如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长． - 跟谁学
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随时随地获取上课信息在线咨询&&&分类：如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．科目:难易度:最佳答案解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC，∴∠1=∠2，又∵AE平分∠DAB，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴DA=DE=2cm同理BC=CF=2cm．∴EF=DC-DE-CF=6cm-2cm-2cm=2cm．解析因为平行四边形对边平行，所以∠1=∠2，又因为∠1=∠3，所以DE=AD=2，同理FC=BC=2，又DC=6，所以EF=2．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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在三角形ABC中,DE//AC,DF//AE,BD:DA=3:2,BF=6CM,求EF及EC的长
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应用相似比即可得到结果.因为三角形BDF相似三角形BAE,所以有：BF/BE=BD/BA因为BD/DA=3/2,所以BD/BA=3/5则：BF/BE=3/5即：BF/(BF+EF)=3/5,BF=6,代入得到：EF=4.又因为三角形BDE相似三角形BAC,所以有：BE/BC=BD/BA=3/5BE/(BE+EC)=3/5,BE=BF+EF=10,代入得到：EC=20/3.
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已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
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证明：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，在△AED和△ACD中，∵∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠C=∠E，又∵∠E=∠B．∴∠C=∠B，∴AB=AC．
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根据在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证△AED≌△ACD，然后利用等量代换即可求的结论．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．
考点点评：
此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
扫描下载二维码已知S△ABC=63,DA:BD=2:1,DE‖BC,EF:FD=2:1,求S△EDB_百度知道
已知S△ABC=63,DA:BD=2:1,DE‖BC,EF:FD=2:1,求S△EDB
如图，添加若干辅助线。就容易计算了。先证明ΔAEF相似于ΔCDF由于ED平行于BC，所以ΔADF相似于ΔABC，故AF/FC=AD/DB=2/1又由已知条件：EF/FD=2/1,所以ΔAEF相似于ΔCDF于是　角FCD=角FAE，所以证得：AE平行于CD。好了，由于ΔEDB与ΔEDC是等底同高的，所以S△EDB＝S△ED；而ΔEDC与ΔADC也是等底同高的，所以SΔEDC=SΔADC即SΔEDB=SΔADC显然SΔADC＝2/3&SΔABC(ΔADC与SΔABC这两个三角形，高相等，底边长前者为后者的2/3）也就是说SΔADC＝42最后求得SΔEDB=SΔADC＝42
采纳率：60%
来自团队：
作EH，CI垂直AB于H,I∵△ADF∽△ABC∴AD:AB=DF:BC=2:3&&&&&&&AB=3BD∵DE=3DF∴ED=2CB∴EH=2CI在△ABC与△EDB中AB=3BDEH=2CI∴△ABC与△EDB&&底边之比为3：1，高之比为1：2。∴△ABC与△EDB面积之比为3：2∴S△EDB=63÷(3/2)=42
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已知，BF平分△ABC的外角ABE，D为BF上一动点． （1）若DA=DC，求证：∠ABC=∠ADC．（2）在D点运动过程中，试比较BA+BC与DC+DA的大小，并说明理由．（3）若DA=DC，DG⊥CE于G，且AB=8，BC=6，求GC长．
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（1）证明：如图（1），在BE上取点M，使BM=BA，连接DM，∵BF平分∠ABE，∴∠ABD=∠MBD，在△ABD和△MBD中，，∴△ABD≌△MBD（SAS），∴DM=DA，∠DAB=∠DMB，又∵DA=DC，∴DM=DC，∴∠DMB=∠DCB，∴∠DAB=∠DCB，∴∠ABC=∠ADC；（2） BA+BC<DA+DC，理由如下：在（1）中可得△ABD≌△MBD，∴AD=MD，AB=MB，在△DMC中，由三角形三边关系可得DM+DC>MC，∴DM+DC>MB+BC，∴DA+DC>BA+BC，即BA+BC<DA+DC；（3） 如图（2），过D作DH⊥AB于点H，∵BF平分∠ABE，∴DG=DH，在Rt△ADH和Rt△CDG中，，∴Rt△ADH≌Rt△CDG（HL），∴AH=CG，在Rt△DGB和Rt△DHB中，，∴Rt△DGB≌Rt△DHB（HL），∴GB=BH，设GB=BH=x，则AB-x=CB+x，即8-x=6+x，解得x=1，∴CG=CB+BG=7．
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