天津2010年中考数学第18题，求详细解答！题目见截图_百度知道
天津2010年中考数学第18题，求详细解答！题目见截图
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1.因为是折叠的，所以DE=BE，设AE=x，则BE=DE=(a-x)，在Rt△ADE中,由勾股定理，得AE²+AD²=DE²，则x²+b²=（a-x）²，展开，a²-b²=2ax. 正五边形中，∠C'DA=108°,则∠ADE=108°-90°=18°，在Rt△ADE中，AE=AD·tan∠ADE，即x=b·tan18°，所以a²-b²=2a·b·tan18°
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初三数学，求这两道题的答案和【解题过程】
16、=（x+1）²-3x-1=x²+2x+1-3x-1=x=x+1-x-1=017、稍等一下
相交圆的性质啊，圆心距在两半径差于和之间设圆2的半径为x，那么可得x+5＞6x-5＜6解得1＜x＜11.我去，我特么的第一遍还做错了，幸好你追问了..
没事，能帮到你就好如果还有问题欢迎追问，若满意请点击采纳！
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初三数学上册期末考试试卷（带答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
初三数学上册期末考试试卷（带答案）
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文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y k J.cOM 初三数学上册期末考试试卷（带答案）
考生须知&1．本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分；考试时间120分钟。2．答题纸共6页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。
一、（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共32分，每小题4分）1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP＝2cm，则点PA. 在⊙O外&&&&& B. 在⊙O上&&&&&& C. 在⊙O内&&&&&&& D. 不能确定2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 则cosB的值是A．0.6&&&&& && B．0.75 &&&&&&&&& C．0.8&&&&&&&&&&& D．& 3．如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是A .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B . C.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
&&& A．&&&&&&&&&&&&&&& B.&&&&&&&&&&&&&&&& C.&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A．外离&&&&&& B．外切&&&&&&& C．内切&&&&&&&&& D．相交6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是&&&&&&&&&&&&& A. a&0, b&0, c&0&&&&&&&&&& B. a&0, b&0, c&0C. a&0, b&0, c&0&&&&&&&&&& D. a&0, b&0, c&07．下列命题中，正确的是A．平面上三个点确定一个圆&&&& &B．等弧所对的圆周角相等C．平分弦的直径垂直于这条弦&&D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8. 把抛物线y＝－x2＋4x－3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是A．y＝－(x＋3)2－2&&&&& &B．y＝－(x＋1)2－1C．y＝－x2＋x－5&&&&&& D．前三个答案都不正确二、题（本题共16分, 每小题4分）9．已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比&&& _____& .&& 10．在反比例函数y＝ 中，当x＞0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.&&&&&&&&&&& 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶0战胜乙队的概率是________．12．已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm．&&& 三、解答题（本题共30分, 每小题5分）13. 计算：cos245°－2tan45°＋tan30°－ sin60°．14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC（如图所示），若△ABC的面积为9cm2，BC＝6cm，求该正方形的边长．&
15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°（如图所示），已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1米；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）&
16．已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边．求证：△ABC的面积S△ABC＝ bcsinA．
17. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F．& 求证：AB2＝BF•BC．
18. 已知二次函数 y＝ax2－x＋ 的图象经过点（－3, 1）． （1）求 a 的值；（2）判断此函数的图象与x轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；（3）画出这个函数的图象．（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）
四、解答题（本题共20分, 每小题5分）19. 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；（2）平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；（3）把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色．（1）从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ；（2）从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率．（需写出“列表”或画“树状图”的过程）
21. 已知函数y1＝－ x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A（ ，－1）．（1）求函数y2的解析式；（2）在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图；（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1＜y2 ？
22. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2．（1）求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长；（2）能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片？为什么？
五、解答题（本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8分）23．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP＝ ∠A．（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径为1，tan∠CBP＝0.5，求BC和BP的长．
24. 已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．（1）设AE＝x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；（2）当AM为何值时，四边形AMND的面积最大？最大值是多少？（3）点M能是AB边上任意一点吗？请求出AM的取值范围．&&&
25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A（－4，0）、B（0，－3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求△ABC的外接圆半径r；（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
17.燕山初四数学期末考试评卷参考一、&ACCB　DABB二、 9.& ：1　&&&& 10.& k& -1&&&&&&& 11.&& ,&& 　&&&& 12.& 三、13. 原式=& -2+ - ×&&& &&&&&&&& =& -2 + -&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………4分&&&&&&&& = -3+&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………………………5分14. 作AE⊥BC于E，交MQ于F.由题意， BC×AE=9cm2 ， BC=6cm.&&&& ∴AE=3cm.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………1分设MQ= xcm，&&& ∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………2分∴ .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………3分又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.∴& .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………4分解得& x=2.&&& 答：正方形的边长是2cm.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………5分15. 由题意，在Rt△ABC中，AC= AB=6（米）,&&&&&&&&&&&&&&&& …………………1分又∵在Rt△ACD中，∠D=25°， =tan∠D,&&&&&&& ……………………………3分&& ∴CD= ≈ ≈12.8（米）.&&&&& && 答：调整后的楼梯所占地面CD长约为12.8米.&&&&&&&&&&&&&&& ……………………5分
16. 证明：作CD⊥AB于D，则S△ABC= AB×CD.&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………2分&&& ∵ 不论点D落在射线AB的什么位置，&&&&& 在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………4分&&& 又∵AC=b，AB=c，∴ S△ABC= AB×ACsinA= bcsinA.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………5分17. 证明：延长AF，交⊙O于H.∵直径BD⊥AH，∴AB⌒ = BH⌒ .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………2分∴∠C=∠BAF.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………3分&在△ABF和△CBA中，∵∠BAF =∠C，∠ABF=∠CBA，∴△ABF∽△CBA.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………………………4分∴ ，即AB2=BF×BC.&&&&&&&& …………………………………………5分证明2：连结AD，∵BD是直径，∴∠BAG+∠DAG=90°.&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………1分∵ＡＧ⊥ＢＤ，∴∠DAG+∠D=90°.∴∠BAF =∠BAG =∠D.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………2分又∵∠C =∠D，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴∠BAF=∠C.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………3分……18. ⑴把点（-3，1）代入， 得 9a+3+ =1，∴a= - .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑵ 相交&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………………2分由 - x2-x+ =0，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………3分得 x= - 1± .∴ 交点坐标是（- 1± ，0）.&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………4分⑶ 酌情给分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………………5分
19. 给第⑴小题分配1分，第⑵、⑶小题各分配2分.
