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电路 第4章习题 电路定理.doc 20页
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电路 第4章习题 电路定理
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第4章 电路定理
戴维宁定理
试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？
U4=-0.4V, Us2=1.2V
4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。
I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W
4-205、求题3-22图示电路的电压U和电流I。
例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。
解：画出独立电压源uS和独立电流源iS单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u
4-206、例4－1 求图）示电路电压
（a）解：首先画出分电路图如图所示当12V电压源作用时，应用分压原理有：当3A电流源作用时，应用分流公式得：则所求电压：例4－求图）示电路电压电流
（a）解：首先画出分电路图如图所示当 10V 电源作用时：解得：
当5A电源作用时，由左边回路的KVL：解得：所以：
注意：受控源始终保留在分电路中。例4－4封装好的电路如图，已知下列实验数据：当时，响应，当时，响应，求：时。
解：根据叠加定理，有：代入实验数据，得：解得：
本例给出了研究激励和响应关系的实验方法
4－2 用叠加定理求题4－2图示电路中的。
4-210、用叠加定理求题4－3图示电路中的独立电压源和独立电流源发出的功率。
4-211、4－1 用叠加定理求题4－1图示电流源两端的电压。
例4-10 如图所示电路，求：⑴ RL获得最大功率时的RL值；⑵ 计算RL获得的最大功率PL；⑶ 当RL 获得最大功率时，求电压源产生的电功率传递给RL的百分比。
4－6 求题4－6图示电路的戴维南和诺顿等效电路。
4－10 题4－10图示电路中，若流过电阻的电流I为－1.5 A，用戴维南定理确定电阻的数值。
4-311、4－9 题4－9图示电路中负载R的阻值可调，当R取何值可获得最大功率？
例4－5 求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。
例 试求图示电路中支路电流。
解：此电路为梯形电路。应用齐性定理采用“倒推法”计算则比较简单。其步骤：假定离电源最远的一个元件通过的电流为1A，再以1A为基础应用欧姆定律和基尔霍夫定律从后向前依次计算各元件的电压和电流及输入电压，根据齐性定理有
即将算得的各电流、电压乘以比值就是所求的实际结果。
例如设=1A，则有：=2V，，，，。
由于电压实际为10V，根据齐性定理可计算得
例 用戴维南定理求图示电路中电流。
解：将电阻从、处断开，求其戴维南定理等效电路。
开路电压为
端钮、的输入电阻为
由图（d）可求得
例 用诺顿定理求图（a）所示电路中电阻支路电流。
解：由图（b）求得
等效电阻为
于是得有源二端网络的等效电路图（c），得
例 求图（a）所示电路的戴维南等效电路。
解：由图（b）求短路电流
由图（a）求开路电压
可得等效电阻为
因此得图（a）的戴维南等效电路如图（c），其中
例 在图（a）所示电路中，可变。问为何值时，它所获得的功率最大？并求此最大功率。
解：将可调电阻从端断开，如图（b）所示，求开路电压。由可得网孔电流方程为
等效电阻为
因此得戴维南等效电路如图（c）
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戴维宁定理的应用?这里有个电路图关于戴维宁定理的&参考书上的题目是：用戴维宁定理求电阻R中流过的电流I,已知R=2.5欧姆.将a,b两点开路,求Uab.用节点电压法求a,b两点的电位.Ua=(15/0)/(1/0)=6VUB=(-8/0+11/2000)/(1/0+1/v& 和我的解法不一样&我的解法是假设a点的电位是Ua假设b点的电位Ub,那么U啊Ua=(15/0+Ub/2.5)/(1/0+1/2.5).ub=(-8/0+7/1000+Ua/2.5)/(1/0+1/.5).大家觉得哪个解法正确.要是我的解法错误,错在哪里了&麻烦大家了?&
你的方法算出的是接上2.5欧电阻之后a,b端的电压参考答案算的是没有接上2.5欧电阻时,a,b端的电压参考书的做法是求戴维南模型中的等效电源电压,用戴维南模型还要求出等效电阻,然后再接上2.5欧计算 再问： 我的这种方法思路对吗？ 再答： 对的，你算出的就是最后答案了
