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2-DOF并联机器人的智能模糊滑模控制研究
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独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：童超君日期：溯年多月，弓日
ＵＤＣ硕士学位论文２－ＤＯＦ并联机器人的智能模糊滑模控制研究ＳｔｕｄｙｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｆｕｚｚｙ ＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ２．ＤｏＦ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｒｏｂｏｔ指导教师――作者姓名申请学位级别高国矍 董超墨亟±专业名称控剑理诠皇控剑王猩 至鲤鱼生鱼旦论文提交日期窒鲤鱼生曼旦一论文答辩日期学位授予单位和日期江菱太堂至鲤垒生鱼旦答辩委员会主席评阅人
江苏大学硕士学位论文摘要并联机器人是一种全新的机器人，与串联机器人能够在结构上和性能上形成 互补关系，可完成串联机器人难以完成的任务，扩大了机器人的应用范围，从而 成为广大学者关注的焦点。而少自由度并联机构由于驱动元件少、造价低、结构 简单紧凑、实用价值高，而具有更好的发展应用前景，基于此，本文对２－ＤＯＦ并 联机器人进行了研究。 首先，本文对并联机器人的机构学与运动学进行了研究，主要包括机构位置 正反解、奇异位形分析、工作空间确定和轨迹规划，为以后控制器的设计与实现 等问题提供了必要的理论支持。 然后，以“ＰＣ机＋多轴运动控制卡”构建了并联机构交流伺服控制系统，该 系统主要由三个并联设置的控制通道组成，每个控制通道由伺服控制器、放大器 以及交流伺服电机组成，它是一种基于多个自主控制器的分布式协同控制系统。 接着，在对并联机构进行动力学分析和建模的基础上，研究了多种控制算法， 最终提出并设计了智能模糊滑模控制器。这种控制器结合了模糊控制和滑模控制 各自的优点，即用动态滑模控制器来保证系统对内部参数变化和外部干扰的鲁棒 性，用模糊控制器的连续输出取代切换项的不连续输出。计算机仿真表明该方法 具有理想的控制精度，跟踪性能好，鲁棒性强，能有效地消除抖振现象，可实现 并联机构的高精度实时控制。 最后，本文利用ＶＣ＋＋设计控制软件，使并联机构能在其工作空间内完成给 定的轨迹运动，而且具有一定的控制精度。关键字：并联机器人，交流伺服电机，滑模控制，模糊控制，轨迹跟踪江苏大学硕士学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＰａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔＩＳ ａｎｅｗ ｋｉｎｄ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｙ ｗｉｔｈ ｓｅｒｉａｌ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．ＩｔＣａｌｌｒｏｂｏｔｉｎ ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄｃｏｍｐｌｅｔｅｔｈｅ ｔａｓｋ ｆｕｌｉｓｈｅｄ ｈａｒｄ ｂｙｓｅｒｉａｌ ｒｏｂｏｔ ａｎｄｅｘｐａｎｄｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｂｏｔ，ｓｏ ｉｔ ｂｅｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｆｏｃａｌ ｐｏｉｎｔ ｗｈｉｃｈｏｎ．ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｓｃｈｏｌａｒｓ ｐａｙ ａｔｔｅｎｔｉｏｎＬｏｗ－ＤＯＦ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｆｅｗ ｄｒｉｖｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｌｏｗ ＢａｓｅｄＯｌｌａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｓｐｅｒｉｔｙ ｆｏｒ ｉｔｓａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｒａｃｔｉｃａｌｉｔｙ ｖａｌｕｅ． ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．ｃｏｓｔ，ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｃｏｍｐａｃｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｔｈｉｓ，２－ＤＯＦ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ ｉｓｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎＦｉｒｓｔ ｏｆ ａｌｌ，Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｗｈｉｃｈ ｍａｉｎｌｙ Ｃｏｎｔａｉｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏａｎｄｃｏｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｓｉｎｇｕｌａｒ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ，ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｐａｃｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ． Ｉｎ ｔｈｅｓｅｒｖｏｓｅｃｏｎｄ，ＰＣａｎｄ ｓｔａｎｄａｒｄｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｒｄ ａｒｅ ａｄｏｐｔｅｄｔｏ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅ ＡＣｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔ．，１１ｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｍａｉｎｌｙｃｏｍｐｏｓｅｄｂｙ ｔｈｒｅｅｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｈａｎｎｅｌｓ．Ｅａｃｈ ｃｈａｎｎｅｌ ｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｂｙ ｔｈｅ ｓｅｗｏ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｔｈｅａｍｐｌｉｆｉｅｒ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ＡＣ ｓｅｒｖｏ ｍｏｔｏｒ．Ｉｔ ｉｓ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ Ａｆｔｅｒｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｍａｎｙｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ． ｓｔｕｄｉｅｄ ｂａｓｅｄｏｎｔｈａｔ，ｍａｎｙｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅｄｙｎａｍｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｍｏｄｅｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｆｕｚｚｙ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｎｄｄｅｓｉｇｎｅｄ．皿ｌｃ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｃｏｎｔｒ０１．Ａｔａｋｅｓａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｆｕｚｚｙｄｙｎａｍｉｃ ｕｓｅｄ ｔｏｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｏｆ ｇｌｏｂａｌｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｒｎａｌｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ｂｒｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｈａｎｇｅ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｉｏｒ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ．Ａ ｆｕｚｚｙｏｕｔｐｕｔ ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｗｉｔｃｈ ｏｕｔｐｕｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒ０１．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｇｏｏｄ ｔｒａｃｋ ｓｙｓｔｅｍ ｃｈａｔｔｅｒ ａｓ ｗｅｌｌｒｏｂｏｔ．ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｓｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｓｔｒｏｎｇａｓｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ａｎｄ Ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｅｌｉｍｉｎａｔｅｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｒｅａｌ―ｔｉｍｅｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｌｌｅｌＦｉｎａｌｌｙ，ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｒｏｂｏｔ ｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｇｒａｍ ｗｒｉｔｔｅｎｂｙ ＶＣ＋＋ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏ ｄｒｉｖｅｒｏｂｏｔ ｔｏｍｏｖｅ ａｌｏｎｇａｎｙ ｌｏｃｕｓｉｎ ｉｔｓ ｗｏｒｋｓｐａｃｅ ｗｉｍ ｌｌｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒａｌｌｅｌ ｒｏｂｏｔｓ，ＡＣｓｅｒｖｏｍｏｔｏｒ，ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇⅡ江苏大学硕士学位论文目录第一章绪论………………………………………………………………………………１ １．１并联机器人概况…………………………………………………………………１ １．２对称少自由度冗余并联机器人…………………………………………………３ １．３并联机器人的研究现状和基本问题…………………………………………４ １．４课题研究的主要内容、目的和意义………………………………………．．７ １．４．１课题研究对象……………………………………………………………７ １．４．２课题研究的主要内容及结构安排……………………………………７ １．４．３课题研究的目的和意义…………………………………………………８ １．５本章小结……………………………………………………………………．．８ 第二章２－ＤＯＦ并联机器人机构学与运动学分析……………………………………９ ２．１弓ｆ言…………………………………………………………………………………………………．．９ ２．２并联机器人运动学问题………………………………………………………９２．２．１２－ＤＯＦ并联机器人位置分析与参数设置………………………………９ ＧＰＭ．２００并联机构位置Ｊ下解…………………………………………１０ ＧＰＭ．２００并联机构位置反解………………………………………．．１１２．２．２ ２．２．３２．３奇异位形分析………………………………………………………………．１２ ２．３．１非冗余的５杆机构的奇异位形分析………………………………．１２ ２．３．２驱动冗余如何消除奇异点对精度与刚度的影响…………………．１３ ２．４并联机构工作空间分析……………………………………………………．１３ ２．４．１工作空间分析概述……………………………………………………。１３ ２．４．２工作空间的确定……………………………………………………．１３２．４．３Ｍａｔｌａｂ与ＶＣ＋＋混合编程进行工作空间仿真………………………１４２．５并联机器人轨迹规划………………………………………………………．１５ ２．５．１机器人轨迹规划的一般概念………………………………………．．１５２．５．２２－ＤＯＦ并联机器人轨迹规划…………………………………………．１７２．６本章小结……………………………………………………………………．１７ 第三章２－ＤＯＦ并联机器人运动控制系统…………………………………………．．１８Ⅲ江苏大学硕士学位论文３．１运动控制技术基础……………………………………………………………１８ ３．１．１运动控制系统概述……………………………………………………１８ ３．１．２电机控制基本知识…………………………………………………．１８３．２２－ＤＯＦ并联机器人交流伺服控制系统的硬件环境………………………２０３．２．１２．ＤＯＦ并联机构控制系统硬件系统…………………………………．２１３．２．２运动控制卡……………………………………………………………２ｌ ３．２．３控制卡功能介绍………………………………………………………。２３ ３．２．４控制卡的安装和接线………………………………………………．２４３．３２－ＤＯＦ并联机器人控制系统的逻辑结构…………………………………２７ ３．３．１并联机器人控制系统设计思想………………………………。……２７ ３．３．２并联机器人控制系统结构分析………………………………………２７３．４本章小结………………………………………………………………………．２８ 第四章２－ＤＯＦ并联机器人动力学分析及控制算法选择…………………………２９ ４．１并联机器人动力学分析………………………………………………………２９ ４．１．１引言………………………………………………………………………………………。２９ ４．１．２平面驱动冗余并联机器人的动力学模型…………………………。２９ ４．２并联机器人控制算法选择…………………………………………………．３４ ４．３滑模变结构控制原理………………………………………………………．．３５ ４．３．１滑模变结构控制简介…………………………………………………．３５ ４．３．２滑模变结构控制发展历史……………………………………………３６ ４．３．３滑模变结构控制基本原理……………………………………………３７ ４．４模糊控制器的原理及其设计方法原理……………………………………．．４０ ４．４．１模糊控制器的基本结构与组成………………………………………４０ ４．４．２精确输入量的模糊化运算……………………………………………４１ ４．４．３知识库………………………………………………………………．．４２ ４．４．４模糊控制规则库………………………………………………………４３ ４．４．５清晰化计算……………………………………………………………。４３ ４．５本章小结…………………………………………………………………………．４５ 第五章２－ＤＯＦ并联机器人智能模糊滑模控制器设计……………………………４６ＩＶ江苏大学硕士学位论文５．１并联机器人控制系统模型的建立…………………………………………。４６ ５．１．１控制电机的选型………………………………………………………４６ ５．１．２交流伺服电机数学模型建立…………………………………………４６ ５．２智能模糊滑模控制器的设计………………………………………………４９ ５．２．１离散滑模控制…………………………………………………………４９ ５．２．２时变离散滑模控制器的设计…………………………………………５０ ５．２．３智能模糊滑模控制器的设计…………………………………………５１ ５．２．４仿真结果………………………………………………………………５３ ５．３本章小结……………………………………………………………………．５６ 第六章控制软件设计与机构实验…………………………………………………５７ ６．１引言…………………………………………………………………………………………………５７ ６．２软件设计的主要流程………………………………………………………．５７ ６．２．１界面外观设计…………………………………………………………５７ ６．２．２各主要功能模块软件设计…………………………………………．．５９６．３２－ＤＯＦ并联机器人的控制实验………………………………………………．６３６．３．１ ６．３．２２－－ＤＯＦ并联机器人本体实验操作注意事项………………………６４ ２－－ＤＯＦ并联机器人实验过程………………………………………．６５６．３．３实验结果分析………………………………………………………．．６６ ６．４本章小结……………………………………………………………………６７ 第七章全文总结……………………………………………………………………。６８ 参考文献……………………………………………………………………………．６９ 致 谢…………………………………………………………………………………．７４攻读硕士学位期间发表论文与成果…………………………………………………７５Ｖ
江苏大学硕士学位论文第一章绪论１．１并联机器人概况早在１９６１年美国研制出工业机器人以来，人们就在追求机械自动化，使机 器人一直处在不断的发展过程中。传统的工业机器人，一般是由基座、腰部（或 肩部）、大臂、小臂、腕部和手部构成，大臂、小臂以串联方式连接，因而也称 为串联机器人【１１（如图１．１所示）。自从１９７８年澳大利亚著名机构学教授Ｈｕｎｔ［２］ 提出用６自由度Ｓｔｅｗａｒｔ平台（如图１．２所示）作为机器人机构以来，并联机器人就广大学者的关注。图１．１串联机器人图１．２ Ｓｔｅｗａｒｔ平台由图１．２可以看出：并联机器人机构是由上下平台用两个或两个以上分支相 连，机构具有两个或两个以上自由度，且以并联方式驱动的机构１３１。从机构学角度 出发，只要是多自由度，驱动器分配在不同环路上的并联多环机构，都可称之为并 联机构。 同串联机器人相比，并联机器人具有如下独特的优点［４１：（１）ＮＵ度大，结构稳 定；（２）承载能力强；（３）精度高，没有误差积累和放大；（４）运动惯性小；（５）在位 置求解上，串联机器人正解易反解难，并联机器人正解难反解易，便于实时控制。 同时，并联机器人也存在一些缺点：（１）末端执行器的灵活性较差，运动平台的倾 斜角较小；（２）作业空间存在杆件干涉和奇异位变形危险。 尽管并联机器人的工作空间和灵活性受到一定的限制，但是由于其独特的优 越性，仍然被广泛地应用于社会各领域。并联机构适用于以下诸方面： （１）运动模拟器：训练用飞行模拟器具有节能、经济、安全、不受场地和气江苏大学硕士学位论文候条件限制等优点，目前已成为各类飞行员训练必备工具，如图１．３（ａ）所示。 （２）六维力和力矩传感器：国内外有许多学者把并联机构的思想引用到了六 维力传感器【５】的力敏感元件结构设计上来，如Ｋｅｒｒ，Ｎｇｕｙｅｎ和Ｆｅｒｒａｒｅｓｉ以及国内北 京大学的陈滨、华中科技大学的熊有伦、燕山大学的高峰等。 （３）微动机构与微型机构：这种微动机构利用了并联机构的工作空间不大但 精度和分辨率都非常高的特点，如图１．３（ｂ）所示。例如，瑞士ＥＰＦＬ研制了用于在 集成光纤底片上定位一单模光纤的微动机器人；哈工大的压电陶瓷式六自由度微 动机器人［６１；燕山大学的六自由度机器人误差补偿器等。 （４）步行器的腿：由于少自由度并联机器人机构具有高刚度和动态性能好等 特性，可以用做步行器或爬壁机器人的腿，如图１．３（ｃ）所示。如日本Ｉ－Ｉｉｒｏｓｅ＆ Ｙｏｎｅｄａ实验室研制的ＰＶ－ＩＩ和ＴＩＴＡＮ系列四足步行器以及ＮＮＪＡ－Ｉ、ＮＮＪＡ－ＩＩ系列 爬壁机器人等。 （５）对接机构：作为操作器并联机构，可用作飞船和空间站对接器的对接机 构。此类对接机构也可用在汽车装配线上的车轮安装和医院中的假肢接骨等。 （６）工业机器人：并联机构在这方面应用最多的是Ｄｅｌｔａ并联机构与Ｔｒｉｃｅｐｔ并 联机构，主要用于食品与药品的包装与机械自动生产线上。ｍ虚拟轴机床：虚拟轴车床是并联机构在工程应用领域最成功的范例。与传统数控机床相比较，它具有传动链短、结构简单、制造方便、刚性好、重量轻、 速度快、切削效率高、精度高、成本低等优点，容易实现六轴联动，因而能加工复杂的三维曲面，如图１．３（ｄ）所示。如美国Ｇｉｄｄｉｎｇｓ＆ｋ丽ｓ公司【７】和１１１９ｅｒｓｏｌｌ公司各自研制的Ｖａｄａｘ型和Ｈｅｘａｐｏｄｓ加工中心、德国Ｍｉｋｒｏｍａｔ公司的Ｈｅｘａ６Ｘ力Ｈ工中心、 瑞典Ｎｅｏｓ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ公司ｆｌ勺Ｔｒｉｃｅｐｔ机器人等。 （８）医用机器人：德国柏林洪堡大学医学院手术机器人实验室采用Ｄｅｌｔａ机器 人成功进行了脑部手术ｉｓ】。 （９）天文望远镜：如德国波鸿鲁尔大学（Ｒｕｈｒ 所与卡尔蔡司光学公司（ＣａｒｌＺｉｅｓｓ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｅｔＢｏｃｈｕｍ）的天文研究ＧｍｂＨ）合作，于１９９９年建造了一台反射镜直径为１．５ｍ和质量达５ｔ的大型天文望远镜【蚋。２江苏大学硕士学位论文黔≯拶”一谚锄（ｂ）Ｈｅｘａｐｏｄ６０微动并联机器人（ｃ）４足步行器 图１．３并联机器人样机（ｄ）虚拟轴机床１．２对称少自由度冗余并联机器人空间少自由度并联机器人机构和传统的六自由度并联机构相比，具有结构简 单，设计、制造和控制的成本都相对较低的特点。特别是具有完全相同的分支， 结构对称具有各向同性的对称少自由度并联机构更具应用潜力。 在实际应用中，由于奇异点及关节误差的影响，使得并联机构的优势很难体 现出来，甚至有时表现的比串联机构还差。针对这个问题，可以采用优化机构的几 何参数，使用高精度的关节等方法，但这些方法都有一些局限性；而机构冗余的方 法，由于具有避免奇异点，提高精度和刚度，易于实现等特点，使其成为迸一步提 高并联机构性能的一个有效途径。 并联机构的冗余有许多类型，如机械冗余、运动学冗余、驱动冗余、传感器 冗余、任务空间冗余等【９Ｊ。虽然目前对冗余并联机构的性能和控制已有很多的学 者进行了研究【１０￣１３】，但对并联机构的冗余的分类还没有一个明确而完整的定义。 为此，我们参照Ｐａｒｋ关于并联机构奇异点的定义，根据冗余并联机构的拓扑结构３江苏大学硕士学位论文特点，提出一种新的分类方法【１４１，位形空间冗余、驱动冗余、末端执行器冗余三种 类型。 位形空间冗余：并联机构是由各种满足一定约束条件的关节组成，当并联机 构的自由度数小于约束个数时，成为过约束机构，也即位形空间冗余机构。 驱动冗余：对于一个自由度数为１１的并联机构，不管其是何种约束形式，如果 它选择的驱动器的个数大于自由度数，则称其为过驱动，也即驱动冗余机构。 末端执行器冗余：一种机构都是为完成一定任务而设计的，如果机构的自由 度数大于任务所需的末端执行器的坐标个数，我们称这种情况为末端执行器冗余。１．３并联机器人的研究现状和基本问题目前，并联机器人的研究主要集中在机构学、运动学、动力学和控制策略研 究等几个领域。其中并联机构的机构学与运动学主要集中在机构的运动学问题、 奇异位形、工作空间和灵巧度分析等方面。机构学与运动学的研究在并联机构的 研究中占有重要的基础地位，是实现并联机器人、并联机床等控制和应用的基础。 动力学分析及控制策略的研究主要是对并联机构进行动力学分析和建模，并且研 究利用多种控制算法，对并联机器人、并联机床等实施控制，从而达到期望的控制 效果。 （１）运动学问题 运动学分析主要研究并联机构正反解问题。当给定并联机器人各输入关节的 位置参数求解上平台的位姿参数是并联机器人的运动学正解问题【１５】：当给定并联 机器人上平台的位姿参数，求解各输入关节的位置参数是并联机器人运动学位置 反解问题。与串联机器人相反，并联机器人位置反解比较容易，而正解非常复杂。 最为普遍的研究方法有两种：数值解法和解析解法【１∞１羽。 数值法是一种比较有效的方法，它通过求解一组非线性方程，进而求得与输 入对应的动平台的位置和姿态。数值法的优点是它可以应用于任何结构的并联机 构，计算方法简单，但此方法计算速度较慢，不能保证获得全部解，并且最终的 结果与初值的选取有关。 解析法是通过消元法消去机构约束方程中的未知数，从而获得输入输出方程４江苏大学硕士学位论文中仅含一个未知数的多项式。这种方法的优点是可以求解机构中所有可能解，并 能区分不同连续工作空间中的解，但推导过程复杂。对于一般形式的６一ＳＰＳ并 联机构的解析位置正解还没有解决。 （２）奇异位形分析 若并联机构某时刻的位形使动力学方程中雅克比矩阵Ｊ的行列式为零或条 件数大于额定条件数时，并联机构将发生奇异现象。在奇异位置机构将失去某些 约束，获得一些自由度或者使机构产生运动的运动力过大，成为不可控的系统。并 联机器人机构奇异位形的分析理论很多，大致可分为三个类型： 代数理论：一般比较直接而且用得比较广泛的是代数法。并联机构的奇异位 形最终可以用一个或某些矩阵是否满秩来判断。代数法就是计算这些矩阵的行列 式为零时的条件，奇异位形时行列式所对应的非线性方程的根。但是对于复杂的 非线性方程，计算它的根则是更复杂的事情，因此代数法适用于比较简单或比较 特殊的机构。螺旋理论：由于一般代数方法的复杂性，螺旋理论㈣开始应用到奇异位形的分析。Ｈｕｎｔ首先应用螺旋理论对机构的奇异位形进行分析，并引入了静止和不确 定形位的概念。Ｋｕｍａｒ采用螺旋理论的对偶概念提出了一种更详细的螺旋理论来 分析闭环结构的奇异位形，他指出了一种与驱动有关的奇异位形的概念。 Ｍｏｈａｍｃｄ和Ｄｕｔｔｙ提出了一种基于螺旋理论分析一般并联机构的通用方法。 线几何理论：由于在很多串联和并联机构中，驱动关节都采用移动副，它对应 节距为零的螺旋，即直线，因此线几何理论可以应用在这些机构的奇异位形的分 析中。 Ｏ）ｍ作空间分析 工作空间分析是设计并联机器人操作器的首要环节，并联机器人的工作空间 是并联机器人操作器的工作区域，它是衡量并联机器人性能的重要指标。并联机 器人的一个最大的弱点就是工作空间小。并联机器人的工作空间的求解方法主要 有数值法和解析法【２０１。数值法是根据工作空间边界必为约束边界的性质，利用位 置反解，同时考虑关节几何约束来搜索边界点集，此法最为常用，它在很大程度上 依赖于机构位置反解的研究结果，至今仍没有完善的方法。解析法是并联机构拆 解为若干单开链，利用曲面包络理论求各单开链子空间边界，再利用曲面求交技５江苏大学硕士学位论文术得到整体工作空间边界。对于比较简单的机构，如平面并联机器人工作空间的 边界可以解析表达，而对空间并联机器人目前只有数值解。 （４）动力学建模及控制策略 并联机器人的动力学及动力学建模是并联机器人研究的一个重要分支，其中 动力学模型是并联机器人实现控制的基础，因而在研究中占有重要的地位。动力 学是研究物体的运动和作用力之间的关系。并联机器人是一个复杂的动力学系 统，存在着严重的非线性，有多个关节和多个连杆组成，具有多个输入和输出， 它们之间存在着错综复杂的耦合关系。因此要分析并联机器人的动力学特性必须 采用非常规系统的方法，各方面对于动力学的研究相对较少。Ｆｉｃｈｔｅｒ和Ｍｅｒｌｅｔ较 早地开展了这方面的研究，他们在忽略腿部惯量影响的情况下，建立了Ｓｔｅｗａｒｔ 平台的动力学方程；Ｓｕｇｉｍｏｔｏ以Ｓｔｅｗａｒｔ平台为例，分析了并联机器人的动力学问 题，然而在他的分析中没有给出详细的动力学推导；黄真和王洪波教授利用影响 系数法对并联机器人进行了受力分析并建立了并联机器人的动力学模型；马履中教授应用达朗伯原理得到了３／Ｒ ＲＩＩｃｊ型并联机构的动力学方程‘２１１。、－?”Ｊ在并联机器人控制领域，最初设计控制系统时，常常把并联机器人的各个分 支当作完全独立的系统，使用一些常规控制方法进行控制，在实际中难以实现或 得不到令人满意的控制效果。最近几年，国内外学者对并联机器人控制策略的研 究才有了一定进展【２２。。ＣｈａｒｌｅｓＣ．ＮｇＩｌｙｅｎ等【２３１【２４１研究了Ｓｔｅｗａｒｔ平台关节空间中的自适应控制，控制算法由ＰＤ控制构成，此算法在低速条件下能够适应静态或动态的负载变化。文献『２５ １提出了一种积分变结构控制策略，增强了系统抗干扰和参数摄动的鲁棒性，完成了系统的轨迹跟踪控制。我国科研人员也对并联机器人的控制理论与策略进 行了大量研究。王洪瑞等【２６］将离散变结构理论应用于并联机器人的轨迹控制，引 进了离散趋近律的概念，给出了实用的离散变结构控制算法。张建明等【２７】针对液 压并联机器人系统，将模糊信息处理与神经元非模型控制方法相结合，设计了一 种模糊转换器，提出了使用模糊转换器的神经元控制方法。 本文也对并联机器人控制策略方面做了较深入的研究，提出了智能模糊滑 模控制算法，该方法先设计动态滑模面，使系统的任意初始状态一开始就在滑模 面上，消除了滑模控制的到达运动阶段，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性：６江苏大学硕士学位论文然后设计一种智能模糊控制器，用该模糊控制器的输出取代滑模控制切换项的输 出。仿真结果表明，该控制方法不仅增强了全局抗干扰能力，而且有效地消除了 系统的抖振现象。１．４课题研究的主要内容、目的和意义１．４．１课题研究对象 本文以２－ＤＯＦ并联机器人为研究对象，该机构实物如图１．４所示。该并联机 器人是驱动冗余并联机器人，三个运动臂安装有独立的驱动电机。图１．４ ＧＰＭ－２００并联机构本体该并联机器人控制系统特点：特有的平面关节结构设计，最大限度地扩大了 末端执行器的工作空间；采用三个电机驱动，以实现末端执行器的两自由度运动； 且所有驱动电机安装在基座上，从而获得较高的加速度。 １．４．２课题研究的主要内容及结构安排 本文主要是针对一种冗余２－ＤＯＦ并联机器人系统，进行机构及其控制技术的 理论和实验研究，具体内容如下： （１）在综合一部分现有研究成果的基础上，对并联机器人机构的运动学、工 作空间、轨迹规划以及驱动支路的动力学模型进行详细的讨论。 （２）对伺服驱动的并联机器人的多种控制方案进行分析和比较，确定智能模 糊滑模变结构控制方案。 （３）建立交流伺服电机驱动的并联机器人支路模型，设计并联机器人系统智７江苏大学硕士学位论文能模糊滑模变结构控制器，在ＭＡＴＬＡＢ环境下进行仿真，给出仿真结果，并进 行相关的分析。 （４）利用ＶＣ＋＋设计功能较完善的并联机器人控制软件，给出交流伺服电机驱 动的并联机器人控制系统的相关实验结果。 １．４．３课题研究的目的和意义（１）对冗余２－ＤＯＦ并联机器人的机构学问题进行深入的研究，解决与该系统 控制相关的若干基础问题。 （２）建立交流电机驱动的并联机器人系统的数学模型，确定适合于实际应用 的并联机器人系统控制方案，通过计算机仿真分析控制系统的性能。 （３．）构建交流电动机驱动的并联机器人控制系统，设计较完善的控制软件， 完成控制算法在并联机器人系统中的实际应用。 但从目前的情况来看，在并联机器人的研究领域中关于并联机器人的动力学 分析和控制策略的研究还相对较少，许多方面还有待进一步研究与开发，这些都 限制了并联机器人的推广应用。而本文是对目前开展的少自由度并联机器人理论 与技术研究的完善，使少自由度并联机器人技术不仅从机构学理论方面，而且从 控制理论与控制策略方面得到了研究。 因此，本文的研究对于促进少自由度并联机器人理论与技术成熟，推进其实 际应用的进程具有重要意义。１．５本章小结本章介绍了本文相关的研究成果和现状，对课题研究的主要内容、目的和意 义进行了说明。８江苏大学硕士学位论丈第二章２－ＤＯＦ并联机器人机构学与运动学分析２．１引言并联机器人机构学与运动学分析主要集中在并联机器人的运动学问题、奇异 位形、工作空问和灵巧度分析等方面。这项研究是实现并联机器人控制和应用研 究的基础，因而在并联机器人的研究中占有重要的基础性地位。 并联机器人运动学问题专门研究并联机构的运动规律，研究中不考虑产生运 动的力和力矩，运动涉及到的主要参数包括位置、速度、加速度和时间。主要内 容是研究关节变量和手部位置与姿态的关系。并联机构运动学模型是实现并联机 构控制的基础，要设计并联机构控制系统，首先要建立其运动学模型。 并联机器人处于奇异位形时，所产生的机构自由度变化、机构刚度的丧失和 动力学性能的恶化是并联机构的重要特性之一，它是并联机器人分析和设计中的 关键性问题，因而吸引了很多学者的研究兴趣。 并联机构的工作空间【２ｓ】实际上是一个无穷点集，其边界曲面就是工作空间的 边界。求解工作空间需要求其边界的曲面方程，由于并联机构运动学分析的复杂 性，求解该曲面方程非常困难，至今尚无完善的解析方法，因此工作空间的研究 确实是一个具有挑战性的课题。 本章以冗余２－ＤＯＦ并联机构新型实验样机为研究对象，对其机构位置正反 解、奇异位形、工作空间等机构学问题做简要分析，并进行了轨迹规划，为本文 后续的研究应用提供基础知识。２．２并联机器人运动学问题２．２．１２－ＤＯＦ并联机器人位置分析与参数设置本文所研究的２－ＤＯＦ并联机器人装置实物如图１．４所示，为了研究机构各连 杆间的位置关系等相关问题，建立图２．１所示坐标系。 建立如图所示的坐标系后，ＧＰＭ－－２００并联机构几何参数为【２９】： 连杆长度：１１１＝１１２＝１２ｌ＝１２２＝１３ｌ＝１３２＝ＩＩ＝２４４ｍｍ 电机位置：Ａｌ（ｘａｌ，ｙａｌ），Ａ２（ｘａ２，ｙａ２），Ａ３（ｘａ３，ｙａ３）Ｏ江苏大学硕士学位论文在坐标系中的坐标为：ＡＩＯ，２５０），Ａ２（４３３，０），Ａ３（４３３，５００）连杆关节：Ｂｌ（ｘｂｌ，ｙｂｌ），Ｂ２（ｘｂ２，ｙｂ２），ｍ（ｘｂ３，ｙｂ３）图２．１ ＧＰＭ－２００并联机构几何坐标图２．２．２ＧＰＮ－２００并联机构位置正解对于正向运动学，就是已知电机转角位置０１，０２，０３，求并联机构连杆末端位置Ｃ∞Ⅵ坐标。从以上坐标系中的几何关系可得： ｘｂｌ＝ｘａｌ＋ｌｌｘｃｏｓ（０１）； ｙｂｌ＝ｙａｌ＋ｌｌｘｓｉｎ（０１）； ｘｂ２＝ｘａ２＋ｌｌｘｃｏｓ（０２）； ｙｂ２＝ｙａｌ＋ｌｌｘｓｉｎ（９２）； ｘｂ３＝ｘａ３＋ｌｌｘｃｏｓ（０３）； ｙｂ３＝ｙａ３＋ｌｌｘｓｉｎ（０３）；Ａ＝ｘｂｌｘｘｂｌ＋ｙｂｌｘｙｂｌ；Ｂ＝ｘｂ２ｘｘｂ２＋ｙｂ２ｘｙｂ２；Ｃ＝ｘｂ３ｘｘｂ３＋ｙｂ３ｘｙｂ３； 因为连杆等长，Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３与Ｃ点的距离相等，连立方程并求解，可得Ｃ 点坐标：１０江苏大学硕士学位论文Ｘ＝（Ａｘ（ｙｂ２一ｙｂ３）＋Ｂｘ（ｙｂ３－ｙｂｌ）＋Ｃｘ（ｙｂｌ―ｙｂ２））／（２ｘ（ｘｂｌｘ（ｙｂ２。ｙｂ３） ＋ｘｂ２ｘ（ｙｂ３一ｙｂｌ）＋ｘｂ３ｘ（ｙｂｌ―ｙｂ２））） Ｙ＝（Ａｘ（ｘｂ３一ｘｂ２）＋Ｂｘ（ｘｂｌ－ｘｂ３）＋Ｃｘ（ｘｂ２一ｘｂｌ））／（２ｘ（ｘｂｌｘ（ｙｂ２‘ｙｂ３） ＋ｘｂ２ｘ（ｙｂ３一ｙｂｌ）＋ｘｂ３ｘ（ｙｂｌ―ｙｂ２）））２．２．３ （２．２） （２．１）ＧＰＩ卜２∞并联机构位置反解对于反向运动学，就是已知并联机构连杆末端位置Ｃ∞Ⅵ坐标，求电机转角位置０１，ｅ２，０３。 从以上坐标系中的几何关系可得： ａｌｃ为直线ＡＩＣ的长度；ａ２ｃ为直线Ａ２Ｃ的长度；ａ３ｃ为直线Ａ３Ｃ的长度； ０【１为直线ＡＩＣ与Ｘ轴的夹角；ａ２为直线Ａ２Ｃ与Ｘ轴的夹角；０３为直线Ａ３Ｃ 与Ｘ轴的夹角。 ａｌ＝ａｒｃｔｇ（（ｙ―ｙａｌ）／（ｘ－ｘａｌ））；０２＝７ｃ＋ａｒｃｔｇ（（ｙ－ｙａ２）／（ｘ―ｘ固）；０３＝７ｔ＋ａｒｃｔｇ（（ｙ－ｙａ３）／（ｘ―ｘａ３））；（２?３）ａｌｃ＝√（ｘ一）（ａ１）（ｘ?ｘａｌ）＋（ｙ’ｙａｌ）（ｙ。ｙａｌ）； ａ２ｃ＝、／（ｘ－ｘａ２）（ｘ。】【ａ２）＋（）ｒ―Ｙａ２）（ｙ。Ｙａ２）：ａ３ｃ＝、｜／（ｘ－ｘａ３）（ｘ－ｘａ３）＋（ｙ。ｙａ３）（ｙ。ｙａ３）；（２．４）三条支路上各电机的期望角度位置０１，０２，０３分别为： ０１＝ａｌ＋ａｒｃｃｏｓ（ａｌｃ／（２ｘ１１））； ０２＝ａ２＋ａｒｃｃｏｓ（ａ２ｃ／（２ｘ１１））； ０３＝ａ３＋ａｒｃｃｏｓ（ａ３ｃ／（２ｘ１１））；或０１＝ａｌ＋２（２．５）７ｒ－ａｒｃｃｏｓ（ａｌｃ／（２ｘ１１））；（２．６）０２＝０２－ａｒｃｃｏｓ（ａ２ｃ／（２×１１））； ０３＝０３一ａｒｃｃｏｓ（ａ３ｃ／（２×ｌ １））；１１江苏大学硕士学位论文２．３奇异位形分析奇异位形是指机构无法运动或瞬时运动无法确定的点。在奇异位形附近，机 构的各项性能都会变差，甚至使机构受到破坏。相对串联机构而言，并联机构的奇 异位形丰富而复杂，机构自由度越多，其奇异位形也越多，越复杂。 并联机构的奇异位形有几种分类方法，我们认为Ｆ．Ｃ Ｐａｒｋ的分类方法较好地 描述了奇异位形的物理和数学意义，因此我们将采用他的方法进行分析。Ｆ．Ｃ Ｐａｒｋ采用微分几何的方法把奇异位形分为位形空间奇异、驱动奇异以及末端执行 器奇异三种类型。其中驱动奇异对并联机构的各项性能的影响起主要的作用。 ２．３．１非冗余的５杆机构的奇异位形分析（ａ）５杆机构（ｂ）第一奇异图２．２ ５杆机构及其驱动奇异（ｃ）第＝－ｔｒ异为了研究引入冗余的效果，我们先分析非冗余的５杆机构的驱动奇异点的情况。对于图２．２（ａ）所示的５杆机构，其约束方程为刚：｛Ｌ１嚣ｓ岛＋工２【ｌＬＬ＝：４０ｓｏｃ。４Ｌ一－３０ｓｏｃ，３Ｌ一－岛ｓｏｃ ｓｉｎＯ，＋Ｌ２ｓｉｎ０２Ｌ 一３ｓｉｎＯ，Ｌ ｓｉｎ０４ ―４２０５ｃ２．７，对（２．７）求导得：｛乏ｃｏ咖ｓＯ篙。２ｃ咖ｏｓＯ砬：兰ｃ咖ｏｓＯ岛，兰ｃ咖ｏｓＯ幺，三００ 【厶＋￡２一厶一厶＝汜８， ～如果选取岛，幺为驱动关节，则驱动奇异满足如下条件：工２Ｌ３ｓｉｎ（铊－０３）＝０即０２＝０３或０２＝万＋０３（２．９）所对应的两种奇异位形如图２．２（ｂ）和２．２（ｃ）所示。由图可见，在奇异位形处，机 构不能被正常驱动。江苏大学硕士学位论文２．３．２驱动冗余如何消除奇异点对精度与刚度的影响 对于一个自由度为１１的并联机构，如果它选择的驱动器的个数ｍ大于自由度数 １１，此时机构称为驱动冗余。对ｍ个驱动器而言，可以选择其中任意ｎ个驱动器作 为正常驱动，这样一共有Ｃ＝Ｃ Ｊ：：种选择。对于每一种选择，都有一个“１，汪１，…，ｃ与之对应，ＪＧｌ的最小奇异值作为精度和刚度的度量指标；每种选择都对应一个机构性能的度量指标，即Ｊ五１的最小奇异值‘，由于叱越小机构性 能越差，因此我们选择所有‘中最大的值作为驱动冗余并联机构的度量指标 ％，即：‰＝ｍａｘ（‘）。只要不是所有的‘在某一点同时为零，就可以消除正常驱动中驱动奇异点的影响。２．４并联机构工作空间分析２．４．１工作空间分析概述 同串联机构相比，并联机构的工作空间要小得多，这也是并联机构最主要的 局限之一。目前有关并联机构工作空间的定义主要还是对传统串联机器人工作空 间定义的翻版。但必须承认，并联机器人工作空间的确比传统串联机器人要复杂 得多。因为定义传统串联机器人工作空间的前提是位置和姿态解耦，两者可以单 独描述；而并联机器人的位置和姿态彼此耦合【３ｌ】，无法分开描述。 工作空间分析是并联机器人运动学设计的核心内容，目的在于清晰的了解工 作空间的大小、形状和位置，以便对末端执行器的可达范围作出客观评价。 ２．４．２工作空间的确定 工作空间的确定是并联机构反向运动学中一个关键问题，要确定并联机构连 杆末端规划点在有效工作范围，就必须先确定工作空间（即反解存在的区域）， 其分析涉及在已知冗余输入并联机器人的尺度参数、导轨行程、铰链约束等条件 下，机构不出现奇异位形及构件之间不发生相互干涉时，确定动平台的可达位姿。 本章对工作空间的分析只涉及已知冗余输入并联机器人尺度参数对工作空间的江苏大学硕士学位论文影响。对于所研究的２－ＤＯＦ并联机构，其工作空间几何图如图２．３所示。ｇｌ：Ｇ―ｘａｌ）２＋◇一弦１）２＝足２ ９２：Ｇ―ｘａ２）２＋ｔｙ一弦２）２＝Ｒ２ ９３：Ｇ―ｘａ３）２＋ｔｙ―ｙａ３）２＝尺２图２．３工作空阃几何图图２．３中，ｇ，，９２，ｇ，包括的范围分别为机构三连杆末端的理论工作空间。 Ｗｌ木是９２和９３的一个交点；Ｗ２幸是ｇ。和ｇ，的一个交点；Ｗ３幸是ｇ。和９２的一个 交点；加深的曲线所包络的部分即为并联机构的有效工作空间。