20. ⑴ 0.4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………………2分&⑵ 0.6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………………4分& 列表（或画树状图）正确&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………5分21. ⑴把点A（ ，- 1）代入y1= - ，得 C1= - ，∴ a=3.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………………1分设y2= ，把点A（ ，- 1）代入，得& k=C ，&&&&& ∴ y2=C .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………2分
⑵画图；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………3分
⑶由图象知：当x&0, 或x& 时，y1&y2.&&&&&&& ……………………………………5分
22. ⑴如图，矩形ABCD中，AB= 2r1=2dm，即r1=1dm.&& ………………………………1分BC=3dm，⊙O2应与⊙O1及BC、CD都相切.&&&& 连结O1 O2，过O1作直线O1E∥AB，过O2作直线O2E∥BC，则O1E⊥O2E.&&&& 在Rt△O1 O2E中，O1 O2=r1+ r2，O1E= r1C r2，O2E=BCC(r1+ r2).&&&& 由 O1 O22= O1E2+ O2E2，&&&& 即（1+ r2)2 = (1C r2)2+(2C r2)2.&&&& 解得，r2= 4±2 .& 又∵r2&2,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& ∴r1=1dm， r2=（4C2 ）dm.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………3分
⑵不能.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………………………4分∵r2=（4C2 ）& 4C2×1.75= (dm),即r2& dm.，又∵CD=2dm，∴CD&4 r2，故不能再裁出所要求的圆铁片.&&&&& …………………………………5分
23. ⑴相切.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………………………1分&&&& 证明：连结AN，∵AB是直径，∴∠ANB=90°.&&&&&&& ∵AB=AC，∴∠BAN= ∠A=∠CBP.&&&&&& 又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB= 90°，&&&&&&& ∴∠CBP+∠ABN=90°，即AB⊥BP.&&&&&&& ∵AB是⊙O的直径，&&&&&& ∴直线BP与⊙O相切.&&&&&&&&&&&&& …………………………………………3分&& ⑵∵在Rt△ABN中，AB=2，tan∠BAN= tan∠CBP=0.5，&&&& 可求得，BN= ，∴BC= .&&&&&&&& …………………………………………4分&&&& 作CD⊥BP于D，则CD∥AB， .&&&& 在Rt△BCD中，易求得CD= ，BD= .&&&&& …………………………………5分代入上式，得& = .∴CP= .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………………………6分∴DP= .∴BP=BD+DP= + = .&&&&&&&&&&& …………………………………………7分24. ⑴依题意，点B和E关于MN对称，则ME=MB=4-AM.再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2- .&&&&&&&&&&& ……………………1分作MF⊥DN于F，则MF=AB，且∠BMF=90°.∵MN⊥BE，∴∠ABE= 90°-∠BMN.又∵∠FMN =∠BMF -∠BMN=90°-∠BMN，∴∠FMN=∠ABE. ∴Rt△FMN≌Rt△ABE.∴FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2- +x.&&&&&&&&&&& ………………………2分∴S= (AM+DN)×AD=(2- + )×4= - +2x+8.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………3分其中，0≤x＜4.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………………4分⑵∵S= - +2x+8= - (x-2)2+10,& ∴当x=2时，S最大=10；&&&&&&&&&&&& …………………………………………5分此时，AM=2- ×22=1.5&&&&&&&&&&&&& ………………………………………6分答：当AM=1.5时，四边形AMND的面积最大，为10.⑶不能，0＜AM≤2.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………………………7分
25. ⑴∵△AOB∽△BOC（相似比不为1），∴ . 又∵OA=4, OB=3,∴OC=32× = . ∴点C( , 0).&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………1分设图象经过A、B、C三点的函数解析式是y=ax2+bx+c, 则c= -3，且&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………2分即 解得,a= , b= .∴这个函数的解析式是y = x2+ x-3.&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………3分⑵∵△AOB∽△BOC（相似比不为1），& ∴∠BAO=∠CBO.& 又∵∠ABO+ ∠BAO =90°，& ∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°.&&&&&&&&&&&&& ………………4分& ∴AC是△ABC外接圆的直径.& ∴ r = AC= ×[ -(-4)]= .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………5分⑶∵点N在以BM为直径的圆上，& ∴ ∠MNB=90°.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………6分①.&当AN=ON时，点N在OA的中垂线上，&&&&&&&& ∴点N1是AB的中点，M1是AC的中点.&&&&&&&& ∴AM1= r = ，点M1(- , 0)，即m1= - .&&&&&&&&&&&&& ………………7分②.&当AN=OA时，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，&& ∴AM2=AB=5，点M2(1, 0)，即m2=1.③. 当ON=OA时，点N显然不能在线段AB上.综上，符合题意的点M（m，0）存在，有两解：m= - ，或1.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………8分&文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y k J.cOM
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利用阿b^2-4ac小于等于0，对应方程有解，对应函数与X轴有交点，可以解出m关于y轴对称，说明对称轴等于0，也就是b/2a=0，利用这个性质，可以求出m
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