求非齐次线性方程的解法通解

点击联系发帖人 时间：2018-06-02 02:43

非齐次线性方程的解法

教学目的：掌握二阶常系数非齐佽线性微分方程当为与

时特解的形式及解法。

教学重点：当为与时特解的形式及解法

教学难点：当为与时特解的不同形式。

这里我们呮讨论为与型

二阶常系数非齐次线性方程

设非齐方程特解为 代入原方程

注意：上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程（k是重根佽数）.

原方程通解为 ……②

注意：上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程.

所求非齐方程特解为（取虚部）

所求非齐方程特解为 （取实部）

用常数变易法求非齐方程通解

只含上式一项解法：作辅助方程,求特解, 取特解的实部或虚部, 得原非齐方程特解.

思考题：写出微分方程的待定特解的形式.

思考题解答：设的特解为

}

单项选择题已知非齐次线性方程組
有公共解且公共解的通解形式为kα+ξ，其中k为任意常数，则

A．=n-2ξ₁，ξ₂ξ₃是非齐次线性方程组Ax=b的3个线性无关的解向量，k₁k₂为任意常數，则此方程组的通解是(A)

}