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与《戴维宁定理的应用?这里有个电路图关于戴维宁定理的&参考书上的题目是：用戴维宁定理求电阻R中流过的电流I,已知R》相关的作业问题
S1,S2都都断开时,R1R2R3串联（情况一）,只闭合S2时,R1R2串联（情况二）,只闭合S1时,电路中只剩下R1（情况三）.对比情况一和情况三,根据p=I^2R,可知I1/I3=1/6,故(R1+R2+R3)/R1=6/1(一式).单看情况一,根据p=I^2R,p1/p3=R1/R3,又因为p1=1w,所以p3=
Rl在哪.没标出来吧... 再问： 不知道 再答： 你确定两个都是Rl？.............都是的话，我不会做，sorry了，知识有限
用一组电池把待测电阻、已知电阻、电源串联电压表并联在电源上（这两句就相当于图,你自己画一下）测得电源电压为U再把电压表并联在待测电阻上测的电压为V那么待测电阻的阻值为10V/(U-V)
先将电阻R的支路断开.应用叠加定理：当电压源单独作用时（电流源开路）,若电压源的方向为上负下正,则开路电压为-6V；当电流源单独作用时（电压源短路）,则开路电压为16V,二者加起来为10V,求等效电阻（电压源短路,电流源开路）,为4欧.等效电路为,此4欧与电压为10V,电阻为1欧的串联,则电流为10/5=2A.不好意思
流过齐纳二极管的电流难以精确计算,只能根据其伏安特性曲线大致估计,由于同一型号的管子之间仍会存在差异性,而且其伏安特性曲线在正常工作电压范围内的部分很陡（接近垂直）,很微小的电压变化就会对应很大的电流变化（这正是齐纳二极管和限流电阻配合能够起到稳压效果的根据）,所以只能得到大概的数值,如果要得到精确结果,只能是测量,而
（4+4+10）*Ib-10*Ia-4*Ic=0（4+2）*Ic-4*Ib=-70Ia=1.6联立以上三式,解得 Ia=1.6A,Ib=-2A,Ic=-31/3A又：I3=Ic,Ib=I1+I2,I1+1.6=I2+I3解得I1=-7A,I2=5A（约等于）,I3=-10A（约等于）.注：负号代表电流方向与图中规定Ia
将此图变化画一下,即如下图所示.可以看出,3个电阻是并联的.如果Us=10V,R1=R2=R3=10欧姆,则Is=2A是不对的,应该是1A,（愿图的Is电流方向画反了.）并且各电阻的电流都是1A.所求I是流过电阻2与3之和,所以I=2A.下面用戴维宁定理求题电路中电流I.为求电流&I&,应该断开图中
img class="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bd539cc568/267f9e2fd75bab999ac8.jpg"
再问： 恩恩，谢谢你，有点懂了，但是等效图中回路电流方向为什么是逆时针的？第一个图中的电流方向不用看吗？ 再答： 亲，我懂你的意思了，我给你依次解答（1）第二个图是利用戴维宁定理求等效电动势，相当于和第一个图分离出来了，不能混淆“就觉得I1去哪了？I2去哪了？”此时相当于分离出来了，目的是求等效电动势，构成了一个新的电
首先这是个连接错误的电路图,开关没有控制下面那个灯泡应该将左下角的线连到开关的右侧连接实物图的时候要一个循环回路一个循环回路的连,连接完后要检查是否有开关不能控制到的地方多做些题找到规律就好了
当滑动变阻器P滑向A,这时R2短路,此时电路中电阻最小,所以电源电压全部加在R1上,电压表视数最大,有I=U/R,电流与电阻成反比,电流也最大当P滑向最B,R2全部接入电路,此时电路总电阻最大,电流最小,由于R2的分压作用,R2越大,R1上分得的电压越小计算出这两个临界情况下的值,范围介于两者
两个电机的启动：QS合闸,SB2按下后->KA1线圈得电->KA1-1、KA1-2、KA1-3都吸合->所以SB2释放KA1线圈仍然得电,KM1和KM2线圈都得电->KM1-1和KM2-1都得电即使KA1-2和KA1-3断开也仍然使KM1和KM2继续得电,电机开关KM1和KM2闭合->两个电机运行；单独其中一个电机的启
有二种接法：1,灯与定值电阻、滑动变阻器、电流表一串联.改变滑动电阻器,可以得出几组电流与电阻的变化的数据.2,灯与定值电阻、电流表串联,再与滑动电阻并联,可以得出几组电流与电阻变化的数
题目有误,A1示数明显大于A2 再问： 恩，谢谢提醒，A1和A2调换了，那么怎样计算？ 再答： 通过R2的电流I2=0.6A - 0.2A = 0.4A U=R1*I1 =1.2v R2=U/I=3Ω 请采纳为满意答案谢谢
img class="ikqb_img" src="http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c9bafc30ec7fc/e251f5f333d42a686c0.jpg"
1.先不接未知电阻,正常接线,测出电源电压V2.然后将他们所有的串联,电压表接在定值电阻上面,此时根据 I=U1/R 可以求得电流,然后未知电阻的电压U2=V-U1 ,再根据电阻=电压/电流,即Rx=U2/ I ,可以求出未知电阻!
