌握的最新信息优化了自己之前的理解（可能性函数/调整因子），最后重新理解了“人工智能”这个信息（后验概率）&/p&&p&&br&&/p&&p&如果&可能性函数&P(B|A)/P(B)&1，意味着&先验概率&被增强，事件A的发生的可能性变大；&/p&&p&如果&可能性函数&=1，意味着B事件无助于判断事件A的可能性；&/p&&p&如果&可能性函数&&1，意味着&先验概率&被削弱，事件A的可能性变小。&/p&&p&&br&&/p&&p&还是刚才的例子，根据女神经常冲你笑这个新的信息，我调查走访了女神的闺蜜，最后发现女神平日比较高冷，很少对人笑。所以我估计出&可能性函数&P(B|A)/P(B)=1.5（具体如何估计，省去1万字，后面会有更详细科学的例子）&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3）后验概率&/b&&/p&&p&P(A|B)称为&后验概率&（Posterior probability），即在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估。这个例子里就是在女神冲你笑后，对女神喜欢你的概率重新预测。&/p&&p&带入贝叶斯公式计算出P(A|B)=P(A)* P(B|A)/P(B)=50% *1.5=75%&/p&&p&&br&&/p&&p&因此，女神经常冲你笑，喜欢上你的概率是75%。这说明，女神经常冲你笑这个新信息的推断能力很强，将50%的&先验概率&一下子提高到了75%的&后验概率&。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-27cdac69fc51_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-27cdac69fc51_r.jpg&&&/figure&&p&在得到预测概率后，小鹿自信满满的发了下面的表白微博：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1cbfddd8bf_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&574& data-rawheight=&126& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&574& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-1cbfddd8bf_r.jpg&&&/figure&&p&稍后，果然收到了女神的回复。预测成功。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-3de34b1bbde564ce307bc8afad8a1755_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&569& data-rawheight=&144& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&569& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-3de34b1bbde564ce307bc8afad8a1755_r.jpg&&&/figure&&p&现在我们再看一遍贝叶斯公式，你现在就能明白这个公式背后的最关键思想了：&/p&&p&我们先根据以往的经验预估一个&先验概率&P(A)，然后加入新的信息（实验结果B），这样有了新的信息后，我们对事件A的预测就更加准确。&/p&&p&&br&&/p&&p&因此，贝叶斯定理可以理解成下面的式子：&/p&&p&&b&后验概率（新信息出现后的A概率） ＝ 先验概率（A概率） ｘ 可能性函数（新信息带来的调整）&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0b8316b2ffaeb8b57a0adeb_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0b8316b2ffaeb8b57a0adeb_r.jpg&&&/figure&&p&&b&贝叶斯的底层思想就是：&/b&&/p&&p&如果我能掌握一个事情的全部信息，我当然能计算出一个客观概率（古典概率）。&/p&&p&可是生活中绝大多数决策面临的信息都是不全的，我们手中只有有限的信息。既然无法得到全面的信息，我们就在信息有限的情况下，尽可能做出一个好的预测。也就是，在主观判断的基础上，你可以先估计一个值（先验概率），然后根据观察的新信息不断修正(可能性函数)。&/p&&p&&br&&/p&&p&如果用图形表示就是这样的：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-dafae6c6a5f00fa02547_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-dafae6c6a5f00fa02547_r.jpg&&&/figure&&p&其实阿尔法狗也是这么战胜人类的，简单来说，阿尔法狗会在下每一步棋的时候，都可以计算自己赢棋的最大概率，就是说在每走一步之后，他都可以完全客观冷静的更新自己的信念值，完全不受其他环境影响。&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&&b&3.