原标题:中考倒计时 | 每日一道中栲题助力中考得高分
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圆心角、弧、弦的关系;三角形的外角性质;勾股定理;垂径定理的逆定理
根据勾股定理的逆定理可证△AOB是等腰直角三角形,故可求∠OAB=∠OBA=45°,又由已知可证△COD是等边三角形所以∠ODC=∠OCD=60°,根据圆周角的性质可证∠CDB=∠CAB,而∠ODB=∠OBD所以∠CAB+∠OBD=∠CDB+∠ODB=∠ODC=60°,再根据三角形的内角和定理可求α.
本题考查基本几何图形性质,属于中档题
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