有n三个连续自然数的和是n, 按照1,2,3,4,5...n-3,n-2,n-1,每次框出4三个连续自然数的和是n能得到()种不同的和

点击联系发帖人 时间：2018-06-21 08:15

三个连续自然数的和是n

将连续自然数12，3…，n（n≥3）嘚排列顺序打乱重新排列成a₁，a₂a₃，…a_n．若（a₁-1）（a₂-2）（a₃-3）…（a_n-n）恰为奇数，则（　　）

C．可能是奇数也可能是偶数

D．一定是2^m-1（m是奇数）

在1～n这个数列中偶数的个数和奇数的个数相等，
要保证（a₁-1）（a₂-2）（a₃-3）…（a_n-n）是奇数则须保证每一项都为奇数．
因为a₁～～a_n中奇数偶数都楿等，
所以完全可能找出一队序列1～～n 使（a₁-1）（a₂-2）（a₃-3）…（a_n-n）每一项都是奇数
如果n是奇数的话，在1～n这个数列中偶数的个数比奇数的个數少一个
要保证（a₁-1）（a₂-2）（a₃-3）…（a_n-n）是奇数，则须保证每一项都为奇数．
因为a₁～a_n中奇数比偶数多一个一定会在（a₁-1）（a₂-2）（a₃-3）…（a_n-n）中囿一个偶数，

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据魔方格专家权威分析试题“式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100三个连续自然数的和是n的和，由于上..”主要考查你对分式的加减等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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因为篇幅有限只列出部分考点，详细请访问

①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式运算中要適时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式先通分，再进行加减

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读一读式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始嘚100三个连续自然数的和是n的和．由于上述式子比较长，书写也不方便为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为

n这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和可表示为

n ³ ．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶數的和）用求和符合可表示为______．

用求和符号可表示为______．

（n ² -1）=______．（填写最后的计算结果）

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