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1解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数）的基
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内容提示：1解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数）的基
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在数轴上标出一些数的绝对值的位置。
将几个数的绝对值从小到大排列顺序。
分别求3个数的绝对值。
比较两个绝对值的大小。
关于方程等价性、平方根立方根计算、幂指数计算、倒数概念、带有绝对值的方程以及不等式的六个选择题。
[第6课]绝对值方程
本段视频讲述了3个解绝对值方程的问题，并且画出了绝对值方程的函数图像。
本集详细讲解了绝对值方程|2x-5|=11的求解及验证。
本集详细讲解了绝对值方程5|x+3|-3=7的求解过程及其验证。
求解绝对值方程。
本段视频通过公式C=(5/9)·(F-32)求解出F=(9/5)·C+32，C=摄氏温度，F=华氏温度。
该视频结合数轴画图讲解了绝对值不等式的解法。
求解绝对值不等式。
给出方程-16=x/4+2，求解x。
本集视频通过几个例题，直观上解释了绝对值、正负数的概念和应用，帮助观者更透彻地掌握绝对值的各种题型。
本集视频示范了几个作差求绝对值的题目，帮助观者更好地理解差值、正负数大小、绝对值等概念，熟练、准确地解题。
学校：可汗学院
讲师：Salman Khan
授课语言：英文
类型：数学 国际名校公开课 可汗学院
课程简介：这一部分主要介绍了绝对值的含义，以及如何求解绝对值方程和绝对值不等式。主要内容包括：绝对值在数轴上的表示，整数的绝对值，绝对值比较，绝对值方程和绝对值不等式等等。视频由可汗学院免费提供，详见：（All Khan Academy materials are available for free at ）
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方程和不等式
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含绝对值的方程和不等式题1.解方程：|x-a|+|x-1|=2（a为常数）2.|x-4|+|x-3|=m有实数解,求m的取值范围3.对于任意实数X,|x-2|-|x-1|≥a恒成立,求a的取值范围4.解|x-a|+|x-2|＜a（a为常数且a＜2） 要有清楚详细的过程,谢谢
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用几何关系法求解1.x到a的距离和x到1的距离之和为2（1）如果a≤1a＜-1时 无解a=-1时,-1≤x≤1-1＜a≤1时,x只能小于a或大于1,所以 x=(a-1)/2或 x=(a+3)/2（2）如果a＞1a＞3时 无解a=3时,1≤x≤31＜a＜3时,x只能小于1或大于a,所以x=(a-1)/2或 x=(a+3)/2综上-1≤x≤3（两种情况下x=(a-1)/2或 x=(a+3)/2均属于这个范围）2.x到4的距离和x到3的距离之和为mx＜3或x＞4时,m均＞1 3≤x≤4时,m=1综上 m≥13.x到2的距离与x到1的距离之差≥a 设该距离之差为dx＜1时 d=1x＞2时 d=-11≤x≤2时,-1≤d≤1综上,-1≤d≤1所以a≤-14.x到a的距离与x到2的距离之和小于a,设该距离之和为d若0＜a＜2（因为d≥0,所以a＞0）0＜x＜a 去绝对值符号得x＞1a≤x≤2 a＞1 即1＜a＜2时 恒成立x＞2 x＜a+1
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1.要对a进行讨论，不过纯代数计算比较复杂，可以从绝对值不等式的几何意义来想，|x-a|就表示到坐标为a的点的距离。这道题你可以先画个数轴来看看。 讨论：1°a=1时，x=0或x=2
2°a=3时，1<=x<=3
3°a=-1时，-1<=x<=1
4°a>3或a<-1时，无解
1 ：|x-a|+|x-1|=2　解
当a=1时　x=2 或者x=0　
当x>a>1时　原式 = x-a+x-1=2
当1<x<a时　原式 = a-x+x-1=2
此时 1<x<3
当x<1<a时　原式...
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