求助一道正交矩阵最简单例子的题目！求过程谢谢啦

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点击联系发帖人 时间：2018-06-24 03:11

正交矩阵最简单例子

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注意到各列向量两两正交，只要调整列向量长度，就可得出B=(1/6)是正交阵，由此求出A的逆矩阵是(1/36)A，再由性质求出A*=-36A。

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正交矩阵与正交变换有什么关系?

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二次型中,正交变换 X=PY 是指矩阵 P 是正交矩阵
即P的列(行)向量两两正交,且长度为1.

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先令|入-AE|=0，解出A的特征值，因为A与B相似，所以特征值相同，可以求出a,b的值。然后将求出的特征值代回到特征方程解出特征向量，利用施密特正交化求出彼此正交的特征向量，3个特征向量组成正交矩阵P。

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