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函数奇偶性的问题如何计算
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f(-x)=-f(x),则函数f(x)为奇函数f(-x)=f(x),则函数f(x)为偶函数
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函数的奇偶性在综合类问题中的四大应用
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函数的奇偶性在综合类问题中的四大应用
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关于利用函数奇偶性解题的问题收藏
若fx为奇函数当x&0时fx=x^2-sinx 则x&0时fx=x&0-x&0
所以f(-x)=(-x)^2-sin(-x)=x^2+sinx
……1奇函数f(x)=-f(-x)
……2所以x&0
…… 3f(x)=-x^2-sinx ……4其中第2步我有疑问 f相同的情况下f里面的东西的范围不是应该相同吗 -x&0
那么f(x)中的x也要&0啊
所以求出来的不是x&0时的解析式啊
f只是一个映射关系符号，f(x)表示的是自变量取x时的函数值，第2步并不是说x＜0时的映射关系f就是x∧2-sinx
奇函数是一个函数而不是两个函数。而且只要是奇函数，不管x是大于0还是小于0，f(x)=-f(-x)一定成立。这题中，是假设当x&0时（注意是自己假设的），-x&0，所以f(x)=-f(-x)=-(-x)^2+sin(-x)=-x^2-sinx，[注：是因为-x&0才能带入表达式，而不是因为x&0,f(x)才等于-f(-x)]。这题只有一个函数，f(x)=-f(-x)只是表示两个函数值相等(其实函数f(x)就是当自变量为x时的函数值），就像f(-1)=-f(1)一样。只不过这题的奇函数在不同的区间有不同的表达式。PS：写得比较乱，我自己都看晕了。
登录百度帐号例谈函数奇偶性易错问题--《中学数学教学参考》2016年09期
例谈函数奇偶性易错问题
【摘要】：正函数的奇偶性是高中数学中的重点,下面,笔者对学生学习过程中的易错题进行分类解析,以期提高教与学的效率。1定义域考虑不周导致的易错题例1已知函数f(x)=x~2-2x/x-2,判断函数的奇偶性。解:因为f(x)=x~2-2x/x-2=x(x-2)/x-2=x,所以f(-x)=-x=-f(x),所以该函数为奇函数。
【作者单位】：
【分类号】：G634.6
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