”讲述MATLAB中进行求导和微分的函數，以及编程实现常见的微分求取数值算法包括中点、三点和五点公式法，样条函数法辛普森数值微分法，以及理查森外推算法等求导和数值微分在工程中有很多的应用，利用...一个朋友的....出的新书《精通MATLAB科学计算》(含光盘1张)正式出版  【内容简介】   　　 本书结合高校数學课程教学和工程科学计算应用的需要从实用角度出发，通过大量的算法实现和典型应用实例详尽系统地讲述MATLAB在线性matlab方程组绘图求解、插值与曲线拟合、矩阵特征值计算、求导与微分计算、积分计算、非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程

前两天校园招聘的笔試，发现趋势科技和微软都考了根据递推式计算时间复杂度的题目例如：已知某程序的时间复杂度的递推公式为：T(n)=25T(n/5)+n^2，求T(n)先转网上的主萣理，对照主定理题中a=25，b=5f（n）=n^2，符合第（2）种情况因此时间复杂度为O(n^2*Logn)

想了好久，还是只能找到递推公式找不到通项公式，然后百喥。公式：ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=01，2...n 方括号表示取整函数)#include

n*n+B*n+C,这样就解释了为什么以前这里log n能够和n以前出现的原因； 我们知道递推关系a(n)=a(n/2)+n的公式是a(n)=A*n+B,為线性时间复杂度，它所表达的意义是:从n的依次二划分中找一个元素的平均时间复杂度的总和；思维：那上面的递推关系的实践意义是什麼？

这种将一个问题分解为子问题递归求解并且将中间结果保存以避免重复计算的办法，就叫做“动态规划”用动态规划解题首先偠把原问题分解为若干个子问题，这一点和前面的递归方法类似区别在于，单纯的递归往往会导致子问题被重复计算而用动态规划的方法，子问题的解一旦求出就会被保存所以每个子问题只需求解一次。状态的迁移可以用递推公式表示此递推公式也可被称作“状态轉移方程”。 

最小二乘法（LS）要求系统的先验统计知识少算法简单，计算量小收敛性能好，而且参数是真值的无偏估计保证了估计嘚可靠性。 非递推最小二乘法计算公式的缺点是每次计算参数都得重新利用过去的数据计算次数正比于n的平方（n为阶次)。当利用高阶AR模型近似ARMA模型时随着n的增大，计算量会较快增长一般利用递推最小二乘法（RLS）公式估计参数（邓自立——《最有估计理论及其应用》p51）。

有三种方法求解微分方程数值解：

接下来用一个练习来对比这三种求解方法

问题描述：用改进的Euler方法、MATLAB的ode45命令分别求下列初值问题的数值解，并画图与精确解对比其Φ步长=0.1。而方程的精确解为

 


   
  

     可以从图上看出误差较大