请简要地说明一下函数的微分是求导吗与求导

首先看一下微分是求导吗定义:设函数y=f(x)在点x处导数存在,则此导数f'(x)与自变量Δx的积f'(x)Δx称为函数y=f(x)在点x处的微分是求导吗,记作dy或df(x),即:dy=f'(x)Δx (1) 甴上可见,函数的微分是求导吗有两个特性: 1、它是自变量改变量Δx的线形函数（以f'(x)为系数）； 2、它与函数的改变量之差Δy-dy=αΔx是一个比Δx高阶的无穷小(当Δx→0时),当f'(x)≠0时,它是Δy的主要部分,所以也称微分是求导吗dy是改变量Δy的线性主部 由此得到一个很有用的近似公式:只要Δx很小,僦有Δy≈dy,即 Δy≈f'(x)Δx。 通常,把自变量的增量Δx称为自变量的微分是求导吗,记作dx...

  首先看一下微分是求导吗定义:设函数y=f(x)在点x处导数存在,则此导数f'(x)與自变量Δx的积f'(x)Δx称为函数y=f(x)在点x处的微分是求导吗,记作dy或df(x),即:dy=f'(x)Δx (1) 由上可见,函数的微分是求导吗有两个特性: 1、它是自变量改变量Δx的线形函数（以f'(x)为系数）； 2、它与函数的改变量之差Δy-dy=αΔx是一个比Δx高阶的无穷小(当Δx→0时),当f'(x)≠0时,它是Δy的主要部分,所以也称微分是求导吗dy是改变量Δy的线性主部
  由此得到一个很有用的近似公式:只要Δx很小,就有Δy≈dy,即 Δy≈f'(x)Δx。 通常,把自变量的增量Δx称为自变量的微分是求导吗,记作dx,即Δx=dx,于是(1)可写为dy=f'(x)dx 由此可得dy/dx=f'(x),即函数微分是求导吗与自变量微分是求导吗之商等于该函数的导数,因此导数也叫微商
   当函数y=f(x)在点x处的微分是求導吗存在时,也称函数在点x处可微,因此函数的可微和可导是等价的。

这是理论力学中的一个证明用大寫的R代表r的矢量

有R=r(er)其中(er)代表R上单位矢量 eθ是与er垂直的单位矢量

这个结论到底是怎么来的呢微分是求导吗过程和所用结论是什么呢求解