谁能解释一下四点共圆，这个在初中有教吗？【物理吧】_百度贴吧
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谁能解释一下四点共圆，这个在初中有教吗？收藏
数吧没认识的，俗话说数理不分家，那么物吧问也是一个效果。
四点共圆，木教，高中也没教
不认识。。
不是对角互补吗
初中教过，不过是提高班的，忘了已经，貌似是4点确定一个唯一的圆吧
听过，我像是看过一道题，夜了不给你找。
给定四点，任意两点连线的中垂线交于同一点并且这一点和四定点距离相等，这个？
有的初中教…高中不教…我读初中的时候因为中考不考书上一半的平面几何都没学……去百度一下,说的很详细
对角互补就共圆，高中几何证明选讲，其实也就是初中知识……
1，ABCD中任意两端连线(图中AC与BD)的中垂线交于一点(图中O)如果OA＝OB＝OC＝OD，四点共圆2，ABCD四边形，证明对角互补3，求ABCD中任意三点所经过的圆O(图中ABC的弧)，证明D在圆O上常用的几种
重点中学老师,难点精讲,专攻孩子弱项.网上高中物理网上辅导互动强,孩子不走神
教了，四点共圆，对角互补。
教了，四点共圆，对角互补。
初中拓展过。
初中自己看过一点四点共圆的知识，但那次考试一道题我用四点共圆做的老师就给我判错了。老实说中考要是用四点共圆做也不给分，至少北京是这样。
初三党表示没什么压力..不过没讲过一般不能用..了解下就行了.
真心向lz说一句:课外提高班欢迎您！
我觉得我们批的好松= =，上海24、25四点共圆只要用的不是太过分基本不扣分。。23死活不能用。。【我真是超神了。。当年余弦定理虐死25只是不像添辅助线= =。。。】
……表示当年初中没教过这个。。。。。。不过这个想起来应该也不是多复杂。两个斜边相等的RT三角形拼接成一个四边形，存在一个外接圆
托勒密定理,
初二学的性质/判定∠A+∠C=180°∠A=∠C的外角∠ACB=∠ADBOA·OC=OB·OD(O为AC和BD交点)MA·MB=MD·MC(M为AB和CD延长线交点)AC·BD=AB·CD+AD·BC本质上和圆差不多
将四点连成一个四边形，对角互补即可
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四点共圆的证明与简单运用
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四点共圆例题及答案
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你可能喜欢四点共圆,妙不可言——一道中考题的求解启示
一、试题呈现与思路受阻图1题目(2013年成都第20题)如图1,点B在线段AC上,点D、E在AC同侧,∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC.(1)求证:AC=AD+CE;(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQ⊥DP,交直线BE于点Q;ⅰ)当点P与A、B两点不重合时,求DPPQ的值;ⅱ)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径长(直接写出结果,不必写出解答过程).思路对于(1)中的目标证明AC=AD+CE,根据图形信息AC=AB+BC和已知条件AD=BC,只需证明AB=CE,所以想到证明△ABD与△CEB全等,显然由已知易证得.图2对于(2)中的目标求DPPQ的值,可考虑构造相似三角形,联想到相似基本图形(如图2),尝试过点Q作QH⊥BC于点H,则△ADP∽△HPQ,但AP、QH、PH均未知而且点P、Q都是动点,思维受阻.二、参考答案与解法反思参考答案如图2,过Q作QH⊥BC...&
(本文共2页)
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文[1]给出如下一个通过点坐标判定四点共圆的一个性质:性质平面直角坐标系中有A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC),D(xD,yD)四点(任意三点不共线,且按逆时针方向排列),若这四点坐标满足则A,B,C,D四点共圆.笔者觉得式①尽管优美,但还存在不足,一方面式①不是纯的点坐标表示的式子,且在使用时还要考虑点的排列顺序;另一方面不便于记忆.经过对式①仔细的尝试推导,于是得到下面的一个无需考虑点的排列顺序且很好记忆的性质:性质(纯坐标表示)平面直角坐标系中有A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC),D(xD,yD)四点(任意三点不共线),若这四点坐标满足x2A+y2AxAyA1x2B+y2BxByB1x2C+y2CxCyC1x2D+y2DxDyD1=0,则A,B,C,D四点共圆.证明因为AB·AD=(xB-xA)(xD-xA)+(yB-yA)(yD-yA)=xBxD-xAxB-xAxD+x2A+yByD-...&