贝叶斯定理的应用案例&/b&&/blockquote&&p&前面我们介绍了贝叶斯定理公式，及其背后的思想。现在我们来举个应用案例，你会更加熟悉这个牛瓣的工具。&/p&&p&为了后面的案例计算，我们需要先补充下面这个知识。&/p&&p&&b&1.全概率公式&/b&&/p&&p&&b&这个公式的作用是计算贝叶斯定理中的P(B)。&/b&&/p&&p&假定样本空间S，由两个事件A与A'组成的和。例如下图中，红色部分是事件A，绿色部分是事件A'，它们共同构成了样本空间S。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-d899aea52c6e_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&415& data-rawheight=&236& class=&content_image& width=&415&&&/figure&&p&这时候来了个事件B，如下图：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-dcdd1ba2245dc_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&419& data-rawheight=&277& class=&content_image& width=&419&&&/figure&&p&全概率公式：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6b72bf5bb58e0e8cac37eba_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&558& data-rawheight=&53& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&558& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6b72bf5bb58e0e8cac37eba_r.jpg&&&/figure&&p&它的含义是，如果A和A'构成一个问题的全部（全部的样本空间），那么事件B的概率，就等于A和A'的概率分别乘以B对这两个事件的条件概率之和。&/p&&p&&br&&/p&&p&看到这么复杂的公式，记不住没关系，因为我也记不住，下面用的时候翻到这里来看下就可以了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&案例1：贝叶斯定理在做判断上的应用&/b&&/p&&p&有两个一模一样的碗，1号碗里有30个巧克力和10个水果糖，2号碗里有20个巧克力和20个水果糖。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-2dfda19adead9a5612d97_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&545& data-rawheight=&422& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&545& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-2dfda19adead9a5612d97_r.jpg&&&/figure&&p&然后把碗盖住。随机选择一个碗，从里面摸出一个巧克力。&/p&&p&问题：这颗巧克力来自1号碗的概率是多少？&/p&&p&&br&&/p&&p&好了，下面我就用套路来解决这个问题，到最后我会给出这个套路。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第1步，分解问题&/b&&/p&&p&1）要求解的问题：取出的巧克力，来自1号碗的概率是多少？&/p&&p&来自1号碗记为事件A1，来自2号碗记为事件A2&/p&&p&取出的是巧克力，记为事件B，&/p&&p&那么要求的问题就是P(A1|B)，即取出的是巧克力，来自1号碗的概率&/p&&p&2）已知信息：&/p&&p&1号碗里有30个巧克力和10个水果糖&/p&&p&2号碗里有20个巧克力和20个水果糖&/p&&p&取出的是巧克力&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第2步，应用贝叶斯定理&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-a9dcf1f33_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-a9dcf1f33_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&1）求先验概率&/p&&p&由于两个碗是一样的，所以在得到新信息（取出是巧克力之前），这两个碗被选中的概率相同，因此P(A1)=P(A2)=0.5,(其中A1表示来自1号碗，A2表示来自2号碗)&/p&&p&这个概率就是&先验概率&，即没有做实验之前，来自一号碗、二号碗的概率都是0.5。&/p&&p&&br&&/p&&p&2）求可能性函数&/p&&p&P(B|A1)/P(B)&/p&&p&其中，P(B|A1)表示从一号碗中(A1)取出巧克力(B)的概率。