用外点法求解下列问题,详细一点

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内点法属于约束优化约束优化算法的基本思想是:通过引入效用函数的方法将约束优化问题转换成无约束问题,再利用优化迭代过程不断地更新效用函数以使得算法收敛。 
内点法(罚函数法的一种)的主要思想是:在可行域的边界筑起一道很高的“围墙”当迭代点靠近边界时,目标函数徒然增大鉯示惩罚,阻止迭代点穿越边界这样就可以将最优解“档”在可行域之内了。

对于下面的不等式约束的优化问题: 


利用内点法进行用外點法求解下列问题时构造惩罚函数的一般表达式为 

  1. 在可行域D内选取初始点X(0),令k=1
  2. 构造惩罚函数φ(X,r(k))X(k?1)点出发用无约束优化方法求惩罚函数φ(X,r(k))的极值点(X?,r(k))
  3. 检查迭代终止准则:如果满足 则停止迭代计算,并以(X?,r(k))作为原目标函数f(X)的约束最优解否则转入下一步;

1 用外点法求丅列问题的最优解



a(k+1) %输出最优点坐标,罚因子迭代次数最优值

2,用内点法求下列问题的最优解



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