三角形角平分线的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的什么和什么之间的线段叫做三角形角平分线的角平分线

点击联系发帖人 时间：2018-05-30 12:43

三角形角平分线

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三角形角平分线中连接一个顶點和它所对边的中点的线段叫做三角形角平分线的中线。

任何三角形角平分线都有三条中线而且这三条中线都在三角形角平分线的内部，并交于一点

由定义可知三角形角平分线的中线是一条线段。

由于三角形角平分线有三条边所以一个三角形角平分线有三条中线。

且彡条中线交于一点这点称为三角形角平分线的重心。

每条三角形角平分线中线分得的两个三角形角平分线面积相等

三角形角平分线中線的性质： 设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c．

1、三角形角平分线的三条中线都在三角形角平分线内。

2、三角形角平分线的三条中线长：

3、彡角形角平分线的三条中线交于一点该点叫做三角形角平分线的重心。

4、直角三角形角平分线斜边上的中线等于斜边的一半

5.三角形角岼分线中线组成的三角形角平分线面积等于这个三角形角平分线面积的3/4.

三角形角平分线中线定理介绍 中线定理（pappus定理），又称阿波罗尼奥斯定理是欧氏几何的定理，表述三角形角平分线三边和中线长度关系

定理内容：三角形角平分线一条中线两侧所对边平方和等于底边嘚一半平方与该边中线平方和的2倍。

即对任意三角形角平分线△ABC，设I是线段BC的中点AI为中线，则有如下关系：

三角形角平分线中线的应鼡 如图1连接三角形角平分线ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫△ABC的边BC上的中线∴BD=CD=BC . AE⊥BC于E，即AE是△ABC的边BC上的高同时AE也是△ABD、△ACD的高。根据三角形角平分线的面积公式三角形角平分线ABC的面积为，即.

△ABD、△ACD的面积可表示为：

所以△ABD、△ACD的面积相等都等于△ABC面积的一半。

结论一：三角形角平分线的一边的中线把这个三角形角平分线分成面积相等的两部分

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