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只需要证S(x)连续
由非负知有下界0，由确界定理知有下确界，要证存在最小值=下确界之前有人贴出过，自己翻吧
令an=Sn(xn),则存在(xn)的子列x'n使其收敛于X。因Sn(X)收敛，故有n大于N时S(X),Sn(X)差小于一小正数r/2，由连续性对某一Sn(x)有m大于M时Sn(x'm)与Sn(X)差小于r/2，M大于N。又am=Sm(x'm)大于等于Sn(x'm)，即am大于等于S(X)-r。令r趋于0，并由an小于等于S(X)下确界可得
an是Sn(x)的下确界，而S(x)大于等于Sn(x)，这还不够清楚么
看了一下，你做的还是有问题，Snk(x0)小于等于Snk(x)不一定成立，因为Snk(x0)毕竟不是Snk(x)的最小值。你把Sn(x)的连续性模糊成了一点对n的一致连续
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& 综合 & 正文
#include&iostream&
#include&cmath&int main(){
double sum=1,item=1;int x,d=1,s=1;
cout&&"please input a number n=:";
for(int i=1,sign=1;fabs(item)&1e-8;i++,sign*=-1){
d*=x;//x的n次方
s*=i;//n的阶乘
item=sign*x/s;
cout&&"sum is:"&&sum&&
system ("pause");
计算1+x-x2/2!+x3/3!-……（-1）n+1*xn/n!
所有绝对值不小于10e-8的数计算在内，要求输出精度为10e-8
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对于几个简单数项级数的问题?经典.最近在看级数感觉比较难,有几个问题请大家帮忙解决下.
第一个 如果交错级数的正项级数收敛,那么交错级数一定是收敛的吗?
他们两个有什么关系?
第二个 对于正项收敛级数 是否一定存在N
使 当n＞N时
当n无穷大时
数列U 趋向于0第二个问题条件是
当n无穷大时
数列U 趋向于0
对于正项收敛级数 是否一定存在N
使 当n＞N时
单调减少。
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1.是收敛的,直接用收敛的Cauchy准则证.如果交错级数的正项级数收敛,其实就是这个交错级数绝对收敛.2.不一定例如,Σ1/n^2,收敛,你把这个级数的相邻项两两对调,得到的级数也收敛,但没有你说的性质.
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