(本文共2页)
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“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等”,这条重要的定理为我们提供了证明线段相等或角相等的一种思路和方法.鉴于此,对于满足四点共圆条件的四边形,如果我们能构造出它的辅助圆,就可以利用前面提到的思路和方法,证明线段相等或角相等.四点共圆判定定理1　如果一个四边形的对角互补,那么它的四个顶点共圆.已知:四边形ABCD中,∠B+∠D=180°.求证:A、B、C、D四点共圆.图1　　证明　(1)如图1,作△ABC的外接圆⊙O,若点D在⊙O的外部,设AD交⊙O于点E,连结CE,则∠AEC+∠B=180°.因∠B+∠D=180°,得∠D=∠AEC,这与“三角形的外角大于和它不相邻的内角”矛盾.故点D不可能在圆外.(下转第18页)(上接第17页)(2)如图2,若点D在⊙O内部,延长AD交⊙O点E,连结CE,则∠B+∠E=180°,因为∠B+∠D=180°,所以∠D=∠E,同样矛盾.∴　点D不可能在⊙O内.图2综上所述,点D只能在圆周上,...&
(本文共3页)
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圆具有丰富的几何性质,它与三种圆锥曲线的定义 线和直线CD的方程可合写为(x+y-3)(x-y+l)及几何性质间有着千丝万缕的内在联系,关于圆的知识 =0.则4、18、(:、乃为曲线(;《+7-3)&-7+1)=0与双=应曲线? 1的四个交点,所以UC、Z四点都在曲题的良好素材,应引起我们足够的重视.本文主要介绍用 2曲线系方程证明四点共圆问题,供参考. 线(x+y-3)(ar+1)+A(?_f-1)=0①上.例1设o0,且y2=cosd- 所以?4、B、C、Z)四点共圆.t^ 例3设/1、B是椭圆+/=上的两点,点W(l,3)sin0O,XO0)外一点P引抛物线即四个交点都在圆J+r2=2 COS0上, 的两条割线/Mfi,■?(:/),其倾斜角分别为《,;0,且a+is=即四个交点共圆,则半径r=^2^(0两点,那么4、B、C、I四点是否共圆?为什 将①,②合并为(y...&
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圆内等量关系定理,是解答几何问题的重要依据。诸多几何问题,若利用四点共圆作桥梁,就能与圆内等量关系定理有机地结合起来,给我们解答几何习题带来很多方便。 利用四点共圆,可证线段相等,角相等,两线平行或垂直。还可证线段成比例,求 例1.从已知①O向任意直线L作垂”IO_。A线OA,过垂足A作割线和圆交于B、C,\。K-/八又过B、C作圆的切线和直线L分别交于”Nt、\D、E,-d-V WI 求证:AD=AE—”厂 仁 证明:连OB、OC、OD、OE,(图1) 上OBD=上OAD=RtZ==O、B、A、D共圆==上AOD。上ABD 上AOE+二OCE=ZRtZ==O、A、E、C共圆HLAOE=二ACE) LABD=二ACE / ==ZAOD=士AOE)==等腰凸DOE==AD=AE。;卫 NA--l--DE;。·”g”八 \ 例2.①O及①O’相交于A石,若过点A的割线和两园的。f。( ),’·。。\)。交点分别为C山,连接B、D的直...&
(本文共3页)
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四点共圆，不但可将与这四点相联系的条 件集中或转移，而且可直接运用圆的性质解题. 下面分六种情况举例说明. 1.若以某两点为端点的线段为直径，而其 余两点对这条线段的视角均为直角，则这四点 证明连结RY、RP、RS、.又之，并作切线 尺X，则在四边形尸尺SQ中， 艺Q一冬匕以qq 乙 匕尸尺5一匕尸尺Y+艺飞吸X+艺X尺S 共圆. 例1如图1，在锐角 △ABC中，BD、CE是两条 高线，分别过B、C作BF土 DE于F，(U土DE于G. 求证EF一工叉子. 。+匕”+合二。 。+音二。。1。十音二。， 所以 匕Q十匕尸尺S 图1 1，，~~~，，~~~，，~、 一日U十一万又乙认姚认十乙认口I姚十乙认， 乙 分析由题设易知，四边形BCGF为直角 梯形，只子为一腰，要证EF一及子，若侧甘为梯 形中位线，则口H土石召于H，如果证得E月一 月D，那么FE一仪二便显而易见. 证明过BC中点O作OH土DE于H， 则FH一G月. 由BD、CE...&
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