数学 高中必修五 解三角形 经典题目数学,中学,经典,高中必修五,解三角形,经典题目,典型题,高一数学,必修五,典型例题

　　第一章 解三角形部分基本习題

　　1．己知三角形三边之比为5∶7∶8则最大角与最小角的和为( )．

　　2．在△ABC中，下列等式正确的是( )．

　　3．若三角形的三个内角之比为1∶2∶3则它们所对的边长之比为( )．

　　4．在△ABC中，a＝5b＝，∠A＝30°，则c等于( )．

　　5．已知△ABC中∠A＝60°，a＝，b＝4那么满足条件的△ABC的形狀大小 ( )．

　　A．有一种情形 B．有两种情形

　　C．不可求出 D．有三种以上情形

　　A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不能确定

　　7．在△ABC中，若b＝c＝3，∠B＝30°，则a＝( )．

　　8．在△ABC中a，bc分别为∠A，∠B∠C的对边．如果a，bc成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为

　　9．某人朝正东方向走了x km后向左转150°，然后朝此方向走了3 km，结果他离出发点恰好km那么x的值是( )．

　　10．有一电视塔，在其东南方A处看塔頂时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰角为60°，若AB＝120米则电视塔的高度为( )．

　　11．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝10b＝ ．

　　12．在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，c＝2则b＝

　　15．平行四边形ABCD中，AB＝4AC＝43，∠BAC＝45°，那么AD＝．

　　16．在△ABC中若sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，则最大角的余弦值＝．

　　17． 已知在△ABC中∠A＝45°，a＝2，c＝解此三角形．

　　18．在△ABC中，已知b＝c＝1，∠B＝60°，求a和∠A∠C．

　　19． 根据所给条件，判断△ABC的形狀．

　　20．△ABC中己知∠A＞∠B＞∠C，且∠A＝2∠Cb＝4，a＋c＝8求a，c的长． (2)

　　第二章 数列部分基本习题

　　1．{an}是首项a1＝1公差为d＝3的等差数列，如果an＝2 005则序号n等于( )．

　　2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝

　　3．如果a1a2，…a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0则( )．

　　4．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为

　　｜m－n｜等于( )． 1的等差数列，则 4

　　7．已知等差数列{an}的公差为2若a1，a3a4成等比数列, 则a2＝( )．

　　b29．已知数列－1，a1a2，－4成等差数列－1，b1b2，b3－4成等比数列，则

　　x B．20 C．10 D．9 2?2利用课本中推导等差數列前n项和公式的方法，可求得f(－5)

　　12．已知等比数列{an}中

　　82713．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列则插入的三个数的乘积為 ． 23

　　16．设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝ ；当n＞4时f(n)＝ ．

　　17．(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n，求证数列{an}成等差数列.

　　18．设{an}是公比为 q?的等比数列且a1，a3a2成等差数列．

　　(2)设{bn}是以2为首项，q為公差的等差数列其前n项和为Sn，当n≥2时比较Sn与bn的大小，并说明理由．

　　Sn}是等比数列． n

　　20．已知数列{an}是首项为a且公比不等于1的等比數列Sn为其前n项和，a12a7，3a4成等差数列求证：12S3，S6S12－S6成等比数列.

　　第三章 不等式部分基本习题

　　2．设a，b是非零实数且a＜b，则下列不等式成立的是( )． 1．若a＝20.5b＝log?3，c＝log?sin

　　3．若对任意实数x∈R不等式｜x｜≥ax恒成立，则实数a的取值范围是( )．高一高中数学必修1试卷五基础题

　　4．不等式x3－x≥0的解集为( )．

　　A．(1＋∞) B．[1，＋∞)

　　A．(－∞1) B．(2，＋∞)

　　6．已知不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x｜－2＜x＜1}则函数y＝f(－x)的图潒为图中( )．

　　5．已知f(x)在R上是减函数，则满足f(

　　?x－y≥0 ?7．设变量xy满足约束条件?x＋y≤ 则目标函数z＝5x＋y的最大值是( )． 1 ?x＋2y≥1 ?

　　?x＋y－3≥0 ?8．设变量x，y满足?x－y＋1≥ 1 设y＝kx则k的取值范围是( )．

　　9．已知a，b∈R则使｜a｜＋｜b｜≥1成立的一个充分不必要条件是( )．

　　A．｜a＋b｜＜1 B．a≤1，且b≤1

　　11．以下四个不等式：①a＜0＜b②b＜a＜0，③b＜0＜a④0＜b＜a，其中使

　　成立的充分条件是 ． 11＜ab

　　13．若不等式(－1)a＜2＋对任意正整数n恒成竝 则a的取值范围是 ． n

　　15．若不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是空集，则a的取值范围是 ．

　　17．甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地點甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走另一半路程以速度n行走，若m≠n问甲乙两人谁先到达指定地点?

　　＊18．已知关于x的不等式(ax－5)(x2－a)＜0的解集为M．

　　(1)当a＝4时，求集合M；

　　(2)当3∈M且5M时，求实数a的取值范围．