若定积分存在则它是一个具体嘚数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都沒有

一个函数，可以存在不定积分而存在不定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分一个连续函数，一定存在定积分和不定積分；若只有有限个间断点则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在即不定积分一定不存在。

定积分的正式名称是黎曼積分用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积

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