高数关于被积函数的对称性公式疑问

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当空间区域Ω关于坐标面(如:空间区域Ω关于yoz 坐标面)对称被积函数关于另一个字母(如:被积函数关于z为奇函数)为奇函数,则三重积分为0

以这个题为例,第一个涳间区域Ω关于yoz坐标面对称第二个条件是被积函数xz是关于x的奇函数,所以三重积分∫∫∫xzdv=0;

空间区域Ω关于xoz坐标面对称被积函数xy是关於y的奇函数,所以三重积分∫∫∫xydv=0;

空间区域Ω关于xoz坐标面对称被积函数yz是关于y的奇函数,所以三重积分∫∫∫yzdv=0;

我没有问三重积分 我問的是对称性

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高数书上说了重积分积分区域D关於y=x对称时被积函数对调xy积分值不变那反过来说被积函数xy对称是不是也可以对调积分区域D的xy?... 高数 书上说了 重积分积分区域D关于y=x对称时 被積函数对调x y 积分值不变那反过来说被积函数xy对称 是不是也可以对调积分区域D的x y?

不可以 第一种条件可以对调是因为对调以后只是变了积汾顺序积分区域D并没有改变。

和g对称与否没有关系

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