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求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值
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求y=arctanx+arctan[(1-x)/(1+x)]的值tany=[tan(arctanx)+tanarctan(1-x)/(1+x)]/[1-tan(arctanx)tanarctan(1-x)/(1+x)]=[x+(1-x)/(1+x)]/[1-x(1-x)/(1+x)]=[x(1+x)+(1-x)]/[(1+x)-x(1-x)]=(x²+1)/(1+x²)=1故y=π/4.
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特殊化，令x=0，y=π/4
特殊化往往是错的。x＞-1时，是的。<-1.就是3π/4了。。。
你不是知道吗
对了1+x在arctan里面还是外面
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设直线x=1,y=0和曲线y=arctanx所围成的平面图形为D.求这个图形绕Y轴旋转一周所得几何体的体积!
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对x轴进行切分,每一段为dx,切成的每一段认为是矩形,宽为dx,高为arctanx把这个矩形绕y轴旋转一周,得到一个空心圆柱体空心圆柱体的高为arctanx,外径为x+dx,内径为x则它的体积为dV=π((x+dx)^2-x^2)h≈π(2xdx)h=2π(xarctanx)dxV=∫dV=∫(0,1)2π(xarctanx)dx=2π[arctan(x)*(x^2/2 + 1/2) - x/2]|(0,1)=π(π/2-1) 如果不好积分的话换到y轴上,x=tany对y轴进行切分,每一段为dy,切成的每一段认为是矩形,宽为dy,高为tany把这个矩形绕y轴旋转一周,得到一个空心圆柱体空心圆柱体的高为dy,外径为1,内径为tany则它的体积为dV=π((1^2-(tanx)^2)h=π((1-(tanx)^2)dyV=∫dV=∫(0,π/4)π((1-(tanx)^2)dy=π∫(0,π/4)dy-=π∫(0,π/4)(tanx)^2dy=π^2/4-π(tanx-x)|(0,π/4)=π(π/2-1)
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y=arctanx y=arctanx求导得到 y’=1/tanyy’=1/x是这样求导吗,我也忘记答案了我不太懂求解释
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首先结果是 1/(1+x^2)推导过程x=tany对x求导1=y'*sec^2y=>y'=1/sec^2y=1/(tan^2y+1)=1/(x^2+1）觉得好请采纳
不懂可以追问
sec^2y=tan^2y+1
我在百度百科见过这个公式
请问怎么得到这个公式呢
1/cos^2y=（sin^2y+cos^2y)/cos^2y=tan^2y+1
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扫描下载二维码y=tanx的反函数y=arctanx为什么和y=1&#47;tanx的图像重合,即为什么arctanx=1&#47;tanx,不是应该不相等吗_百度知道
y=tanx的反函数y=arctanx为什么和y=1&#47;tanx的图像重合,即为什么arctanx=1&#47;tanx,不是应该不相等吗
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f^-1(x)。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。上标&&#8722;1&指的并不是幂。此图中y=tan^-1 x表示的是反函数y=f^-1(x)的一种形式而不是1/tanx。
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