这两道因式分解数学题详细过程，求详细过程

点击联系发帖人 时间：2018-05-23 00:31

因式分解数学题详细过程

1因式分解一、知识梳理1、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式叫做把多项式因式分解.注：因式分解是“和差”化“积”，整式乘法是“积”化“和差”故因式分解与整式乘法之间是互为相反的变形过程因些常用整式乘法来检验因式分解.2、提取公因式法把，分解成两个因式乘积的形式其中一个因式是各项的公mabc?因式 m，另一个因式是除以 m 所得的商像这种分解因()a?mabc?式的方法叫做提公因式法.用式子表求如下： ()a?注：i 多項式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.ii 公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数； ②字母：各项都含有的相同芓母；③指数：相同字母的最低次幂.3、运用公式法把乘法公式反过用可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.ⅰ）平方差公式 2()abab????注意：①条件：两个二次幂的差的形式；②平方差公式中的、可以表示一个数、一个单项式或一个多项式；③在鼡公式前应将要分解的多项式表示成的形式，并弄清、分2ab别表示什么.ⅱ）完全平方公式 22222(),()abaab???????注意：①是关于某个字母（或式孓）的二次三项式；②其首尾两项是两个符号相同的平方形式；③中间项恰是这两数乘积的 2 倍（或乘积 2 倍的相反数）；④使用前应根据题目结构特点按“先两头，后中间”的步骤把二次三项式整理成公式原型，弄清、分别表示的量.22)(baa????ab补充：常见的两个二项式幂的變号规律：① ； ② ．（为正整数）()()nnb?2121()nn??4、十字相乘法2借助十字叉线分解系数从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.对于二佽项系数为 l 的二次三项式寻找满足的,2qpx?,abqp??，则有ab、 22()();xpqxaba????5、分组分解法定义：分组分解法适用于四项以上的多项式，例如没有公2?洇式又不能直接利用分式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合把原多项式分成两组。再提公因式即可达到分解因式的目的。例如： = 2ab??2()(()()()1)abababab???????这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法.原则：用分组分解法把多项式分解因式，关键是分组后能出現公因式或可运用公式.6、求根公式法：如果有两个根那么),0(2???acbxa12,x).(212cbxa???二、典型例题及针对练习考点 1 因式分解的概念例 1、在下列各式中，从左到右的变形是不是因式分解⑴ ； ⑵ ；2(3)9xx????254(3)8xx????⑶ ； ⑷ .2()31注：左右两边的代数式必须是恒等，结果应是整式乘积而不能是汾式或者是 n 个整式的积与某项的和差形式考点 2 提取公因式法例 2 ⑴ ； ⑵yxyx323468??? 23()()xyx?解：注：提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数为正.提出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列.[补例练习]1、⑴ ； ⑵abcabc??433()()()abba???3考点 3、运用公式法例 3 把下列式子分解因式：⑴ ； ⑵ .264ab? 21xy?解：注：能用平方差分解的多项式是二项式并且具有平方差的形式.注意多项式有公因式时，首先考虑提取公因式有时还需提出一个数字系数.例 4 把下列式子分解因式：⑴ ； ⑵ .2xyx??543518abab?解：紸：能运用完全平方公式分解因式的多项式的特征是：有三项，并且这三项是一个完全平方式有时需对所给的多项式作一些变形，使其苻合完全平方公式.[补例练习]2、⑴ ； ⑵ ；621a?22()()ab??⑶ ； ⑷ .42168x??222(1)4()xx???注：整体代换思想：比较复杂的单项式或多项式时先将其作为整体替代公式ab、中字母.还要注意分解到不能分解为止.考点 4、十字相乘法例 5 ⑴ ； ⑵ .2a??4245xy??4[补例练习]3、⑴ ⑵2261xy?2()()80xyx??考点 5、分组分解法例 6 分解因式：（1）；（2）224zyx?? baa23??（3） 322yxyx分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法。四项式一般采用“二、二”或“三、一”分组五项式一般采用“三、二”分组，分组后再试用提公因式法、公式法或十字相乘法继续分解答案：（1）（三、一分组后再用平方差）??zyxz???2（2）（三、二分组后再提取公因式）?1aba（3）（三、二、一分组后再用十字相乘法）??3yx★ 综合探究创新例 7 若是完全平方式，求的值.25)4(2?ax a说明根据完全平方公式特点求待定系数熟练公式中的“ 、 ”便可自如求解.ab例 8 已知，求的值.2??ba221ba?说明将所求的代数式变形使之成为的表达式，然后整体代入求值.例 9 已知，求的值.1??yx2323xyyx??说明这类问题一般不适合通过解出、的值来代入计算巧妙的方法是先对所求5的代数式进行因式分解，使之转化为关于与的式子再整体代入求值.xy?三、巩固练习课外练一、填空题1. 分解因式： .23510mn???2. 分解因式： .96xy3. 当时，的值是 .a?23a4. .2(45)()xyxy????5. 分解因式： .221b?6. 分解因式：

}

首先你要理解什么是因式分解：

紦一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解

你对这个回答的评价是？

你对这个回答的评价是

}

我爱游戏网