２．４．３ Ｕａｔ Ｉ ａｂ与Ｖ０＋＋混合编程进行工作空间仿真【３２】绘制机器人工作空间的程序流程如图２．４所示。Ｃ亟）●ｌ建立空闻肉的Ｊ囊约羧鳃ｌｉ 委矽否是ｌ，该点是否可迭：》一、、、一一，一墨圭。保存该点的坐标 将所有边界点 的坐标填入数组Ｉ对平面图形皴组加 以修整，保证其封阱溺用ＭＡＴＬＡＢ函敦蓓囝塑．，）图２．４工作空间程序流程图１４轨迹规划的目的是将操作人员输入的简单的任务描述变为详细的运动轨迹 描述。具体的作用可在图２．６中看出：机器人根据作业任务的要求，将生成的路径 变换为机器人各关节的空间坐标，计算出预期的运动轨迹。机器人轨迹规划属于 机器人低层规划，基本上不涉及人工智能问题，而是在机械手运动学和动力学的 基础上，讨论在关节空间和笛卡尔空间机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。 １．轨迹规划的一般过程 首先应对机器人的任务、运动路径和轨迹进行描述。轨迹规划器可使编程手 续简化，只要求用户输入有关路径和轨迹的若干约束和简单描述，而复杂的细节 问题则由规划器解决。例如，在用户给出手部的目标位姿后，只需让规划器自行江苏大学硕士学位论文确定到该目标的路径点、持续时间、运动速度等轨迹参数，并在计算机内部描述 所要求的轨迹，即选择习惯规定及合理的软件数据结构。最后，对内部描述的轨 迹，实时给出机器人运动的位移、速度和加速度，生成运动轨迹。 ２．轨迹规划常用的方法 操作臂最常用的轨迹规划方法有两种：（１）要求用户对于选定的轨迹结点上 的位姿、速度和加速度给出一组显示约束，轨迹规划器从一类函数中选取参数化 轨迹，对结点进行插值，并满足约束条件。这种方法中，约束的设定和轨迹规划 都在关节空间进行的，所以计算量小，运行速度快，可以最大限度满足实时性的 要求。但是，由于对操作臂手部没有施加任何障碍约束，用户对手部的实际路径 轨迹没有要求，因此会发生与障碍物相碰。在有障碍物的约束中来规划轨迹显然 时不行的。（２）要求路径约束是在直角坐标空间中给定的，而关节驱动器是在关 节空间中受控的。这种方法中，考虑到实际的操作臂的具体约束（路径约束和障 碍约束，或是其中的一种），而操作必须在关节空间中进行，为了得到与给定路 径十分接近的轨迹，我们必须将直角坐标路径的约束映射到关节坐标中去（可以 采用某种函数逼近的方法），然后确定满足关节中约束的参数化路径。 ３．机器人的作业情况 我们这里所说的作业情况主要是指机器人的运动是否是连续的。可分为：（１） 点对点作业（Ｐｉｃｋａｎｄ ＰｌａｃｅＯｐｅｒａｔｉｏｎ）的机器人，如用于上下料：需要描述它的初 为了方便，可始状态和目标状态，即工具坐标系的初始值｛Ｔｏ）和目标值｛瓦）。以用点表示工具坐标系的位置，如初始点和目标点。（２）连续路径运动（Ｃｏｎ．ｔｉｎｕｏｕｓ ｐａｔｈＭｏｔｉｏｎ）或轮廓运动（Ｃｏｎｔｏｕｒ Ｍｏｔｉｏｎ）的机器人，这种情况下，不仅要规定操作臂的初始点和目标点，而且还要指明两点之间的若干个中间点（称之为 路径点），必须沿着特定的路径运动。 因为机器人手臂末端的位姿是由各关节的运动引起的，所以两种控制方式都 需要通过控制关节运动来实现，一般来说，ＰＴＰ控制方式下的轨迹规划是在关节 坐标空间内进行，而ＣＰ控制方式下的轨迹规划是在笛卡尔直角坐标空间中进行。１６江苏大学硕士学位论文２．５．２２－ＤＯＦ并联机器人轨迹规划在本课题中，并联机构运动的规划和控制是确保并联机构三个轴能够协调工 作，使得并联机构的末端按照所规划的轨迹运动。机构的运动规划分解成单轴的 运动规划，单轴规划如下：先由正向运动学计算出当前点的坐标（艺，咒）， 给定目标位置（ｘ。，），。），设定运动时间，；接着根据采样时间将ｔ进行细化， 算出总共需要多少个离散点；然后规划出运行轨迹（直线，圆，或者圆弧），将 这些离散点均匀的分布在运行轨迹上，将各轨迹点的位置值计算出来；再由反向 运动学计算出各轨迹点对应的３根轴的转角，并转换成脉冲数，同时根据３根 轴的转角脉冲数计算各轴相应的速度；最后通过运动控制器发送速度、位置命令，‘ 控制３根轴协调工作，从而实现轨迹运动。２．６本章小结本章就２－ＤＯＦ并联机构新型实验样机的运动学模型、奇异位形和工作空间 作了分析，并进行了轨迹规划，为以后控制器的设计与实现等问题提供了必要的 理论支持。１７江苏大学硕士学位论文第三章２－ＤＯＦ并联机器人运动控制系统３．１运动控制技术基础３．１．１运动控制系统概述 简单地讲【３３１，运动控制就是通过机械传动装置对运动部件的位置、速度进行 实时的控制管理，使运动部件按照预期的轨迹和规定的运动参数（如速度、加速 度参数等）完成相应的动作。 运动控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。下面将分别给出这两种控 制系统的典型构成，如图３．１和图３．２所示：应用程序指令 运动指令 传动机构图３．１开环控制系统应用程序指令运动指令反馈元件传动机构图３．２闭环控制系统由图３．１和图３．２可知，运动控制系统的构成部件主要有：上位计算机（ＰＣ 机）、运动控制器（专用运动控制器和开放式结构运动控制器）、驱动器（全数 字式驱动器）、电机（步进电机和伺服电机）、反馈元件（位置反馈元件和速度 反馈元件）、传动机构。 ３．１．２电机控制基本知识 常见的电机有步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机，以下将分别介绍这 三种电机的控制方式。江苏大学硕士学位论文步进电机：步进电机是一种将数字式电脉冲信号转换为角位移的机电执行元 件。步进电机的控制如图３．３所示，其中运动控制器产生脉冲和方向信号；驱动器 进行脉冲环行分配和电流放大。黼运动．拄翻眷 方向◆ ， ｌ医动看墨 ◆ｉｌ图３．３步逝电机控制直流伺服电机：通电线圈与磁场的相互作用产生了伺服电机的转矩，加于 直流电机的直流电源，借助于换向器和电刷的作用，使直流电机电枢线圈流过的 电流，方向是交变的，从而使电枢产生的电磁转矩的方向恒定不变，确保直流电 动机朝确定的方向连续旋转。直流伺服电机的控制如图３．４所示，其中运动控制器 发出速度指令和接收电机轴的位置反馈信号；驱动器进行速度反馈控制（或电流 反馈控制）和电流放大。运动指令反馈元件图３．４直流伺服电机控制交流伺服电机：交流伺服电机是直流无刷电机，它利用霍尔元件检测到转子 磁场变化，并给出正确的状态来接通（或关断）相应的绕组电流，６种状态完成 一次转化，对应转子转过一对磁极。交流伺服电机的控制如图３．５所示，其中运动 控制器产生速度控制信号；驱动器进行速度反馈控制和电子换向。嚣图３．５交流伺服电机控制１９江苏大学硕士学位论文下面，我们将通过一张表格来更好地了解步进电机、直流伺服电机、交流伺 服电机的优缺点，为电机的选型做好准备。泌成本 结构 惯量维护表３．１三种电机幽毙比较步进电机 直流伺服电机 交流伺服电机低 简单 惯性负载能力差 较容易 低 大 粗糙的低速特性，不适有优势 简单 转子惯量较大 需周期性维护 中等 中等 转矩速度特性很硬， 速度有限制有竞争力 较复杂 惯量低 免维护 高 低 可实现平滑高速控制， 额定运行区域内，可实 现恒力矩效率 噪音高低速特性合于高速运行控制控制简单并为开环控 制，位置精度较低精确的速度控制高精确位置控制本课题是对２－ＤＯＦ并联机器人进行位置闭环控制，而交流伺服电机具有高精 度位置控制、速度控制平滑的优势，所以宜采用交流伺服电机作为最终执行器。 但是，交流伺服电机的控制相对较复杂，需要更多的连线，驱动器参数需要现场 调整，ＰＩＤ参数也需要整定。３．２２－ＤＯＦ并联机器人交流伺服控制系统的硬件环境本控制系统以基于ＰＣ机的ＧＴ一４００―ＳＶ控制器为核心，上位机采用Ｐｃ机，下位机采用内插于上位机ＰＣ总线的ＧＴ一４００一ＳＶ多轴运动控制器，控制三个电 机的驱动器，协调各支路的运动，从而达到末端的精确定位【３４】【３５】。２０江苏大学硕士学位论文３．２．１２－ＤＯＦ并联机构控制系统硬件系统２－ＤＯＦ并联机构交流伺服控制系统的物理结构如图３．６所示。整个系统由并 联机器人本体、三个交流伺服电机（每个电机配备一个驱动器）、一台微型计算 机、控制卡和绝对式编码器组成。控制程序在上位机上编写，在高级语言中通过 特定的接口函数，实现上位机和控制卡之间的通讯，再通过控制卡将控制命令发 送到端子板，经过端子板的控制信号就直接送到伺服电机的驱动器上，从而最终 实现对电机的控制。电机通过一个减速装置驱动着机械臂的运动，最终达到机构 末端运动的目的。每个电机有个绝对编码器随时记录电机的位置，并将三个位置 信号通过计算机的串口传输到上位机，在编程的时候可以随时读取三个电机的位 置信号，通过正解得到并联机构末端的位置。图３．６并联机构交流伺服控制系统物理结构３．２．２运动控制卡ＧＴ－４００．ＳＶ－ＰＣＩ运动控制卡外形如图３．７所示，运动控制器以ＩＢＭ．ＰＣ为主 机，提供标准的ＰＣＩ总线接口。运动控制器内部采用了ＤＳＰ处理器和ＦＰＧＡ等 器件，可实现多至四轴的协同运动。运动控制器提供Ｃ语言函数库和Ｗｉｎｄｏｗｓ２１江苏大学硕士学位论文动态连接库，能实现复杂的控制功能。图３．７ ＧＴ一４ ００一ＳＶ－ＰＣＩ运动控制卡运动控制卡的内部结构如图３．８所示。为使用和安装方便，控制卡在物理上 分为主控制卡和接口板两个部分。主控制卡上有ＰＣＩ插脚，可以直接安装在上位 机的主板上。接口板安装在控制箱内，通过两组电缆与主控制卡连接。控制卡的 核心是ＤＳＰ处理芯片ＡＤＳＰ．２１８１。该芯片完成了控制系统中的输入检测、误差 计算、参数设定、输出控制等运算与控制功能。该芯片构成的系统体积小、性能 高、成本和功耗低，能较好地实现运动控制过程中的各种复杂算法【３５１。Ｌ．………………………………………………………………一．．ＪＩ●图３．８ ＧＴ４００一ＳＶ―ＰＣＩ控制卡物理结构此外，为了降低电路的复杂程度、提高系统的效率和可靠性。系统中还采用 了一片ＦＰＧＡ芯片，用来完成ＤＳＰ芯片与Ａ／Ｄ转换、编码器输入、通用＼专用数 字输入＼输出问的控制与信号变换逻辑。运动控制卡中主要芯片见表３．２。江苏大学硕士学位论文表３．２ 序号１ＧＴ４００－ＳＶ－ＰＣＩ主要芯片 数量１ Ａｎａｌｏｇ名称 ＤＳＰ芯片型号ＡＤＳＰ一２１８１简要介绍 Ｄｅｖｉｃｅｓ公司的可编程１６位ＤＳＰ芯片ＡＬＴＥＲＡ公司产品。５ｖＳＲＡＭ工艺，较低２ＦＰＧＡ芯片ＥＰＦ６０１６１价格的ＣＰＬＤ（ＦＰＧＡ）。不带嵌入式存储 块．