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如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有______个．
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设这两个不同的二次函数分别是y=ax2+bx+c（a≠0）与y=mx2+nx+z（m≠0），∵两函数有交点，∴ax2+bx+c=mx2+nx+z，即（a-m）x2+（b-n）x+（c-z）=0，∴当a=m时是一元一次方程，此时两函数有一个交点；当a≠m时是一元二次方程，此时两函数有一个或两个交点．故答案为：2．
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设这两个不同的二次函数分别是y=ax2+bx+c（a≠0）与y=mx2+nx+z（m≠0），再根据两函数有交点得出ax2+bx+c=mx2+nx+z，再把此式化简即可得出结论．
本题考点：
二次函数的性质．
考点点评：
本题考查的是二次函数的性质，根据题意得出关于x的一元二次方程是解答此题的关键．
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一次函数与二次函数图像的交点问题课后练习.doc 6页
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一次函数与二次函数图象的交点问题专项练习
1. 已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围。
2. 已知抛物线与x轴交点为A、B（点B在点A右侧），与y轴交于点C。
（1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标；
（2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若是等腰三角形，求抛物线的解析式；
（3）已知一次函数，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线于点N，若只有当时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式。
3. 已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）。
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；
（3）在（2）的条件下，将关于的二次函数y= mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围。
4. 已知一次函数（k≠0）的图象经过，两点，二次函数（其中a＞2）。
（1）求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标（用含a的代数式表示）；
（2）利用函数图象解决下列问题：
①若，求当且≤0时，自变量x的取值范围；
②如果满足且≤0时的自变量x的取值范围内恰有一个整数，直接写出a的取值范围。
5. 已知二次函数的图象经过，两点。
（1）求对应的函数表达式；
（2）将先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线，将对应的函数表达式记为，求对应的函数表达式；
（3）设，在（2）的条件下，如果在≤x≤a内存在某一个x的值，使得≤成立，根据函数图象直接写出a的取值范围。
一次函数与二次函数图象的交点问题专项练习
1.（1）证明：
所以方程有两个不等实根；
（2）解：，
（3）解：作出函数的图象，并将图象在直线左侧的部分沿此直线翻折，所得新图形如图所示，易知点的坐标分别为
当直线过点 A 时，可求得
过点B时，可求得
2. 解：（1）令，有，
∵点B在点A的右侧，
（2）∵点B在原点的右侧且在点A的右侧，点C在原点的下方，抛物线开口向下，
∵是等腰三角形，且∠BOC =90°，
∴，∴，（舍去），∴，
∴抛物线的解析式为。
（3）依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为1和4，
由此可得交点坐标为和。
将交点坐标分别代入一次函数解析式中，
一次函数的解析式为。
3.（1）证明：∵m≠0，
∴mx2+（3m+1）x+3=0是关于x的一元二次方程.
∴△=（3m+1）2－12m=（3m－1）2。∵ （3m－1）2≥0，∴方程总有两个实数根；
（2）解：由求根公式，得x1=－3，x2=。 ∵方程的两个根都是整数，且m为正整数，∴m=1；
（3）解：∵m=1时，∴y=x2+4x+3，
∴抛物线y=x2+4x+3与x轴的交点为A（－3，0）、B（－1，0）。依题意翻折后的图象如图所示，
当直线y=x+b经过A点时，可得b=3。
当直线y=x+b经过B点时，可得b=1。
∴1＜b＜3。
当直线y=x+b与y=－x2－4x－3 的图象有唯一公共点时，
可得x+b=－x2－4x－3，∴x2+5x+3+b=0，
∴△=52－4（3+b） =0，∴b=，∴b＞，
综上所述，b的取值范围是1＜b＜3，b＞。
4.（1）∵ 一次函数（k≠0）的图象经过，两点，
∴ 二次函数图象的顶点坐标为；
（2）①当时，，
因为且≤0，由图象
得2＜x≤4。
5.（1）∵二次函数的图象经过，两点，
∴ 抛物线的函数表达式为；
∴ 抛物线的顶点为，
∴ 平移后抛物线的顶点为，它对应的函数表达式为；
（3）a≥。
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二次函数与对数函数图像的交点个数问题
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&&利用分析的方法,深入研究方程x2=logax的解的个数问题,从而解决二次函数y=x2与对数函数y=logax图像的交点个数问题.
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求函数交点问题如何求解形如一次函数和对数函数的交点问题.以及,一次函数和指数函数.
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一般求函数交点的问题有两种方法：一、联立函数解析式求解.因为交点就是两个函数的公共解,通过解方程来求出交点坐标.二、图像法.分别作出函数的图象,在图像上找出交点坐标.这种方法仅适用于特殊的交点.
自己是没有办法作出精确的图像的，
联立求解，也解不出来，超出了能力范围。
既然是指数对数函数，那么指数对数方程应该也学过吧？
你把函数解析式写出来看下。
设点p在曲线y=ex（是e的x次方）上，点q在曲线y=ln2x上，则pq的绝对值的最小值为多少？
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直接解联立方程应该行的
很简单，将一次函数和对数函数联立成方程组，然后解方程组就能得到了。
关键是这种方程不会解。
那你不给具体题目，我怎么解答啊？？？
设点p在曲线y=ex（是e的x次方）上，点q在曲线y=ln2x上，则pq的绝对值的最小值为多少？
这个题目有问题，不一定有焦点
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有关一次函数和二次函数相交的问题
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