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据魔方格专家权威分析试题“過如图正方体abcdD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱ABAD,AA1所成的..”主要考查你对 异面直线所成的角 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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求异面直线所成角的步骤:
A、利用定义构造角可固定一条,平移另一条或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上
B、证明作出的角即为所求角;
C、利用三角形来求角。
(1)两异面直线所成的角与点O(两直线平移后的交点)的选取无關.
(2)两异面直线所成角θ的取值范围是00<θ≤900.
(3)判定空间两条直线是异面直线的方法①判定定理:平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内鈈过点B的直线是异面直线;②反证法:证明两直线共面不可能.
(1)定义法:用“平移转化”使之成为两相交直线所成的角,当异面直线垂直時应用线面垂直定义或三垂线定理及逆定理判定所成的角为900.
(2)向量法:设两条直线所成的角为θ(锐角),直线l1和l2的方向向量分别为
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