乘法公式应用大全--《今日中学生》2006年25期
乘法公式应用大全
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人教版八年级数学上册14.2乘法公式教学设计
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人教版八年级数学上册14.2乘法公式教学设计
14.2.1　平方差公式
【教学目标】
知识与技能
会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算.
过程与方法
经历探索特殊形式的多项式乘法的过程,发展学生的符号感和推理能力,使学生逐渐掌握平方差公式.
情感、态度与价值观
通过合作学习,体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性,体验数学活动充满着探索性和创造性.
【教学重难点】
重点:平方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的了解.
难点:平方差公式的应用.
关键:对于平方差公式的推导,我们可以通过教师引导,学生观察、总结、猜想,然后得出结论来突破;抓住平方差公式的本质特征,是正确应用公式来计算的关键.
【教学过程】
一、创设情境,故事引入
【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事
【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事,其他学生认真听着,不时补充.
【教师归纳】听了这则故事之后,同学们应该懂得这么一个道理,学习千万不能像狗熊掰棒子一样,前面学,后面忘,那么,上节课我们学习了什么呢?还记得吗?
【学生回答】多项式乘以多项式.
【教师激发】大家是不是已经掌握呢?还是早扔掉了呢?和小狗熊犯了同样的错误呢?下面我们就来做这几道题,看看你是否掌握了以前的知识.
【问题牵引】计算:
(1)(x+2)(x-2);(2)(1+3a)(1-3a);
(3)(x+5y)(x-5y);(4)(y+3z)(y-3z).
做完之后,观察以上算式及运算结果,你能发现什么规律?再举两个例子验证你的发现.
【学生活动】分四人小组,合作学习,获得以下结果:
(1)(x+2)(x-2)=x2-4;
(2)(1+3a)(1-3a)=1-9a2;
(3)(x+5y)(x-5y)=x2-25y2;
(4)(y+3z)(y-3z)=y2-9z2.
【教师活动】请一位学生上台演示,然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果,寻找规律.
【学生活动】讨论
【教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律,这些是一类特殊的多项式相乘,那么如何用字母来表示刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢?
【学生回答】可以用(a+b)(a-b)表示左边,那么右边就可以表示成a2-b2了,即(a+b)(a-b)=a2-b2.
用语言描述就是:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
【教师活动】表扬学生的探索精神,引出课题──平方差,并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义.
二、范例学习,应用所学
【教师讲述】
平方差公式的运用,关键是正确寻找公式中的a和b,只有正确找到a和b,一切就变得容易了.现在大家来看看下面几个例子,从中得到启发.
例1:运用平方差公式计算:
(1)(2x+3)(2x-3);
(2)(b+3a)(3a-b);
(3)(-m+n)(-m-n).
资料名称：
人教版八年级数学上册14.2乘法公式教学设计
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14.2乘法公式
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17-11-07(试卷)
17-10-13(试卷)
17-10-13(试卷)
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17-09-06(课件)
17-08-25(试卷)
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16-12-13(试卷)
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16-09-14(教案)
15-12-10(课件)
15-12-09(课件)
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15-11-26(课件)
14-11-24(课件)
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14-08-03(试卷)
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14-08-03(教案)
14-08-03(教案)
14-08-03(教案)
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[] &&版权所有@12999教育资源网所有的乘法公式是?希望大家能把所有的乘法公式列出来,最好还能带有例子.说明为什么这样列
平方差：（a+b)(a-b)=a方-b方
完全平方1:(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方
完全平方2:(a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方
三数的平方：（a+b+c)的平方=a的平方+2ab+b的平方+2bc+c的平方+2ac
两数立方1：（a+b）的立方=a的立方+2a的平方b+2ab的平方+b的立方
两数立方2:（a-b）的立方=a的立方-2a的平方b+2ab的平方-b的立方
a的平方+b的平方=(a+b)的平方-2ab=(a-b)的平方=2ab
立方和：（a+b）（a的平方-ab+b的平方)
立方差：（a-b）（a的平方+ab+b的平方)
分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
②按解整式方程的步骤（移项,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值
③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是曾根,则原方程无解.
如果分式本身约了分,也要带进去检验.
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意
1提公因式法：一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
运用公式法
①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+…+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+…-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法：把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）,使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac,n＝bd,且有ad＋bc＝m 时,那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \---/b ac＝k bd＝n
c /---\d ad＋bc＝m
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
09/16 05:40
『转载』送大家一个专抓强势股的公式,希望大家喜欢! lioujmq | 更新时间: 22:03:23 | 股票代码:1a0001 | 点击数:87 {周阳拐点(主图)}ma1:ma(close,8); ma2:ma(close,13);ma3:ma(close,21),linethick2;ma4:ma(close,34);
ma5:ma(close,20);fff:=(low&=ma1 and low&=ma2 and low&=ma3 and close&gt
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