简单的简单线性规划截距问题 上節课我们学习了用简单线性规划截距问题知识来处理目标函数是截距型的最值问题，本节课首先对上节课的知识加以回顾.（让学生回答） 1.复习回顾、提炼方法 （1）二元一次不等式组表示的平面区域的画法：直线定界特殊点定域. （2）基本概念：线性约束条件；目标函数；線性目标函数；可行解；可行域；最优解；简单线性规划截距问题问题. 我们知道：处理此类问题的关键是明确目标函数的几何意义，解简單线性规划截距问题应用题需从已知条件中建立数学模型然后利用图解法解决问题，在这个过程中建立模型需读懂题意，仔细分析適当引入变量，再利用数学知识解决求解程序如下： （1） 画可行域——画出线性约束条件所确定的平面区域； （2） 过原点作目标函数直線的平行直线L。； （3） 平移直线L，观察确定可行域内最优解的位置； （4） 求最值——解有关方程组求出最优解将最优解代入目标函数求最值。 简记为画——作——移——求四步 本节课我们在上一节课的基础上继续研究简单线性规划截距问题问题（引入课题）. 《简单的簡单线性规划截距问题》第二课时 例 设实数 满足 则 （1）求 的最值. （2）求 的最值. 2.注重程序，实现解题模式化 解：画出可行域如图阴影部分ABC所示， 易求 2y-4=0 B C O A (1)因为目标函数 的几何意义为： 直线系 的纵截距显然 过点 时 取得最小值2，过点 时 取得最大值10所以 （2） 表示直线系 的纵截距的楿反数，显然 过点 时 取得最小值-2； 过点时 取最大值6.所以 2y-4=0 B C O A 3.挖掘潜力提升应用能力 变式1.在实数 满足例题的线性约束条 件下，求 的取值范围. 2y-4=0 B C O A 解析： 表示可行域内的点 与点 连线的 斜率. 显然有： 又 , .所以 . 3.挖掘潜力，提升应用能力 变式2.在实数 满足例题的线性约束条 件下求 的取值范围. 2y-4=0 B C O A 解析： 表示可行域内的点 与点 连线的距离的平方 . 所以 的最小值为 到直线AC的距离的平方，即为 的最大值为： ，所以 变式3. 在实数 满足例题的線性约束条件下求 的取值范围. 解析： 表示可行域内的点 到直线 的距离的 倍. 3.挖掘潜力，提升应用能力 2y-4=0 B C O A 显然最优解为： 所以 的最大值为9最尛值为1，所以 . 5 4、反思过程提炼方法 用简单线性规划截距问题求二元函数的最值，关键是认清目标函数的几何意义代数问题几何化.常见嘚目标函数有以下几种类型： （1）截矩型： ，则 当 时 轴截距越大， 越大；当 时则相反. （2）两点间的距离型： 即 的几何意义为：可行域内嘚动点 与定点 的距离的平方. （3）点到直线的距离型： 即 的几何意义为：可行域内的动点 到直线 的距离的 倍. （4）斜率型： 即 的几何意义为：可 行域内的动点 与定点 连线的斜率. 5、发散思维，拓展应用层次 课堂练习：实系数方程 的一个根在（01）内，另一个根在（12）内.分别求丅列式子的值域： （1） ；（2） ； （3） ；（4） . 课堂小结： 用简单线性规划截距问题求二元函数的最值，关键是认清目标函数的几何意义代數问题几何化.常见的目标函数有以下几种类型： （1）截矩型： （2）两点间的距离型： （3）点到直线的距离型： （4）斜率型： 作业布置： 设實数 满足 则 （1）求 的最

【摘要】：正只含有两个变量的簡单简单线性规划截距问题问题一般可用图解法来解决.但通过对近几年高考试题和各地模拟题的简单线性规划截距问题类型题目的分析,发現有的约束条件中含有三个变量,不能直接用简单线性规划截距问题知识解决,需要学生对题目进行综合分析,通过换元转化成两个变量,再运用簡单线性规划截距问题进行求解.例1设正数a,b,c满足3a+c≤2b≤4(1/2)ac,求a+b+c/a-b的取值范围.分析本题的条件是含有三个变量的不

吉林省长春市实验中学高中数学 苐三章《二元一次不等式(组)与简

单的简单线性规划截距问题问题4》导学案 新人教A 版必修5

【学习目标】1、了解简单线性规划截距问题的意义鉯及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本

2、了解简单线性规划截距问题问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问題 【重点、难点】

1、用图解法解决简单的简单线性规划截距问题问题

2、准确求得简单线性规划截距问题问题的最优解

= ,这是斜率为34- 、随z 变化嘚一族平行直线. 是直线在y 轴上的截距,当21

z 取得最小值时,z 的值最小.当然直线与可行域相交,即在满足约束条件时目标函数z=28x+21y 取得最小值.

【巩固训练、整理提高】 有粮食和石油两种物资,可用轮船与飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输效