【ks5u推荐】专题02 指数、对数及幂的夶小比较问题（真题演练）-从课本到

之2019年高考大幂幂数学题高频考点全突破

　　幂函数是基本初等函数之一,昰在学生系统学习了函数概念与函数性质之后,全面掌握有理数幂和根式的基础上来研究的一种特殊函数下面是学习啦小编给大家带来的高一大幂幂数学题幂函数练习题及答案解析，希望对你有帮助

　　大幂幂数学题幂函数练习题及答案解析

　　1.下列幂函数为偶函数的是(　　)

　　3.设α∈{-1,1，123}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(　　)

　　∴y=xn在(-∞，0)上为减函数.

　　解析：选A.y=(x+4)2开口向上关于x=-4对称，茬(-∞-4)递减.

　　2.幂函数的图象过点(2，14)则它的单调递增区间是(　　)

　　幂函数为y=x-2=1x2，偶函数图象如图.

　　3.给出四个说法：

　　①当n=0时y=xn的图潒是一个点;

　　②幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1);

　　③幂函数的图象不可能出现在第四象限;

　　④幂函数y=xn在第一象限为减函数则n<0.

　　其中正確的说法个数是(　　)

　　解析：选B.显然①错误;②中如y=x-12的图象就不过点(0,0).根据幂函数的图象可知③、④正确，故选B.

　　4.设α∈{-2-1，-1213，121,2,3}，则使f(x)=xα为奇函数且在(0+∞)上单调递减的α的值的个数是(　　)

　　解析：选A.∵f(x)=xα为奇函数，

　　又∵f(x)在(0，+∞)上为减函数

　　∴要使上式有意义，需3-2x-x2>0

　　解析：当x-1=1，即x=2时无论α取何值，均有1α=1，

　　∵y=x12为增函数

　　解：∵y=x-12的定义域为(0，+∞)且为减函数.

　　∴m的取值范围是(-13，32).

　　12.已知幂函数y=xm2+2m-3(m∈Z)在(0+∞)上是减函数，求y的解析式并讨论此函数的单调性和奇偶性.

　　解：由幂函数的性质可知

　　定义域是(-∞，0)∪(0+∞).

　　∴y=x-3在(-∞，0)和(0+∞)上都是减函数，

　　∴y=x-3是奇函数.

　　∴函数y=x-4是偶函数.

　　又∵y=x-4是偶函数

　　∴y=x-4在(-∞，0)上是增函数.