逻辑单元数量：１３２０３ＰＣＩ总线接口芯片ＰＣＩ９０５２ｌＰＬＸ公司产品Ａｎａｌｏｇ４Ａ／Ｄ转换芯片Ｄｅｖｉｃｅｓ公司产品。一种８通道Ａｎ７８９０１多路转换１２位串行式模数转换器３．２．３控制卡功能介绍 ＧＴ－４００．ＳＶ－ＰＣＩ运动控制卡主要的功能参数如表３．３所示。表３．３ ＧＴ－４００－ＳＶ－ＰＣＩ运动控制卡功能列表项目 总线 控制周期状况ＰＣＩ用户可调（默认２００微妙） ４轴范围：－ｌＯＶ’＋１０Ｖ ４轴模拟量输出 脉冲量输出 编码器输入 辅助编码器 限位信号输入原点信号输入４路四倍频增量式，最高频率８ｍＢｚ ２路四倍频增量式，最高频率８ｍＨｚ 每轴左、右限位光隔 每轴１路光隔 每轴１路光隔 每轴ｌ路光隔 每轴１路光隔１６路光隔 １６路光隔 ８路驱动报警信号输入 驱动使能信号输出 驱动复位信号输出 通用数字信号输入 通用数字信号输出Ａ／Ｄ看门狗在板直线、圆弧插补实时监控ＤＳＰ工作状态 ＤＳＰ底层实现 实现运动轨迹预处理 Ｓ一曲线、梯形曲线、速度控制和电子齿轮运动控制方式 ＰＩＤ＋速度前馈＋ＪＪｗ速度前馈 编码器Ｉｎｄｅｘ信号 设置跟随误差极限程序缓冲区点到点运动滤波器 硬件捕获 安全措施江苏大学硕士学位论文３．２．４控制卡的安装和接线 运动控制器的控制卡直接安装在计算机的ＰＣＩ插槽内，通过随卡提供的两根 屏蔽线与端子板连接，端子板安装在独立的电控箱中，分别同几个电机的驱动器 连接，连接关系如图３．９所示。图３．９运动控制卡与端子板连接示意图为了驱动外部装置，端子板还需要提供１２／２４Ｖ的外部驱动电源，外部电源 的连接如图３．１０所示。端子板上的ＣＮ５、ＣＮ６、ＣＮ７、ＣＮ８四路接线端子分别 连接一路电机的控制信号、编码器输入信号和其它相关的输入、输出信号，其引 脚定义见表３．４。其中编码器的接线在本系统中采用单端输入方式，接线如图３．１１ 所示。驱动器与控制器端子板的接线见图３．１２。控制器输出的电机控制信号见表３．５。４叻图３．１０端子板外部电源连接图江苏大学硕士学位论文表３．４端子板ＣＮ５（ＣＮ６、ＣＮ７、ＣＮ８）定义 引脚ｌ信号０ＧＮＤ ＡＬＭＥＮＡＢＬＥ说明引脚１４信号ＯＶＣＣ＋ＲＥＳＥＴ说明 １２Ｖ／＋２４Ｖ输出 驱动报警复位 保留编码器输入外部电源地 驱动报警驱动允许２１５１６３ ４ ５ ６７保留Ａ＋Ａ＿编码器输入 编码器输入 编码器输入电源输出１７Ｂ一Ｃ一１８Ｂ＋编码器输入 编码器输入 数字地 数字地 步进方向输出 步进脉冲输出 数字地 保留１９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５Ｃ＋ ＧＮＤ ＧＮＤ ＤＩＲ－ ＰＵＬＳＥ＋ＧＮＤ＋ＳＶ８ＤＡＣＤＩＲ＋模拟输出 步进方向输出 数字地 步进脉冲输出 保留 数字地９１０１１ＧＮＤＰＵＬＳＥ――１２ １３保留ＧＮＤ控镶嘻器内部编码器．＾ａ ｏ矗● ＾２５鹚２奠三爹 镬 雩匆磁■ＩＩ列貉缓４．暑Ｏ童，／ｓｏ。ＣＯＣ．／ｃｏ＋唧’叭ａｌ●ｌｔＪ １０ｌｔＩＤＪ１Ｉ图３．１１编码器输入信号连接图江苏大学硕士学位论文驱动器侧 公其端（ＷＣ）ＰＬＬ亚图３．１２驱动器与控制器端子板的接线表３．５脉冲、方向输出波形 输出方式 引脚 正转 反转２３－１１ ＰＵＬＳＥ＋ＤＩＲ ９－２２．．门几ｎ』 ］几几几运动控制卡硬件接线过程如下： （１）进行连接前，先确认断路器，主电源开关处于断开状态。伪将运动控制卡的ＣＮｌ插口和电控箱的ＣＮｌ插口用屏蔽电缆连结起来。（３）将转接头（ＣＮ２）的插１３和电控箱的ＣＮ２插口用屏蔽电缆连结起来。 Ｈ）将电控箱的２５／１５针插Ｉ＝１（伺服电机信号插座）和并联机构的相应插头（１＃ 信号、２＃信号、３＃信号分别对应）相连接。 （５）将伺服电机电源线插头（４芯）与电控箱相应的４针伺服电机电源插座（１＃ 电源、２＃电源、３＃电源分别对应）相连接。 （６）将绝对编码器信号线插头（９芯）与电控箱的绝对编码器信号（４针）插 座连接，另一端接入计算机的串口一（ＣｏＭｌ）。 （７）将电源线一端插入电控箱总电源插座，另一端接入２２０Ｖ ＡＣ电源。 这样，硬件的接线就完成了。江苏大学硕士学位论文３．３２．ＤＯＦ并联机器人控制系统的逻辑结构３．３．１并联机器人控制系统设计思想并联机器人控制系统的设计应在继承传统数控技术成果的基础上，在开放式 数控哲理和多智能控制思想的指导下，针对并联机器人的控制特点，体现现代复杂 控制系统分布式、开放性、模块化的思想。由于并联机器人要求的控制精度比较高， 控制系统比较复杂，所以必须采用计算机控制。对于多自由度并联机器人的计算机 控制，目前总的来说存在着两种控制方法，一种是集中控制方式，它是采用一台微 型计算机实现全部控制功能的方式，这种方式需要高速高功能的微型计算机；另一 种方式是分布式控制方式，它采用一个上位机进行监督管理，下面接多个二级控制 装置。分布式控制是并联机器人控制系统的基本要求。并联机器人的控制包括各运 动输入本身的控制和运动输入之间的协同控制。协同控制要消耗大量的计算资源， 试图用一个单一的控制器来完成显然有点不现实，也不明智，因此，并联机器人控 制系统必须是基于多个自主控制器的分布式协同控制系统结构。３．３－２并联机器人控制系统结构分析考虑以上提出的并联机器人控制系统的设计思想以及并联机器人控制策略 实施的方便性和计算速度等问题，本文的并联机器人控制系统也采用分布式控制 方式，整个并联机器人控制系统的结构如图３．１３所示。…一‘…一 滚摩给富偿撬掏束熊 期望位置 托机 实魂 撬避 撬划 关节３使置和漆彦缎塞值．一―…一一◆６。．哇玩ｌ羲控铹器 【坳７７ｌ’“““”。”。……一。节，，……。一。 Ｈ伺｜燃墨 。一…．一 贼镪刚ｋｒ㈥．ｌ璧塑１１ｌ∞Ｉｔｎ∞Ｌ＿Ｈ■―■Ｉ受翌照１１ 关节２使盔和２一攫辫瀵廑绐霆值。ｐ＿稿粒纺雠避Ｌ一稼瞻蝻＋麓ｌ一静臻稠Ｉ睦出摊Ｌ－ 机构 伊平台甲一掰Ｈ‘裂贼嘲刚叶．一一。。并联。。～……．．。一一洱≯？嘲控糊Ｈ锻黻爨Ｈ交’藏翩耄辘｝＿ｌ●图３．１３交流伺服电机驱动的并联机器人控制系统结构图江苏大学硕士学位论文该系统主要由三个并联设置的控制通道组成，每个控制通道由伺服控制器、 放大器以及交流伺服电机组成。 １．伺服控制器：它对电机进行实时控制，存储应用程序，并同用户和其它 控制设备进行通讯。 ２．伺服放大器：从位置控制器中取出命令信号来控制电机的转矩或速度。 ３．交流伺服电机：将伺服放大器传过来的电信号转变成旋转运动，电机上 配有位置传感器，可以对控制器的位置输出进行补偿。 控制器发出的命令信号（模拟电压信号），经过伺服放大驱动器放大处理后， 传给伺服电机，驱动伺服电机运动。电机轴上安装有编码器，时刻对位置信号进 行处理，然后反馈给伺服控制器，如此循环往复，便实现了控制系统对控制对象 的连续控制。 控制器所给出的轴的瞬时位置信号必须转化为驱动电机的信号。这个工作是 由电机的闭环控制实现的。通过不断比较所给信号与实际位置信号（实际信号由 绝对编码器计算得来）来控制电机转动并使误差变小。 本控制系统中，在输入期望轨迹以后，并联机器人控制系统首先通过轨迹规 划，把期望的运动轨迹转换为驱动关节的广义位置坐标。并联机器人控制系统的 三个相对独立的回路中分别形成闭环控制回路，通过检测编码器的反馈信号，并 与实际的给定位置相比较，根据两者间的误差不断产生控制作用，使并联机器人 关节的实际位置运动到期望位置，轨迹规划和控制在上位机上由软件实现，控制 输出由运动控制卡和驱动器完成，最终由电机执行。３．４本章小结本章首先介绍了运动控制技术的基础知识；接着介绍了并联机构交流伺服控 制的硬件环境，特别是ＧＴ－４００．ＳＶ控制卡的结构和功能，并完成了控制系统的安 装和接线；最后提出了并联机器人控制系统的设计思想并对控制系统结构进行简 要的分析，为后面的控制系统的实验提供了理论依据和实验基础。江苏大学硕士学位论文第四章２－ＤＯＦ并联机器人动力学分析及控制算法选择４．１并联机器人动力学分析４．１．１引言 并联机构的动力学研究包括机构的惯性力计算【３６１、受力分析、动力学平衡、 动力学模型的建立、计算机动态仿真、动态参数识别、弹性动力学分析等方面。 其中动力学模型的建立【４】【３７。０１是诸多动力学问题中的一个最为基础，也是最为重 要的方面。由于并联机构的复杂性，其动力学模型通常是一个多自由度、多变量、 高度非线性、多参数耦合的复杂系统。数学模型的这种复杂性是由于并联机器人 动力学内在的、本质的复杂性而决定的。 动力学分为动力学正问题和动力学逆问题。已知并联机器人的位姿参数、动 力学参数、作用在系统上的外力和运动的起始条件，求解并联机器人末端执行器 的运动，为动力学正问题。已知并联机器人的位姿参数、动力学参数、并联机器 人的运动状态，求解机构上各驱动器的输入力和输入力矩，为动力学逆问题。当前分析动力学的方法很多，有拉格朗日方法【５¨、牛顿一欧拉法、高斯法、 凯恩法、旋量法和罗伯逊一魏登堡法等。在并联机构的动力学建模中，对闭链约束的一般处理方法是使用虚拟切割把闭链机构变为开链机构，从而将闭链机构的动力学计算问题转变为开链机构的动力学问题加以解决，其中牛顿一欧余并联机器人动力学逆问题的新方法【５２】【５３】，它是基于达朗伯原理进行动力学建模的。本文将结合拉格朗日方程和拉格朗日一达朗伯方程建立平面二自由度驱动冗余并联机器人的动力学数学模型，以期建立该并联机器人驱动转矩与末端执行 器运动参数之间的动力学关系模型。 ４．１．２平面驱动冗余并联机器人的动力学模型平面二自由度驱动冗余并联机器人如图２．１所示，其中的一个分支即平面两 杆机构如图４．１所示。我们先建立平面两杆机构的动力学模型。江苏大学硕士学位论文图４．１半面二自由厌驱动冗余井联机器人的一个分支如图４．１建立坐标系，其中“。，弱，）和（恐，，Ｙ：。）分别为并联机器人第ｉ（ｉ－－ｉ，２，３） 个分支的质量为％。的杆和质量为％，的杆的质心坐标，两杆的质心距离杆的端部 分别为毛和ｒ２，令两杆的杆长分别为‘和乞，与ｘ轴正方向的夹角分别为鼋和仍， 很容易可以得到两杆质心的位置方程：卜＝ｘｏｔ＋ｒ１ 【ｙｌｆ＝Ｙｏｆ＋吒ｓｉｎ包ｃｏｓＯ．，（４．１） …～卜＝ｘｏｆ＋／ｉ，ｃｏｓＯ．，＋ｒ２ Ｉ弘ｌ＝．ｙｏｆ＋‘ｓｉｎ瞑＋ｒ２ｓｉｎ仍ｃｏｓ仍，（４．２） …一’对位置方程求导，即可得到质心的速度方程：｛而，＝一，ｉ良ｓｉｌｌ ６：１Ｌ４?ＪＪ （４．３）【弗ｊ＝，；０，ｃｏｓＯｆＥ＝‘钒ｉｎ包一巴勿ｓｉＩｌ仍【建ｆ＝‘反ｃｏｓＯ，＋ｒ２ ｑ’，，Ｃｏｓ仍由上述分析可知该分支在水平面上运动的动能为（４．４）石，＝互１铂（毫，２＋五，２）＋三％（乏。２＋奠，２）＝ 三（Ｍ‘２＋鸭７１２）匆２＋三％吃２五２＋％‘吃谚谚ｃ。