猜猜下面是您感兴趣的内容高数求导问题设f(x)和g(x)是在R上定义的函数,且具有如下性质：（1）f(x＋y)=f(x)g(y)+f(y)g(x
问题描述：
高数求导问题设f(x)和g(x)是在R上定义的函数,且具有如下性质：（1）f(x＋y)=f(x)g(y)+f(y)g(x);(2)f(x)和g(x)在点x=0处求导,且f(0)=0,g(0)=1,证明：f(x)在R上可导
问题解答：
由f(x＋y)=f(x)g(y)+f(y)g(x);得f'(x)=f(x＋dx)/dx=[f(x)g(dx)+f(dx)g(x)]/dx=f'（x)+f(dx)g(x)/得f(dx)g(x)/dx=0；即g(x)处处可导,再代回（1）得到f'(x)=f(x)/dx,因为f(x)是在R上定义的函数,所以f'(x)处处有定义,处处可导.
我来回答：
剩余:2000字
解说：楼主耐心一点,我慢慢跟您解释：1、dy/dx 表示y是x的函数,x的变化,引起y的变化,变化的比值就是导数,就是斜率.2、我们平时碰到的函数大多是显函数(explicit function),就是可以解出y,用x来表示y.3、但是,多数情况下,我们的方程是解不出的,也就是无法写出y=f(x)的形式,如 y sin
y=x²ln(x+1)y’=2xln(x+1)+x²/(x+1)=2xln(x+1)+(x+1)+1/(x+1)-2y’’=2ln(x+1)+2x/(x+1)+1-1/(x+1)^2=2ln(x+1)-2/(x+1)-1/(x+1)^2+3y’’’=2/(x+1)+2/(x+1)^2+2(x+1)^
09年考研题.dz就是对x和y的偏导的和.dz=（f'1+f'2+yf'3）dx+（f'1-f'2+xf'3）dy∂²z/∂x∂y就是对x求导,在对y求导∂²z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)
令F(x)=(1-x)*f(x),F(0)=F(1)=0,在[0,1]上应用罗尔中值定理,存在ξ属于（0,1）,使得F’（ξ）=0.F'（x）=-f(x)+(1-x)f'(x)F''(x)=-2*f'(x)+(1-x)*f''(x) （*）F'(ξ)=0,F'(1)=0,在[ξ,1]上应用罗尔中值定理,存在c属于（ξ,
一样的 如果设 u=f（x）那么f’（x）=u’表示不一样而已 都可以这样表示的 书上是这样写的 http://hiphotos.baidu.com/%C1%F8%F6%AD%D6%AE%C1%D6/pic/item/749dca0bac7635d.jpg
令F(x)=x^a-inx 则F'(x)=ax^(a-1)-i/x=0 解得：x=a^(-1/a) 当x>a^(-1/a)时,F'(x)>0；当x
你是刚开始学微分（导数）吧 这个里面分数线就不是除以的意思了 dy/dx就是y对x求微分但是由于一元微分有传递性 所以可以类似乘除法的 消去 可能导致你误会了比如dy/du*du/dx=dy/dx 这个的意识是 y对u的微分 乘以u对x的微分等于 y对x的微分 这就是所谓的 一元微分的传递性
把x先提取出来,变成f(x)=x*lim(1-x^2n)/(1+x^2n)极限里面,分子分母同时除以x^2n然后在取极限,分子极限是-1,分母极限是1所以,整个极限是-1/1=-1则,再乘以极限外面的xf(x)=-x.以上~
没有du,f(u)对谁求导呢?比如f(u)也可以对一个与u无关的变量v求导,那就是一个常数求导了,结果是0注意：导数的符号是dy/dx,只有dy的时候,表示的是y的微分
1.(1)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/2=t=x/2(2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^t/(e^-t-te^-t)=y/(1/y-x)=y^2/(1-xy)2.y=x^x =e^(xlnx)lny=xlnxy'/y=lnx+1y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
这是函数的微分,可化为导数dy/dx=[f(e^x)]'=f'(e^x)*e^x(复合函数的求导,外函数的导数乘内函数的导数)两边乘dx为dy=f'(e^x)*(e^x)dx,可以把e^x放到微分里,就变成了dy=f'(e^x)de^x所以B对C：错,应该是dy=[f(e^x)]'dxD：错,应该是dy=f'(e^x)
f(x)=x*e^2xf'(x)=1*e^2x+ x*(e^2x)'=e^2x+x*2*e^2x=(2x+1)e^2x
设G(x,y,z)＝F(x-y+z,xy-yz+zx)求偏导数：Gx＝Fu*1＋Fv*(y+z),Gy=Fu*(-1)＋Fv*(x-z),Gz=Fu*1＋Fv*(x-y)代入x=2,y=1,z=-1,Fu=2,Fv=-3,得Gx=2,Gy=-11,Gz=-1所以切平面的法向量是(2,-11,-1),切平面方程是2(x-
f(x)在x=0可导等价于lim(t→0)f(t)/t存在.A中取t=1-cosh>0,这样t就不能从0-趋近C中h-sinh与h^2非等价无穷小.收敛速度不一样.D的命题等价为f(x)在f(h),h→0时可导,原命题为f(x)在x=0,不等价A的反例为f(x)=x^(1.5),满足A,但不满足原命题.C的反例为f(x
为什么函数f（x）在0这一点的导数为零呢?----------这个结论不对.如 f(x)=xlim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)x/x=1
复合函数求导：1 f(x)=x^2+3 y= f(1/x)=x^(-2)+3 y'=-2x^(-3) y''=6x^(-4) = 6/x^42 1/x=d/dx f（1/x^2)= f‘(1/x^2)(-2/x^3) f‘(1/x^2)=-x^2/2 令x^2=2代入：f‘(1/2)=-1
(1)cos(x^2 +y)=x-sin(x^2 + y)[2x + dy/dx]=1dy/dx = -2x - csc(x^2 + y)= -[1+2xsin(x^2 +y)]/[sin(x^2 +y)] (2)x=(e^t)sint,y=(e^t)cost.dy = [(e^t)cost - (e^t)sint]d
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还有不清楚的可以追问。
没看懂你写的是什么意思
？？？都学到高数了这个看不懂？？
根号包括里面所有的，我写的根号稍微短了点我知道你的意思了
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2019考研高数导数与微分笔记：微分定义介绍
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