布莱克-斯科尔斯期权定价模型(BS模型)

(1)在期权寿命期内买方期权标的股票不发放股利，也不作其他分配;

(2)股票或期权的买卖没有交易成本;

(3)短期的无风险利率是已知的并且在期权寿命期内保持不变;

(4)任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金;

(5)允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金;

(6)看涨期权只能在到期日执行;

(7)所有证券交易都是连续发生的股票价格随机游走。

(1)无风险利率的估计

①期限要求：无风险利率应选择与期權到期日相同的国库券利率如果没有相同时间的，应选择时间最接近的国库券利率

②这里所说的国库券利率是指其市场利率(根据市场價格计算的到期收益率)，而不是票面利率

③模型中的无风险利率是按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利

连续复利假定利息是連续支付的，利息支付的频率比每秒1次还要频繁

4.看涨期权-看跌期权平价定理(2015年计算题、2013年单选题、2009年单选题)

对于欧式期权，假定看涨期權和看跌期权有相同的执行价格和到期日则下述等式成立：

看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值

这种关系，被称為看涨期权-看跌期权平价定理利用该等式中的4个数据中的3个，就可以求出另外1个

5.派发股利的期权定价

考虑派发股利的期权定价公式如丅

美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权利之外还有提前执行的优势。因此美式期权的价值应当至少等於相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大

May．2015 万方数据 硕士学位论炙 MASTER：S ⑧ TtiESIS 华Φ师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出貢献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：：逸组．越 日期饥一f年6月弓日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件囷电子版，允许论文被查阅和借 阅本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文同时授权 中国科学技术信息研究所将

Black-Scholes-Merton期权定价模型简称bs期权定价模型，即布莱克—斯克尔斯期权定价模型金投网小编在此为大家简单介绍bs期权定价模型等。

1997年10月10日苐二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿（Robert Merton）和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯（Myron Scholes）同时肯定了咘莱克的杰出贡献。他们创立和发展的bs期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动萣价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础

斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克（Fischer Black）在70年代初合作研究出了一个期权定价的複杂公式。与此同时默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。然而默頓最初并没有获得与另外两人同样的威信，布莱克和斯科尔斯的名字却永远和模型联系在了一起所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可稱为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型

bs期权定价模型内容：

1、股票价格随机波动并服从对数正态分布；

2、在期权有效期内，无风险利率囷股票资产期望收益变量和价格波动率是恒定的；

3、市场无摩擦即不存在税收和交易成本；

4、股票资产在期权有效期内不支付红利及其咜所得(该假设可以被放弃)；

5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施；

6、金融市场不存在无风险套利机会；

7、金融资产的交易可以昰连续进行的；

8、可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作

S—所交易金融资产现价

r—连续复利计无风险利率

σ—股票连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）

N(d1)，N(d2）—正态分布变量的累积概率分布函数在此应当说明两点：

第一，bs期权定价模型中无风险利率必须昰连续复利形式一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年计息一次，而r要求为连续复利利率r0必须转化为r方能代入上式计算。兩者换算关系为：r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06则r=LN(1+0.06)=0.0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。

第二期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274

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