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最大实体要求作用下尺寸公差和形位公差间的相互补偿
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基于最大实体要求的尺寸和形位公差之间的补偿
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几何公差基础知识培训－几何公差的选择
一、几何公差特征项目及基准要素的选择
&&& 选择几何公差特征项目时要考虑：&&&&&&&&
&&&&①零件要素的几何特征；
&&&&②零件的功能要求及在加工过程中出现几何误差的可能性；
&&&&③零件测量的方便性；
&&&&④特征项目本身的特点；
&&&&与滚动轴承相结合的圆柱面应&&&标注圆柱度公差；
&&&&平键联结键槽宽度对称中心面&&&应标注对称度公差；
&&& 选择基准要素时要考虑：
①零件在机器上的安装位置、作用、结构特点以及加工和检测要求；
②根据需要采用单一基准、公共基准或三面基准体系；
③从设计考虑，应根据零件形体的功能要求及要素间的几何关系来选择基准。如对于旋转的轴件，常选用与轴承配合的轴颈表面或轴两端的中心孔作基准。
④从加工工艺考虑，应选择零件加工时在工夹具中定位的相应要素作基准。
⑤从测量考虑，应选择零件在测量、检验时在计量器具中定位的相应要素作基准。
⑥从装配关系考虑，应选择零件相互配合、相互接触的表面作基准，以保证零件的正确装配。
比较理想的基准是设计、加工、测量和装配基准是同一要素，也就是遵守基准统一的原则。
二、公差原则的选择
&&& 要考虑：
①被测要素的功能要求；
②零件尺寸的大小；
③检测的方便性（经济性）；
④独立原则&几何公差值固定；
⑤相关要求--几何公差值可变；
相关要求的利与弊：
利：尺寸公差得到充分利用，经济性较好；
弊：形状误差的大小完全取决于实际尺寸偏离最大实体尺寸的数值，数值过小时加工很困难；基准偏移不等于公差补偿-迁就之爱不是包容之爱基准偏移不等于公差补偿-迁就之爱不是包容之爱黑科技王朝百家号在开始本章之前，我们再回顾一下前面两章讲的结论：1. 被测要素加最大实体要求，当被测要素远离MMC时，公差可以得到补偿，补偿的本质是把公差带放大（公差带的方向和位置不发生变化），去把被测要素包容进去，使得原本超差的零件可能合格，我们称之为“包容之爱”。2. 基准要素加最大实体要求，当基准要素远离MMC时，公差也可能得到“补偿”，这个补偿的本质是在基准偏移的范围内，移动或者旋转公差带（公差带的大小不发生变化），把被测要素“套”进去，使得原本超差的零件可能合格，我们称之为“迁就之爱”。在回顾了前两章的结论后，本章我们讨论基准偏移不等于公差补偿。讨论之前，我们先来看一下下面这个图：图1第三基准要素采用最大实体要求我们来分析被测孔Φ10±0.25的位置度公差带的特点。见图2，该红色公差带的形状首先是一个圆柱体，该圆柱体和A垂直，和B的距离是理想的15，和C的距离是理想的20。如果对基准的功能（约束公差带的自由度）还不是很清楚的小伙伴，打开“德辉学堂”的历史文章仔细学习一下基准相关章节先。需要强调的是，图5中红色的位置度公差带是和A垂直，上下距离15是B决定的，C只是限制公差带左右的距离（20）。图2 位置度的公差带见图3a，已知在基准偏移发生之前，被测孔轴线在公差带以外（不合格），放大图见图3b。我们又已知C的基准模拟体和C的基准要素之间有间隙d存在，那么基准模拟体可以相对于基准要素偏移。但是这时需要注意的是，C的基准模拟体本身也是被第一和第二基准约束的，因为它是第三基准的基准模拟体，C的基准模拟体必须要保证和第一基准，第二基准的理想的方位关系，即C这个粉红色的圆柱形基准模拟体必须要和第一基准A理想垂直，和第二基准B的距离是理想的15，（剩下一个平移的自由度由第三基准要素本身来约束），这是基准系在建立时必须遵循的游戏规则。所以第三基准模拟体和第三基准要素之间如果有间隙存在，基准偏移可以发生，但也只剩下一个自由度可以偏移，那就是水平平移（在尺寸20的方向上）。a. 基准偏移之前的基准模拟体和公差带b.被测轴在公差带以外（ 局部放大）图3 基准偏移之前我们知道，基准的功能就是约束公差带的自由度，第三基准C，在功能上对灰色公差带自由度的限制也因为上面的原因只能约束一个自由度（公差带其他自由度被第一和第二基准约束了），那就是水平平移的自由度（在尺寸20的方向上）。所以通过基准C的基准偏移（基准模拟体和基准要素之间的水平偏移），公差带也只能跟着水平偏移（因为公差带必须要和基准轴C保持绝对的20），只要移到合适位置，能够把被测要素框进公差带，则该孔轴线合格，见图4a, 图4b。a. 基准偏移之后的基准模拟体和公差带b.偏移后被测轴在公差带以内（ 局部放大）图4基准偏移之后（零件合格）可是被测孔轴线并不是总是那么幸运，上面讲过，基准C只能限制公差带左右平移，如果有基准偏移可以发生（条件是只要C的基准模拟体和基准要素之间有间隙存在），基准C的基准偏移带来的后果只能使Φ0.2的公差带水平左右的平移。