因为两个电阻并联,所以电阻R1电压和R2电压是一样的.干路电阻R=（10×20）/（10+20）=20/3Ω,电压U=IR=0.3×20/3=2V,即R1电压为2V,R2电流I=U/R2=0.1A.
1》接入Rx后根据电压表示数计算串联电：I＝U/R＝(电源电压－电压表示数)/Ro2》计算Rx阻值：Rx＝电压表示数/I的线性电阻单口网络，可以为一个电压源和电阻单口网络，或一个电流源和电阻单口网络。本章介绍的戴定理和诺顿定理提供了求含源单口网络两种的一般方法，对简化电路的分析和计算十分有用。这两个定理是本章学习的重点。
戴维宁：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络[图(a)]。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uOC；电阻Ro是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络No的等效电阻[图(b)]。
戴维宁定理&& 戴维宁定理
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [图(a)]&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [图(b)]。
uOC称为。Ro称为戴维宁等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为，并常用Ri表示。电压源uOC和电阻Ro的串联单口网络，称为戴维宁。当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 戴维宁定理
戴维宁定理可以在单口外加电流源i，用叠加定理计算端口电压表达式的方法如下。
&&&&&&&&&&&&&&&&戴维宁定理戴维宁定理
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [图(b)]&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && &[图(c)]
在单口网络端口上外加电流源i,根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用(单口内全部独立电源置零)产生的电压u’=Roi[图(b)]，另一部分是外加电流源置零(i=0)，即单口网络开路时，由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压u”=uOC[图(c)]。由此得到&& 戴维宁定理
此式与式完全相同，这就证明了含源线性电阻单口网络，在端口外加电流源存在惟一解的条件下，可以等效为一个电压源uOC和电阻Ro串联的单口网络。
只要分别计算出单口网络N的开路电压uOC和单口网络内全部独立电源置零(用短路代替及用开路代替)时单口网络No的等效电阻Ro，就可得到单口网络的戴维宁等效电路。下面举例说明。
例：求图(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 戴维宁定理
&&&&&&& (a)
解：在单口网络的端口上标明开路电压uOC的参考方向， 注意到i=0，可求得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 戴维宁定理
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 戴维宁定理
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (b)
将单口网络内1V电压源用短路代替，2A电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 戴维宁定理
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (c)
根据uOC的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图(c)所示。
例：求图(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 戴维宁定理
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (a)
解；标出单口网络开路电压uOC的参考方向，用叠加定理求 得uOC为：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 戴维宁定理
戴维宁定理
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (b)
将单口网络内的2A电流源和戴维宁定理电流源分别用开路代替，10V电压源用短路代替，得到图(b)电路，由此求得戴维宁等效电阻为。根据所设uOC的参考方向，得到图(c)所示戴维宁等效电路。其uOC和Ro值如上两式所示。
例：求图(a)单口网络的戴维宁等效电路。戴维宁定理解：uOC的参考方向如图(b)所示。由于i=0，使得受控电流源的电流3i=0，相当于开路，用分压公式可求得uOC为：
戴维宁定理
戴维宁定理
为求Ro，将18V独立电压源用短路代替，保留受控源，在a、b端口外加电流源i，得到图(c)电路。通过计算端口电压u的表达式可求得电阻Ro戴维宁定理
例：已知r=2?，试求该单口的戴维宁等效电路：戴维宁定理
解：在图上标出uOC的参考方向。先求受控源控制变量i1戴维宁定理
求得开路电压
戴维宁定理
戴维宁定理
将10V电压源用短路代替，保留受控源，得到图(b)电路。由于5?电阻被短路，其电流i1=0，致使端口电压u=(2?)i1=0，与i为何值无关。由此求得：
戴维宁定理
