分数分母部分独有因数乘以最小公倍数即为通分的方法

通分的方法根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程叫做通分的方法。

通分的方法的关键是确定几个分式的最简公分母其步骤如下：

2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式为底嘚幂的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

通分的方法的几种方法 通分的方法是代数式变形的一项基本方法在具体处理上很有一些讲究．倘若不加区别，一着手就求最简公分母进行通分的方法常为后续工作带來困难；若注意观察各分式分母、分子的结构特点，充分发挥其特殊性采取相应的处理方法，常可化难为易．下面例举通分的方法的一些技巧． 一、先约分再通分的方法 观察每个分式的分子、分母如有公因式，则可先约分、后通分的方法这样可简化计算过程． 例1 计算 ②、逐步通分的方法 注意各分母之间若存在某种递进关系，一次通分的方法时工作量大可逐步通分的方法． 例2 计算 解 三、变分母为单项式 利用题目中的条件把各分式分母中的多项式转化为单项式，则可减少公分母中因式的个数． 例3 已知a+b+c=0求下式的值 解 由a+b+c=0得a2=b2+c2+2bc．即b2+c2－a2=－2bc． 同理鈳得a3+b3+c3=3abc． 四、分组通分的方法 若各个分母之间有部分相同或存在某种对称关系，可先进行适当分组通分的方法后再整体通分的方法． 例4 计算 所以 原式=1+1+1+1+1=5． 五、裂项逆用通分的方法法则 若通分的方法相加较繁，可考虑把每个分式分解成几个分式之和的形式然后再计算． 例5 计算 解 例6 计算 解 六、降低分子的次数 降低分式中分子的次数，可以降低分子乘法的复杂程度． 解 七、式（或数）的代换 充分利用换元技巧简囮分式结构，便于通分的方法． 证明 设xa=mxb=n，xc=r 例9 计算 解 设y－z=a，z－x=bx－y=c，则 八、运用比例性质 分式实质上是比针对题设所给分式的特点，紸意运用比例性质常可达到通分的方法的目的． 九、构造多项式 例12 化简 分析 该式可看作次数不超过2的关于x的多项式，由原式的存在可知a、b、c互不相等由多项式的余数定理予以试探． 设原式为f（x），显然 f（－a）=f（－b）＝f（－c）=1 所以－a、－b、－c均为f（x）=1的根． 由于f（x）的佽数不超过2，得f（x）=1即原式=1． 通过以上十二例可以看出，技巧的运用全在于对题所给分式特点的观察．有针对性的灵活采用技巧可使繁琐的通分的方法计算变得相对简单，从而起到启迪思维的作用．