假设实际孔的轴线相对于A垂直度超差，见图5，基准C的基准偏移带来的“迁就之爱”能使被测孔轴线合格吗？图5a, b显示的是被测孔的轴线和基准A的垂直度偏差太大以至于Φ0.2的公差带把它容纳不下，所以该零件是不合格的。但是我们发现基准C的基准模拟体和基准要素之间有间隙存在，这时基准偏移可以发生，即公差带可以移动。a. 基准偏移之前的基准模拟体和公差带b.被测轴在公差带以外（ 局部放大）图5 基准偏移之前（不合格）我们讲过基准C的基准偏移带来的公差带移动只能是水平移动。明显的，我们可以看出，无论怎么水平移动Φ0.2的公差带，都不可能把倾斜的实际孔轴线给容纳进去。见图6a,6b和图7a,7b：a. 基准偏移之后的基准模拟体和公差带b.偏移后被测轴还是在公差带以外（ 局部放大）图6基准偏移往左（不合格）a. 基准偏移之后的基准模拟体和公差带b.偏移后被测轴还是在公差带以外（ 局部放大）图7 基准偏移往右（不合格）从图6和图7中的案例可以看出，尽管有基准偏移存在，哪怕它足够大，但是零件还是不合格。这里说明基准偏移带来的迁就之爱是有维度的，这个维度取决于加了最大实体M圈的基准，该基准能够约束什么样的自由度，当基准偏移发生时，它才能在什么样的自由度上偏移公差带来迁就被测要素。图6，图7中，基准C的基准偏移发生时，只能让公差带水平平移，不能旋转，因为旋转是由基准A约束的。在上一章中，我们提到一个案例，公差带可以平移还可以旋转。有兴趣的小伙伴可以思考为什么图8中，如果基准偏移存在，不仅能够平移公差带还能够旋转公差带？（想知道答案，在“德辉学堂”公众微信号中，回复文字“基准偏移”四个字会告诉你答案）图8基准偏移可以移动和旋转我们对上面的内容再做一个总结：基准偏移（Datum Shift）被称为迁就之爱，它是狭隘的，是有维度的，主要体现在以下方面：在ISO/ASME中，基准偏移带来的“补偿”和基准的“能耐”有关。当基准要素加了最大实体要求时，先看它的能耐，即它能够约束公差带的哪些自由度，当基准偏移发生时（基准要素远离MMC），基准偏移才能在这些自由度上做相应的偏移补偿。图1中公差带垂直的自由度是由第一基准A约束的，如果实际被测要素在和A的垂直方向上超差，基准C的基准偏移带来的“补偿”是没有任何办法的，因为C不具备约束垂直度的“能耐”，所以不能“补偿”垂直的超差，也体现了基准偏移的狭隘性。基于上面两条总结后的结论是，基准偏移不能简单处理成公差补偿，要分情况讨论，因为有时候基准偏移不是公差补偿。为了帮助小伙伴们深度理解，可以尝试一下下面的练习。练习：见图9， 已知Φ10+/-0.25的被测孔形状理想（理想的圆柱体），且直径为Φ10，它的轴线是一条直线，且和A垂直，那么该轴线投影到A上就是一个点，经过测量知道该点坐标为(20,15.25), 又已知C基准要素是理想的圆柱体，和基准A,B的方位关系理想，直径为Φ6.1，请回答下面的选择题。图9 练习例图本章小结:本章解释了公差补偿(Bonus)和基准偏移（Datum Shift)之间的本质区别，公差补偿是放大公差带，基准偏移是平移或者旋转公差带。因为这种本质的“补偿”区别，导致了有些零件尽管基准偏移存在，但是被测要素却捞不到丝毫的好处。而且基准补偿和基准的能耐有关，这里的能耐就是指该基准能够约束公差带什么样的自由度，有什么样的能耐才能做什么样的基准偏移，比如某基准是约束平移的自由度，那么该基准的偏移带来的结果是公差带只能平移，不能旋转。从而我们得出的结论是，基准偏移不能简单直接叠加成公差补偿，要分情况讨论。关于基准偏移的概念篇到这里就结束了，可是相信许多小伙伴还问题，我们从概念上知道了基准偏移的本质，那么基准偏移对测量结果的影响是什么？基准偏移量是如何计算的？如果我们知道了基准偏移量，既然不能简单处理成公差补偿，那么如何处理？有小伙伴经常问我，有没有公式来计算基准偏移和处理基准偏移带来的补偿？敬请关注三部曲的第二部，基准偏移三部曲之测量篇-飘忽不定的理想要素，我们将做详细的探讨，三月底给大家放送。之后我们再探讨研发工程师在研发的时候，如何将基准偏移和产品功能结合起来，什么时候应该采用基准偏移，什么时候不能采用基准偏移，敬请关注。苏州地区客户福利来了4月20日13:00—17:00，GD&T几何公差联盟将在苏州工业园区华池街88号晋合广场1号楼1603A室举办几何尺寸和公差研讨会！届时还将分享2017最新国际几何公差GPS标准新增内容；广泛用于欧洲和中国企业，如大众、博世、大陆、本特勒等*名额有限，有兴趣的赶紧报名哦!微信公众号搜索 “GDT几何公差联盟”，回复 “报名” 即可。或者点击右下角 “活动报名” 菜单。本文仅代表作者观点，不代表百度立场。系作者授权百家号发表，未经许可不得转载。黑科技王朝百家号最近更新：简介:科技第一条线的信息，给你比想象更多的黑色科技！作者最新文章相关文章}