在曲线y=x^2+1上一点p处的切线与曲线y=-2x^2-1相切，求点p坐标。求大神，谢谢。_百度知道
在曲线y=x^2+1上一点p处的切线与曲线y=-2x^2-1相切，求点p坐标。求大神，谢谢。
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曲线y=f(x)=x²+1
① f'(x)=2x,曲线y=g(x)=-2x²-1 ② g'(x)=-4x,设p(m,m²+1),曲线①p处的切线斜率为,2m,切线方程为 y-(m²+1)=2m(x-m)化简得 y=2mx-m²+1③设直线跟曲线②的切点为q(n,-2n²-1)两曲线的共1切线,斜率一样,g'(n)=-4n=2m,解得n=-m/2q为(-m/2,-m²/2-1)代入③-m²/2-1=2m(-m/2)-m²+1m²=4/3m=±2√3/3p坐标为 (2√3/3,7/3)或 (-2√3/3,7/3)
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曲线在任意一点处的切线斜率为x的平方,且曲线过点(1,1),则曲线方程为谢谢了,
令y = f(x)为该曲线方程.由题任意一点斜率即求导f'(x) = x； 两边积分∫f'(x)dx = ∫xdx； f(x) = 1/3 x + C 将点(1,1)代入得f(1) = 1/3 + C =1; C = 2/3; 所以该曲线方程为y = 1/3x + 2/3
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设函数为y=f(x),则由题意有y' = 2x,即dy/dx = 2x,dy=2x dx,两边积分得y = x^2 + C代入点（1,2）得C=1,所以方程为 y =x^2 +1
任意点 再问： ???????????? 再答： （-1，2）这个条件是单独的；与后者不相干再问： ????????????????????????????????????????????????IJ??????? 再答： 同情，我同桌也是这样的人，考试常常痛失很多分
y=-y'*x还有条件x=2,y=3解方程即可得出函数y,这个方程我也不会解了这个句好其实很明显的,现在在坐标平面任意给你一点,经过它的一条直线,设斜率为k（也就是y的导数）,然后截距x,y也就知道了而有很明显 y-kx=2y -y/k +x=2x 两个方程是一样的,选一个求解即可我不知道其他解法哈,要不你问其他人
已知曲线C过点(1,2),且曲线上任意一点处的切线及原点与该点的连线总与横轴上的线段组成等腰三角形,求曲线方程.设曲线C的方程为y=f(x),且有f(1)=2.设P(m,n)是曲线上的任意一点,过该点的切线的斜率k=f′(x),设该切线的倾角为α,与x轴的交点为Q；连接OP,设OP的倾角为β；由于︱OP︱=︱OQ︱,故
解由y=x+1/x求导y′=（x+1/x）′=1-1/x²即由1/x²＞0即-1/x²＜0即1-1/x²＜1即y′＜1即:函数y=x+1/x图像上的任意一点处的切线斜率小于12令y′=（x+1/x）′=1-1/x²=0即x=1或x=-1当x=1时y=x+1/x=1+1/
将函数f(x)=1+x+x^2/2+x^3/3进行求导,得到函数f‘(x)=1+x+x²,将其整理得f‘(x)=（x+1/2）²+3/4所以不管X取什么值,该函数的斜率最小值为3/4有什么不明白的地方,可以继续追问!
1）、求导：f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1由任意点处的斜率就是f'（x）,f’（x）的值域为〔-1,+∞）所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞）2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,则切线的斜率范围在〔-1,0）U〔1,+∞）则就是f’（x）∈〔-1,0）U〔1,+∞）得x∈（-
任一点处的切线斜率 = 3,说明,任意点的导数 y' = 3积分后,y = 3x + C ,C 是任意常数.通过点（1,2）,则 y = 3x - 1
f(x)切线斜率是k则f'(x)=k因为x'=1所以(kx)'=k则(kx+C)'=(kx)'+C'=k+0=k其中C是常数所以f(x)=kx+C,其中C是任意的常数
设点是(a,1/a)y'=-1/x²则切线斜率是-1/a²切线是y-1/a=-1/a²*(x-a)y=0,x=2ax=0,y=2/a所以面积=|2a|*|2/a|÷2=2是常数命题得证
斜率是2x+y?由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x 用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C 所以原方程通y=Ce^x-2x-2 由y(0)=0,得到C=2 所以所求曲线方程为：y=2e^x-2x-2
y'=2x-yy'+y=2x对应齐次方程的特征多项式为：r+1=0 r=-1设特解为：y*=ax+b 代入原方程后得：a=2 b=-2故通解为：y=ce^(-x)+2x-2将y(0)=0 代入得：c=2故曲线方程为：y=2e^(-x)+2x-2
设该曲线方程为y=f(x).则在x点的切线的斜率为y'=f'(x).所以依题意得：xf'(x)=k.（其中k为常数反比例常数）所以：f'(x)=k/x.即：f(x)=klnx+C.由于曲线过(1,2),所以：f(1)=C=2.所以：f(x)=klnx.（其中k为常数）
结果有问题,应带绝对值的.分析可知,如果带绝对值,曲线分两支,x
微分方程 y' = 1/x则 y = ln| x | + c由 曲线通过点(e^2,3),将该点坐标代入上式,得 c=1该曲线的方程为 y = ln| x | + 1
y'=1/e^2,dy/dx=1/e^2,dy=dx/e^2,解微分方程,y=x/e^2+C,当x=e^2时,y=2,2=e^2/e^2+C,C=1,则曲线方程为：y=x/e^2+1.在（e^2,2)处的切线就是其本身直线.
∵f（x）=ax的立方+bx的平方+cx+d∴f‘（x）=3ax的平方+2bx+c∵k（x’）=x’的平方-x’-2∴3ax’的平方+2bx’+c=x’的平方-x’-2∴3a=1且2b=-1且c=-2∴综上：a=1/3,b=-1/2,c=-2∴abc=1/3
设曲线为y=f(x),f(x)'=1/xf(x)=∫f(x)'x=lnx+c (x>0) 或者 f(x)=-ln(-x)+c' (x0 (x=0)处是个断点,所以该曲线方程为：f(x)=lnx+1 (x>0)
函数的点满足函数f(x)=4x/(x^2+1)求导可得点的斜率斜率k=f ′ (x)=（4x/(x^2+1)）′= [（4x）′(x^2+1) -4x(x^2+1)′ ] /(x^2+1) ^2 【（u/v)'=(u'v-uv')/v²】=（4-4x^2）/(x^2+1) ^2即k=（4-4x^2）/(x^2曲线方程为3y^2=x^2(x+1),则在点(2,2)处的切线斜率k等多少_百度知道
曲线方程为3y^2=x^2(x+1),则在点(2,2)处的切线斜率k等多少
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显然点(2,2)在该曲线上.两边对x求导: 6yy' = 2x(x + 1) + x² = 3x² + 2xy' = (3x² + 2x)/(6y)x = 2, y' = (12 + 4)/(6*2) = 4/3k = 4/3
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曲线y=(1/2)x^2在点(1,I/2)处切线的倾斜角
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设所求倾斜角是α因为：y=(1/2)x^2所以：y'=x将x=1代入,解得y'(1)=1所求曲线在点(1,1/2)处的切线斜率是1即：tanα=1解得：α=srctan1=45°.答：所求曲线在点(1,1/2)处的切线倾斜角是45°.
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对Y求导得Y的导数=X=tanA，A为倾斜角将点的坐标代入得tanA=1，故A=45度
y=(1/2)x²，则y'=[(1/2)x²]'=x，则在点x=1处的切线斜率k=1，其倾斜角为45°
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