这表明该单口等效为一个4V电压源，如图(c)所示。戴维宁定理在电路分析中得到广泛应用。当只对电路中某一条支路或几条支路(记为NL)的电压电流感兴趣时，可以将电路分解为两个单口网络NL与N1的连接，如图(a)所示。用戴维宁等效电路代替更复杂的含源单口N1，不会影响单口NL(不必是线性的或电阻性的)中的电压和电流。代替后的电路[图(b)]规模减小，使电路的分析和计算变得更加简单。戴维宁定理
注：网络内含有受控源等双口耦合元件时，应将两条支路放在同一单口网络内。例：求图(a)所示电桥电路中电阻RL的电流i。戴维宁定理
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (a)
解：断开负载电阻RL，得到图(b)电路，用分压公式求得戴维宁定理
戴维宁定理
将独立电压源用短路代替，得到图(c)电路，由此求得戴维宁定理
用戴维宁等效电路代替单口网络，得到图(d)电路，由此求得戴维宁定理
从用戴维宁定理方法求解得到的图(d)电路和式中，还可以得出一些用其它网络分析方法难以得出的有用结论。例如要分析电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下，可使电阻RL中电流i为零的问题，只需令式分子为零，即戴维宁定理
由此求得：戴维宁定理
这就是常用的(i=0)的公式。根据此式可从已知三个电阻值的条件下求得第四个未知电阻之值。例：(a)是MF—30型万用电表测量电阻的电原理图。试用戴维宁定理求电表测量电阻时的电流I。
戴维宁定理
解：万用电表可用来测量二端器件的直流电阻值。将被测电阻接于电表两端，其电阻值可根据电表指针偏转的角度，从电表的电阻刻度上直接读出。为了便于测量不同的电阻，其量程常分为R?1,R?10,R?100,R?1k等档，用开关进行转换。图(a)是一个含源线性电阻单口网络，可用戴维宁定理来简化电路分析。戴维宁定理
先将图中虚线部分用一个2k?电阻来模拟(当2.8k?电位器的滑动端位于最上端时，它是10k?和2.5k?电阻的并联)。图(b)是该电表的电路模型，可进一步简化为图(c)所示的电路。由此求得电表外接电阻Rx时的电流：戴维宁定理
式中Imax=US/Ro是电表短路(Rx=0)时指针满偏转的电流。
上式表明，当被测电阻Rx由?变化到0时，相应的电流I则从0变化到Imax；当被测电阻与电表内阻相等(Rx=Ro)时，I=0.5Imax，即指针偏转一半，停留在电表刻度的中间位置，当开关处于R?1，R?10，R?100，R?1k的不同位置时，可以求得电阻Ro分别为25?，250?，2500?，25k?左右，相应的满偏转电流Imax分别为50mA，5mA，0.5mA和50?A(设US=1.25V)。若电池的实际电压US大于1.25V，则可调整2.8k?电位器的滑动端来改变Imax，使指针停留在0?处(称为电阻调零)。例：求图(a)电路中电流I1和I2。戴维宁定理戴维宁定理
解：图(a)是一个非线性电阻电路，但去掉两个理想二极管支路后的图(b)电路是一个含源线性电阻单口网络，可用戴维宁等效电路代替。由图(b)求得开路电压
戴维宁定理
戴维宁定理
由图(c)求得等效电阻
戴维宁定理
戴维宁定理
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (e)
用3V电压源与8?电阻的串联代替图(b)所示单口网络，得到图(d)所示等效电路。由于理想二极管D2是，相当于开路，即I2=0，理想二极管D1是正向偏置，相当于短路，得到图(e)所示等效电路。由图(e)求得：
戴维宁定理
例：电路如图(a)所示，其中g=3S。试求Rx为何值时电流I=2A，此时电压U为何值?戴维宁定理
戴维宁定理
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(a)
解：为分析方便，可将虚线所示的两个单口网络N1和N2分别用戴维宁等效电路代替，到图(b)电路。单口N1的开路电压uOC1可从图(c)电路中求得，列出KVL方程
戴维宁定理
戴维宁定理
戴维宁定理
为求Ro1，将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外加电流源I计算电压U的方法求得Ro1。列出KVL方程戴维宁定理
戴维宁定理
戴维宁定理
再由图(e)电路求出单口N2的开路电压Uoc2和输出电阻Ro2戴维宁定理
戴维宁定理
戴维宁定理
最后从图(b)电路求得电流I的表达式为
戴维宁定理
戴维宁定理
令I=2A，求得Rx=3?。此时电压U为戴维宁定理
或戴维宁定理
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如图所示电路中，用戴维宁定理求图中电流I
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　　解：将R=2Ω电阻从电路中断开。端口上下端分别为节点a、b。　　电路只有一个回路：5V“+”——5Ω——5Ω——10V——5V“-”，回路电流为：I1=（10-5）/（5+5）=0.5（A），逆时针方向。　　所以，并联支路的电压为：U1=5I1+5=5×0.5+5=7.5（V）或U1=-5I1+10=7.5（V）。　　2Ω电阻中无电流、无电压，因此：Uoc=Uab=4+U1=4+7.5=11.5（V）。　　再将三个电压源短路，得到：Req=Rab=2+5∥5=4.5（Ω）。　　根据戴维南定理：I=Uoc/（Req+R）=11.5/（4.5+2）=23/13=1.769（A）。
I1 = (10 - 5) / (5+5) = 0.5AUab = 5 + 0.5 * 5 + 4 = 11.5VRab = 5//5 + 2 = 4.5ΩI = 11.5 / (4.5 + 2) ≈ 1.77A
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用戴维南定理求解习题714图所示电路中的电流I。
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用戴维南定理求解习题7-14图所示电路中的电流I。
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