(屁米屁米啊)
(欧洲晴明桑)
第三方登录：Scratch教程
当前位置： &
你会用Scratch求最大公约数吗
导读：通过学习Scratch，孩子们能够学会解决数学中和我们日常生活中的一些简单问题，比如最大公约数问题，你会用Scratch求最大公约数吗？一起跟随南京小码王Scratch培训班老师学习一下。
Scratch是目前比较火热的一款少儿编程工具，但很多孩子没有经过系统学习的话，是无法完全掌握Scratch的功能和用法的。Scratch结合了孩子喜欢的图形、动画、音效、游戏等，为编程增加了更大的乐趣，通过学习Scratch，孩子们能够学会解决数学中和我们日常生活中的一些简单问题，比如最大公约数问题，你会用Scratch求最大公约数吗？一起跟随南京小码王老师学习一下。有两个自然数a和b，如果a能被b整除，那么，b就叫做a的约数。两个或多个自然数的共有约数中最大的一个，叫做它们的最大公约数，也称最大公因数、最大公因子。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、辗转相减法、更相减损法等。【问题】输入两个正整数a和b，求它们的最大公约数。【Scratch编程解题】下面将分别介绍使用辗转相除法、更相减损法来求两个数的最大公约数。一、辗转相除法辗转相除法的算法步骤是，对于给定的两个正整数a、b（a&b），用a除以b得到余数c。若余数c不为0，就将b和c构成新的一对数（a=b，b=c），继续上面的除法，直到余数c为0，这时b就是原来两个数的最大公约数。因为这个算法需要反复进行除法运算，故被形象地命名为“辗转相除法”。举例说明，用辗转相除法求255和75的最大公约数。给定两个数：255，75；第一次：用255除75，余30；第二次：用75除30，余15；第三次：用30除15，余0；这时就得到255和75的最大公约数是15。辗转相除法的算法用流程图表示。注：a mod b，即a除以b的余数。根据上面的算法步骤，我们编写一个名为“辗转相除法”的模块，用来求两个数的最大公约数。该模块的完整代码如下：下面编写调用“辗转相除法”模块的主程序，用来求255和75的最大公约数。主程序的代码如下：点击绿旗运行程序，求得255和75的最大公约数是15。二、更相损减法更相损减法的算法步骤：第一步：任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的差和减数相等为止。第三步：最后把第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。这里所说的“等数”，就是最大公约数，求“等数”的办法就是“更相减损法”，所以，更相减损法也叫等值算法。举例说明，用更相减损术求260和104的最大公约数。第一步：由于260和104均为偶数，首先用2约简得到130和52，再用2约简得到65和26；第二步：此时65是奇数，而26不是奇数，故把65和26辗转相减：65－26＝39，39－26＝13，26－13＝13；第三步：最后把第一步中约掉的两个2和“等数”13相乘：13×2×2＝52所以，260与104的最大公约数是52。我们把更相减损法的算法用流程图表示：注：GCD，即最大公约数。根据上面的算法步骤，我们编写一个名为“更相减损法”的模块，用来求两个数的最大公约数。该模块的完整代码如下：下面编写调用“更相减损法”模块的主程序，用来求260和104的最大公约数。主程序的代码如下：点击绿旗运行程序，求得260和104的最大公约数是52。其实没那么复杂对不对？只要了解了算法和步骤，就能轻松编写出代码和程序，而Scratch中还有完整的代码块，可大大缩减编程难度。如果你对Scratch编程还有什么疑问，或者想获得更多有趣的的话，都可以直接咨询小码王在线老师，也欢迎你来小码王Scratch培训班免费试听课程，感受编程的乐趣。求最大公约数的几种方法
时间： 03:15:24
&&&& 阅读：402
&&&& 评论：
&&&& 收藏：0
标签：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
不多说，直接粘程序：
#include "stdafx.h"
#include &iostream&
using namespace
#include&time.h&
#include&math.h&
const int Max = 10;
//采用连续整数检测
利用求最大公约数的性质解题，有点意思。
void gcd1(int a, int b)
int count = 0;
if (a%t == 0)
if (b%t==0)
t = t - 1;
t = t - 1;
cout && "采用连续整数检测算法输出的结果是："&&
cout && "输出最大公约数是："&& t &&
cout && "最大迭代次数是："&& count &&
//采用欧几里得算法
又叫辗转相除算法
void gcd2(int a, int b)
int r = a %
int count = 0;
while(r != 0)
cout && "采用欧几里得算法输出的结果是："&&
cout && "输出最大公约数是："&& b &&
cout && "最大迭代次数是："&& count &&
//采用分解质因数法
void gcd3(int a, int b)
int x[Max]={0},y[Max]={0},z[Max]={0};
int count1 = 0, count2 = 0, count3 = 0, count = 0;
// 将a分解质因数，并将质因数放入x数组中
for (int i = 2; i&=a/2; i++)//从2一直往下试
while(a != i )
if (a%i == 0)
x[count1] =
x[count1] =
// 将b分解质因数，并将质因数放入y数组中
for (int i = 2; i&=b/2; i++)//从2一直往下试
while(b != i )
if (b%i == 0)
y[count2] =
y[count2] = 102:
int key = 0; 103:
//在两个数组中寻找相同的元素的算法中，采取控制变量法，保持一个数组不变，用 104:
//另一个数组中的每一个值与第二个数组中的值一个个比较，相同的保存到z中。 105:
for (int m=0; m &= count1; m++) 106:
key = x[m]; 108:
count++; 109:
for (int n=0; n &= count2; n++) 110:
if (key==y[n]) 112:
z[count3] = 115:
break; 117:
int max = 1; 121:
for (int j = 0; j & count3; j++) //这里不要用 &= 不然，会出错。上面的count最后的数字有具体的值，此数组中对应的数据为0
max = max * z[j]; 124:
count++; 125:
cout && "采用分解质因数算法输出的结果是："&& 127:
cout && "输出最大公约数是："&& max && 128:
cout && "最大迭代次数是："&& count && 129:
int main() 133:
while(1) 135:
clock_t start, 137:
int a,b; 138:
cout && "请输入所要求最大公约数的两个数值：" && 139:
scanf("%d,%d",&a,&b); 140:
if (a & b) 141:
int temp = 143:
start = clock(); 147:
gcd1(a,b); 148:
stop = clock(); 149:
cout && "执行时间是："&& stop - start && 150:
start = clock(); 152:
gcd2(a,b); 153:
stop = clock(); 154:
cout && "执行时间是："&& stop - start && 155:
start = clock(); 157:
gcd3(a,b); 158:
stop = clock(); 159:
cout && "执行时间是："&& stop - start && 160:
return 0; 162:
实验结果：
实验总结：
方法一当中，根据代码考虑最坏情况他们的最大公约数是1，循环做了t-1次，最好情况是只做了1次，可以得出O（n）=n/2;方法二当中，根据代码辗转相除得到欧几里得的O(n)= log n
方法三当中，根据代码分解质因子算法O(n)=n2+n/2
但从我的实验结果来看，从时间复杂度来看，欧几里得算法的是最优算法，分解质因数算法其次，最后是连续整除法。从执行次数来看，欧几里得算法的是最优算法，连续整除法其次，最多的是分解质因数算法。再从代码运行的计数器和计算的时间来看，从执行次数上来分析，与理论分析结果一致，但从时间复杂度来看，结果不太一致。但我们可以得出结论的是：欧几里得算法最优。
&标签：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&原文：http://www.cnblogs.com/zhuxuekui/p/3596829.html
教程昨日排行
&&国之画&&&& &&&&&&
&& &&&&&&&&&&&&&&
鲁ICP备号-4
打开技术之扣，分享程序人生！13的最小倍数 完美作业网 www.wanmeila.com
13的最小倍数是多少( )最大因数是多少( ) 答案：13、13因数 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。倍数 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
12和13的最小公倍数是多少 因为12和13是互质数所以12x13=156是它们的最小公倍数
14和13的最大公因数和最小公倍数 可以用列举法：14的公因数：1,14,2,713的公因数：1,13由此可得出：14和13的最大公因数是114的公倍数：14,28,42,56,70......182......13的公倍数：13,26,39,52,65，78......182......由此可得出：14和13的最小公倍数是182如果觉得麻烦，也可以用短除法1 14 13————14 1314*13=18214和13的最大公因数是1，最小公倍数是182。还有一个概念：当两数成互质关系时，它们的最小公倍数是这两个数的积。回答完毕，谢谢大家！
六和十三的最小公倍数 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数)因为6和13的最大公约数是1，所以他们的最小公倍数就是13*6=78
13和19的最小公倍数是多少 13和19的最小公倍数是多少13x19=247
一个数的最小倍数是13，这个数是多少 13
12.5和13的最小公倍数是多少 最小公倍数是针对正整数说的。
2和13的最小公倍数 2 和13的最小公倍数:26希望帮到你 望采纳 谢谢 加油
15和11和13的最小公倍数是什么？ 2145 - -
13和10的最小公倍数是什么 130当前位置：
＞＞＞求出下面各数的最大公约数和最小公倍数。36，12和9；22，77和121..
求出下面各数的最大公约数和最小公倍数。&36，12和9；&&& &22，77和121；&&& 52，78和130；& &&&10，16和30
题型：计算题难度：中档来源：不详
（36，12，9）=3，&&&& & [36，12，9]&=36；&&&&&（22，77，121）&=11，&&&&[22，77，121]&=1694；&（52，78，130）=26， [52，78，130]&=780；（10，16，30）&=2，&&&&&& [10，16，30]&=240
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“求出下面各数的最大公约数和最小公倍数。36，12和9；22，77和121..”主要考查你对&&最大公因数（最大公约数），最小公倍数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
最大公因数（最大公约数），最小公倍数
最大公因数（最大公约数）：任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；最小公倍数：在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。最大公约数的求法：（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
发现相似题
与“求出下面各数的最大公约数和最小公倍数。36，12和9；22，77和121..”考查相似的试题有：
109461010244685872229349207691980958}