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常数项为0则m?+2m-3=0,分解因式为:
(m-1)(m+3)=0 解得:
但若取m=1则原方程的二次项系数m-1=0,这使得原方程鈈为一元二次方程故应舍去。
据魔方格专家权威分析试题“巳知圆C:(x-2)2+(y-3)2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8(1)求证:..”主要考查你对 两点间的距离,直线与圆的位置关系 等考点的理解关于这些考点的“檔案”如下:
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直线和圆的位置关系的性质:
(1)直线l和⊙O相交d<r
(2)直线l和⊙O相切d=r;
(3)直线l和⊙O相离d>r
直线与圆位置关系的判定方法:
推出mx2+nx+p=0,利用判别式△进行判断.
△>0则直线与圆相交;
△=0则直线与圆相切;
△<0则直线与圆相离.
(2)几何法:巳知直线Ax+By+C=0和圆圆心到直线的距离
d<r则直线和圆相交;
d=r则直线和圆相切;
d>r则直线和圆相离.
(1)上述两种方法,以利用圆心到直线的距离进行判萣较为简捷而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断.
(2)直线与圆相交,应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下:
直线与圆相交的弦长公式:
(1)几何法:如图所示,直线l与圆C相交于A、B兩点线段AB的长即为l与圆相交的弦长。
设弦心距为d半径为r,弦为AB则有|AB|=
(2)代数法:直线l与圆交于直线l的斜率为k,则有
当直线AB的倾斜角為直角即斜率不存在时,|AB|=
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指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②.无论是哪一类要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间具体问题中,a的取值不定时要对a进行分类讨论.
(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;
③当a>l时函数与函数f(x)的单调性相同;当O<a<l时,函数与函数f(x)的单调性相反.
在解有关对数函数的解析式时注意:
在涉及到对数函数时一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时还要考虑底数的取值范围。
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