ｓ（谚一仍）（４．５）江苏大学硕士学位论文Ｔ２，＝１ｚＩ：。匆２＋兰ｔ：易２其中ｔ。：丢砚吒ｚ，ｔ：：丢％乞ｚ， ｊ（４．６）Ｚ（２，够，谚，仍）＝五。＋疋，（４．７）如果以该并联机器人运动的平面为基准，且忽略关节的弹性摩擦，那么该系统所具有的势能为零。因此，将式（４．５）和式（４．６）代入式（４．７），再根据拉格朗日方程式（４．８）－丢鼢和得出用关节坐标鼋和鲲描述的该分支的动力学方程如下：他８，Ｊｌ匆＋．，３ｃｏｓ（Ｏ，一够）磊＋－，３荔２ ｓｉｎ（ｏ，一仍）＝％Ｉ，２访＋．，３ ｃｏｓ（ａ，一仍）匆一＾匆２ ｓｉｎ（ｏ，一仍）＝％（４．９）（４．１０）Ｊｌ＝嘲吒２＋％‘２＋』：ｌＪ２＝Ｉｚ２＋胁２吃２将式（４．９）和式（４．１０）表示成矩阵形式Ｍ协褂嘲炉既Ｍ针ｌ，ｃｏｓ＾（Ｏ，训Ｌ ｏｏｓＪ‘，］‘ＬＭｆ２ｌ ｆ２２＿Ｊ【－－，３一仍）２㈤…’Ｊ３１江苏大学硕士学位论文ｑ＝［乏：暑兰］＝［＾磊ｓ二包一仍，１Ｉ，３谚ｓ之‘包 咖］若将三个分支的动力学方程合并，可以得到开环系统的动力学方程 Ｍｑ＋Ｃｑ＝ｆ 其中（４．１２）ｑ＝【幺０２ ０３仍仍仍】ｒｆ＝［吃，０乙：乞， ０乃。０ ０％：％，］ｒＯ ０ ０ ０ ０Ｍｌｌｌ０Ｍｌｌ２Ｍ２１ｌ０Ｍ２１２００Ｍ＝Ｍ３ｌｌ０ ０Ｍ３１２０ ０Ｍ１２１０ ００Ｍ１２２０ ０Ｍ２２１０Ｍ２２２ＯＭ３２１Ｍ３２２Ｏ ０ｑｌｌ０ ０ Ｃ＝００ｃｌｌ２０ ００Ｃ２ｌｌ０ ０ Ｃ２２１００Ｃ２１２０ ０ｃ３ｌｌ０ ０ｃ３１２００ｃ１２１０ ０ｃ１２２０ｃ２２２Ｏｃ３２ｌ０Ｇ２２由文献【５４】的计算得到ｄｉ ｅｉ其中 ４＝‘岛２ｚＺ＝Ｙ同理可其中江苏大学硕士学位论文ａ，＝乏卜（ｘ一％ｆ）ｓｉｎ纪＋（ｙ―ｙｏｆ）ｃｏｓａｐ，】 屈＝ｘ―Ｘｏｆ一１２ｃｏｓ仍以＝Ｙ－ｙｏ，一如ｓｉｎ仍 写成矩阵形式： 岛 岛 岛『－ｄｌ００ ｏＩｏ畋０ｌ０ｄ３ｍ］『－层门尼（４．１５）『ａｌ１ｏ０ｏ］０仍ａ２０【－０ａ，ｊＩ仍仍：Ｉ屈ｌ屈乃圈（４．１６）可以求出约束矩阵ｓ＝亟安筹＝旦盔垒畋旦盔（４．１７）五而六一如五一以ｗ：曼终：鱼：鱼：绉！丝！丝！：Ｏ（ｘ，ｙ）（４．１８）旦而垒如鱼以鱼ｑ丛％屈～鸭彳一面左 畋六一吃丛嘶丝呸乃一％因此，平面二自由度驱动冗余并联机器人的动力学方程可表示为＾ ＾．Ｓ ７１乞＝Ｍｕ＋Ｃｕ（４．１９）江苏大学硕士学位论文其中砧＝卜ｙｒＭ：ＷＴＭＷ Ｃ＝ＷｆＭ Ｗ＋ＷＴＣＷ由于是驱动冗余并联机器人，驱动关节力和力矩的分配是未知的，因此，平 面二自由度驱动冗余并联机器人的动力学逆问题的关系式可表示为 乙＝（Ｓｒ）＋（Ｍｕ＋Ｃｕ） 其中 ’（Ｓ ７１）＋＝Ｓ（Ｓ７１Ｓ）＿１（４．２０）４．２并联机器人控制算法选择［ｓ５－５９］从上节建立的动力学模型来看，并联机器人系统是一个高度非线性、强耦合、 变参数的多变量系统。在不考虑外界环境依从约束的情况下，并联机器人运动控 制的任务是使这个具有参数不确定性和负载不确定性的系统的各个自由度和末 端机构按着预定的空间轨迹（位置、速度和加速度）运动。目前广泛使用的动力 学控制大多采用固定的、独立的线性关节伺服系统，对于惯量和载荷的变化，各 个自由度之间的耦合以及其他非线性因素的影响，或者忽略，或者做有限的局部 补偿，因而使并联机器人的响应速度和极限精度受到很大的影响。 变结构控制理论是２０世纪５０年代由苏联学者创立的一种控制系统设计方法， 由于滑模变结构控制能够有效地解决非线性问题，且对参数不确定性和外部扰动 具有强鲁棒性，适用于并联机器人的控制。所谓变结构系统，广义地说，就是在 控制过程中，系统结构发生变化的系统。本文研究的是一类特殊的变结构系统， 特殊之处在于，系统的控制有切换，而且在切换面上系统将会沿着固定的轨迹产 生滑动运动，这类变结构系统又称为滑动模态变结构系统。值得注意的是，变结 构控制要想具有理想的滑动模态、良好的动态品质和较高的鲁棒性，这些都要通 过适当的滑模面来实现。 抖振是变结构控制中存在的最大问题，它严重阻碍了变结构控制在实际当中江苏大学硕士学位论文的应用。抖振来源于对不确定性及扰动的保守性估计、趋近律在滑动面两侧的符 号切换和执行器件有限的切换频率等因素。模糊控制的发展，给变结构控制中存 在的抖动问题提供了一种可能的解决方法。无论是经典控制原理还是现代控制原 理，它们的共同特点是：控制器的设计都必须建立在被控对象的精确建模上。没 有精确的数学模型，控制器的控制效果及精度将受到很大的制约。但是在实际生 产中，大多数系统具有非线性、时变、大延迟等特征，很难建立精确的数学模型。 因此用经典控制原理和现代控制理论都很难实现对系统的有效控制。为了满足更 高的控制要求，人们开始将模糊控制理论应用于控制系统，这就是模糊控制产生 的背景。模糊控制系统是以模糊集合化、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的 一种计算机数字控制系统。从线性控制系统与非线性控制系统的角度分类，模糊 控制系统是一种非线性控制系统。从控制器的智能性来看，模糊控制属于智能控 制的范畴，而且它已成为目前实现智能控制的一种重要而有效的形式。但是模糊 控制仍有一些缺点，即模糊控制器参数需经过反复凑试才能确定，缺少稳定性分 析及系统化的分析和综合方法。 ９０年代以来，专家学者就把二者结合进行了许多的研究工作，在很多方面得 到了具有较强理论意义和实践意义的研究成果，产生了模糊滑模控制。 本文提出一种新型的智能模糊滑模控制算法，用滑模控制来获得系统的鲁棒 性和稳定性，用模糊控制器的输出取代滑模控制的切换项输出，有效地解决了滑 模控制的抖振问题。４．３滑模变结构控制原理４．３．１滑模变结构控制简介变结构控￥１Ｊ（ｖａｄａｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌ，ｖｓｃ）本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统 的“结构’’并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态ｆ如偏差及其各 阶导数等）有目的地不断变化，迫使系统按照规定“滑动模态＂的状态轨迹运动， 所以又常称变结构控制为滑动模态控制（ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌ，ＳＭＣ），即滑模变结构控制。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构江苏大学硕士学位论文控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简 单等优点。该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后，难于严格地沿着滑面向 着平衡点滑动，而是在滑模面两侧来回穿越，从而产生颤动。 变结构控制出现于２０世纪５０年代，经历了５０余年的发展，已形成了一个相对 独立的研究分支，成为自动控制系统的一种设计方法，适用于线性与非线性系统、 连续与离散系统、确定与不确定性系统、集中参数与分布参数系统、集中控制与 分散控制等。并且在实际工程中逐步得到推广应用，如电机与电力系统控制、机 器人控制、飞机控制、卫星姿态控制等。这种控制方法通过控制量的切换使系统 状态沿着滑模面滑动，使系统在受到参数摄动和外干扰时具有不变性，正是这种特 性使得变结构控制方法受到各国学者的重视。 ４．３．２滑模变结构控制发展历史 变结构控制的发展过程大致可分为三个阶段。（１）１９５７－－１９６２年此阶段为研究的初级阶段。前苏联的学者Ｕｔｋｉｎ和Ｅｍｅｌｙａｎｏｖ在２０世纪５０ 年代提出了变结构控制的概念，其基本研究对象为二阶线性系统。 （２）１９６２－－１９７０年 ６０年代的学者开始针对高阶线性系统进行研究，但仍然限于单输入、单输出 系统。主要讨论了高阶线性系统在线性切换函数下控制受限及二次型切换函数的 情况。 （３）１９７０年以后 在线性空间上研究线性系统的变结构控制。主要结论为变结构控制对摄动及 干扰具有不变性。１９７７年，Ｖ．Ｉ．Ｕｔｋｉｎ发表了一篇有关变结构控制方面的综述论文， 提出了滑模变结构控制ＶＳＣ和滑模控制ＳＭＣ的方法。此后，各国学者对变结构 控制的研究兴趣急剧上升，开始研究多维变结构系统和多维滑动模态，对变结构控 制系统的研究由规范空间扩展到更一般的状态空间。ＩＣＤ．Ｙｏｕｎｇ等从工程的角度， 对滑模控制进行了全面的分析，并对滑模控制产生的抖振进行了精确的分析和评 估，针对连续系统中的抑制抖振给出了七种解决方法，并针对离散系统在三种情况 下的滑模设计进行了分析，为滑模控制在工程上的应用提供了有益的指导。江苏大学硕士学位论文对变结构控制的研究大多集中在滑动模态上，而对进入切换面之前的运动，即 正常的运动阶段研究较少。中国学者高为炳院士等首先提出了趋近律的概念，列 举了诸如等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律直到一般趋近律，高氏等还首次 提出了自由递阶的概念。 在解决十分复杂的非线性系统的综合问题时，变结构作为一种综合方法得到 重视。但是滑模变结构对系统的参数摄动和外部扰动的不变性是以控制量的高频 抖振换取的，由于实际应用中，这种高频抖振在理论上是无限快的，没有任何执行 机构能够实现；同时这样的高频输入很容易激发系统的未建模特性，从而影响系统 的控制性能。因而抖振现象给变结构控制在实际系统中的应用带来了困难。 由于人们认识到变结构系统中的滑动模态具有不变性，这种理想的鲁棒性对 工程应用也是很有吸引力的。高精度伺服系统存在着许多不利于控制系统设计的 因素，如非线性因素、外扰动及参数摄动等。由于离散滑模变结构控制自身的缺 点，将其直接应用到高精度的伺服系统中将会有一定的困难，因为控制输出的高频 抖振会损坏伺服系统中的电机和其他设备。要将离散滑模变结构控制应用到伺服 系统中，使其真正发挥它的强鲁棒性，必须对传统的离散滑模变结构控制进行改进， 并针对抖振现象改进离散滑模控制器，将有害的抖振减小到一定程度，并且又要保 证滑模控制的不变性。因此，对传统的离散滑模变结构控制的改进、抖振的削弱 成为研究的重点。 ４．３．３滑模变结构控制基本原理（１）滑动模态定义及数学表达式 考虑一般的情况，在系统 Ｘ＝，（砷Ｘ∈Ｒ”（４．２１）的状态空间中，有一个超平面Ｓ（力＝Ｓ（五，Ｘ：，…，毛）＝０，如图４．２，它将状态空间 分成Ｓ＞０和Ｓ＜０上下两部分。