& 一个多边形的内角和是1440°，它是一个几边形（　　）八边形
一个多边形的内角和是1440°，它是一个几边形（　　）
A、八边形B、九边形C、十边形D、十一边形
【考点】多边形内角与外角．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“一个多边形的内角和是1440°，它是一个几边形（　　）八边形九边形十边形十一边形”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】多边形内角与外角．
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一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（　　）
A、四边形B、五边形C、六边形D、
三角形三个内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，七边形的内角和是多少度？若一个多边形的内角和是1800°，则它是几边形？若一个正多边形（正多边形就是每条边相等，且每个角相等的多边形）的每一个内角是135°，则这个多边形的边数是多少？（写出答案，并作简要说明）
阅读表中的内容，填写空格，寻找规律，解答问题．图形边数图形中三角形的个数图形的内角和31个180°42个180°×2=360°53个180°×3=540°6…………N边形N算一算：一个20边形的内角和是&&&&°．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形有&&&&条边．
我们知道三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，如果边数为n的多边形，其内角和为（n-2）180°；反过来，已知多边形的内角和，同样利用内角和公式可求出这个多边形的边数，如：一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为8；（1）求十边形的内角和；（2）已知一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数；（3）已知一个多边形的内角和是三角形内角和的2倍，求这个多边形的边数．
一个多边形的内角和是外角和的n倍（n是正整数），则该多边形的边数是（　　）
A、2n+2B、n+1C、2n+1D、2n+4
知识点讲解
经过分析，习题“一个多边形的内角和是1440°，它是一个几边形（　　）八边形”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
多边形内角与外角
多边形的内角和公式：n边形的内角和公式：（n-2）×180°
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)如何只用尺子和圆规画正十一边形？ - 知乎104被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="1分享邀请回答fmn.rrimg.com/fmn066/200/original_jwXq_2d7ef.gif可以用二等分角的方法间接得到正8边形、正16边形……例2：当n为费马素数时，正3角形，正5边形，正17边形，正257边形，正65537边形，都可以用尺规作图。（1）正3角形：很简单，5下就画出来了：（2）正5边形：稍复杂，有8个步骤：（3）正17边形：尺规作图的可行性虽然由高斯证明，但他并未亲自作出，数学家Johannes Erchinger（名不见经传）在1825年首次解决了这一问题，下面的链接给出另一个常见的画法：（4）正257边形：1832年Friedrich Julius Richelot和Schwendenwein发表了正257边形利用圆规和尺子绘出的具体方法，除了将各点连接以外，共有217个步骤：（5）正65537边形：德国的数学家Johann Gustav Hermes用10年心血解出了正65537边形的尺规作图法并于1894年发表，200多页手稿装了一皮箱，目前保管在哥廷根大学。 如果要画出正65537边形及其外接圆，并使边和圆周之间的最大距离为1mm的话，这个圆的半径要超过870公里，实际上这个图画完之后根本看不出那个多边形——画面中央的“小句号”：同理，若可以画5边形，那么10边形，20边形……也是可以做出的。例3：两个费马数相乘的多边形也是可以画出的，如叠加正17边形和正5边形，我们可以轻松得到正85边形类似地，正170边形，正340边形也是可以画出的……另外，n 为或其质因子包含费马素数的2次以上幂次时，不能尺规作图：如9边形，25边形，75边形不能用尺规作图。——————————回答题主的问题：正十一边形无法用尺规作图，下面一个链接给出一个误差为0.01°的做法——————————P.S. 我只是搬运工，更多精彩的尺规作图请前往：15725 条评论分享收藏感谢收起194 条评论分享收藏感谢收起写回答2 个回答被折叠（）十一边形的内角和是多少_百度知道
十一边形的内角和是多少
我有更好的答案
n边形的内角和是180*（n-2）。因此11边形的内角和是1620度。
多边形内角和=180*（n-2）其中n是多边形的边数。你这题是1620度。
11边形内角和180x（11-2）=1620
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你能用几种方法说明N边形的内角和公式(n-2)*180度?
我要非常非常简洁明了的过程(至少2种解法)各位聪明的帅哥美眉们!!!帮帮我了啦!!!!!非常感谢!!!!!
我有更好的答案
方法一：由N边形的一个顶点引对角线分割三角形从N边形的任意一个顶点引对角线分割成（n-2）个三角形，因为每一个三角形的内角和为180°，所以（n-2）个三角形的内角和为（n-2）*180°，则N边形的内角和公式(n-2)*180°。方法二：在N边形的一条边上即一点引对角线分割三角形从N边形的任意一个边上任意一个点引对角线分割成（n-1）个三角形，则（n-1）个三角形的内角和为(n-1)*180°，再减去这条边上多余出来的平角180°，即为N边形的内角和公式(n-2)*180°。方法三：在N边形的内取一点分割三角形在N边形的内任意取一点分割n个三角形，n个三角形的内角和为n*180°，再减去这个点与N边形的n个点构成的多余的周角360°，即为N边形的内角和公式(n-2)*180°。
采纳率：78%
来自团队：
第一种：课本的证法，分成n-2个三角形，然后sn=(n-2)*180第二种：在N边形内取一点，连这点到N边形的顶点则内角和+中间的周角=N个三角形的内角和整理得sn=(n-2)*180第三种：数学归纳（你要能学到，那具体过程你肯定会，高中的东西）
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还有数学归纳法
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