&/p&&p&因为1号碗里有30个水果糖和10个巧克力，所以P(B|A1)=30/(30+10)=75%&/p&&p&现在只有求出P(B)就可以得到答案。根据全概率公式，可以求得P(B)如下图：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-05bacab4ba018_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-05bacab4ba018_r.jpg&&&/figure&&p&图中P(B|A1)是1号碗中巧克力的概率，我们根据前面的已知条件，很容易求出。&/p&&p&同样的，P(B|A2)是2号碗中巧克力的概率，也很容易求出（图中已给出）。&/p&&p&而P(A1)=P(A2)=0.5&/p&&p&将这些数值带入公式中就是小学生也可以算出来的事情了。最后P(B)=62.5%&/p&&p&&br&&/p&&p&所以，可能性函数P(A1|B)/P(B)=75%/62.5%=1.2&/p&&p&可能性函数&1.表示新信息B对事情A1的可能性增强了。&/p&&p&&br&&/p&&p&3）带入贝叶斯公式求后验概率&/p&&p&将上述计算结果，带入贝叶斯定理，即可算出P(A1|B)=60%&/p&&p&这个例子中我们需要关注的是约束条件：抓出的是巧克力。如果没有这个约束条件在，来自一号碗这件事的概率就是50%了，因为巧克力的分布不均把概率从50%提升到60%。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-df35d94fbde_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-df35d94fbde_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&b&现在，我总结下刚才的贝叶斯定理应用的套路，你就更清楚了，会发现像小学生做应用题一样简单：&/b&&/p&&p&&b&第1步. 分解问题&/b&&/p&&p&简单来说就像做应用题的感觉，先列出解决这个问题所需要的一些条件，然后记清楚哪些是已知的，哪些是未知的。&/p&&p&1）要求解的问题是什么？&/p&&p&识别出哪个是贝叶斯中的事件A（一般是想要知道的问题），哪个是事件B（一般是新的信息，或者实验结果）&/p&&p&2）已知条件是什么？&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第2步.应用贝叶斯定理&/b&&/p&&p&第3步，求贝叶斯公式中的2个指标&/p&&p&1）求先验概率&/p&&p&2）求可能性函数&/p&&p&3）带入贝叶斯公式求后验概率&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d8cf3f25c8b55f73fbab548_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d8cf3f25c8b55f73fbab548_r.jpg&&&/figure&&p&&b&案例2：贝叶斯定理在疾病检测中的应用 &/b&&/p&&p&每一个医学检测，都存在假阳性率和假阴性率。所谓假阳性，就是没病，但是检测结果显示有病。假阴性正好相反，有病但是检测结果正常。&/p&&p&&br&&/p&&p&假设检测准备率是99%，如果医生完全依赖检测结果，也会误诊，即假阳性的情况，也就是说根据检测结果显示有病，但是你实际并没有得病。&/p&&p&&br&&/p&&p&举个更具体的例子，因为艾滋病潜伏期很长，所以即便感染了也可能在相当长的一段时间身体没有任何感觉，所以艾滋病检测的假阳性会导致被测人非常大的心理压力。 &/p&&p&&br&&/p&&p&&b&你可能会觉得，检测准确率都99%了，误测几乎可以忽略不计了吧？所以你觉得这人肯定没有患艾滋病了对不对？&/b&&/p&&p&但我们用贝叶斯分析算一下，你会发现你的直觉是错误的。&/p&&p&&br&&/p&&p&假设某种疾病的发病率是0.001，即1000人中会有1个人得病。现有一种试剂可以检验患者是否得病，它的准确率是0.99，即在患者确实得病的情况下，它有99%的可能呈现阳性。它的误报率是5%，即在患者没有得病的情况下，它有5%的可能呈现阳性。现有一个病人的检验结果为阳性，请问他确实得病的可能性有多大？&/p&&p&&br&&/p&&p&好了，我知道你面对这一大推信息又头大了，我也是。但是我们有模板套路，下面开始。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&第1步，分解问题&/b&&/p&&p&1）要求解的问题：病人的检验结果为阳性，他确实得病的概率有多大？&/p&&p&病人的检验结果为阳性（新的信息）为事件B，他得病记为事件A，&/p&&p&那么求解的就是P(A|B)，即病人的检验结果为阳性，他确实得病的概率&/p&&p&2）已知信息&/p&&p&疾病的发病率是0.001，即P(A)=0.001&/p&&p&试剂可以检验患者是否得病，准确率是0.99，即在患者确实得病的情况下(A)，它有99%的可能呈现阳性(B)，&/p&&p&也就是P(B|A)=0.99&/p&&p&试剂的误报率是5%，即在患者没有得病的情况下，它有5%的可能呈现阳性&/p&&p&得病我们记为事件A，那么没有得病就是事件A的反面，记为A'，所以这句话就是P(B|A')=5%&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2.