在超平面上的运动点有三种情况：通常点一系统运动点运动到超平面Ｓ＝０附近时，穿越超平面而过，如图４．２上的Ａ点；起始点一系统运动点运动到超平面Ｓ＝０附近时，向超平面的两边离开，如图４．２上的Ｂ点；３７江苏大学硕士学位论文终止点一系统运动点运动到超平面Ｓ＝０附近时，从超平面两边趋向该点，如图４．２上的Ｃ点。 在滑模变结构控制中，通常点与起始点无多大意义，而终止点确有特殊的含 义，因为如果在超平面上某一区域内所有的点都是终止点的话，则一旦运动点趋 向于该区域时，就被“吸引＂在该区域内运动，又由于系统存在惯性，将会使运 动点在切换面上下作小幅度高频振动，如图４．３所示，这种运动称之为“滑模运 动’’或“滑动模态＂，这个区域称之为“滑动模态区＂或简称“滑模区＂。滑模变 结构控制就是根据控制目标设计滑模切换面（Ｓ＝０），然后使控制系统状态点到达 滑模切换面，在切换面上形成滑模运动而不离开切换面，从而达到控制目的。图４．２切换面上三种点的特性图图４．３切换面上的滑模运动（２）滑模变结构控制的两个运动阶段 滑模变结构控制系统的运动由两部分组成【删：第一部分是系统处于连续控制 下的正常运动，它在状态空间上的运动轨迹全部位于切换面外，或者有限的穿过 切换面，如图４．４中的ＡＢ轨迹段。第二部分是系统在切换面附近并且沿切换面 ｓｃｘ）－ｏ运动，如图４．４中的ＢＣ段。ｘ２。ｋ＼．Ｃ０ＪＡ．ＹｉＳ＇－０图４．４状态沿滑模面运动轨迹按照滑模变结构原理，正常运动段必须满足滑动模态的可达条件。也就是说江苏大学硕士学位论文只有满足了滑模可达性条件，才能实现系统状态空间中由任意位置的初始状态在 有限时间内到达滑模面。 （３）到达条件 到达条件在滑模变结构控制中有着极其重要的作用，因为它决定着变结构控 制律Ｕ的选取。也就是说，设计变结构控制时将用到达条件来导出控制律的数学表达式。到达条件可以表示成如下不等式形式： Ｓ（功＞万，当Ｓ（矽＜０（４．２２）Ｓ（ｘ）＜正当Ｓ∽＞０或其等价表示式为：Ｓ＠）Ｓ（功≤－８（４．２３）（４．２４）式中万一为任意小的正数。当到达条件成立时，在ｔ。时刻从任意状态出发的相轨线ｘ（ｔ，Ｘ。，ｔ。）将能于有 限时间到达切换面Ｓ（功＝０。 同时，切换面应满足如下条件： （１）ｕ－Ｉ微， （劲过原点，即Ｓ（ｏ）＝０， 常常选取滑模面Ｓ为：Ｓ＝ｘ＋ｋｘ 式中：ｋ＞０，可有如下定理： 定理：当满足如上到达条件时，任意不为零的初始状态都能够在有限时间ｔ，， 到达滑模面。 证明：对式（４．２４）两边求关于时间的积分一 一ｊ：ｓ（筇（力出≤一ｊ：抛兰阶）２Ｅ≤也假设时间ｆ。＝ｔ。，状态运动到滑模面上，即：三‰）２＝嗷江苏大学硕士学位论文从而可求得到达时间ｆ，为：ｆ，＝ｌｓ（ｘ。）２即状态能够在有限时间ｆ，内到达滑模面。 另外，从局部到达条件可以看出切换面滑动模态的存在。局部到达条件表示 为：ｌｉｒａｓ＜０，当Ｓ＞０Ｓ―坩ｌｉｍＳ＞０。当Ｓ＜０Ｓ＿＋Ｄ这意味着，在切换面邻域中，运动轨线将趋于切换面。但这个邻域多大没有 说明，故称其为局部到达条件。其意义在于：它是切换面上滑动模态存在的条件。 （４）等效控制 设系统的状态方程为 ｘ＝厂（．巧“，ｔ）ｚ∈Ｒｎ，Ⅳ∈Ｒ 如果买现了滑模控制，系统进入滑动模态区，此时Ｓ＝０，则（４．２５）孕：孚李 出 觑出 即：要厂（她ｆ）：ｏ（４．２６） 、一（４．２７）对上式进行求解可以解得控制量“，记为“叼，称为系统在滑模区的等效控 制，即强迫式（４．２５）所表示的系统沿着切换面运动所需要的平均控制力。江苏大学硕士学位论文Ｉ危ｎ｛口鹿 ｌ犬Ｕ状Ｊ竿． 参考输入１ｒ１ｒ―卜一ｌ士昔姓Ｈ，ｐｒｌ’Ｉｊ℃１１州ｒｕ模糊推理Ｈ清晰化｝＿模糊控制器Ｉ．一 一ｌ如ｂ止ＩＩ吐阜名白 １ｒ１ ＴｒⅢｕ４］脊ＩＪＩ图４．５模糊控制器基本结构图４．４．２精确输入量的模糊化运算 模糊化运算是将输入空间的观测量映射为输入论域上的模糊集合，模糊化在 处理不确定信息方面具有重要的作用。在模糊控制中，观测到的数据常常是清晰 量，由于模糊控制器对数据进行处理是基于模糊集合的方法，因此对输入数据进 行模糊化是必不可少的一步。在进行模糊化运算之前，首先需要对输入量进行尺 度变换，使其变换到相应的论域范围。下面讨论的模糊化运算中的输入变量均假 定为经过尺度变换的量。 在模糊控制中主要采用以下两种模糊化方法： （１）单点模糊集合 如果输入量数据％是准确的，则通常将其模糊化为单点模糊集合。设该模糊 集合用Ａ表示，则有础）２锰震样的模糊化方法是合理的。 （２）三角形模糊集合他２８，其隶属度函数如图４．６所示。这种模糊化方法只是形式上将清晰量转变成了模糊 量，而实质上它表示的仍是准确量。在模糊控制中，当测量数据准确时，采用这如果输入量数据存在随机测量噪声，这时模糊化运算相当于将变化量变换为 模糊量。对于这种情况，可以取模糊量的隶属度函数为等腰三角形，如图４．７所 示，三角形的顶点对应于该随机数的均值，底边的长度等于２ ｏ，ｏ表示该数据 的标准差。幽∥月＝Ｐ ２”（４．２９）４１江苏大学硕士学位论文／．ｚ一（ｘ图４．６单点模糊集合的隶属度函数图４．７三角模糊集合的隶属度函数４．４．３知识库正如前面所讲到的，模糊控制中的知识库是由数据库和模糊控制规则库组成 的，其中，数据库中包含了与模糊控制规则及模糊数据处理有关的各种参数，其 中包括尺度变换参数、模糊空间分割和隶属度函数的选择等。 （１）输入量尺度变换 对于实际的输入量，第一步首先需要进行尺度变换，将其变换到要求的论域 范围，变换的方法可以是线性的，也可以是非线性的，例如，若实际的输入量为Ｘｏ‘，其变换范围为［赢，．ｔ］，若要求的论域为【‰。，‰】，采用线性变换，则而２半“卜半ｊ后＝（‰一‰）／（ｔ一‘）其中称ｋ为比例因子。 （２）输入和输出空间的模糊分割㈤３∞（４．３１）模糊控制规则中前提的语言变量构成模糊输入空间，结论的语言变量构成模 糊输出空间。每个语言变量的取值为一组模糊语言名称，它们构成了语言名称的 集合。每个模糊语言名称对应一个模糊集合，其个数决定了模糊控制精细化的程 度以及最大可能的模糊规则个数，这些语言名称通常均具有一定的含义，如： ＮＢ：负大、ＮＭ：负中、ＮＳ：负小、ＺＥ：零、ＰＳ：正小、ＰＭ：正中、ＰＢ：正 大。图４．８表示两个模糊分割的例子，论域均为【一１，１】，且模糊分割是完全对称 的。这里假设尺度变换时已经作了预处理而变换成这样的标准情况。一般情况下， 模糊语言名称也可分为非对称和非均匀分布。 （３）完备性４２４．４．４模糊控制规则库 模糊控制规则库是由一系列的“ＩＦ．ＴＨＥＮ＂型的模糊条件旬所构成，条件句 的前件为输入和状态，后件为控制变量。 （１）模糊控制规则的前件和后件变量的选择 模糊控制规则的前件和后件变量也称为模糊控制器的输入和输出的语言变 量，输出量为控制量，它一般比较容易确定，输入量选择什么以及选几个则需要 根据要求来确定，其选择和确定主要依靠经验和工程知识。 （２）模糊控制规则的建立 模糊控制规则是模糊控制的核心，其建立通常有４种方法，基于专家的经验 和控制工程知识、基于操作人员的实际控制过程、基于过程的模糊模型、基于学习。４．４．５清晰化计算 对模糊量进行处理，取一个能恰当反映模糊量的精确值的过程称为清晰化计 算。清晰化计算有很多方法，目前较常用且有效的有三种，即最大隶属度法、中 位数法和重心法。 （１）最大隶属度平均法 设模糊控制器的推理输出是模糊量Ａ，则其隶属度最大的元素Ｕ就是精确化 所得到的对应精确值，这种方法称为最大隶属度法，并且有江苏大学硕士学位论文ＵＡＵ’）≥％Ｕ）“∈ｘ（４．３２）Ｘ是控制量的论域。 如果出现多个最大隶属度元素，则取它们的平均值，这种判决方法在计算机 应用中有良好的实用性，并且涉及的信息量少，因为这种方法根本不考虑隶属度 小的其它元素，也不管模糊推理输出结果的隶属函数的形状和分布情况。这种方 法的最大缺点是精度低，丢失了许多有效信息。 （２）中位数法 中位数法就是把隶属度函数的横坐标所围成的面积分成两部分，在两部分相 等的条件下，两部分分界点所对应的横坐标值为反模糊化后的精确值。设模糊推 理的输出为模糊量Ａ，如果存在”，并且使，“∑ＵＡ（甜）－－Ｚｕ爿（甜）材岫ｈ Ⅳ’（４．３３）取Ⅳ’为反模糊化所得的精确值。中位数法考虑了所有信息的作用，但是计算过程比较麻烦，在实际应用中并不普遍。（３）萤心法重心法把模糊量的重心元素作为反模糊之后得到的精确值Ｕ‘，求取公式为：“’２育∑∥（甜，ＸＵ＃，（４．３４）、Ｊ，从本质上讲，重心法就是加权平均法，只是公式（４．３４）中，加权系数为１， 在多规则推理中，为了强化可信度高的推理规则，可取加权重心∑砖∥（％）×坼ｆ口２（４．３５）∑ｋｄａ（ｕ，）Ｊ采用重心法来确定模糊量中能反映出整个模糊信息的精确值，是目前控制 系统中应用最多的模糊判决方法，因此本文也采用重心法对模糊量进行清晰化计。算。江苏大学硕士学位论文４．５本章小结本章对２－ＤＯＦ并联机器人进行了动力学分析，并给出了动力学模型。根据 并联机器人动力学模型特征，提出了智能模糊滑模控制算法。接着描述了课题的相关理论――滑模变结构控制理论和模糊控制理论的基本原理，其中包括变结构控制的定义、相关性质、发展历史，模糊控制的工作原理，通过介绍使读者对文 章中所用到的知识有一个大概的了解。本章介绍的内容是下一章进行模糊滑模变 结构控制器设计的理论基础。江苏大学硕士学位论文第五章２－ＤＯＦ并联机器人智能模糊滑模控制器设计５．１并联机器人控制系统模型的建立５．１．１控制电机的选型在本课题中对并联机器人的控制精度要求很高，电机作为最终的执行机构必 须要能准确、及时地执行系统给它的命令，所以电机的选择对控制性能有着很大 的影响。并联机器人驱动系统中的执行元件，常采用步进电动机、直流伺服电动 机或交流伺服电动机。交流伺服电机的突出优点是：结构简单，维护容易，位置 控制精度高、速度控制平滑，动态响应性能好，可以实现大功率及高速驱动，适 宜在恶劣条件下工作；相对应的交流伺服系统成本将不断下降，并能获得和直流 电机控制系统相媲美或更好的控制性能。 本文所采用的执行机构为松下公司（ａａｎａｓｏｎｉｃ）生产的ＭＳＭＡ０４２ＣＩＣ交流伺 服电机，电机自身配备有驱动器，驱动器采用独特算法，使速度频率响应达到 ２００Ｈｚ，具有半闭环控制功能，能够实现速度、转矩控制和位置控制；驱动器内 藏频率解析技ｆｌ皂（ＶＶＴ），可检测出机械的共振点，便于系统调整；有两种自动增 益调整方式：常规自动增益调整和实时自动增益调整；伺服电机防护级达ＩＰ６５， 环境适应性强，内部配备有松下ＡＢＣ．Ｒ ＩＩ绝对型编码器。．松下交流伺服电机}