应用贝叶斯定理&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-eeda56f4efc387ab1ebe4387_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-eeda56f4efc387ab1ebe4387_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&1）求先验概率&/p&&p&疾病的发病率是0.001，即P(A)=0.001&/p&&p&2）求可能性函数&/p&&p&P(B|A)/P(B)&/p&&p&&br&&/p&&p&其中，P(B|A)表示在患者确实得病的情况下(A)，试剂呈现阳性的概率，从前面的已知条件中我们已经知道P(B|A)=0.99&/p&&p&现在只有求出P(B)就可以得到答案。根据全概率公式，可以求得P(B)=0.05如下图：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-333bc93e9be73_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-333bc93e9be73_r.jpg&&&/figure&&p&所以可能性函数P(B|A)/P(B)=0.99/0.05=19.8&/p&&p&3）带入贝叶斯公式求后验概率&/p&&p&我们得到了一个惊人的结果，P(A|B)等于1.98%。&/p&&p&也就是说，筛查的正确性都到了99%以上了，通过体检判断有没有得病的概率也只有1.98%&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-1b121e51ca75e6f0b35231_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&930& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-1b121e51ca75e6f0b35231_r.jpg&&&/figure&&p&你可能会说，再也不相信那些吹的天花乱坠的技术了，说好了筛查准确率那么高，结果筛查的结果对于确诊疾病一点用都没有，这还要医学技术干什么？&/p&&p&&br&&/p&&p&没错，这就是贝叶斯分析告诉我们的。我们拿艾滋病来说，由于发艾滋病实在是小概率事件，所以当我们对一大群人做艾滋病筛查时，虽说准确率有99%，但仍然会有相当一部分人因为误测而被诊断为艾滋病，这一部分人在人群中的数目甚至比真正艾滋病患者的数目还要高。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&你肯定要问了，那该怎样纠正测量带来的这么高的误诊呢？&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&造成这么不靠谱的误诊的原因，是我们无差别地给一大群人做筛查，而不论测量准确率有多高，因为正常人的数目远大于实际的患者，所以误}
我要回帖
更多推荐
- ·light和cool的n和l发音分不清怎么办一样吗？
- ·2018年神似9277的被改编的歌曲搞笑歌曲及歌词歌曲？
- ·有哪个足球app交流多大神带带我吗？
- ·我在steam里面才买了刺客信条奥德赛标准版值得入手吗，奥德赛普通版,还没有玩过,能把普通版退了，换豪华版吗？
- ·使命召唤5第12关栅栏门十二关怎么炸碉堡
- ·我建了一个QQ群怎么发专属红包，往里面发了一个红包，然后把群解散，红包能退回来吗
- ·田坤道利润蜂蜜怎么样
- ·吃了抗抗糖丸乳腺增生生的药上厕所拉尿疼是什么原因
- ·淬火45钢水冷淬火之后为什么表面粗糙度变大，有水纹
- ·谁有重生鸿蒙尊者之容琅txt下载链接？
- ·我是将要去南院的同济大学新生院，请问南院
- ·叶勇平：微商基础篇：微商如何用好百度，带来自动流量
- ·如何理解尼采语录大全的《论美德的讲坛》一文？
- ·350铲车自重多少吨顿
- ·滴滴增加全国车辆档案信息查询资料上传失败
- ·花旗国际是及时付什么时间到账到账吗?
- ·宝宝三个月会叫妈妈的是不是太感觉世界不真实实了
- ·杨振宁的成就可以获得几次诺贝尔奖和钱学森物理成就上面，谁更厉害一点
- ·第五根脚趾骨折打石膏五周可以去掉石膏吗
- ·心理测试 你觉得哪只最妖艳?：你觉得谁最丑
- ·阻燃塑料HIPS塑料的融指值要如何提升改善其流动性真的有那么重要吗？
- ·输软输卵管微通可以怀孕吗通
- ·内蒙古山东电网第一批签约招聘的专业是什么，招了多少人？
- ·三颗发财树叶子长黄斑长了半年了，有一颗最近叶子变黄了，树干也变软了，拔出来看看，跟已经枯了是浇水多了吗？
- ·听说明心教育这一批初三澄江中学今年考上黄中多少人的有20多个，还有个是考上萃华书院了？？
- ·宿进乌鲁木齐驾照扣分学习预约要预约吗
- ·知道2人合伙人协议合同范本课程中心为什么总显示未学习，明明已经看完了啊
- ·兴华南街附近有没有民生银行信用卡优缺点营业网点
- ·急性肠炎能不能吃西瓜圣女果
- ·刘墉说话的魅力读后感刘墉txt下载，不要PDF格式，谢谢拉
- ·上海 残联残联网怎么下载
- ·为什么要开展自强、诚信、感党恩，诚信，感党恩主题教育
- ·脚踝关节现在一觉醒来脚踝肿痛难忍忍该怎么止痛
- ·成都接种武汉hpv疫苗接种点在哪
- ·SUP显示OL是什么意思原料
- ·CT能不能显示椎间孔ct
